Vorbereitung HöHa Klausur Nr. 4 mit Lösungen Aufgabe 1 Für ein

Vorbereitung HöHa Klausur Nr. 4 mit Lösungen
Aufgabe 1
Für ein Unternehmen gilt: Die Kostenfunktion ist K(x) = -2x3 +12x2 +2x +4 und der Preis ist p= 20.
a) Zeigen Sie durch eine nachvollziehbare Rechnung: Die Gewinnfunktion lautet
G(x) = 2x3 -12x2 +18x -4.
b) Berechnen sie die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze. (x1 = 0,27; x2 = 2 ; x3 = 3,73)
c) Berechnen Sie das Gewinnmaximum. (1/4)
d) Berechnen Sie den WP von K(x). (2/40)
e) Zeichnen Sie die Gewinnfunktion im Bereich von 0 bis 5
Aufgabe 2
Für ein Unternehmen gilt: die Kostenfunktion ist K(x) = 0,4x + 1,5 und der Preis ist beschrieben mit
p(x) = -0,25x +2.
a) Zeigen Sie durch eine nachvollziehbare Rechnung: Die Gewinnfunktion lautet
G(x) = -0,25x2 +1,6x -1,5.
b) Berechnen sie die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze. (x1= 1,14; x2 = 5,26)
c) Berechnen Sie das Gewinnmaximum. (3,2/1,06)
d) Berechnen Sie das Erlösmaximum. (4/4)
e) Berechnen Sie die Kosten, den Preis, den Erlös und den Gewinn für 2 und 4 ME. Stellen Sie
die Ergebnisse in einer übersichtlichen Tabelle dar.
Aufgabe 3
Für die Berechnung
a) Angebots- und Nachfragefunktion haben Sie folgende Informationen:
Angebot
Menge
45
20
pA(x) = 0,04x +3,4
Preis
7
5
Nachfrage
Menge
50
70
pN(x) = -0,1x +12
Preis
7
5
Ab jetzt ist die Nachfragefunktion pN(x) = -0,625x +50 und die Angebotsfunktion ist pA(x) = 0,25x +10.
b)
c)
d)
e)
f)
Ermitteln Sie zeichnerisch und rechnerisch das Marktgleichgewicht. (45,71/21,43)
Welche Menge wird zu einem Preis von 15 angeboten? (20)
Welche Menge wird zu einem Preis von 15 nachgefragt? (56)
Berechnen Sie den Angebotsüberschuss bzw. den Nachfrageüberschuss bei einem Preis von
15 und einem Preis von 30. (bei 15 gibt es einen Nachfrageüberschuss von 36)
Berechne den Höchstpreis (50), den Mindestpreis (10) und die Sättigungsmenge (80).
Aufgabe 4:
Eine Aufgabe aus der Klausur Nr. 3