Zeichnung von Heinrich Hertz
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Schwingkreise und Hertzscher Dipol Quellen für elektromagnetische Strahlung in der Technik Inhalt • Elektrischer Schwingkreis • Der Hertzsche Dipol Stromkreis aus Kondensator und Spule Uc=UL 0 -1 1 Elektrischer Schwingkreis 1 0 Volt 0,5 Einheit U L I 1 Volt Spule U 1/ C Q 1 Volt Kondensator 1 Volt Schwingungsgleichung 1/ C Q L Q Lösung der Schwingungsgleichung Q(t ) Q0 sin t 1 / LC 1C Ansatz für die Funktion der Ladung 1 /s Kreisfrequenz der Schwingung Spannung im Zeigerdiagramm: Komponente y bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit y U (t ) x t U (t ) U 0 sin t T s Geometrie und Eigenfrequenz • Geometrische Eigenschaften – der Spule – des Kondensators • Die Verkleinerung der Bauteile erhöht die Frequenz • Generell gilt: Je kleiner der Oszillator, desto höher ist die Frequenz Schwingkreis bei Verkleinerung der Bauteile Schwingkreis bei Verkleinerung der Bauteile Mit abnehmender Größe der Bauteile verlagern sich immer größere Anteile des Feldes nach außen und breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit in den Raum aus Schwingkreis bei Verkleinerung der Bauteile Hertzscher Dipol Ein schwingendes magnetisches Felds erzeugt ein schwingendes elektrisches Feld Die Induktion ist unabhängig von Bauteilen: sie findet auch im Vakuum statt Eigenschaften zeitlich veränderlicher elektromagnetischer Felder Elektromagnetische Felder breiten sich unmittelbar nach ihrer Entstehung mit Lichtgeschwindigkeit in den ganzen Raum aus • Zeitlich veränderliche elektrische Felder sind mit magnetischen Feldern verbunden • Die Feldstärken stehen senkrecht zueinander • Bei Sinusförmiger Anregung laufen die Felder als Wellen in den Raum Verlauf der elektrischen Feldstärke im Hertzschen Dipol in Raum und Zeit Zeichnung von Heinrich Hertz Verlauf der elektrischen Feldstärke im Hertzschen Dipol Energietransport in elektromagnetischen Wellen Der Poynting-Vektor S EH P ~ 4 1 W/m2 1W Energiestromdichte im elektromagnetischen Feld Die gesamte abgestrahlte Energie wächst mit der vierten Potenz der Frequenz Zusammenfassung Der Hertzsche Dipol ist ein verkleinerter Schwingkreis aus Kapazität und Induktivität Bei Verkleinerung von Kapazität und Induktivität folgt: • Die Frequenz nimmt zu • Die Lokalisierung der Felder bei den Bauteilen nimmt ab, das „Streufeld“ nimmt zu und verbreitet sich mit Lichtgeschwindigkeit in den Raum • Auch im Vakuum induziert ein variables elektrisches Feld ein magnetisches und umgekehrt • Bei Sinusförmiger Anregung laufen die Felder als Wellen in den Raum Die Induktion ist unabhängig von Bauteilen: sie findet auch im Vakuum statt
