Vorlesungsbeilage Markt und Staat Teil 1

Vorlesung: Markt und Staat
Prof. Dr. Berlemann / Prof. Dr. Bräuninger
Bachelor
Modul Volkswirtschaftliche Analyse (WS-14-V-03)
WT 2010
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Vorlesung: Markt und Staat
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Gliederung
1
Einleitung
2
Vollkommener Wettbewerb und Effizienz
3
Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtsanalyse
4
Theorie des Marktversagens
5
Natürliche Monopole
6
Externe Effekte
7
Öffentliche Güter
8
Asymmetrische Information
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1. Einleitung
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1. Einleitung
Eingriffsbereiche staatlicher Wirtschaftspolitik
Ordnungspolitik
freie Marktkoordination
instabile Marktprozesse
Stabilisierungspolitik
bl
l k
stabile Marktprozesse
Marktergebnis
Marktversagen:
ineffiziente Allokation
Funktionierender Markt:
effiziente Allokation
Allokationspolitik
Primärverteilungg
Verteilung ungerecht
Verteilung gerecht
Verteilungspolitik
Sekundärverteilung
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1. Einleitung
Literaturhinweise zu Kapitel 1
Bofinger, P. (2003): Grundzüge der Volkswirtschaftslehre. Eine Einführung in
die Wissenschaft von Märkten, Pearson Studium, München [insbes. Kapitel
14]
Frey, B. S. und G. Kirchgässner (2002): Demokratische Wirtschaftspolitik, 3.
Auflage, Verlag Vahlen, München [insbes. Kapitel 8, 10 und 11].
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2. Vollkommene Konkurrenz und Effizienz
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2.1 Vollkommene Konkurrenz und effiziente Allokation
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2.1 Vollkommene Konkurrenz und effiziente Allokation
Bedingungen für vollkommene Konkurrenz
”Konstante”Rahmenbedingungen (gegeben und unveränderlich):
Ressourcenausstattung der Volkswirtschaft,
Produkte und Produktionstechnik,
Präferenzen.
Wirtschaftliche Handlungsfreiheit:
Freie Berufswahl etc.,
Eindeutige Zuordnung aller Eigentumsrechte.
Atomistische Marktstruktur (Polypol):
Viele Anbieter, viele Nachfrager, jeweils ohne Marktmacht,
Freier Marktzu- und -austritt,
Unendliche Reaktionsgeschwindigkeit aller Akteure.
Gütereigenschaften (Auch Produktionsfaktoren):
Homogenität,
Rivalität und Ausschließbarkeit vom Konsum,
Unbegrenzte Mobilität,
Unbegrenzte Teilbarkeit.
Vollständige Informationen über Güter und Preise.
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2.1 Vollkommene Konkurrenz und effiziente Allokation
Bedingungen für eine effiziente Allokation
Den folgenden Berechnungen liegen die folgenden Annahmen zugrunde:
1
2
3
Es gibt nur zwei Individuen (A, B).
Es git nur 2 private Güter (x und y ).
Produktionsfaktoren: Arbeit (N) und Kapital (K ).
Präferenzen des Individuums i kommen in dessen Nutzenfunktion U i zum
Ausdruck:
Ui = Ui (xi , yi )
mit
∂Ui (xi , yi )
∂ 2 Ui (xi , yi )
> 0;
<0
∂xi
∂xi2
∂Ui (xi , yi )
∂ 2 Ui (xi , yi )
> 0;
<0
∂yi
∂yi2
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2.2 Tauscheffizienz
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2.2 Tauscheffizienz
Bedingungen für Tauscheffizienz
Optimierungsproblem des sozialen Planers:
Optimiere den Nutzen von Individuum A unter der Nebenbedingung, dass
Individuum B mindestens einen Reservationsnutzen erhält:
UB (xB , yB ) ≥ ŪB ⇔ ŪB − UB (xB , yB ) ≥ 0
(1)
Es kann nicht mehr von den beiden Gütern verteilt werden als insgesamt
vorhanden ist:
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X = xA + xB ⇔ X − xA − xB = 0
(2)
Y = yA + yB ⇔ Y − yA − yB = 0
(3)
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2.2 Tauscheffizienz
Bedingungen für Tauscheffizienz
Unter Verwendung von (1), (2) und (3) ergibt sich das Optimierungsproblem
des sozialen Planers (Lagrange-Optimierung) als
max
xA ,xB ,yA ,yB
W = UA (x A , y A )
(4)
+λ1 · ŪB − UB (xB , yB )
+λ2 · [X − xA − xB ]
+λ3 · [Y − yA − yB ]
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2.2 Tauscheffizienz
Bedingungen für Tauscheffizienz
Optimierungsbedingungen erster Ordnung:
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∂W
∂UA
=
= −λ2 = 0
∂xA
∂xA
(5)
∂UA
∂W
=
= −λ3 = 0
∂yA
∂yA
(6)
∂UB
∂W
= −λ1 ·
= −λ2 = 0
∂xB
∂xB
(7)
∂W
∂UB
= −λ1 ·
= −λ3 = 0
∂yB
∂yB
(8)
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2.2 Tauscheffizienz
Bedingungen für Tauscheffizienz
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∂W
= ŪB − UB (xB , yB ) = 0
∂λ1
(9)
∂W
= X − xA − xB = 0
∂λ2
(10)
∂W
= Y − yA − yB = 0
∂λ3
(11)
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2.2 Tauscheffizienz
Bedingungen für Tauscheffizienz
Für Individuum A folgt aus (5) und (6) :
∂UA (xA , yA )
= λ2
∂xA
∂UA (xA , yA )
= λ3
∂yA
⇒
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∂UA (xA ,yA )
∂xA
∂UA (xA ,yA )
∂yA
=
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λ2
λ3
(12)
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2.2 Tauscheffizienz
Bedingungen für Tauscheffizienz
Für Individuum B folgt aus (7) und (8):
−λ1 ·
∂UB (xB , yB )
= λ2
∂xB
−λ1 ·
∂UB (xB , yB )
= λ3
∂yB
⇒
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∂UB (xB ,yB )
∂xB
∂UB (xB ,yB )
∂yB
=
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λ2
λ3
(13)
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2.2 Tauscheffizienz
Bedingungen für Tauscheffizienz
Gleichsetzen von (12) und (13) ergibt:
∂UA (xA ,yA )
∂xA
∂UA (xA ,yA )
∂yA
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=
∂UB (xB ,yB )
∂xB
∂UB (xB ,yB )
∂yB
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=
λ2
λ3
(14)
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2.2 Tauscheffizienz
Bedingungen für Tauscheffizienz
Damit also die Bedingung für Tauscheffizienz
∂UA (xA ,yA )
∂xA
∂UA (xA ,yA )
∂yA
=
∂UB (xB ,yB )
∂xB
∂UB (xB ,yB )
∂yB
=
λ2
λ3
erfüllt ist, muss gelten, dass die marginale Zahlungsbereitschaft für das Gut
x, ausgedrückt in Einheiten des Gutes y für alle Individuen in einer
Volkswirtschaft gleich groß ist.
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18 / 190
2.2 Tauscheffizienz
Ausgangssituation
xB
yA
xB
yB yB
P1
UA1
yA
UB1
xA
xA
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2.2 Tauscheffizienz
Pareto-Verbesserung für Individuum A
xB
yA
P1
xB
yB yB
P2
UA2
yA
UB1
UA1
xA
xA
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2.2 Tauscheffizienz
Maximale Pareto-Verbesserung für Individuum A (Tauschoptimum)
xB
yA
P1
xB
yB yB
P2
P3
Steigung beider
Indifferenzkurven
gleich
UA3
UA2
yA
UB1
UA1
xA
xA
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21 / 190
2.2 Tauscheffizienz
Maximale Pareto-Verbesserung für Individuum B (Tauschoptimum)
xB
yA
xB
yB yB
P1
P2
yA
UB2
UB1
UA1
xA
xA
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22 / 190
2.2 Tauscheffizienz
Tauschkontraktkurve: Denkbare Tauschoptima
xB
yB
UA2
P2
yA
xA
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UB2
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UB1
UA1
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2.2 Tauscheffizienz
Nutzenmöglichkeitskurve
UB
UA
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2.3 Tauscheffizienz und vollkommene Konkurrenz
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25 / 190
2.3 Tauscheffizienz und vollkommene Konkurrenz
Haushaltsoptimum
Das Optimierungsproblem eines Haushalts i besteht darin, seinen Nutzen zu
maximieren unter Berücksichtigung des begrenzten Einkommens:
max Wi = Ui (xi , yi )
xi ,yi
Unter der Nebenbedingung:
mi = px · xi + py · yi
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26 / 190
2.3 Tauscheffizienz und vollkommene Konkurrenz
Bedingungen erster Ordnung
∂Ui (xi , yi )
∂Wi
=
− λ · px = 0 ⇒
∂xi
∂xi
∂Wi
∂Ui (xi , yi )
=
− λ · py = 0 ⇒
∂yi
∂yi
∂Ui (xi ,yi )
∂xi
px
∂Ui (xi ,yi )
∂yi
py
=λ
(15)
=λ
(16)
(15) und (16) gleichsetzen:
∂Ui (xi ,yi )
∂xi
∂Ui (xi ,yi )
∂yi
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=
px
py
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(17)
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2.3 Tauscheffizienz und vollkommene Konkurrenz
Tauschoptimum
Diese Bedingung muss gleichzeitig für alle Individuen erfüllt sein, d.h.
A
GRSx,y
=
∂UA (xA ,yA )
∂xA
∂UA (xA ,yA )
∂yA
=
px
=
py
∂UB (xB ,yB )
∂xB
∂UB (xB ,yB )
∂yB
B
= GRSx,y
Dieses Ergebnis der Nutzenmaximierung der einzelnen Haushalte entspricht
genau der Bedingung für Tauscheffizienz, die wir zu Anfang hergeleitet haben:
∂UA (xA ,yA )
∂xA
∂UA (xA ,yA )
∂yA
=
∂UB (xB ,yB )
∂xB
∂UB (xB ,yB )
∂yB
=
λ2
λ3
.
Folglich kommt es bei vollkommener Konkurrenz zu Tauscheffizienz.
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28 / 190
2.4 Produktionseffizienz
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29 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Annahmen über den Produktionssektor
Im Produktionssektor gibt es einen festen Bestand an Produktionsfaktoren
N = N̄ (Arbeit) bzw. K = K̄ (Kapital) um die Güter i = [x, y ] herzustellen:
Neoklassische Produktionsfunktion:
i = fi (Ni , Ki )
Essentialität:
fi (Ni = 0, Ki > 0) = fi (Ni > 0, Ki = 0) = 0
Positive Grenzprodukte:
∂fi (Ni , Ki )
>0
∂i
Abnehmende Grenzprodukte:
∂ 2 fi (Ni , Ki )
<0
∂i 2
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30 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Produktionseffizienz
Ausgangspunkt ist wieder ein wohlwollender staatlicher Planer, der die
Produktion eines Gutes (z.B. x) maximiert:
max x = fx (Nx , Kx )
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31 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Produktionseffizienz
Dabei muss er wieder drei Nebenbedingungen beachten:
1
Das Produktionsniveau von y darf einen fest vorgegeben Wert nicht
unterschreiten:
fy (Ny , Ky ) ≥ ȳ ⇔ ȳ − fy (Ny , Ky ) ≤ 0
2
Insgesamt kann in die Produktion von Gut x und Gut y nicht mehr als die
insgesamt zur Verfügung stehende Menge Arbeit eingesetzt werden:
N̄ = Nx + Ny ⇔ N̄ − Nx − Ny = 0
3
Insgesamt kann in die Produktion von Gut x und Gut y nicht mehr als die
insgesamt zur Verfügung stehende Menge Kapital eingesetzt werden:
K̄ = Kx + Ky ⇔ K̄ − Kx − Ky = 0
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2.4 Produktionseffizienz
Produktionseffizienz
Unter Berücksichtigung dieser drei Nebenbedingungen lautet das
Optimierungsproblem:
max
Nx ,Ny ,Kx ,Ky
x = fx (Nx , Kx )
+λ1 · [ȳ − fy (Ny , Ky )]
+λ2 · N̄ − Nx − Ny
+λ3 · K̄ − Kx − Ky
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33 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Produktionseffizienz
Optimierungsbedingungen erster Ordnung:
∂fx (Nx , Kx )
− λ2 = 0
∂Nx
(18)
∂fx (Nx , Kx )
− λ3 = 0
∂Kx
(19)
− λ1 ·
∂fy (Ny , Ky )
− λ2 = 0
∂Ny
(20)
− λ1 ·
∂fy (Ny , Ky )
− λ3 = 0
∂Ky
(21)
ȳ − f y (Ny , Ky ) = 0
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(22)
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34 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Produktionseffizienz
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N̄ − Nx − Ny = 0
(23)
K̄ − Kx − Ky = 0
(24)
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35 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Produktionseffizienz
Für Unternehmen, die Gut x produzieren, gilt gemäß (18) und (19):
∂fx (Nx , Kx )
= λ2
∂Nx
∂fx (Nx , Kx )
= λ3
∂Kx
Werden diese beiden Gleichungen durcheinander geteilt, erhält man:
⇒
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∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
∂fx (Nx ,Kx )
∂Kx
=
Vorlesung: Markt und Staat
λ2
λ3
(25)
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36 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Produktionseffizienz
Für Unternehmen, die Gut y produzieren, gilt gemäß (20) und (21):
−λ1 ·
∂fy (Ny , Ky )
= λ2
∂Ny
−λ1 ·
∂fy (Ny , Ky )
= λ3
∂Ky
Werden diese beiden Gleichungen durcheinander geteilt, erhält man:
⇒
Prof. Dr. Berlemann / Prof. Dr. Bräuninger (HSU)
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ky
=
Vorlesung: Markt und Staat
λ2
λ3
(26)
WT 2010
37 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Produktionseffizienz
Insgesamt gilt dann:
x
GRTSN,K
Prof. Dr. Berlemann / Prof. Dr. Bräuninger (HSU)
=
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
∂fx (Nx ,Kx )
∂Kx
=
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ky
Vorlesung: Markt und Staat
y
= GRTSN,K
WT 2010
38 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Produktionseffizienz
Ny
y1
P1
Ky
P2
Steigung der
Isoquanten gleich
P3
x3
x2
Nx
x1
Kx
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39 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Kurve der effizienten Produktion
Ly
Ky
Lx
Kx
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40 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Transfomationskurve
y
x
Prof. Dr. Berlemann / Prof. Dr. Bräuninger (HSU)
Vorlesung: Markt und Staat
WT 2010
41 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Grenzrate der Transformation
Auch wenn wir die Transformationskurve nicht explizit herleiten, können wir
doch Aussagen über deren (negative) Steigung machen.
Hierzu bilden wir das totale Differential der beiden Produktionsfunktionen:
x = fx (Nx , Kx ) ⇒ dx =
∂fx (Nx , Kx )
∂fx (Nx , Kx )
· dNx +
· dKx
∂Nx
∂Kx
(27)
y = fy (Ny , Ky ) ⇒ dy =
∂fy (Ny , Ky )
∂fy (Ny , Ky )
· dNy +
· dKy
∂Ny
∂Ky
(28)
Prof. Dr. Berlemann / Prof. Dr. Bräuninger (HSU)
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WT 2010
42 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Grenzrate der Transformation
Zu berücksichtigen ist weiterhin, dass jede Einheit Arbeit und Kapital, die
zusätzlich zur Produktion von Gut x eingesetzt wird, für die Produktion von
Gut y weniger zur Verfügung stehen, d.h.
dNy = −dNx
dKy = −dKx
Setzen wir dies in das totale Differential der Produktionsfunktion aus (28) für
y ein, so folgt:
∂fy (Ny , Ky )
∂fy (Ny , Ky )
· (−dNx ) +
· (−dKx )
∂Ny
∂Ky
=−
Prof. Dr. Berlemann / Prof. Dr. Bräuninger (HSU)
∂fy (Ny , Ky )
∂fy (Ny , Ky )
· dNx −
· dKx
∂Ny
∂Ky
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(29)
WT 2010
43 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Grenzrate der Transformation
Ausklammern der jeweiligen Grenzproduktivitäten der Arbeit aus (27) und
(29) ergibt:
∂fx (Nx , Kx )
dx =
·
∂Nx
dNx +

dy =
Prof. Dr. Berlemann / Prof. Dr. Bräuninger (HSU)
∂fy (Ny , Ky ) 
· dNx +
∂Ny
Vorlesung: Markt und Staat
∂fx (Nx ,Kx )
∂Kx
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ky
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
!
· dKx
(30)

· dKx 
(31)
WT 2010
44 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Grenzrate der Transformation
Teilen wir die Gleichungen (30) und (31) durcheinander, so erhalten wir:
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
dx
=−
dy
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
⇔−
dx
=
dy
Prof. Dr. Berlemann / Prof. Dr. Bräuninger (HSU)
· dNx +
· dNx +
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
∂fx (Nx ,Kx )
∂Kx
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ky
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
· dNx +
· dNx +
Vorlesung: Markt und Staat
· dKx
· dKx
∂fx (Nx ,Kx )
∂Kx
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ky
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
· dKx
(32)
· dKx
WT 2010
45 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Grenzrate der Transformation
Bei einer effizienten Produktion gilt, wie bereits gezeigt, für die Grenzraten
der technischen Substitution:
x
GRTSN,K
=
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
∂fx (Nx ,Kx )
∂Kx
=
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ky
y
= GRTSN,K
(33)
Bilden wir den Kehrwert dieser Gleichung, so erhalten wir:
∂f x (Nx ,Kx )
∂Kx
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
Prof. Dr. Berlemann / Prof. Dr. Bräuninger (HSU)
=
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ky
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
Vorlesung: Markt und Staat
(34)
WT 2010
46 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Grenzrate der Transformation
Unter Verwendung von (34) lässt sich (32) vereinfachen zu:
−
dx
=
dy
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
· dNx +
· dNx +
∂fx (Nx ,Kx )
∂Kx
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ky
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
· dKx
⇔−
· dKx
dx
=
dy
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
·1
Bildet man davon den Kehrwert, erhält man:
⇔−
Prof. Dr. Berlemann / Prof. Dr. Bräuninger (HSU)
dy
=
dx
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
Vorlesung: Markt und Staat
WT 2010
47 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Grenzrate der Transformation
Den Ausdruck
GRTx,y
dy
=−
=
dx
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
bezeichnet man als Grenzrate der Transformation (GRTx,y ).
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WT 2010
48 / 190
2.4 Produktionseffizienz
Transfomationskurve
y
x
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WT 2010
49 / 190
2.5 Produktionseffizienz und vollkommene Konkurrenz
Prof. Dr. Berlemann / Prof. Dr. Bräuninger (HSU)
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WT 2010
50 / 190
2.5 Produktionseffizienz und vollkommene Konkurrenz
Vollkommener Wettbewerb impliziert:
Alle Unternehmen verhalten sich wie Preisnehmer (keine Marktmacht):
Lohn: w
Kapitalzins: r
Absatzpreise der Güter: px bzw. py
Zusätzliche Annahme: jedes Unternehmen produziert nur eines der Güter.
Optimierungsproblem eines Unternehmens i:
Maximiere den Gewinn durch die Wahl der Produktionsfaktoren
max Gi = pi · fi (Ni , Ki ) − w · Ni − r · Ki
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2.5 Produktionseffizienz und vollkommene Konkurrenz
Die Optimierungsbedingungen erster Ordnung lauten dann:
∂f i (Ni , Ki )
∂G i
= pi ·
− w = 0 ⇒ pi =
∂Ni
∂Ni
∂f i (Ni , Ki )
∂G i
= pi ·
− r = 0 ⇒ pi =
∂Ki
∂Ki
w
(35)
∂f i (Ni ,Ki )
∂Ni
r
(36)
∂f i (Ni ,Ki )
∂Ki
Gleichsetzen der beiden Optimierungsbedingungen (35) und (36) ergibt:
w
∂f i (Ni ,Ki )
∂Ni
w
⇔
=
r
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=
r
∂f i (Ni ,Ki )
∂Ki
∂f i (Ni ,Ki )
∂Ni
∂f i (Ni ,Ki )
∂Ki
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52 / 190
2.5 Produktionseffizienz und vollkommene Konkurrenz
Diese Bedingung muss gleichzeitig für alle Unternehmen erfüllt sein, d.h.
⇔
x
GRTSN,K
=
∂f x (Nx ,Kx )
∂Nx
∂f x (Nx ,Kx )
∂Kx
w
=
=
r
∂f y (Ny ,Ky )
∂Ny
∂f y (Ny ,Ky )
∂Ky
y
= GRTSN,K
Dies ist die gleiche Bedingung wie die für Produktionseffizienz.
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2.6 Globale Effizienz
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2.6 Globale Effizienz
Bedingungen für globale Effizienz
Globale Effizienz verlangt, dass die Grenzraten der Substitution der beiden
Individuen mit der Grenzrate der Transformation der Volkswirtschaft
übereinstimmen:
A
B
GRSx,y
= GRSx,y
= GRTx,y
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2.6 Globale Effizienz
Globale Effizienz und vollkommene Konkurrenz
Unter vollkommener Konkurrenz gilt im Produktionssektor:
px =
py =
w
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
w
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
w
px
⇔
=
py
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∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
w
=
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
Vorlesung: Markt und Staat
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
(37)
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2.6 Globale Effizienz
Globale Effizienz und vollkommene Konkurrenz
Es gilt auch:
px =
py =
r
∂fx (Nx ,Kx )
∂Kx
r
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ky
r
px
⇔
=
py
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∂fx (Nx ,Kx )
∂Kx
r
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ky
=
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ky
∂fx (Nx ,Kx )
∂Kx
Vorlesung: Markt und Staat
(38)
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2.6 Globale Effizienz
Globale Effizienz und vollkommene Konkurrenz
Gleichsetzen von (37) und (38) ergibt:
px
=
py
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∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
=
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ky
∂fx (Nx ,Kx )
∂Kx
Vorlesung: Markt und Staat
= GRTx,y
(39)
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2.6 Globale Effizienz
Globale Effizienz und vollkommene Konkurrenz
Unter vollkommener Konkurrenz gilt, wie bereits zuvor hergeleitet, im
Tauschsektor:
∂UA (xA ,yA )
∂xA
∂UA (xA ,yA )
∂yA
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=
px
=
py
Vorlesung: Markt und Staat
∂UB (xB ,yB )
∂xB
∂UB (xB ,yB )
∂yB
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2.6 Globale Effizienz
Globale Effizienz und vollkommene Konkurrenz
Damit gilt insgesamt:
∂UA (xA ,yA )
∂xA
∂UA (xA ,yA )
∂yA
=
∂UB (xB ,yB )
∂xB
∂UB (xB ,yB )
∂yB
=
A
B
= GRSx,y
=
GRSx,y
px
=
py
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ny
∂fx (Nx ,Kx )
∂Nx
=
∂fy (Ny ,Ky )
∂Ky
∂fx (Nx ,Kx )
∂Kx
px
= GRTx,y = GRTx,y
py
Damit wird unter vollkommenem Wettbewerb globale Effizienz erzielt.
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2.6 Globale Effizienz
Erstes Theorem der Wohlfahrtstheorie
Jedes Marktgleichgewicht auf vollkommenen Märkten ist auch ein
Pareto-Optimum und damit ein Zustand globaler Effizienz.
Es gibt dann keine allokativ gerechtfertigten Gründe für eine Intervention des
Staates in die kompetitiven Märkte.
Nur wenn die Bedingungen eines vollkommenen Marktes verletzt sind, kann
unter Umständen eine ineffiziente Allokation eintreten. Man spricht in diesem
Fall auch von Marktversagen.
Nur wenn der Staat geeignete Maßnahmen zur Verfügung hat, um das
Marktversagen zu heilen, sollte er in die Märkte aus allokativer Sicht
eingreifen.
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2.7 Übungsaufgaben zu Kapitel 2
Aufgabe 2-1: Tauscheffizienz
Betrachtet wird eine geschlossene Volkswirtschaft mit zwei Haushalten (A
und B)
Die Marktpreise der Güter seien exogen gegeben:
px = 2 und py = 1
Dem Haushalt A (bzw. B) steht ein Budget von 250 (bzw. 200) zur
Verfügung. Die Nutzenfunktionen der Haushalte seien gegeben durch:
U A (xA , yA ) = xAα · yA1−α = xA0,8 · yA0,2
U B (xB , yB ) = xBβ · yB1−β = xB0,4 · yB0,6
1
2
Berechnen Sie die nutzenmaximalen Konsummengen für jeden Haushalt!
Zeigen Sie, dass die Effizienzbedingung erfüllt ist (Gleichheit der GRS)!
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2.7 Übungsaufgaben zu Kapitel 2
Aufgabe 2-2: Produktionseffizienz
Betrachtet wird eine geschlossene Volkswirtschaft mit zwei Unternehmen.
In jedem Unternehmen wird unter Einsatz von Arbeit (N) und Kapital (K)
eine bestimmte Menge eines Konsumguts (x bzw. y) produziert. Dazu gelten
folgende Produktionsfunktionen:
f x (Kx , Nx ) = Kx0,5 · Nx0,5
f y (Ky , Ny ) = Ky0,6 · Ny0,4
Insgesamt stehen der Volkswirtschaft 200 Arbeitseinheiten und 80 Einheiten
Kapital zur Verfügung.
Der Marktpreis für den Faktor Arbeit betrage: w = 1 und der Preis des
Kapitals r = 3.
Berechnen Sie die Produktionsmengen der beiden gewinnmaximierenden
Unternehmen! Berücksichtigen Sie dabei die Beschränkung der Faktoren
Arbeit und Kapital!
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2.7 Übungsaufgaben zu Kapitel 2
Aufgabe 2-3: Globale Effizienz
Betrachtet wird eine geschlossene Volkswirtschaft mit zwei Haushalten (A
und B) und zwei Unternehmen.
In jedem Unternehmen wird unter Einsatz von Arbeit (N) und Kapital (K )
eine bestimmte Menge eines Konsumguts (x bzw. y ) produziert. Dazu gelten
folgende Produktionsfunktionen:
f x (Kx , Nx ) = Kx0,3 · Nx0,7
f y (Ky , Ny ) = Ky0,6 · Ny0,4
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2.7 Übungsaufgaben zu Kapitel 2
Aufgabe 2-3: Globale Effizienz
Die produktionseffizienten Einsatzmengen an Kapital und Arbeit sind
gegeben durch:
Kx = 48
Ky = 132
Nx = 112
Ny = 88
Die Grenzraten der Substitution der beiden Haushalte entsprechen dem
Preisverhältnis und nehmen einen Wert von 0,94 an.
Überprüfen Sie, ob die obige Marktlösung global effizient ist!
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2.8 Literaturhinweise zu Kapitel 2
Gravelle,H. und Rees,R. (2004): Microeconomics, 3rd Edition, Prentice Hall,
Harlow (insbes. Kapitel 13).
Wellisch,D. (2000): Finanzwissenschaft I, Rechtfertigung der Staatstätigkeit,
Verlag Vahlen, München (insbes. Kapitel 2.1 und 2.2).
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3. Vollkommene Konkurrenz und
Wohlfahrtsanalyse
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3.1 Wohlfahrtsökonomik
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3.2 Messung der Wohlfahrt: Konsumenten- und
Produzentenrente
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3.2 Messung der Wohlfahrt: Konsumenten- und
Produzentenrente
Konsumentenrente
Preeis
p*
D(x)
x*
Menge
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3.2 Messung der Wohlfahrt: Konsumenten- und
Produzentenrente
Konsumentenrente
KR
Preeis
p*
D(x)
x*
Menge
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3.2 Messung der Wohlfahrt: Konsumenten- und
Produzentenrente
Produzentenrente
S(x)
Preeis
p*
x*
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Menge
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3.2 Messung der Wohlfahrt: Konsumenten- und
Produzentenrente
Produzentenrente
S(x)
Preeis
p*
PR
x*
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Menge
Vorlesung: Markt und Staat
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3.3 Wohlfahrt bei vollkommener Konkurrenz
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3.3 Wohlfahrt bei vollkommener Konkurrenz
Markteffizienz
S(x)
KR
Preeis
p*
PR
D(x)
x*
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Menge
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3.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 3
Übungsaufgabe 3-1: Konsumentenrente
Nehmen wir an, die Nachfragekurve sei wie folgt gegeben:
D = 4000 − 2 · x
Als Marktpreis gelte der Gleichgewichtspreis p ∗ = 3.000 und die
Gleichgewichtsmenge sei x ∗ = 500.
Bestimmen Sie die Höhe der Konsumentenrente für diesen Fall.
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3.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 3
Übungsaufgabe 3-2: Produzentenrente
Für die Angebotskurve gelte:
S = 2000 + 2 · x
Der Marktpreis betrage weiterhin p ∗ = 3.000 und die Gleichgewichtsmenge
sei x ∗ = 500.
Bestimmen Sie die Produzentenrente für diesen Fall.
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3.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 3
Übungsaufgabe 3-3: Wohlfahrt
Wie hoch ist die Gesamtwohlfahrt, wenn die Daten aus den beiden vorherigen
Beispiele gelten?
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3.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 3
Übungsaufgabe 3-4
Nehmen Sie an, die Milchbauern hätten einen erfolgreichen Streik
durchgesetzt und erhielten nun einen Mindestpreis von 45 ct/l. Es gelte eine
Angebotsfunktion von S = 10 + 3, 5 · x und eine Nachfragefunktion von
D = 90 − 4 · x. Berechnen Sie zunächst den theoretischen Gleichgewichtspreis
und die zugehörige Gleichgewichtsmenge. Um wie viel Prozent stellen sich die
Milchbauern bzgl. ihrer Rente nun besser?
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3.5 Literaturhinweise zu Kapitel 3
Bofinger,P. (2007): Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, 2. Auflage, Kapitel
5.6
Mankiw, N.G. (2000): Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, 2. Auflage,
Kapitel 7
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4. Theorie des Marktversagens
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Literaturhinweise zu Kapitel 4
Fritsch,Wein,Evers (2001): Marktversagen und Wirtschaftspolitik, 4.Auflage
[insbes. Kapitel 3.4].
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5. Natürliche Monopole
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5.1 Subadditivitäten und deren Ursachen
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5.1 Subadditivitäten und deren Ursachen
Größenvorteile (Economies of Scale)
Outputtmenge
Abnehmende
Skalenerträge
Konstante
Skalenerträge
Zunehmende
Skalenerträge
Inputmenge
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5.1 Subadditivitäten und deren Ursachen
Verbundvorteile (Economies of Scope)
Kosten
K(0,Y)
K(X,Y)
Outputmenge Y
K(X,0)
Outputmenge X
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5.2 Wohlfahrtskonsequenzen von Monopolen
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Vorlesung: Markt und Staat
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5.2 Wohlfahrtskonsequenzen von Monopolen
Gewinnmaximierung eines Unternehmens
Gewinn eines Unternehmens:
G (x) = E (x) − C (x)
Optimierungsproblem:
max G (x) = E (x, p) − C (x)
x
Notwendige Bedingung:
∂G (x)
∂E (x, p) ∂C (x)
∂E (x, p)
∂C (x)
=
−
=0⇔
=
∂x
∂x
∂x
∂x
∂x
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Vorlesung: Markt und Staat
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5.2 Wohlfahrtskonsequenzen von Monopolen
Gewinnmaximierung eines Unternehmens unter vollkommener Konkurrenz
Annahme: Grenzerlös jeder zusätzlich produzierten und abgesetzten
Gütereinheit ist konstant und entspricht gerade dem Marktpreis.
Das Optimierungsproblem des Unternehmens lautet dann:
max G (x) = px · x − C (x)
x
Notwendige Bedingung:
px −
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∂C (x)
∂C (x)
= 0 ⇔ px =
∂x
∂x
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89 / 190
5.2 Wohlfahrtskonsequenzen von Monopolen
Vollkommene Konkurrenz: Einzelwirtschaftliche Perspektive
Preis
Grenzkostenkurve des
betrachteten Unternehmens
p*
Nachfragekurve aus Sicht eines
einzelnen Unternerhnehmens
x*=optimale Ausbringungsmenge des
Unternehmens
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Menge
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5.2 Wohlfahrtskonsequenzen von Monopolen
Vollkommene Konkurrenz: Gesamtwirtschaftliche Perspektive
Polypollösung
Grenzkostenkurve der Unternehmen
insgesamt
Preis
p*
Aggregierte
Nachfrage
x*
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Menge
Vorlesung: Markt und Staat
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5.2 Wohlfahrtskonsequenzen von Monopolen
Wohlfahrt unter vollkommener Konkurrenz
Konsumentenrente
Polypollösung
Grenzkostenkurve der Unternehmen
insgesamt
Preis
p*
Aggregierte
Nachfrage
Produzentenrente
x*
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Menge
Vorlesung: Markt und Staat
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5.2 Wohlfahrtskonsequenzen von Monopolen
Gewinnmaximierung im Monopol
Optimierungsproblem:
max G (x) = px · x(px ) − C (x)
x
Notwendige Bedingung:
∂(px · x(px )) ∂C (x)
∂(px · x(px ))
∂C (x)
−
=0⇔
=
∂x
∂x
∂x
∂x
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Vorlesung: Markt und Staat
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5.2 Wohlfahrtskonsequenzen von Monopolen
Gewinnmaximierung im Monopol
Monopollösung
Grenzkostenkurve
Preis
pc
Nachfragekurve
Grenzerlöskurve
xc
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Menge
Vorlesung: Markt und Staat
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94 / 190
5.2 Wohlfahrtskonsequenzen von Monopolen
Monopollösung vs. Polypollöung
Monopollösung
Polypollösung
Grenzkostenkurve
pc
Preis
pK
Nachfragekurve
Grenzerlöskurve
xc
xK
Prof. Dr. Berlemann / Prof. Dr. Bräuninger (HSU)
Menge
Vorlesung: Markt und Staat
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95 / 190
5.2 Wohlfahrtskonsequenzen von Monopolen
Wohlfahrtsverlut im Monopol
Konsumentenrente
Grenzkostenkurve
pc
pK
Preis
Wohlfahrtsverlust
Nachfragekurve
Grenzerlöskurve
Produzentenrente
xc
xK
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Menge
Vorlesung: Markt und Staat
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96 / 190
5.3 Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
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WT 2010
97 / 190
5.3 Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
Zwischenfazit
Subadditivität liegt vor
ja
nein
niedrig
Bestreitbarer Markt
„Normaler“
Wettbewerbsmarkt
hoch
Regulierungsbedürftiges
natürliches Monopol
Wettbewerbsmarkt
mit Tendenz zur
Inflexibilität
Irreversibilität
der Kosten
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98 / 190
5.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 5
Übungsaufgabe 5-1: Verhalten eines Monopolisten
Ein Monopolist produziere ein Gut x.
Die Nachfrage der Konsumenten nach dem Gut x in Abhängigkeit des Preises
sei gegeben durch:
x(p) = 120 − 2 · p.
Die Kostenfunktion des Monopolisten sei gegeben durch:
K (x) = x 2 + 20.
1
2
3
4
5
Stellen Sie das Optimierungskalkül des Monopolisten auf und berechnen Sie
Preis und Menge der Monopollösung!
Berechnen Sie die Kombination aus Preis und Menge im sozialen Optimum!
Stellen Sie die Situation grafisch dar!
Berechnen Sie die Konsumenten- und Produzentenrente jeweils im sozialen
Optimum und in der Monopollösung! Wie hoch ist der Wohlfahrtsverlust
durch das Monopol?
Wie hoch ist der Gewinn des Monopolisten?
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99 / 190
5.5 Literaturhinweise zu Kapitel 5
Fritsch,Wein,Evers (2001): Marktversagen und Wirtschaftspolitik, 4.Auflage,
Kapitel 7-9.
Brümmerhoff (2007): Finanzwissenschaft, 9.Auflage, Kapitel 4.1-4.2.
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100 / 190
6. Externe Effekte
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101 / 190
6.1 Externe Effekte und deren Urachen
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102 / 190
6.2 Wohlfahrtskonsequenzen von externen Effekten
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WT 2010
103 / 190
6.2 Wohlfahrtskonsequenzen von externen Effekten
Individuelles vs.soziales Kalkül
PA,
SGK,
PGK
Soziale
Grenzkosten
(SGK)
Private
Grenzkosten
(PGK)
Wohlfahrtsverlust
pA
xA,opt
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xA,priv
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Menge
WT 2010
104 / 190
6.2 Wohlfahrtskonsequenzen von externen Effekten
Individuelles vs.soziales Kalkül
PB,
GKB,
GK 2
GK 1
Wohlfahrtsverlust
pB
x2,B
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x1,B
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Menge
WT 2010
105 / 190
6.2 Wohlfahrtskonsequenzen von externen Effekten
Chemieindustrie
Der Gewinn der Chemiefirma:
π x = p x · x − C (x, s)
Außerdem gilt:
Cx =
∂C
>0
∂x
Cs =
∂C
≤0
∂s
und
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WT 2010
106 / 190
6.2 Wohlfahrtskonsequenzen von externen Effekten
Fischfangindustrie
Je schmutziger der Fluss, desto teurer wird es, eine bestimmte Menge Fisch
(y ) zu fangen.
Der Gewinn des Fischers ergibt sich aus:
π y = p y · y − K (y , s)
Außerdem gilt:
Ky =
∂K
>0
∂y
Ks =
∂K
>0
∂s
und
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107 / 190
6.2 Wohlfahrtskonsequenzen von externen Effekten
Individuelle Gewinnmaximierung der Chemiefirma
Individuell optimales Verschmutzungsniveau:
∂π x
= −Cs (x priv , s priv ) = 0
∂s
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108 / 190
6.2 Wohlfahrtskonsequenzen von externen Effekten
Kollektive Gewinnmaximierung
Summation der Gewinne beider Industrien:
π x + π y = p x · x − C (x, s) + p y · y − K (y , s)
Kollektiv optimales Verschmutzungsniveau:
∂π
= −Cs (x opt , s opt ) − Ks (y opt , s opt ) = 0 ⇒ Cs (x opt , s opt ) = Ks (y opt , s opt )
∂
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109 / 190
6.2 Wohlfahrtskonsequenzen von externen Effekten
Grafische Darstellung
Grenznachteil des Fischers
durch Abwaser (Ks)
Grenzvorteil, Grenzznachteil
Grenzvorteil der Chemiefirma des
Abwassers (-Cs)
Wohlfahrtsverlust
sopt
spriv
Abwassermenge (s)
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110 / 190
6.3 Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
Prof. Dr. Berlemann / Prof. Dr. Bräuninger (HSU)
Vorlesung: Markt und Staat
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111 / 190
6.3 Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
Internalisierungsstrategien
1
Moralische Appelle,
2
Kollektive Bereitstellung,
3
Ge- und Verbote, Auflagen,
4
Emissionsbesteuerung,
5
Definition von Eigentumsrechten,
6
Handelbare Zertifikate, deren Besitz die schädigende Aktivität gestattet.
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112 / 190
6.3.1 Moralische Appelle
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113 / 190
6.3.2. Kollektive Bereitstellung
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114 / 190
6.3.3 Ge- und Verbote, Auflagen
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115 / 190
6.3.4 Emissionsbesteuerung
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116 / 190
Grenzvorteil
6.3.4 Emissionsbesteuerung
Grenzvorteil von Firma 2
aus Verschmutzung
Grenzvorteil von Firma 1 aus
Verschmutzu ng
D
J
I
Steueraufkommen
Firma 2
Steueraufkommen
Firma 1
s
0
Firma 1
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sopt
C
Abwassermenge (s)
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spriv
0
Firma 2
K
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0
F
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6.3.4 Emissionsbesteuerung
Problem 3: Marktmacht
B
p`
A
Grenzkostenkurve unter Pigou-Steuer
Preis
pM
D
E
Grenzkostenkurve ohne Pigou-Steuer
C
Grenzerlöskurve
x`
xM
sopt
Nachfragekurve
Menge
Monopollösung
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118 / 190
6.3.5 Coase-Theorem und Eigentumsrechte
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119 / 190
6.3.5 Coase-Theorem und Eigentumsrechte
Fall 1: Eigentumsrechte beim Fischer
Grenznachteil des Fischers
durch Abwaser (Ks)
Grenzvorteil der Chemiefirma des
Abwassers (-Cs)
C
Grenzvorteil, Grenzznachteil
A
Wohlfahrtsgewinn
durch
Internalisierung
D
B
sopt
spriv
E
Abwassermenge (s)
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120 / 190
6.3.5 Coase-Theorem und Eigentumsrechte
Fall 2: Eigentumsrechte bei Chemiefirma
Grenznachteil des Fischers
durch Abwaser (Ks)
Grenzvorteil der Chemiefirma des
Abwassers (-Cs)
C
Grenzvorteil, Grenzznachteil
A
Wohlfahrtsgewinn
durch
Internalisierung
D
B
sopt
spriv
E
Abwassermenge (s)
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6.3.5 Coase-Theorem und Eigentumsrechte
Problem 3: Marktmacht
Grenzvorteil,
Grenznachteil
Grenznachteil des Fischers
durch Abwasser (Ks)
Grenzvorteil der der Chemiefirma
des Abwassers (-Cs)
Monopolpreis
sMonopol
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spriv
sopt
Abwassermenge (s)
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6.3.6 Zertifikatslösung
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123 / 190
6.3.6 Zertifikatslösung
Grenzkosten der
Schadensvermeidung ,
Zertifikatskurs
GVK
ZK
S
Ausmaß der Schädigung
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6.3.6 Zertifikatslösung
Preisentwicklung 2005-2007
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6.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 6
Übungsaufgabe 6-1: Externe Effekte
Beurteilen Sie, ob es sich bei den folgenden Fällen um externe Effekte
handelt! Wenn ja, welcher Art sind sie? Entstehen in diesen Situationen
Wohlfahrtsverluste?
1
2
3
Eine berühmte Schriftstellerin zieht in ein Haus ein, in dem auch eine
Konditorei ansässig ist. Viele Touristen wollen das neue Wohnhaus der
Schriftstellerin sehen und kaufen nebenbei Backwaren ein. Die Schriftstellerin
hat bei ihrer Entscheidung in das Haus einzuziehen, den Nutzenzuwachs der
Bäckerin nicht berücksichtigt.
Wenn Computer immer beliebter werden, können Computerfirmen mehr
verkaufen. Die steigenden Verkaufszahlen bei den Computern bringen den
Schreibmaschinenherstellern Verluste. Die Verluste der
Schreibmaschinenhersteller wurden bei der Entscheidung über die
Computerproduktion nicht berücksichtigt.
Im Stadtpark hören Jugendliche laut Musik, wodurch sich die Rentner, die
gerne in Ruhe Zeitung lesen möchten, gestört fühlen. Die Nutzeneinbusse der
Rentner wurde bei der Entscheidung der Jugendlichen, Musik zu hören, nicht
berücksichtigt.
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126 / 190
6.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 6
Übungsaufgabe 6-2: Externe Effekte
Im Studentenwohnheim wird eine Party gefeiert. Als einziges Getränk wird
Bier ausgeschenkt, das zum Preis pB = 2epro Flasche verkauft wird. Für die
Organisation und Durchführung der Party fallen Kosten an, die durch die
11
· x 2 beschrieben werden, wobei x für die Menge an
Funktion C (x) = 10.000
konsumiertem Bier steht.
Gleichzeitig findet in dem benachbarten Hotel ein Klavierkonzert für einen
guten Zweck statt. Je höher der Bierkonsum auf der Wohnheimparty, desto
ausgelassener die Stimmung. Leider werden dadurch die Gäste des Konzerts
gestört, womit ihre Spendenfreudigkeit abnimmt.
Es gilt die folgende Beziehung zwischen dem Bierkonsum x und dem Gewinn
der Pianistin:
1
πp = 1.000 − 1.000
· (x − 50)2 für x ≥ 50.
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6.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 6
Übungsaufgabe 6-2: Externe Effekte
1
Wieviele Flaschen Bier werden verkauft, wenn die Partyveranstalter ihren
Gewinn maximieren?
2
Wie hoch wäre die sozial optimale Menge an verkauftem Bier?
3
Warum ist die gewinnmaximale Menge der Partyveranstalter nicht auch die
sozial optimale Menge? Stellen Sie diese Situation grafisch dar!
Zeichnen Sie in ein Diagramm den Grenzgewinn der Partyveranstalter und
den Grenzverlust der Pianistin. Wie lautet die Aussage des Coase Theorems?
Erläutern Sie, welche Verhandlungsergebnisse möglich sind, falls
a) die Partyveranstalter das Recht auf uneingeschränkte Durchführung der
Party haben,
b) die Pianistin das Recht auf ungestörte Durchführung ihres Konzerts hat!
4
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128 / 190
6.5 Literaturhinweise zu Kapitel 6
Fritsch,Wein,Evers (2001): Marktversagen und Wirtschaftspolitik, 4.Auflage,
Kapitel 4 und 5.
Brümmerhoff (2007): Finanzwissenschaft, 9.Auflage, Kapitel 4.3.
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7. Öffentliche Güter
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130 / 190
7.1 Private versus öffentliche Güter
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131 / 190
7.1 Private versus öffentliche Güter
Güterklassifikation
Ausschließbarkeit vom Konsum
ja
nein
ja
Private Güter
Unreine öffentliche
Güter (AllmendeGüter)
nein
Mautgüter
Reine öffentliche
Güter
Rivalität im
Konsum
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7.2 Marktversagen durch öffentliche Güter
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7.3 Öffentliche Güter und soziale Wohlfahrt
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Vorlesung: Markt und Staat
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134 / 190
7.3 Öffentliche Güter und soziale Wohlfahrt
Preis
Effiziente Nutzung eines öffentlichen Gutes
Grenzzahlungsbereitschaft
g
Menge
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7.3 Öffentliche Güter und soziale Wohlfahrt
Preis
Effiziente Nutzung eines öffentlichen Gutes
Grenzzahlungsbereitschaft
g
Konsumentenrente
Menge
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xopt
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7.3 Öffentliche Güter und soziale Wohlfahrt
Preis
Effekte einer Maut
Konsumentenrente
Grenzzahlungsbereitschaft
g
p1
Mauteinnahmen
Wohlfahrtsverlust
x1
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Menge
Vorlesung: Markt und Staat
xopt
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7.3 Öffentliche Güter und soziale Wohlfahrt
Grenzzahlungsbeereitschaft
Effiziente Bereitstellung eines dikreten öffentlichen Gutes
GZB
Menge
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138 / 190
7.3 Öffentliche Güter und soziale Wohlfahrt
Effiziente Bereitstellung eines dikreten öffentlichen Gutes
Ressourcenbestand: privates Gut x und öffentliches Gut G
Transformationsfunktion: H(x, G )
Es gibt zwei Individuen (i = A, B) mit der Nutzenfunktion:
U i = (xi , G )
Es gilt:
x = xA + xB
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139 / 190
7.3 Öffentliche Güter und soziale Wohlfahrt
Effiziente Bereitstellung eines dikreten öffentlichen Gutes
Der benevolente, soziale Planer maximiert den Nutzen eines Individuums bei
gegebenem Nutzen des anderen Individuums und unter Beachtung der
Restriktionen x = xA + xB und H(x, G ) = 0:
max L = U A (xA , G )
+λ1 · U B (xB , G ) − Ū B
+λ2 · H(x, G )
+λ3 · [x − xA − xB ]
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140 / 190
7.3 Öffentliche Güter und soziale Wohlfahrt
Effiziente Bereitstellung eines dikreten öffentlichen Gutes
Optimierungsbedingungen erster Ordnung:
∂L
∂U
∂U B
∂H
=
+ λ1 ·
+ λ2 ·
=0
∂G
∂G
∂G
∂G
(40)
∂U A
∂L
=
− λ3 = 0
∂xA
∂xA
(41)
∂L
∂U B
= λ1 ·
− λ3 = 0
∂xB
∂xB
(42)
∂H
∂L
= λ2 ·
+ λ3 = 0
∂x
∂x
(43)
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Vorlesung: Markt und Staat
WT 2010
141 / 190
7.3 Öffentliche Güter und soziale Wohlfahrt
Effiziente Bereitstellung eines dikreten öffentlichen Gutes
Aus (41) und (42) folgt:
λ1 =
∂U A
∂xA
∂U B
∂xB
(44)
Einsetzen in (40) ergibt dann :
∂U A
+
∂G
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∂U A
∂xA
∂U B
∂xB
·
∂U B
∂H
+ λ2 ·
=0
∂G
∂G
Vorlesung: Markt und Staat
(45)
WT 2010
142 / 190
7.3 Öffentliche Güter und soziale Wohlfahrt
Effiziente Bereitstellung eines dikreten öffentlichen Gutes
Einsetzen von (41) in (43) ergibt:
λ2 = −
∂U A
∂xA
∂H
∂x
(46) in (45) einsetzen und Division durch
∂U A
∂G
∂U A
∂xA
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+
∂U B
∂G
∂U B
∂xB
(46)
∂U A
∂xA :
=
Vorlesung: Markt und Staat
∂H
∂G
∂H
∂x
(47)
WT 2010
143 / 190
7.3 Öffentliche Güter und soziale Wohlfahrt
Effiziente Bereitstellung eines dikreten öffentlichen Gutes
Greenzkosten , GZB
Volkswirtschaftlicher Gewinn aus dem
Angebot des öffentlichen Gutes
Grenzkosten
Summe der GZB
GZB Individuum 2
GZB Individuum 1
Gopt
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Menge
Vorlesung: Markt und Staat
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144 / 190
7.4 Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
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145 / 190
7.4 Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
Das Lindahl-Modell
Jeder Haushalt i gibt die von ihm gewünschte Menge XG so an, dass sein
Nutzen bei gegebenem Steueranteil τi maximiert wird.
XGi (τi )= von Person i bei dem Steueranteil τi gewünschtes Niveau des
öffentlichen Gutes
r = GRTGj bezeichnen die Grenzkosten der Produktion des öffentlichen Gutes,
ausgedrückt in Einheiten des privaten Gutes.
m ist das Einkommen des Haushalts. Die Ausgaben für das private und
öffentliche Gut dürfen dieses nicht übersteigen.
Das zu lösende Optimierungsproblem lautet:


X
max Ui (x1i , ...xJi ) − λ · 
pj · xji + τi · r · XG − mi 
j
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146 / 190
7.4 Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
Das Lindahl-Modell
Bedingung erster Ordnung:
∂Ui
∂XG
∂Ui
∂xji
Im Lindahl-Gleichgewicht gilt
X
P
τi = 1 und deshalb:
i
GRSGj
=
i
= τi · r
X
i
τi · GRTGj
i
X
i
i
GRSGj
= GRTGj
i
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147 / 190
7.3 Literaturhinweise zu Kapitel 7
Brümmerhoff (2007): Finanzwissenschaft, 9. Auflage, Kapitel 4.4.
Blankart (2003): Öffentliche Finanzen in der Demokratie, 5. Auflage, Kapitel
4.B und 4.E.
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148 / 190
8. Asymmetrische Informationen
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Vorlesung: Markt und Staat
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8. Asymmetrische Informationen
Bisher: Annahme vollständiger und symmetrischer Information, d.h. Käufer
und Verkäufer waren über die Qualität der gehandelten Güter vollständig
informiert.
Ist die Qualität eines Gutes einfach festzustellen, werden die Preise /
Kontrakte sich so anpassen, dass Qualitätsunterschiede reflektiert werden.
Verursacht die Beschaffung von Informationen über die Qualitäten
unterschiedliche Kosten auf den Marktseiten, ist die Annahme vollständiger
und symmetrischer Informationen nicht mehr sinnvoll.
Asymmetrische Information: Eine Marktseite verfügt (systematisch) über
mehr Informationen als die andere. Damit können die Qualitäten nicht mehr
vollständig in Kontrakten berücksichtigt bzw. eingepreist werden.
Die Allokation kann dann ineffizient sein.
Asymmetrische Information kann zu Marktversagen führen.
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Vorlesung: Markt und Staat
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150 / 190
8.1 Adverse Selektion
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Vorlesung: Markt und Staat
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8.1 Adverse Selektion
Adverse Selektion (negative Auslese)
Adverse Selektion beschreibt das Versagen eines Marktes, bei dem eine
Marktseite systematisch mehr Informationen über die Qualität der
gehandelten Güter hat (Hidden Information).
Dies kann dazu führen, dass nur die schlechten Qualitäten am Markt
verbleiben oder der Markt sogar ganz zusammenbricht.
Kreditmärkte (Kreditnehmer sind besser über das eigene Ausfallrisiko
informiert als Kreditgeber.)
Versicherungsmärkte (Versicherungsnehmer hat mehr Informationen über die
eigene Risikoklasse als der Anbieter des Versicherungskontraktes. Beispiel:
Informationen über das Rauchverhalten bei Krankenversicherungen.)
Gütermärkte (Anbieter haben mehr Informationen über die Produktqualität
als der Nachfrager.)
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152 / 190
8.1.1 Adverse Selektion und soziale Wohlfahrt
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Vorlesung: Markt und Staat
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153 / 190
8.1.1 Adverse Selektion und soziale Wohlfahrt
Beispiel 1
Market of Lemons“ - das Beispiel des Gebrauchtwagenmarktes:
”
Der Begriff Lemons“ steht im Amerikanischen umgangssprachlich für
”
Gebrauchtwagen mit schlechter Qualität. Hingegen bezeichnet Plums“
”
Gebrauchtwagen guter Qualität.
Annahmen:
Der Gebrauchtwagenhändler hat vollständige Information über die Qualität
seiner eigenen Produkte.
Der Käufer ist über die genaue Qualität der angebotenen Produkte nur
unzureichend informiert. Er kennt lediglich die durchschnittliche Qualität
aller angebotenen Gebrauchtwagen im Markt.
Seine Zahlungsbereitschaft orientiert sich damit an der durchschnittlichen
Qualität.
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Vorlesung: Markt und Staat
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154 / 190
8.1.1 Adverse Selektion und soziale Wohlfahrt
Beispiel 11
Es gebe einen Markt, auf dem 1000 Leute einen Gebrauchtwagen verkaufen
wollen, und 1000 Leute ihren Wagen verkaufen wollen. (Wir nehmen hier
vereinfachend an, es herrsche vollständige Konkurrenz – die Zahl der
Anbieter/Nachfragen sei groß genug, um von atomistischen
Wirtschaftssubjekten zu sprechen.)
Die Besitzer kennen die Qualität des eigenen Wagens, die Käufer nur die
durchschnittliche Qualität.
Es existieren lediglich zwei Qualitäten: 500 Lemons und 500 Plums.
Die Besitzer eines Lemons (bzw. Plums) sind bereit, diesen für mindestens
1000 (bzw. 2000) zu verkaufen.
Die maximale Zahlungsbereitschaft der Käufer sei 1200 (bzw. 2400) für einen
Lemon (bzw. Plum).
1 Beispiel modifiziert entnommen aus Varian, H.R. (2007): Grundzüge der Mikroökonomik, 7.
Auflage, S. 828f.
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155 / 190
8.1.1 Adverse Selektion und soziale Wohlfahrt
Fragen:
a
Wie hoch sind der Gleichgewichtspreis und die Wohlfahrt (Konsumentenrente
+ Produzentenrente) im Falle es herrsche vollständige Information?
b
Wie verhält es sich, wenn die Information - gegeben der erläuterten
Annahmen – asymmetrisch verteilt ist? Wie hoch ist der Wohlfahrtsverlust?
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156 / 190
8.1.1 Adverse Selektion und soziale Wohlfahrt
Beispiel 1
a
Wie hoch sind der Gleichgewichtspreis und die Wohlfahrt (Konsumentenrente
+ Produzentenrente) im Falle es herrsche vollständige Information?
Bei vollständiger Konkurrenz wird der Gleichgewichtspreis bei 1000 bzw.
2000 für einen Gebrauchtwagen liegen.
Alle 1000 Wagen werden verkauft.
Die Produzentenrente ist hier null.
Die Konsumentenrente ergibt sich als Differenz zwischen maximaler
Zahlungsbereitschaft und Kaufpreis, d.h.
KR = 500 · (2400 − 200) + 500 · (1200 − 1000) = 300.000
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157 / 190
8.1.1 Adverse Selektion und soziale Wohlfahrt
Beispiel 1
a
Wie verhält es sich, wenn die Information - gegeben der erläuterten
Annahmen – asymmetrisch verteilt ist? Wie hoch ist der Wohlfahrtsverlust?
Käufer kennen die Qualität des Wagens nicht, also wird (gemäß den
Annahmen) ihre Zahlungsbereitschaft für alle Wagen, der durchschnittlichen
Zahlungsbereitschaft entsprechen.
ZB = 0.5 · 2400 + 0.5 · 1200 = 1.800
Anbieter von Plums werden zu einem Preis von 1800 nicht verkaufen, d.h. für
Plums kommt kein Vertrag zustande.
Ist sich der Käufer bewusst, dass lediglich Lemons zum Verkauf angeboten
werden, sinkt seine maximale Zahlungsbereitschaft auf 1200.
Es werden nun alle 500 Lemons zum Gleichgewichtspreis von 1000 verkauft.
Die Produzentenrente ist wiederum null.
Die Konsumentenrente ergibt sich gemäß:
KR = 500 · (1200 − 1000) = 100.000
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158 / 190
8.1.1 Adverse Selektion und soziale Wohlfahrt
Beispiel 1
Der Wohlfahrtsverlust (im Vergleich zu vollständiger Information) ergibt sich
gemäß
WV = 300.000 − 100.000 = 200.000
Asymmetrische Information führt dazu, dass nur die schlechten Qualitäten im
Markt verbleiben (Adverse Selektion), und somit ist die Allokation ineffizient.
Dies liegt daran, dass Kaufverträge bei Plums, die unter vollständiger
Information zu einer Erhöhung der Konsumentenrente beitragen, nicht
zustande kommen.
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159 / 190
8.1.1 Adverse Selektion und soziale Wohlfahrt
Beispiel 22
Auf dem Regenschirmmarkt herrsche vollständige Konkurrenz und es gibt
einige Anbieter guter Schirme und einige Anbieter schlechter Schirme.
Die Herstellung eines Schirms kostet beide Anbietergruppen 11,50e.
Die Nachfrager kennen nur die durchschnittliche Qualität. Die
Zahlungsbereitschaft für einen schlechten Schirm betrage 8e und die für
einen guten Schirm betrage 14e.
a
Wie hoch sind Preis, Qualität und die Wohlfahrt (Konsumentenrente +
Produzentenrente) im Gleichgewicht, wenn vollständige Information vorliegt?
b
Wie verhält es sich, wenn die Information asymmetrisch verteilt ist? Welche
Wohlfahrtswirkungen hat dies?
2 Beispiel entnommen aus Varian, H.R. (2007): Grundzüge der Mikroökonomik, 7. Auflage, S.
829ff.
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160 / 190
8.1.1 Adverse Selektion und soziale Wohlfahrt
Beispiel 2
a
Wie hoch sind Preis, Qualität und die Wohlfahrt (Konsumentenrente +
Produzentenrente) im Gleichgewicht, wenn vollständige Information vorliegt?
Bei vollständiger Konkurrenz wird der Gleichgewichtspreis für beide
Qualitäten bei 11,50e (Preis = Grenzkosten)
Dann werden aber nur Schirme mit hoher Qualität hergestellt, da der Preis
(11,50e) die Zahlungsbereitschaft (ZB) für einen schlechten Schirm (8e)
übersteigt. Hersteller schlechter Qualitäten werden aus dem Markt gedrängt.
Es wird nur Hersteller guter Schirme geben, deren Produzentenrente null ist.
Die Konsumentenrente (pro Konsument i) beträgt in diesem Beispiel:
KRi = max ZB − Preis = 14e − 11, 50e = 2, 50e
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161 / 190
8.1.1 Adverse Selektion und soziale Wohlfahrt
Beispiel 2
b
Wie verhält es sich, wenn die Information asymmetrisch verteilt ist? Welche
Wohlfahrtswirkungen hat dies?
Käufer kennen die Qualität des Schirms nicht, also wird ihre
Zahlungsbereitschaft für einen Schirm (egal ob gut oder schlecht) der
durchschnittlichen Zahlungsbereitschaft entsprechen. Letztere ist abhängig
von Anteil der Hersteller mit guten Schirmen q (exogen):
ZB = 14e · q + 8e · (1 − q) = 6e · q + 8e
Vollständiger Wettbewerb garantiert, dass der Preis 11.50e beträgt.
Es werden nur Schirme verkauft, wenn die Zahlungsbereitschaft den Preis
übersteigt:
ZB = 14e · q + 8e · (1 − q) ≥ 11, 50e
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162 / 190
8.1.1 Adverse Selektion und soziale Wohlfahrt
Abhängig von dem Anteil der guten Hersteller, kann es nun verschiedene
Gleichgewichte geben. Dazu berechnen wird zunächst den kritischen Wert
von q, ab dem überhaupt Schirme verkauft werden.
14e · q + 8e · (1 − q) = 11, 50e
6e · q = 3, 50e
q=
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7
12
Vorlesung: Markt und Staat
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163 / 190
8.1.1 Adverse Selektion und soziale Wohlfahrt
p, ZB [€]
Beispiel 2
15
p = 14,00 €
14
ZB = 6q + 8
13
KR
12
p = 11,50 €
11
10
I
9
8
7
Kaufverträge kommen zustande
keine Schirme werden verkauft
6
p > ZB
p < ZB
5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
q = 7 / 12
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0,7
0,8
0,9
1
q
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8.1.1 Adverse Selektion und soziale Wohlfahrt
Beispiel 2
Wohlfahrtsbetrachtung der möglichen Gleichgewichte:
Keine Schirme werden hergestellt, Marktzusammenbruch
q<
7
⇐⇒ KRi = 0
12
q≥
7
⇐⇒ KRi ≥ 0
12
Schirme werden verkauft:
Im zweiten Fall ist die Konsumentenrente umso höher, je höher der Anteil der
guten Qualitäten ist. Gibt es nur gute Schirme, erhalten wir das
Marktgleichgewicht wie unter vollständiger Information.
Bei vollständiger Information und vollständiger Konkurrenz kam es zu einer
Selektion der guten Qualitäten und somit zu einem wohlfahrtsoptimalen
Marktgleichgewicht.
Bei asymmetrischen Informationen verbleiben auch die niedrigen Qualitäten im
Markt und der Wohlfahrtsverlust ist umso höher, je höher der Anteil der
niedrigen Qualitäten.
ZB = 14e · q + 8e · (1 − q) ≥ 11, 50e
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165 / 190
8.1.1 Adverse Selektion und soziale Wohlfahrt
Beispiel 3
Was ändert sich an Beispiel 2, wenn die Unternehmen nun über die zu
produzierende Qualität selbst entscheiden können und die Produktionskosten
je schlechtem Schirm 11 e betragen und die je guten Schirm bei 11.50 e
verbleiben?
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8.1.1 Adverse Selektion und soziale Wohlfahrt
Beispiel 3
Vollständige Information:
Das Gleichgewicht bei symmetrischer Information ist identisch mit dem aus
Beispiel 2.
Die niedrigen Qualitäten werden aus dem Markt gedrängt (ZB=8 e <
p=11e) und die Konsumentenrente beträgt 2.50 e.
Asymmetrische Information:
Die Produzenten nehmen unter vollständiger Konkurrenz den Marktpreis als
gegeben.
Da ein Produzent aber aufgrund der asymmetrischen Information für jeden
Schirm den gleichen Preis erhält, wird er nur Schirme mit niedrigerer Qualität
erzeugen (geringere Herstellungskosten, höherer Gewinn). Es werden damit
keine Schirm höherer Qualität angeboten.
Ein Käufer ist dann aber nur bereit maximal 8 e für einen Schirm zu bezahlen,
da nur niedrige Qualitäten im Markt angeboten werden.
Da die maximale Zahlungsbereitschaft damit unter den Herstellungskosten
liegt, werden keine Schirme verkauft. Der Markt bricht vollständig zusammen.
Der Wohlfahrtsverlust im Vergleich zur Situation mit symmetrischen
Informationen beträgt nun 2.50 e pro potentiellem Schirmkonsument.
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8.1.2 Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
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8.1.2 Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
Wir haben gesehen, dass Adverse Selektion aus allokativer Sicht schädlich ist
(Wohlfahrtsverlust).
Welche Staatseingriffe können die Wohlfahrtsverlust durch Adverse Selektion
mindern?
Gibt es auch marktliche Lösungsansätze?
Mögliche staatliche Eingriffe:
Verbraucherschutz / Qualitätskontrollen (Erhöhung der Markttransparenz,
Auflösung der asymmetrischen Informationsverteilung)
Mindestanforderungen (untere Schranke der Qualitäten, z.B.
Sicherheitsanforderungen an Autos)
Zugangskontrollen zu Berufen (z.B. Staatsexamen bei Juristen)
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8.1.2 Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
Marktlösungen, die das Problem der Adversen Selektion wenigstens mindern.
Wiederholungskäufe und Kundenbindung durch (Qualitäts-)Reputation →
Anreizsystem für Unternehmen, hohe Qualitäten anzubieten. Obwohl
beispielsweise das Produkt niedriger Qualität zunächst kurzfristig den Gewinn
maximiert, kann Kundenbindung dazu führen, dass das Angebot guter
Qualitäten langfristig sinnvoll ist.
Signalling? → Gebrauchtwagenbeispiel: Anbieter hoher Qualitäten sollten
versuchen, dem Käufer die hohe Qualität zu signalisieren. Das Signal muss
jedoch glaubwürdig sein.
Beispiel: Garantien (Anbieter guter Qualitäten können es sich leisten“, diese
”
anzubieten, Anbieter schlechter Qualitäten nicht).
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8.1.2 Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
Beispiel: Signalling am Arbeitsmarkt3
Ein einfaches Modell des Arbeitsmarktes soll im Folgenden betrachtet werden.
Es gebe zwei Typen von Arbeitnehmern: weniger fähige“ AN (Typ 1) und
”
fähige“ AN (Typ 2), d.h. Typ 2 ist produktiver als Typ 1:
”
a2 > a1
Der Anteil von Typ 2 sei b.
Gegeben sei eine lineare Produktionsfunktion:
Y = a1 · L1 + a2 · L2
Auf dem Arbeitsmarkt herrsche vollkommene Konkurrenz.
Wäre die Qualität / Produktivität der Arbeiter gut zu erkennen
(symmetrische Information), dann würde die Entlohnung der jeweiligen
Produktivität entsprechen (Lohn=Grenzprodukt der Arbeit):
w1 = a1 und w2 = a2
3 Beispiel entnommen aus Varian, H.R. (2007): Gründzüge der Mikroökonomik, 7. Auflage, S.
837ff.
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8.1.2 Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
Bei asymmetrischen Informationen (Annahme: nur durchschnittliche Qualität
kann beobachtet werden) wird der Durchschnittslohn gezahlt:
w = (1 − b)a1 + b · a2
Typ 1 wird oberhalb und Typ 2 unterhalb seiner Produktivität bezahlt.
Nun gebe es jedoch ein Signal (Bildung), welches die AN erwerben können,
um dem Unternehmer die Produktivität zu signalisieren. Annahme: Bildung
wirkt sich nicht auf Produktivität aus, sondern ist nur Signalmöglichkeit.
Es sei angenommen, dass die Grenzkosten einer weiteren Bildungseinheit
konstant sind und zudem für Typ 2 geringer (er ist fähiger und muss weniger
investieren, um ein bestimmtes Bildungsniveau zu erreichen):
c1 > c2
Welches Bildungsniveau e* ist ein geeigneter Signalmechanismus für Typ 2?
Erwirbt ein AN dieses Bildungsniveau (signalisiert Typ 2), erhält er den hohen
Lohn a2 , sonst a1 .
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8.1.2 Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
Das gleichgewichtige Bildungsniveau e* muss folgende Eigenschaften
aufweisen:
Für Typ 2 müssen die Kosten der Bildung geringer sein als der Nutzen (Anreiz
zur Signalisierung).
Für Typ 1 müssen die Kosten der Bildung höher sein als der Nutzen (kein
Anreiz zur Signalisierung).
Der Nutzen aus Bildung ergibt sich aus der höheren Entlohnung (a2 − a1 ).
Die Kosten der Bildung sind:
c1 · e ∗ > c2 · e ∗
Für das gleichgewichtige Bildungsniveau muss also gelten:
(a2 − a1 )
(a2 − a1 )
< e ∗ < c2
c2
c1
Bei e* signalisiert Typ 2 seine Produktivität, Typ 1 täuscht“ nicht. Die
”
asymmetrische Informationsverteilung wird aufgelöst.
Trotz Kosten der Bildung wird Typ 2 im Vergleich zur
Durchschnittslohnzahlung besser gestellt.
Typ 1 wird zwar schlechter gestellt, hat aber keinen Anreiz, durch Bildung
eine höhere falsche“ Produktivität zu signalisieren.
”
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8.2 Moral Hazard
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8.2 Moral Hazard
Moral Hazard
Das Problem des Moral Hazard beschreibt das Marktversagen aufgrund der
Unbeobachtbarkeit des Verhaltens der einen Marktseite durch die andere
(Hidden Action).
Die Bezeichnung Moral Hazard“ ist etwas irreführend, da es sich um nichts
”
moralisch Verwerfliches“
handelt, sondern um ein – gegeben den
”
Informationsasymmetrien – rationales Verhalten der Individuen.
Kreditmärkte (Der Kreditgeber kann Handlungen des Kreditnehmers, die das
Ausfallrisiko beeinflussen, nicht beobachten.)
Versicherungsmärkte (Krankenversicherung kann das Präventionsverhalten,
z.B. Vorsorgeuntersuchungen, nicht beobachten.)
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8.2 Moral Hazard
am Beispiel des Versicherungsmarktes
Versicherungsmärkte funktionieren im Allgemeinen nicht perfekt (nähmen Sie
uns alle Risiken ab, wäre die zusätzliche sichernde Funktion des Sozialstaats
überflüssig).
Asymmetrische Informationen führen hier zum Marktversagen.
Der Versicherungsnehmer ist besser über sein eigenes Schadensrisiko, die
Schadenshöhe oder das Präventionsverhalten (Grundlage für die
Ausgestaltung eines Versicherungsvertrages) informiert als der
Versicherungsgeber.
Marktversagen kann entstehen, weil die Versicherung die Risikoklasse der
Versicherungsnehmer nicht genau ermitteln kann (Adverse Selektion) oder
durch unbeobachtbares Verhalten der Versicherungsnehmer (Moral Hazard).
Moral Hazard beschreibt Verhaltensänderungen des Versicherungsnehmers
aufgrund der Tatsache, dass er versichert ist und das Verhalten durch den
Versicherer nicht beobachtbar ist.
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176 / 190
8.2 Moral Hazard
Moral Hazard am Beispiel des Versicherungsmarktes
Wichtig ist, dass die Verhaltensänderung nicht beobachtbar ist, da dies sonst
im Versicherungsvertrag berücksichtigt werden könnte.
Man unterscheidet zwischen zwei Arten des Moral Hazard:
Ex ante Moral Hazard bezeichnet die Erhöhung der
Schadenswahrscheinlichkeit bzw. der Schadenshöhe beispielsweise durch
ungenügendes Präventionsverhalten (man ist ja versichert!) –
Verhaltensänderung vor Schadenseintritt – ex ante –
Ex post Moral Hazard bezeichnet ungenügende Bemühungen der
Schadensbegrenzung/ Kosten im Falle, dass der Schaden bereits eingetreten
ist (die Versicherung zahlt ja!).
– Verhaltensänderung nach Schadenseintritt – ex post – .
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8.2.1 Ex ante Moral Hazard
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178 / 190
8.2.1 Ex ante Moral Hazard
In perfekten Versicherungsmärkten lassen sich (risikoaverse) Individuen voll
versichern, unabhängig von Ihrer Risikoklasse. Die Risikoklasse wird durch die
Präventionshandlungen beeinflusst (z.B. Vorsorgeuntersuchungen). Niedrige
Risiken müssen eine niedrigere Versicherungsprämie zahlen.
Bei asymmetrischen Informationen kann die Versicherung das
Präventionsverhalten nicht beobachten (Hidden Action).
Damit haben die Versicherungsnehmer den Anreiz, die Kosten für Prävention
einzusparen und der Versicherung Prävention vorzutäuschen“, um die
”
niedrigere Prämie zu zahlen.
Glaubt die Versicherung die Präventionsangaben, wird sie aber Verluste
machen, da sie nur niedrige Prämien erhält, aber hohe Leistungen zahlen
muss (hohe Schadenswahrscheinlichkeit auf Seiten der Versicherungsnehmer).
Lösung: anreizkompatible Versicherungskontrakte, d.h. die
Versicherungskontrakte müssen so ausgestaltet sein, dass kein Anreiz besteht,
keine Prävention zu betreiben.
Folge ist, dass Versicherungen höhere Prämien verlangen bzw. nur noch
Teildeckung gewählt wird.
Auf die Darstellung der formalen Ausgestaltung eines solchen Kontraktes
wird hier verzichtet.
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179 / 190
8.2.2 Ex post Moral Hazard
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WT 2010
180 / 190
8.2.2 Ex post Moral Hazard
Betrachten wir im Folgenden das Beispiel einer Krankenversicherung.
Ex post Moral Hazard beschreibt hier das Problem, dass ein Versicherter im
Falle des Schadenseintritts (Erkrankung) übermäßig viele
Gesundheitsleistungen konsumiert, weil die Versicherung ja zahlt.
Eine erkrankte Person muss über die Höhe der nachgefragten Medikamente
(x) entscheiden.
Die Grenzkosten (GK) seien konstant, d.h. der Preis jeder weiteren
nachgefragten Medikamenteneinheit sind gleich.
Der Grenznutzen (GN) einer weiteren Medikamenteneinheit sinkt in x.
1
2
3
Wie hoch ist die wohlfahrtsoptimale Konsummenge?
Wie hoch ist die tatsächlich gewählte Menge an Medikamenten? Wie hoch ist
der Wohlfahrtsverlust?
Welche Lösungsmöglichkeiten gibt es? Sind die Konzepte der
Selbstbeteiligung und die Praxisgebühr geeignet, um den Wohlfahrtsverlust
zu mindern? Wie sollte die Praxisgebühr in diesem Beispiel tatsächlich
ausgestaltet sein?
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WT 2010
181 / 190
8.2.2 Ex post Moral Hazard
Soziale Wohlfahrt
1
Wie hoch ist die wohlfahrtsoptimale Konsummenge?
Grenzkosten , Grenznutzen
A
Grenznutzen
B
G
C
D
xopt
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Grenzkosten
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Menge
WT 2010
182 / 190
8.2.2 Ex post Moral Hazard
Soziale Wohlfahrt
1
Wie hoch ist die wohlfahrtsoptimale Konsummenge?
Die Konsummenge wird solange ausgedehnt bis der Nutzen einer zusätzlichen
Einheit (Grenznutzen) gleich den Kosten einer zusätzlichen
Medikamenteneinheit (Grenzkosten) entspricht.
Damit wird die Menge x opt gewählt und eine Rente in Höhe von ABG
generiert.
Die Versicherungsprämie, die bei vollständiger Information notwendig ist,
damit die Versicherung mindestens Nullgewinn erwirtschaftet, ist die mit der
Krankheitswahrscheinlichkeit gewichtete Fläche BCDG.
(Krankheitswahrscheinlichkeiten seien bekannt → keine Adverse Selektion)
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183 / 190
8.2.2 Ex post Moral Hazard
Soziale Wohlfahrt
2
Wie hoch ist die tatsächlich gewählte Menge an Medikamenten? Wie hoch ist
der Wohlfahrtsverlust?
Grenzkosten , Grenznutzen
A
Grenznutzen
B
G
C
F
D
xopt
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Grenzkosten
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E
Menge
xtat
WT 2010
184 / 190
8.2.2 Ex post Moral Hazard
Soziale Wohlfahrt
2
Wie hoch ist die tatsächlich gewählte Menge an Medikamenten? Wie hoch ist
der Wohlfahrtsverlust?
Da der Konsument versichert ist, sind seine persönlichen“ Grenzkosten null.
”
Der Schnittpunkt aus Grenznutzen und Grenzkosten (null) liegt für den
Erkrankten bei .
Die generierte Rente wird jetzt durch ABG-EFG beschrieben. Der
Wohlfahrtsverlust ist damit EFG.
Die Erkrankten konsumieren suboptimal viele Medikamente.
Die Gemeinschaft muss die Kosten tragen. Jeder einzelne übt also einen
negativen externen Effekt aus.
Die Versicherungsprämie, die zu Nullgewinn der Krankversicherung führt,
steigt (Krankheitswahrscheinlichkeit mal BCEF).
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185 / 190
8.2.2 Ex post Moral Hazard
Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
3
Welche Lösungsmöglichkeiten gibt es? Sind die Konzepte der
Selbstbeteiligung und die Praxisgebühr geeignet, um den Wohlfahrtsverlust
zu mindern? Wie sollte die Praxisgebühr in diesem Beispiel tatsächlich
ausgestaltet sein?
A
Grenzkosten , Grenznutzen
Selbstbeteiligung
Grenznutzen
B
G
H
C
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GK
GKSB
I
D
xopt
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F
E
xtatSB
xtat
Menge
WT 2010
186 / 190
8.2.2 Ex post Moral Hazard
Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
3
Welche Lösungsmöglichkeiten gibt es? Sind die Konzepte der
Selbstbeteiligung und die Praxisgebühr geeignet, um den Wohlfahrtsverlust
zu mindern? Wie sollte die Praxisgebühr in diesem Beispiel tatsächlich
ausgestaltet sein?
Die Selbstbeteiligung führt zu einem Anstieg der individuellen Grenzkosten
und einem Rückgang der nachgefragten Menge an Gesundheitsleistungen.
Der Wohlfahrtsverlust reduziert sich auf GHI.
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WT 2010
187 / 190
8.2.2 Ex post Moral Hazard
Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
Welche Lösungsmöglichkeiten gibt es? Sind die Konzepte der
Selbstbeteiligung und die Praxisgebühr geeignet, um den Wohlfahrtsverlust
zu mindern? Wie sollte die Praxisgebühr in diesem Beispiel tatsächlich
ausgestaltet sein?
GK, GN
3
A
10 € Praxisgebühr
10€
GN1
H
GN2
B
C
I
G
D
F
GK
E
Menge
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Vorlesung: Markt und Staat
WT 2010
188 / 190
8.2.2 Ex post Moral Hazard
Wirtschaftspolitischer Handlungsbedarf
3
Welche Lösungsmöglichkeiten gibt es? Sind die Konzepte der
Selbstbeteiligung und die Praxisgebühr geeignet, um den Wohlfahrtsverlust
zu mindern? Wie sollte die Praxisgebühr in diesem Beispiel tatsächlich
ausgestaltet sein?
In der Grafik sind die Grenznutzenfunktionen zweier Individuen dargestellt.
Bei der ersten Person bleibt die Praxisgebühr völlig wirkungslos. Die
Zahlungsbereitschaft für den ersten Arztbesuch übersteigt die Praxisgebühr.
Für alle weiteren Arztbesuche sind die Grenzkosten dann null. Der
Wohlfahrtsverlust bleibt bei GEF. Die Praxisgebühr ist völlig wirkungslos.
Bei der zweiten Person ist die maximale Zahlungsbereitschaft für den ersten
Arztbesuch schon geringer als die Praxisgebühr. Die Menge an nachgefragten
Gesundheitsleistungen ist null. Die entgangene Rente (Wohlfahrtsverlust)
beläuft sich auf BIH. Ob der Wohlfahrtsverlust größer oder kleiner ist als
ohne Praxisgebühr hängt von den Verlauf der Kurven ab.
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Vorlesung: Markt und Staat
WT 2010
189 / 190
8.3 Literaturhinweise zu Kapitel 8
Varian (2007): Grundzüge der Mikroökonomik, 7. Auflage, Kapitel 37.
Wigger (2006): Grundzüge der Finanzwissenschaft, 2. Auflage, Kapitel 5.
Prof. Dr. Berlemann / Prof. Dr. Bräuninger (HSU)
Vorlesung: Markt und Staat
WT 2010
190 / 190