(MT2_SS13 - Lösung 1,4)

Name:_____________________________________
Elektrotechnik
Mechatronik
Abschlussprüfung Messtechnik 2
SS2013
Studiengang: Mechatronik, Elektrotechnik Bachelor
Prüfungstermin:
24.7.2013 (90 Minuten)
Prüfer:
Prof. Dr.-Ing. Großmann, Dr.-Ing. Frey
Hilfsmittel:
Taschenrechner
alle schriftlichen Unterlagen
Generelle Hinweise:
• Aufgaben, die mit einem * gekennzeichnet sind, lassen sich
unabhängig von anderen Teilaufgaben lösen.
• Überprüfen Sie als Erstes die Vollständigkeit der Prüfungsangabe anhand der
Seitennummerierung. Beschriften Sie die Prüfungsangabe und alle losen Blätter, die
Sie abgeben, mit Ihrem Namen.
• Mobiltelefone ausschalten und wegpacken!
• Lösungen ohne erkennbaren Lösungsweg werden nicht gewertet.
Viel Erfolg!
Messtechnik 2
SS13
1. Alkoholtester
Fr,Gr
(Σ
Σ 25 P)
Von einem Gassensor ist die Kennlinie des
Widerstandes Rs in Abhängigkeit der EthanolKonzentration c bekannt (s. Diagramm rechts).
Mit dem Sensor soll ein Alkoholtester
entwickelt werden, um ab einer Blutalkoholkonzentration von 0,3 Promille zu warnen.
Schaltungskomponenten des Alkoholtester: U1, U3 sind Operationsverstärker, U2 entspricht dem
Gassensor als konzentrationsabhängigem Widerstand mit der oben gezeigten Rs-c-Charakteristik.
a) Aus der Kennlinie ergibt sich der Zusammenhang von Widerstand Rs und Konzentration c in der Form:
∙ ⁄
. Bestimmen Sie die Werte für
und auf jeweils 3 Nachkommastellen.
100
300
ablesen z.B.:
1 / 2 2
1 2 Ω
→
→
log 2
∙ 100+
,,
2 Ω → 1 2 Ω
1 Ω → 2 1 Ω
∙ log → → -&
!"
#
$
!
∙ 100
∙ 300
%&, ()*
"./
01,2$#
)(. (45
(1 P)
(1 P)
(1 P)
(1 P)
b) (*) Welche Spannung U(out) ergibt sich am Ausgang von U1 für eine Blutalkoholkonzentration (BAK)
von 0,25 Promille? Hinweis: Eine Konzentration von c = 400 ppm Ethanol entspricht 1,0 Promille.
0,25Promilleentsprichtc
→ B CDE
%
∙ %1 F
100ppm →
2G
2 Ω
(1 P)
(1 P)
Um ein robustes digitales Ausgangssignal zu erzeugen, soll mit Hilfe von Operationsverstärker U3 ein
invertierender Schmitt-Trigger aufgebaut werden.
c) (*) Ergänzen Sie dazu die Schaltung oben um:
− die Kennzeichnung des nichtinvertierenden Eingangs von U3
− das Mitkopplungsnetzwerk bestehend aus R1 und R2
− einen Spannungsteiler aus R3 und R4 zur Erzeugung der Referenzspannung Ur
(1 P)
(1 P)
(1 P)
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Messtechnik 2
SS13
Fr,Gr
Nun werden die Werte für die Bauteile dimensioniert. Es soll für BAK ≥ 0,3 Promille → U(outST) ≈ 5 V und
für BAK ≤ 0,25 Promille → U(outST) ≈ 0 V gelten. Gehen Sie wie im Folgenden skizziert schrittweise vor.
d) (*) Ergänzen Sie die Tabelle. Hinweis: Die Referenzspannungen mit der Formel aus a) berechnen. Falls
Sie a) nicht bearbeitet haben, verwenden Sie hier die Werte
35,9 Ω und
%0,59.
Warnung an:
Warnung aus:
BAK [Promille]
≥ 0,3
≤ 0,25
cEthanol [ppm]
≥ c1=120 (1 P)
≤ c2=100 (1 P)
U(out) [V]
≤ U1=1,785 (1 P)
≥ U2=2,0
(1 P)
U(outST) [V]
5
0
e) (*) Berechnen Sie die Mitkopplungswiderstände R1 und R2. Hinweis: Fertige Formeln verwenden. Die
Bedeutung von R1 und R2 hängt natürlich davon ab, wie Sie gezeichnet haben. Wenn Sie d) nicht
bearbeitet haben, verwenden Sie Variablen anstatt der Zahlenwerte.
−
Hysterese: ΔJK
−
Widerstandsverhältnis:
−
Wählen Sie für den größeren Widerstand den Wert
⇒
f)
B" % B
L#
LM
0,215G
L#
NΔJK
LM
100 Ω
(1 P)
, GOO
LM
L#
"
QRR
∆TUV
5GP
∙
"",
WQ
," WQ
%1
100 Ω.
X
∙ 100 Ω
%1
22,3
4,48 Ω
(1 P)
(2 P)
(*) Berechnen Sie den Spannungsteiler für die Referenzspannungserzeugung des Schmitt-Triggers.
Hinweis: siehe e)
Referenzspannung: B\
−
Widerstandsverhältnis:
−
Wählen Sie für den kleineren Widerstand den Wert
⇒
L$
L`
∙
B\ B ,
L`
L$
e
L`
L$
,WfW
,
"
B\ , GOO
∙ 1 Ω
B
L#⁄LM ]
L#⁄LM
−
1,785G ∙
ab
QRR +ab
5G
,c,WQ
WQ+ ,c,WQ
1 Ω.
d
1,68 Ω
"", ]
"",
e
1,865G
0,595
1 Ω
(1 P)
(1 P)
(2 P)
g) (*) Ergänzen Sie die im Bild auf S. 2 die Schaltung um eine optische Anzeige (LED), die im Fall der
Warnung leuchtet.
(1 P)
h) (*) Im Diagramm rechts ist die Temperaturabhängigkeit
des Sensorwiderstands gezeigt. Welcher funktionale
Zusammenhang ergibt sich?
Hinweis: Keine Parameter sondern nur den prinzipiellen
Zusammenhang angeben.
exponentiell:
i)
j)
g ~ij
klm n
o
(1 P)
Wie müsste die Temperaturabhängigkeit der Stromquelle I1 =I1(T) prinzipiell sein, damit die Schaltung
insgesamt temperaturunabhängig wird?
B CDE
: CqrE. ~s g ∙
g ~s g ∙ ij
klm n
o
→ s g ~ij
%
klm n
o
(1 P)
Die Stromquelle I1 lässt sich mit einem Widerstand und einer Spannung realisieren. Welcher
temperaturabhängige Widerstandstyp wäre prinzipiell geeignet (Stichwort angeben)?
NTC
tnurzurErläuterung, nichtgefordert:s g ~ L
{|}
~
~•€
•‚ƒV„
|
ij
%
klm n
o
…
(1 P)
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Messtechnik 2
SS13
4. Kurzfragen
Fr,Gr
(Σ
Σ 20 P)
Betrachten Sie die nachfolgende Schaltung und Simulationsdaten eines Operationsverstärkers.
a) (*) Hat der Operationsverstärker einen Rail-to-Rail-Ausgang (kurze Begründung)?
nein: Versorgung ± 5,0 V, max. Ausgangsspannung ± 4,5 V
(2 P)
b) (*) Welche Offsetgröße können Sie aus dem Diagramm ablesen? Geben Sie einen Zahlenwert an.
Offsetspannung:
B™
45μG
(1 P)
c) (*) Welche Verstärkung in dB hat der Operationsverstärker (ohne Rückkopplung)?
eQ+ + Q
cW›Q+ W›Q
10W
in dB: 20 ∙ log
20 ∙ log 10W
20 ∙ 5 ∙ log 10
*&&ϥ (2 P)
d) (*) Wird der Ausgang dieses Operationsverstärkers direkt mit dem invertierenden Eingang verbunden
ergibt sich eine Bandweite von 2 MHz. Durch eine andere Beschaltung des Rückkoppelpfades wird die
Bandweite auf 20 kHz reduziert. Wie groß ist nun die Verstärkung?
žŸ
2¡•–
∙ “¢£
∙ 20 •– →
¤¢£
¥¦§
"‡—˜
" .—˜
10" 40¨Ÿ
(2 P)
Die Schaltung rechts zeigt eine temperaturstabile Stromquelle I0, die über RNTC
eine nichtlineare temperaturabhängige Spannung UNTC erzeugt.
e) (*) Zeichnen Sie ein Bauelement ein, das die Linearität von UNTC
verbessert.
(1 P)
f)
(*) Welches Temperaturverhalten sollte das ergänzte Bauelement
idealerweise haben?
temperaturunabhängiger Wert
(1 P)
g) (*) Hat die Linearisierungsmaßnahme auch Nachteile (kurze Begründung)?
h) Empfindlichkeit wird geringer
(1 P)
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Messtechnik 2
i)
SS13
(*) Der Alkoholtester aus Aufgabe 1 besteht im Kern aus einem Gassensor, einer Stromquelle, zwei
Operationsverstärkern und vier Widerständen. Die Ausfallraten bei 25 °C betragen © ~m l\ 5ˆsg,
©ª+«¬~‘‘~ 3ˆsg , ©™‹Q 10ˆsg , ©L 2ˆsg . Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt der
Alkoholtester bei einer konstanten Umgebungstemperatur von 50 °C innerhalb von 10 Jahren aus
wenn gilt -® ⁄ g 25?
©¯,"W°±
©¯,W
°±
1∙©
~m l\
² 1 ∙ ©ª+«¬~‘‘~ ² 2 ∙ ©™‹Q ² 4 ∙ ©L
≈ ©¯,"W°± ∙ ij
´µ ¶o
∙
.o o
©¯,"W°± ∙ ij
Systemzuverlässigkeit:
10•
Ausfall:
®¬ ¥Œ‘‘
j)
Fr,Gr
ij N%©¯,W
10•
1%
°±
∙ EP
ij
%2,93
1 % 0,9746
25 ∙
0¸
J
36ˆsg
"W’
"· ’]"W’
∙ 87600•
3,6
2,93
0³
J
0¸
J
0,9746
2,5%
(1 P)
(1 P)
(1 P)
(1 P)
(*) Auf einem Handy befindet sich die Aufschrift „IP67“. Für welchen Einsatzbereich wäre das Gerät
besonders geeignet. Begründen Sie Ihre Antwort (Stichworte)?
Schutz gegen
6: Staubeintritt ,
Outdoor-Handy
7: zeitweise untertauchen in Wasser
(1 P)
(1 P)
k) (*) Konstruieren Sie für die unten dargestellte Sammellinse das optische Bild des Gegenstands.
Berechnen Sie anschließend den Abstand vom Linsenmittelpunkt, den ein Kamerasensor haben
müsste, um ein scharfes Bild aufzunehmen.
(2 P)
¥
² » → ¼
º
%º
¥
+
"W
%e
+
66,7
(2 P)
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