Hallsonde von Leybold - Didaktik der Physik!

Handout zur Veranstaltung
Demonstrationsexperimente:
Hallsonde von Leybold
Valentin Conrad
22.12.2006
Didaktik der Physik
Universität Bayreuth
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Einführung
Die Hallsonde ist ein Messgerät um Magnetfelder zu messen. Das Messprinzip basiert dabei auf dem normalen
Halleffekt. Wird ein stromduchflossener Leiter senkrecht in ein Magnetfeld gebracht, so wirkt auf die im Leiter
enthaltenen Ladungsträger eine Lorentzkraft. Dadurch werden sie abgelenkt, wodurch an den Enden des Leiters
eine Spannung induziert wird. Diese Spannung ist die sogenannte Hallspannung, deren Stärke Auskunft gibt über
die Größe des angelegten Magnetfelds. Es gilt folgender Zusammenhang zwischen Hallspannung und magnetischer
Flussdichte:
UH = vd Bd.
Dabei ist UH die Hallspannung, vd die Driftgeschwindigkeit der Ladungsträger, B die magnetische Flussdichte und
d ist die Dicke des Leiters. Bei den handelt es sich stets um Beträge. Das geht, da vd senkrecht auf B steht.
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Technische Daten der verwendeten Geräte
2.1
Tangential-Feldsonde (516 50 von Leybold)
Mittlerer Steuerstrom: ISt für Leerlaufempfindlichkeit (Leerlaufhallspannung in Abhängigkeit der Flussdichte durch
die Sonde) von
0, 1 VT : ca. 120mA
0, 01 VT : ca. 12mA
Messbereich bei Anschluss an einen spannungsempfindlichen Messverstärker (532 06 von Leybold) mit
300µA-60mV-Messwerk (531 78): 0, 3mT − 1T für Vollausschlag
Sensor: InAs-Halbleiterplättchen (Indium-Arsenit)
Steuerseitiger Innenwiderstand: 2Ω
Gesamtlänge der Sonde ohne Kabel: 215mm
Abmessungen der Sensorzunge mit Schutzhülle: 3mm x 5mm x 100mm
ohne Schutzhülle: 0, 8mm x 3mm x 80mm
Gewicht:
Sonde: 140g
Aufbewahrungstablett: 400g
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Abbildung 1: Tangetialsonde
2.2
Hallsonden-Netzgerät (516 52 von Leybold)
Netzanschlußspannung: 230V ∼
Leerlaufspannung: ca. 7V
Einstellbarer Strom zum Anschluss an die Sonde:
für B > 100mT : ca. 5mA − 15mA
für B < 100mT : ca. 50mA − 150mA
Welligkeit: < 1, 5%
Schmelzeinsatz für
220V: T 0,08 B (69 804)
110V: T 0,125 B (69 806)
Stromstabilisierung (bei 10% Netzspannungsänderung) < 0, 5%
Das Gerät ist kurzschlussfest
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Abbildung 2: Netzgerät
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Kalibrieren der Tangential-Hallsonde
Mit der Sonde kann man nur die Hallspannung messen. Da man sich aber meist für die magnetische Flussdichte interessiert, muss man die Sonde noch kalibrieren. Dazu werden einige Geräte benötigt. Bei der von mir durchgeführten
Kalibrierung wurden Folgende benutzt
1. spannungsempfindlicher Messverstärker 532 06 von Leybold (siehe auch Katharina Suttner)
2. Digitalmultimeter, TTI Modell 1604 (siehe auch Edda Lauter)
3. Kalibriermagnet von Leybold (516 53):
Dieser liefert eine definierte Flussdichte von 420mT
4. Elektromagnet mit geeignetem Netzgerät (Powertronic 3202):
Als Elektomagnet dienen zwei Spulen (600 Windungen, 9mH Induktivität und 2,5Ω Widerstand) mit Eisenkern. zwischen den Eisenblöcken wird eine Lüftlücke (ca. 5mm) gelassen, um die Sonde einzuführen.
Die Kalibrierung wurde von mir nur für den B > 100mT -Ausgang durchgeführt, und wird im Folgenden erläutert.
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3.1
Inbetriebnahme der Geräte
Zuerst werden die Geräte entspechnd der Betriebsanleitung miteinander verkabelt und angeschaltet. Nach einer
kurzen Warnlaufzeit (etwa ca. 5min Wartezeit), kann man prüfen, ob die Sonde funktioniert. Das geschieht, indem
man sie in ein beliebiges Feld bringt und den Ausschlag beobachtet.
Nun kann die Kalibrierung beginnen.
3.2
Kalibrierung mit dem Eich-Magneten
Bei der Kalibrierung mit dem Kalibriermagneten wird die Spitze der Sonde (ohne Schutzhülle) in den Luftspalt
zwischen den Magnetpolen gehalten. Nun kann man das, sich neben der entsprechenden Buchse befindende Potentiometer so einstellen, dass die Anzeige am Multimeter und die Flussdichte den gleichen Ziffernwert haben (bei mir
war die Multimeteranzeige um den Faktor 10 kleiner als die Flussdichte). Nun wird das Kalibrierfeld entfernt und
geprüft, ob man kompensieren muss (also den Nullpunkt neu einstellen).
Diese Prozedur aus kalibrieren und kompensieren muss so lange wiederholt werden, bis bei entferntem
Kalibrierfeld die Multimeteranzeige „0” erreicht.
Bei meiner Messung ergab sich für B = 420mT eine Spannung von UH = 42, 1mV . Mit diesem Wert und der
Tatsache, dass bei B = 0T auch UH = 0V gilt, kann man bereits eine Eichkurve aufzeichnen. Um um die
Linearität der Sonde zu überprüfen, werden nun noch mit einem Elektromagneten einige Messpunkte
aufgenommen.
Anmerkung: Sollte man sich für den tatsächlichen Wert von UH interessieren, so muss man die Verstärkung des
Messverstärkers herausrechnen. Bei meiner Messung war der Vollausschlag 60mV, was 3 · 10−3 V tatsächlicher
Spannung ebtspricht. Das ergibt die Umrechnung:
UH,Echt =
3 · 10−3 V
UH,M ess
60mV
Bei UH,M ess = 42, 1mV wurde eigentlich nur UH,Echt = 2, 1mV induziert.
3.3
Kalibrierung mit dem Elektromagneten
Der Elektromagnet erzeugt in Abhängigkeit vom Strom ein Magnetfeld. Die tatsächliche Flussdichte, die der Magnet
jeweils liefert, ist jedoch unbekannt. Stellt man den Strom nun so ein, dass die Sonde eine Spannung von UH =
42, 1mV misst, kann man diese Stromstärke, bei mir I = 1, 357A, mit einer Feldstärke von B = 420mT identifizieren.
Wie oben angeführt, ist ja UH ∼ B und es ist I ∼ UH beim Elektromagneten, also ist auch I ∼ B (die
„∼”-Relation ist transitiv). Bei mir ergibt sich folgende Umrechnung: B = I· 420mT
1,357A .
Anmerkung: Die Sonde muss stets an der gleichen Position im Magneten sein, da das Feld inhomogen ist. Aus
diesem Grund wurde sie mit einem Stativ sicher befestigt und wärend den Messungen nicht verändert.
3.4
Auswertung der Daten
Bei meinen Messungen ergaben sich folgende Werte:
Der Wert UH,kor ergibt sich aus der gemessenen Hallspannung und der Korrektur ohne Einfluß von Fremdfeldern.
Dazu wurde bei festem Strom UH gemessen, anschließend umgepolt und nochmals gemessen. Bei meiner Messung
ergab sich:
UH1 = 43, 88mV und UH2 = −43, 31mV .
Die gemessenen Werte müssen nun um die halbe Summe dieser Spannungen korrigiert werden. Bei mir betrug der
Korrekturterm Ukor = 0, 285mV .
Mit den gesammelten Daten kann man nun die folgende Eichkurve plotten:
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I[A]
0
1,1
1,2
1,3
1,357
1,4
1,5
B(I)[mT ]
0
340,5
371,4
402,4
420
433,3
464,3
UH [mV ]
0
35,06
37,72
40,36
42,13
43,01
45,69
UH,kor [mV ]
0
34,775
37,435
40,075
41,845
42,725
45,405
Tabelle 1: Messwerttabelle zur Eichkurve
Abbildung 3: Eichkurve
Mit der Kurve kann man nun gemessene Spannungen mit Flussdichten identifizieren. Es ist aber darauf zu achten,
dass nur Dichten mit B > 100mT richtig gemessen werden, da nur für diesen Bereich kalibriert wurde.
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