Trigonometrie Tangens - Steigung - Mathe
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Trigonometrie Tangens - Steigung © www.mathe-video.com Begriffe im rechtwinkligen Dreieck Die Hypotenuse (b) liegt dem rechten Winkel gegenüber Die Gegenkathete (a) liegt dem Winkel gegenüber. Die Ankathete (c) liegt dem Winkel α © www.mathe-video.com an. α Tangens Im rechtwinkligen Dreieck ist tan α Länge der Gegenkatete des Winkels = Länge der Ankathete des Winkels y = 0,2 ⋅ x 0,2 LE Steigung (m) = = 0,2 1 LE α = 11,31° α tan α = 0,2 tan11,310 = 0,2 Steigung (m) = tanα © www.mathe-video.com Beispielaufgaben Steigung (m) = tanα Berechne die Geradengleichung tan 42° = 0,9 = m geg. : α = 420 ; P ( 3 2 ) Die Steigung berechnen y = 0,9 ⋅ x + t Die Koordinaten von P einsetzen 2 = 0,9 ⋅ 3 + t t berechnen t = −0,7 y = 0,9x − 0,7 © www.mathe-video.com Übungsaufgabe Steigung (m) = tanα Berechne die Geradengleichung geg. : α = 1310 ; P ( 4 5 ) (Pause) tan131° = −1,15 = m Die Steigung berechnen y = −1,15 ⋅ x + t Die Koordinaten von P einsetzen 5 = 0,9 ⋅ 4 + t t berechnen t = 1,4 y = −1,15x + 1,4 © www.mathe-video.com Weitere Aufgaben und Lösungen zu diesem Thema und zu vielen anderen Themen: www.mathe-video.com © www.mathe-video.com
