Versuchsprotokoll K125: Nukleare Elektronik

Versuchsprotokoll
K125: Nukleare Elektronik
Fortgeschrittenenpraktikum Physik
Universität Bonn
Frank Fremerey, Alexander Rothkegel
unter Anleitung von Lucian Isfan
15., 16. und 19. August 2002
Inhaltsverzeichnis
1 Vorwort
2
2 Versuchsaufbau Lebensdauermessung
2
3 Eichung der Apparatur
4
3.1 Slow-Koinzidenzkreis einstellen . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
3.1.1 Hauptverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
3.1.2 Der SCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3.1.3 Das Energiespektrum von Natrium . . . . . . . . . . .
6
3.1.4 Einstellung von Schwellwert und Fensterbreite des Einkanalanalysators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.1.5 Slow-Koinzidenz herstellen . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.2 Fast-Koinzidenzkreis einstellen . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.2.1 Fast-Pulse des Photomultipliers kontrollieren . . . . .
8
3.2.2 Einstellung der Diskriminatorschwellen . . . . . . . . .
8
3.2.3 Fast-Koinzidenz einstellen . . . . . . . . . . . . . . . .
9
3.3 Zeitlicher Abgleich von Fast- und Slow-Koinzidenz . . . . . . 10
3.4 Aufnahme der Promptkurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Durchführung Lebensdauermessung
11
181
4.1 Einstellen der Apparatur auf die
Hf-Quelle . . . . . . . . . 11
5 Ergebnisse
5.1 Energieeichung .
5.2 Energieauflösung
5.3 Zeiteichung . . .
5.4 Zeitauflösung . .
5.5 Das 5/2-Niveau .
5.6 Fazit . . . . . . .
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1
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12
12
15
15
15
15
20
1
Vorwort
Der Versuch K125 dient dazu, den Umgang mit den verschiedenen elektronischen Bauteilen, die in Messungen zur Radioaktivität Verwendung finden,
zu erlernen. Insbesondere wird die Lebensdauer des 5/2+ –Niveaus von Tantalum aus dem Zerfall einer Hafnium-Quelle bestimmt.
2
Versuchsaufbau Lebensdauermessung
Zur Lebensdauermessung verwenden wir die im Folgenden erklärte Schaltung. Sie misst den Abstand zwischen zwei zeitlich aufeinanderfolgenden
Photonen. Als Detektoren stehen zwei Cäsiumflorid-Szintillatoren mit nachgeschalteten Photomultipliern zur Verfügung.
Die in diesem Versuch verwendeten Photomultiplier besitzen sogenannte
Fast- und Slowausgänge. Das sind unterschiedliche Abgriffe der Verstärkungsstufen. Die Fast-Ausgänge sind mit der Anode verbunden, die Slow-Ausgänge
mit einer der hinteren Dynoden.
Photomultiplier sind darauf ausgelegt, für alle eintreffenden Photonen
eine einheitliche Reaktionszeit zu garantieren, um so eine sehr gute zeitliche Auflösung an der Anode, also am Fast-Ausgang, zu erzielen. Der Vorteil des Slow-Abgriffs ist hingegen, daß die Signale hier noch nicht alle
Verstärkungsstufen duchlaufen haben, und daher die Ladungslawine noch
nicht groß genug für Sättigungseffekte ist. Die gemessene positive Spannung
ist daher proportional zur Photonenergie. Der Fast-Ausgang liefert also eine
genaue Zeitinformation, der Slow-Ausgang eine genaue Energieinformation.
Die Fast-Slow-Koinzidenzschaltung, die wir in diesem Versuch verwenden,
bringt diese beiden Vorteile zusammen:
Der Fast-Kreis nutzt die Fast-Ausgänge der beiden Photoelektronenverstärker, um den zeitlichen Abstand zweier Ereignisse des linken und
rechten Szinitillationspektrometers zu bestimmen.
Der Slow-Kreis ermöglicht die Auswahl der Impulse zwischen denen
die zeitlichen Abstände bestimmt werden sollen.
Dazu werden im Slow-Kreis die Ausgangssignale der Detektoren zunächst
verstärkt. Die uns interessierenden Photopeaks werden sodann mittels zweier Einkanalanalysatoren ausgefiltert. Ein nachgeschaltetes Koinzidenzmodul
prüft das zeitliche Zusammentreffen der beiden Signale. Das Signal aus dem
Koinzidenzmodul wird an den Gate-Eingang eines Multikanalanalysators
angeschlossen, damit dieser das analoge Signal des Fast-Kreises aufzeichnet.
Im Fast-Kreis wird der diskriminierte Fast-Impuls des ersten Photons auf
den START-Eingang eines Time-Amplitude-Converters gelegt. Die Zeitmessung wird durch den Impuls des zweiten Photons über den STOP-Eingang
2
gestoppt. Das analoge Signal am Ausgang des TAC ist proportional zu der
gemessenen Zeitdauer. Es liegt am Direct-Eingang des Multikanalanalysators. Auf dem Display des Multikananalanalysators erscheint nun die Lebensdauerkurve.
linker Detektor
slow
rechter Detektor
fast
CFD
CFD
start
Verstärker
slow
fast
TAC
stop
Verstärker
Koinzidenzmodul
SCA
SCA
gate
direct
MCA
Abbildung 1: Schaltplan Fast-Slow-Koinzidenzprinzip
In diesem Versuch wollen wir den Abstand zweier Impulse aus dem Hafniumspektrum messen. Aus der Theorie wissen wir, daß Hafnium in Tantalum
zerfällt:
181 Hf→ 181 Ta+e−
72
73
+ νe
Dabei wird ein Neutron im Kern in ein Proton umgewandelt. Das entstehende Tantalum befindet sich in einem angeregten Zustand. Es besteht nun
die Möglichkeit, daß dieses ein 615 keV starkes Photon aussendet und somit
3
in den Grundzustand zurückkehrt. Ebensogut kann es jedoch passieren, daß
zuerst ein 133- keV- und kurz darauf ein 482- keV-Photon ausgestrahlt wird.
Die Zeitdauer, die zwischen der Emision der beiden Lichtquanten liegt, ist
exponentialverteilt und entspricht der Lebensdauer des Zwischenzustandes
mit dem Drehimpuls 5/2.
Wir stellen das Fenster des linken Einkanalanalysators auf den 133-keVPeak, des rechten den 482-keV-Peak. Bei der Funktion des Koinzidenzmoduls im Slow-Kreis ist zu beachten, daß die Länge der beiden Eingangspulse
im Bereich von Mikrosekunden liegt, während die mittlere Lebensdauer des
5/2+ Niveaus laut Literatur 15,58 ns beträgt. Auch wenn es sehr unwahrscheinlich ist, kann es vorkommen, daß die Zeitdauer zwischen der Messung
des 133- und des 482-keV-Photons bei einem konkreten Ereignis größer ist
als der Bereich, in dem sich die beiden Digitalsignale überlappen. In einem
solchem Fall wird es nicht zu einer Koinzidenz im Slow-Kreis kommen, was
dazu führt, daß der rechte Rand der Exponentialkurve von dieser Schaltung
nicht gemessen werden kann.
Die beiden Szintillationsspektrometer haben einen Abstand von etwa 2
cm. In diesen Spalt wird die Quelle eingebracht. Im Falle des Natriums ist die
Quelle auf einen Metallstab montiert, das Hafnium wird in einen Plastikbeutel in die Lücke gehängt. Die Schaltung ist also nur in der Lage, Ereignisse
nachzuweisen, in denen die beiden Photonen unter einem Winkel von 180
Grad abgestrahlt werden. Außerdem werden nur diejenigen Ereignisse verwertet, in denen das 133keV -Photon in den linken und das 482keV -Photon
in den rechten Szintillator fliegt und dort alle seine Energie mittels des Photoeffekts abgibt. Obwohl wir auf diese Art einen Großteil der relevanten
Ereignisse prinzipbedingt verwerfen, kommt es auch bei der relativ schwachen Hafniumquelle zu hinreichend großen Zählraten.
3
Eichung der Apparatur
Zunächst haben wir eine 22 N a-Quelle verwendet, die koinzidente Ereignisse einer Energie von 511keV erzeugt. 22 N a wird aufgrund dieser Eigenschaft standardmäßig zur Eichung von Koinzindenzschaltungen verwendet.
Die 511keV - Photonen entstehen bei der Annihilation des β + -Positrons mit
einem Hüllenelektron. Um Energie- und Impulserhaltung zu erfüllen, müssen
bei jeder Reaktion zwei Gammas entstehen. Bei vernachläßigbaren kinetischen Energien der beiden Leptonen fliegen die Photonen unter einem Winkel von 180 Grad auseinander. Da die Weglängen zu den beiden Detektoren
in etwa identisch sind, kommt es zu einer Koinzidenz.
Die im folgendem Kapitel dokumentierten Schritte haben wir für beide Szintillationsspektrometer ausgeführt. Da sich hierbei keine wesentlichen
Unterschiede in Vorgehensweise und Beobachtung ergeben, wird auf eine
doppelte Darstellung innerhalb dieses Protokolls verzichtet.
4
3.1
3.1.1
Slow-Koinzidenzkreis einstellen
Hauptverstärker
Der Hauptverstärker ist dazu gedacht, die Ausgangspulse der Szintillationszähler an die Eingangsempfindlichkeit des Einkanalanalysators anzupassen. Um uns von der Funktion dieses Bauteils zu überzeugen, haben wir
sowohl Ein- als auch Ausgang auf dem Oszilloskop dargestellt. Die folgende
Skizze zeigt das von uns beobachtete Bild.
3,5
3,0
Amplitude in Volt
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
-0,5
-1,0
-1,5
0
8
16
24
32
Zeit in Mikrosekunden
Abbildung 2: Ein- und Ausgang des Hauptverstärkers
Es ist zu beachten, daß die Impulsform bei der Verstärkung nicht erhalten
bleibt. Lediglich die maximalen Amplituden von Ein- und Ausgang standen
in einem festen Verhältnis zueinander. Es läßt sich über einen Wahlschalter
für die Grobeinstellung und einen Feinabstimmungspotentiometer regeln.
Die Aufgabe besteht darin, die 511keV Linie auf 3 − 4V zu regeln. Wir
erwarten, daß die Zählrate nach dem 511 keV Peak stark abnimmt. Also
drehen wir den Triggerpegels solange hoch, bis sich die Anzeige des Oszilloskops kaum noch aktualisiert. Daraufhin senken wir den Pegel solange ab,
bis wir aufgrund der Zählrate den Photopeak vermuten und überprüfen,
ob die Spannung in dem gewünschten Bereich liegt. Letzendlich stellen wir
den mit dem Wort coarse beschrifteten Wahlschalter bei beiden Detektoren
auf 10 Skalenteile und das Potentiometer auf 1190 für den linken und 753
Skalenteile für den rechten Detektor.
5
3.1.2
Der SCA
Als nächstes oszilloskopieren wir erneut den Ausgang des Hauptverstärkers,
diesmal jedoch zusammen mit dem Signal des nachgeschalteten Einkanalanalysators. Mit Hilfe eines Delays soll die Verarbeitungszeit des Einkanalanalysators (SCA) derart ausgeglichen werden, daß das digitale Signal kurz
vor dem analogen beginnt und nach Möglichkeit die positive erste Hälfte
des Analogsignals überdeckt. Dies is notwendig, damit die Flanke des Digitalsignals den Vielkanalanalysator rechtzeitig erreicht. Nach Einstellung der
Verzögerung auf 0,5 µs für den linken und 1,5 µs für den rechten Detektor,
beobachten wir das folgende Bild.
3,5
3,0
Amplitude in Volt
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
-0,5
-1,0
-1,5
0
8
16
24
32
Zeit in Mikrosekunden
Abbildung 3: Ausgang Hauptverstärker, SCA
3.1.3
Das Energiespektrum von Natrium
Der Multikanalanalysator zeigt nach ein paar Sekunden Wartezeit das auf
der nächsten Seite abgebildeten Energiespektrum. Der steile Peak am rechten Ende ist ohne physikalische Bedeutung. Er entsteht, weil die Spannungen
des Verstärkers nach oben begrenzt sind. Miteingezeichnet ist jeweils eine
Gausskurve, die wir durch einen Fit erhalten haben. Die Parameter w und
xc bezeichnen Varianz und Schwerpunkt.
y = √A
w
π/2
e−2
6
(x−xc )2
w2
100
Anzahl der Ereignisse
80
xc1
w1
A1
60
90.38987
89.13926
8473.23975
±0.62239
±1.31041
±137.39708
40
20
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Kanalnummer
Abbildung 4: Energiespektrum von Natrium links
Anzahl der Ereignisse
250
200
xc
w
A
150
117.91064
80.94291
20094.9967
±0.48611
±1.30889
±376.50714
600
800
100
50
0
0
200
400
1000
Kanalnummer
Abbildung 5: Energiespektrum von Natrium rechts
7
1200
3.1.4
Einstellung von Schwellwert und Fensterbreite des Einkanalanalysators
Mit Hilfe des Energiespektrums ist es möglich, die untere und obere Kante des Photopeaks zu bestimmen und die betreffenden Kanalnummern zu
notieren. Zur Einstellung der Diskriminatorschwellen gibt es zwei Potentiometer. Diese sind mit LLD und ∆E beschriftet. Mit dem ersten stellt man
die untere Schwelle bestimmen, mit letzterem die Fensterbreite. Die Schwelleinstellung begrenzt das Spektrum nach links, die Fensterbreite nach rechts.
So kann man den Photopeak aus dem Spektrum herausschneiden. Die Werte
sind in der folgenden Tabelle zusammengengefasst.
links
rechts
3.1.5
peak
linkes Ende
rechtes Ende
LLD
∆E
87
117
64
89
111
145
70
75
123
95
Slow-Koinzidenz herstellen
Trotz des identischen Aufbaus der beiden Slow-Kreis-Zweige kann es aufgrund von Fertigungstoleranzen und Alterungserscheinungen der elektronischen Bauteile zu unterschiedlichen Verarbeitungszeiten kommen. Zur Überprüfung oszilloskopieren wir die beiden SCA-Ausgänge gegeneinander, um
dem nötigenfalls mit einem weiteren Delay entgegenzuwirken. Hierbei fällt
auf, daß die logischen Signale des einen SCAs bedeutend kürzer sins als die
des anderen. Auf diese Signallängen gibt es jedoch keinerlei Einflußmöglichkeit. Es ist jedoch eine deutliche Überlappung innerhalb eines Bereiches von
mindestens 400 Nanosekunden erkennbar.
3.2
3.2.1
Fast-Koinzidenzkreis einstellen
Fast-Pulse des Photomultipliers kontrollieren
Die Pulse des Fast-Ausgangs haben im Gegensatz zu den Slow-Pulsen negative Polarität. Das hängt damit zusammen, daß die Spannung wie bereits
beschrieben an der Anode abgenommen wird. Um die Anstiegszeiten besser
vergleichen zu können, oszilloskopieren wir die beiden Ausgänge gegeneinander. Während das Fast-Signal etwa 6 ns brauchte, um von 10 auf 90% der
maximalen Amplitude anzusteigen, dauerte derselbe Vorgang beim SlowSignal etwa 35 ns.
3.2.2
Einstellung der Diskriminatorschwellen
Um die Diskriminatorschwellen einzustellen, beobachten wir den Ausgang
des Hauptverstärkers zusammen mit dem Signal des Constant Fraction Dis8
3,5
3,0
Amplitude in Volt
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
-0,5
-1,0
-1,5
0
0,8
1,6
2,4
3,2
Zeit in Mikrosekunden
Abbildung 6: Slow-Koinzidenz
kriminators desselben Detektors. Das digitale Signal wird hierbei als Trigger
verwendet. Bei heruntergeregelter Schwelle erkennte man laut Versuchsbeschreibung eine durchgezogene Grundlinie. In der Praxis ist diese jedoch
nicht zu sehen, weshalb wir aus der Frequenz mit der sich die Anzeige erneuert auf die Zählrate schließen und so die Lage des 511-er Peaks abschätzen.
Das führt jedoch zu sehr niedrigen Zählraten.
Gegen Ende der Durchführung gibt uns der ehemaligen Betreuer des
Versuches den Hinweis, daß die Diskriminatorschwellen der CFDs selbst bei
niedrigst möglicher Einstellung zu hoch sind. Diese Information stand uns
jedoch erst für die Messungen an der Hafniumquelle zur Verfügung, wo wir
dann den entsprechenden Aufgabenteil ignorieren.
3.2.3
Fast-Koinzidenz einstellen
Da der Time-Amplitude-Converter nicht in der Lage ist, negative Zeiten zu
messen, haben wir das Signal, das am Stop-Eingang lag, um 50 ns verzögert.
9
3.3
Zeitlicher Abgleich von Fast- und Slow-Koinzidenz
Als letztes oszilloskopieren wir den Ausgang des Time-Amplitude-Converters
gegen den des Koinzidenzmoduls aus dem Slow-Kreis. Über ein Delay von
1,5 µs sorgen wir dafür, dass sich beide Signale überlappen.
3.4
Aufnahme der Promptkurven
Promptkurve ohne Korrektur
600
500
Y Axis Title
400
300
200
100
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
X Axis Title
Abbildung 7: Promptkurve ohne Korrektur
Zur Bestimmung der Zeiteichung nehmen wir die Promptkurven bei 5 unterschiedlichen Verzögerungen auf. Dabei unterläuft uns ein Fehler bei der
Bedienung des Multikanalanalysators. Die Tasten, mit den Aufschriften 1/1,
1/2, 2/2, 1/4, 2/4, 3/4 und 4/4 beeinflussen entgegen unserer Annahme nicht
nur die Darstellung auf dem Display. Tatsächlich werden jedoch die angekommenden Analogpulse bei unterschiedlicher Einstellung auch verschiedenen Kanälen zugeordnet.
Bei einem Meßwert in der Mitte des Spannungsbereiches führt das bei
Einstellung 1/1 dazu, daß die Werte in der Mitte der 4048 Kanäle anwachsen,
10
600
50ns
Anzahl der Ereignisse
500
400
300
200
100
18ns
34ns
66ns
82ns
0
0
125
250
375
500
625
750
875
Kanalnummer
Abbildung 8: Promptkurve mit Korrektur
also etwa bei 2000. Bei Einstellung auf 1/4 hingegen, werden die Signale den
Kanälen um 500 zugeordnet. Wir verstellen zwischen den Messungen genau
diese Bereichswahl. So kommt es, daß ein Peak an der falschen Stelle sitzt.
Da sich die Peaks klar voneinander trennen ließen, ist es möglich, den Fehler
nachträglich zu korrigieren.
Aufgrund der Symmetrie des Aufbaus erwarten wir, dass die gemessenen
Zeitwerte symmetrisch um ihr Maximum verteilt sind. Wie man deutlich
erkennen kann, ist das jedoch nicht der Fall. Aus einem uns unbekannten
Grund kommt es zu einer linksschiefen Verteilung. Deshalb bestimmen wir
die Halbwertsbreiten graphisch und verzichten auf einen Gaussfit.
4
4.1
Durchführung Lebensdauermessung
Einstellen der Apparatur auf die
181
Hf-Quelle
Analog zur Natriumaquelle nehmen wir die im Kapitel 3 ausführlich beschiebenen Einstellungen auch für die Hafniumquelle vor. Dabei müssen wir
insbesondere die Einstellung für den Slow-Kreis wiederholen, um die Energiefenster auf die 133-keV-Linie und die 482-keV-Linie einzustellen. Wir kon11
trollieren die Koinzidenzen und beginnen mit der Messung der Lebensdauerkurve. Die von uns gefundenen Einstellungen stehen in folgender Tabelle.
Da unsere Aufzeichnungen offensichtlich unvollständig sind, was die Fenster
des rechten SCAs bei der Hafnium-Messung angeht, haben wir diese beiden
Werte rekonstruiert.
links 133keV
rechts 482keV
50
1190
0,25 µs
50
753
1,25 µs
55
94
139
217
247
277
55
130
298 (s. Text)
93(s. Text)
Verstärkung
coarse
fine
Verzögerung
Peak
unten
Maximum
oben
Energiefenster
LLD
∆E
Die Messung läuft etwa 7 Stunden. Auf den nächsten Seiten finden sich die
Energiespektren der Hafniumprobe und die Lebensdauerkurve.
5
5.1
Ergebnisse
Energieeichung
Zur Eichung der gemessenen Energiespektren sind wir von einer linearen
Zusammenhang von Energie und Kanalnummern ausgegangen.
y =a·x+b
Um die beiden Parameter a und b bestimmen zu können, brauchen wir
also mindestens zwei verschiedene Energien, denen wir Kanalnummern zuorden konnten. Im Falle der Natriumprobe boten sich die 511 und die 1274keV-Linien an. Während die 511-er-Peaks sich zufriedenstellend mit einem
Gaussfit versehen laßen, ist das bei den 1274-er-Peaks mit der verwendeten
Software nicht möglich. So müssen wir den Schwerpunkt der letzteren graphisch abschätzen.
links 511keV
links 1274keV
rechts 511keV
1274keV
90,4
340
118
380
12
1000
xc1
w1
A1
xc2
w2
A2
xc3
w3
A3
Anzahl der Ereignisse
800
600
98.11688
107.07531
86023.43761
417.902
303.24751
96873.43055
694.5677
182.79001
25526.88411
±0.76002
±1.82278
±1945.64214
±10.5176
±24.96623
±8044.33528
±13.1601
±20.60012
±6646.69941
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Kanalnummer
Abbildung 9: Hafniumspektrum links
Anzahl der Ereignisse
1200
1000
800
xc1
w1
A1
xc2
w2
A2
xc3
w3
A3
600
400
-48.01196
140.1906
366658.88938
155.20374
60.97179
61239.84667
250.49225
87.78428
63274.28376
±19.39412
±14.11549
±105167.39889
±0.46765
±1.12535
±1828.8775
±0.92787
±1.54176
±1178.35513
200
0
0
100
200
300
400
Kanalnummer
Abbildung 10: Hafniumspektrum rechts
13
500
Anzahl der Ereignisse
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Kanalnummer
Abbildung 11: Lebensdauerkurve
Aus diesen Werten haben wir die Gleichungen für die beiden Eichgeraden
bestimmt.
links : y = 3, 0569x + 234, 6
rechts: y = 2, 9122x + 175, 6
Bei der Eichung der Hafniumenergiespektren stehen für jeden Detektor 3
erkennbare Linien zur Verfügung. Die Werte entstammen allesamt den gefitteten Gausskurven.
133-keV-Linie
343-keV-Linie
482-keV-Linie
links
rechts
98,1
418
695
-48,0
155
251
An den Schwerpunktswerten des rechten Detektors erkennt man sehr
deutlich die Notwendigkeit des zweiten Eichparameters. Bei der gewählten
Einstellung des Verstärkers befand sich das Maximum der 133-keV-Linie
links der 1024 Kanäle des Multikanalanalysators. Die gewählten Eichgeraden besitzen minimale Abstandsquadrate zu den gemessenen Werten.
14
links : y = 0, 5865x + 82, 55
rechts : y = 1, 233x + 178, 6
5.2
Energieauflösung
Mit einer einfachen Rechnung läßt sich aus der Formel der Gaussverteilung
ein Zusammenhang zwischen Standardabweichung w und Halbwertsbreite b
herleiten.
p
b = w ln(4)
Somit können wir die Halbwertsbreiten direkt aus den gefitteten Gaußkurven bestimmen. Die errechneten Werte finden sich in der folgenden Tabelle.
Natriumquelle links
Natriumquelle rechts
Hafniumquelle links
Hafniumquelle rechts
Schwerpunkt
Standardabweichung
Halbwertsbreite
511keV
511keV
133keV
343keV
482keV
133keV
343keV
482keV
507keV
411keV
145keV
260keV
189keV
351keV
265keV
287keV
597keV
484keV
171keV
306keV
223keV
413keV
312keV
338keV
Am Ende des Protokolls finden sich die Energiespektren in geeichter Form.
5.3
Zeiteichung
Die fünf Maxima der Promptkurven sind im folgenden Graphen gegen die
entsprechenden Verzögerungswerte aufgetragen. Miteingezeichnet ist die Eichgerade minimaler Abstandsquadrate.
5.4
Zeitauflösung
Aus der Promptkurve bei 50 ns haben wir die Halbwertsbreite entnommen.
Sie ist graphisch zu 7 Kanälen oder 0,723 ns bestimmt worden.
5.5
Das 5/2-Niveau
Aufgrund uns unbekannter systematischer Fehler entspricht die gemessene
Lebensdauerkurve nicht im gesamten einer Exponentialfunktion. Für den
15
90
80
70
Y =3,76937+0,10332 X
Zeit [ns]
60
50
40
30
20
10
100
200
300
400
500
600
700
800
Kanalnummer
Abbildung 12: Zeiteichung
Fit haben wir daher die beiden Ränder abgeschnitten. Die x-Achse ist auf
Nanosekunden geeicht. Der Parameter t bezeichnet die zu messende Lebensdauer.
In der Zeitauflösung sind alle Fehlerquellen der Apparatur berücksichtigt. Somit erhalten wir als Ergebnis für die Lebensdauer (15, 27 ± 0, 726)ns.
Den Literaturwert entnehmen wir der Beschreibung eines ähnlichen Versuches, den Physikstudenten in München durchführen [www.e15.physik.tumuenchen.de/fopra21/]. Die Halbwertzeit des 5/2+ -Niveaus von Tantalum
war dort mit 10,8 ns angegeben. Das entspricht einer Lebensdauer von
15,6ns, liegt also innerhalb des gemessenen Zeitintervalls.
16
1800
Anzahl der Ereignisse
1600
1400
1200
1000
y0
A1
t1
800
600
2.78387
16.39978
15.26877
±2.10566
±0.38332
±0.07834
400
200
0
-200
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Zeit [ns]
Abbildung 13: Lebensdauer mit Fit
Anzahl der Ereignisse
250
200
150
100
50
0
0
1000
2000
3000
4000
Energie [keV]
Abbildung 14: Natriumspektrum links
17
5000
100
Anzahl der Ereignisse
80
60
40
20
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Energie [keV]
Abbildung 15: Natriumspektrum rechts
1000
Anzahl der Ereignisse
800
600
400
200
0
0
100
200
300
400
500
600
Energie [keV]
Abbildung 16: Hafniumspektrum links
18
700
Anzahl der Ereignisse
1200
1000
800
600
400
200
0
200
300
400
500
600
700
Energie [keV]
Abbildung 17: Hafniumspektrum rechts
19
800
900
5.6
Fazit
Zum Schluss wird auch klar, warum der Versuch Nukleare Elektronik“
”
heißt. Wir lernen nämlich bei der Auswertung und Diskussion, dass das Lebensdauerergebnis in diesem Versuch idiotensicher ist. Selbst wenn man das
482-KeV-Fenster versehentlich auf den 346-keV-Peak einstellen sollte, erhält
man eine Halbwertszeit von 10,8 ns bzw. eine Lebensdauer von 15,6 ns. Die
drei Zerfallsmöglichkeiten der 5/2+ -Niveaus sind nämlich gleichberechtigt.
Man beschäftige sich also umso intensiver mit der Elektronik.
20