Blatt 6

Übungen zur Physik für
Ingenieure (Maschinenbau) (WS 13/14)
Prof. W. Meyer
Übungsgruppenleiter: A. Berlin & J. Herick (NB 2/28)
Blatt 6
Punkte: 13
Abgabe: 04.12.2013
Diese und folgende Übungen müssen vor dem Vorlesungsbeginn abgegeben werden, so
wie es auch in der aller ersten Vorlesung gesagt wurde.
Eine Abgabe nach Vorlesungsbeginn ist ab sofort nicht mehr möglich !
Aufgabe 16: Winkelbeschleunigung (5 Punkte)
a) Um ein Karussell (r=2 m) wird ein Seil gelegt und anschließend ziehen Sie 10 s lang mit einer
Kraft von 200 N daran. In dieser Zeit dreht sich das Karussell einmal um seine Achse.
– Bestimmen Sie die Winkelbeschleunigung und das wirkende Drehmoment, welche während
des Ziehens als konstant angenommen werden können.
– Berechnen Sie zusätzlich das Trägheitsmoment des Karussells?
b) Ein mit der Drehzahl f = 3600 min−1 laufender Motor kommt nach dem Abschalten innerhalb
von 10 s zum Stillstand.
Wie groß ist die Winkelbeschleunigung beim Auslaufen des Motors und wie viele Umdrehungen
führt der Motor nach dem Ausschalten noch aus?
Tipp: Denken Sie an die gleichförmig beschleunigten Bewegungen aus den ersten Vorlesungen.
Aufgabe 17: Torsionspendel (4 Punkte)
Wenn auf die Scheibe ein Drehmoment M wirkt, verdrehen sich
Scheibe und Draht um einen Winkel ϕ, wobei analog zum
Federpendel1 die Beziehung M = −Dt · ϕ gilt, mit Dt als Torsionskonstante (anstatt der Federkonstante). Beim Verdrillen des
Drahtes entsteht eine Rückstellkraft, sodass es nach dem Loslassen
zu einer Drehschwingung kommt. Die Kreisfrequenz der
pSchwingung
ist – analog zum Federpendel – gegeben durch ω = Dt/Θ, mit Θ
als Trägheitsmoment der Scheibe (entspricht dem Trägheitsmoment
eines Vollzylinders).
Nun zur Aufgabe:
Sie führen ein Experiment mit einer Scheibe durch, deren Radius
R = 5 cm und deren Masse M = 100 g beträgt. Sie stellen fest, dass
dieses Pendel für 10 Halbschwingungen 15 s benötigt.
Berechnen Sie die Kraft F , die Sie tangential am Rand der Scheibe
aufbringen müssen, um diese um 180◦ aus der Ruhelage zu verdrehen.
1
Bei dem Federpendel lautet diese Beziehung F = −D x
1
Aufgabe 18: Trägheitsmoment eines massiven Kegels (4 Punkte)
Berechnen Sie das Trägheitsmoment eines massiven Kegels mit der Höhe h und dem Grundflächenradius R, sodass das Ergebnis nur vom Radius R und der Masse M abhängt.
Hierbei kann nahezu, bis auf die Höhenänderung, analog zur Vorlesung vorgegangen werden.
(Tipps: Vkegel = 13 πR2 h und
R
(a + b) dr =
R
a dr +
R
b dr)
Drehachse
h
R
2