Abiturprüfung 2008
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Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2 Seite 1 von 20 Unterlagen für die Lehrkraft Abiturprüfung 2008 Physik, Grundkurs 1. Aufgabenart • Bearbeitung eines Demonstrationsexperiments 2. Aufgabenstellung Aufgabe 1: Spektralröhre (55 Punkte) Aufgabe 2: Zerfallsgesetz (55 Punkte) 3. Materialgrundlage Hinweise zum Experiment in Aufgabe 1: Die Bestimmungen der RISU sind zu beachten. Benötigte Geräte: • Spektralröhre mit Füllung Helium • Hochspannungsnetzgerät (Bereich 5 kV) • Gitter (hier Gitter mit 570 Strichen pro mm benutzt) • Maßstab (evtl. mit Reitern) • Isolierstützen (2) • Verbindungskabel (2) • Stativmaterial Nur für den Dienstgebrauch! Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2 Seite 2 von 20 Versuchsaufbau: • Entsprechend dem Foto. • Der Raum sollte zumindest etwas verdunkelbar sein, die gelben und grünen Linien sind auch bei nicht idealen Lichtverhältnissen sichtbar. • Es sollen keine Messungen durchgeführt werden, da Daten im Aufgabentext zur Verfügung gestellt werden. • Jeder Prüfling soll das Phänomen einmal gesehen haben. Den Prüflingen wird mitgeteilt, dass die Röhre mit einem unbekannten Gas gefüllt ist. Es darf nicht mitgeteilt werden, dass es sich um Helium handelt. Ein an der Röhre befindlicher Aufkleber muss abgedeckt werden. Sollte der Versuch nicht demonstriert werden können, ist die Bearbeitung der Aufgaben auch nur mit Hilfe des den Prüflingen mit der Aufgabenstellung zur Verfügung gestellten Fotos möglich. Zusätzlich muss die Angabe gemacht werden, dass bei der im Foto erkennbaren angelegten Spannung das Gas in der Röhre leuchtet. Hinweise zum Experiment in Aufgabe 2 (sofern das Experiment vorgeführt werden kann, die Vorführung ist nicht obligatorisch): Benötigte Geräte: • ein Elektrometermessverstärker (mit geeigneter Energieversorgung) oder Gleichstrommessverstärker • ein Demomultimeter • eine Ionisationskammer • ein Gefäß mit Thoriumsalz • ein Gleichspannungsgerät ca. 600 V • ein Widerstand 10 GΩ • evtl. 1 Kondensator ca. 100 pF (parallel zum Widerstand 10 GΩ) • diverse Experimentierkabel • diverse Klemm- und Kupplungsstecker • eine Demo-Stoppuhr Versuchsaufbau: • gemäß nebenstehender Skizze aus Versuchsanleitung der LEYBOLD DIDACTIC GmbH Hinweis: Die Strahlenschutzbestimmungen sind zu beachten. Nur für den Dienstgebrauch! PH GK HT 2 Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW Seite 3 von 20 Der folgenden Skizze kann insbesondere die Beschaltung des Elektrometermessverstärkers entnommen werden. Zur „Glättung“ der Messkurve kann evtl. ein Kondensator (ca. 100 pF) parallel zum 10 GΩ-Messwiderstand geschaltet werden. Anmerkung: In der entsprechenden Skizze in der Vorlage der Prüfungsaufgabe für den Prüfling sind diese messtechnischen Details aus Gründen der didaktischen Reduktion nicht wiedergegeben. radongashaltige Luftfüllung Ionisationskammer Thoriumsalz Isolierung Elektrometermessverstärker Ri > 1012 Ω Versuchsdurchführung: • Die Lehrkraft erläutert kurz den U ≈ 600 V Versuchsaufbau anhand einer Skiz+ v=1 ze (z. B. OHP mit Folienkopie), R = 10 GΩ die der Skizze in der Vorlage der Prüfungsaufgabe für den Prüfling entspricht. Dabei werden der U = 12 V Messverstärker (incl. Beschaltung) sowie das Anzeigegerät als „eine Baugruppe“ vorgestellt, die hier als empfindliches Strommessgerät dient, auf die schaltungstechnischen Details wird nicht eingegangen. Diese Erläuterung des Aufbaus wird genau einmal wiederholt, dabei werden die entsprechenden Bauteile im realen Versuchsaufbau gezeigt. • Spannung von ca. 600 V zwischen Masse des Elektrometermessverstärkers und Zylinder der Ionisationskammer anlegen (Polung beachten). • Nullstellung des Anzeigegerätes kontrollieren (evtl. Offset korrigieren). • Die Plastikflasche mit Thoriumsalz an die Ionisationskammer anschließen. Achtung Hochspannung! • Der Experimentator hält während des Experiments einen mit Masse verbundenen Anschlussstab in der Hand, um seinen Einfluss auf die Messung zu minimieren. • Durch mehrmaliges Drücken auf das Gefäß mit Thoriumsalz wird die Ionisationskammer mit Radongas beschickt. • Nach einer kurzen Beruhigungspause Messreihe starten. Es wird nun (für ca. 3 Minuten) die zeitliche Abnahme des Ionisationsstroms beobachtet, Messwerte werden nicht notiert. Für die Lösung der Aufgabe verwenden die Prüflinge die beigegebenen Messwerte. Nur für den Dienstgebrauch! Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2 Seite 4 von 20 4. Bezüge zu den Vorgaben 2008 1. Inhaltliche Schwerpunkte Aufgabe 1: • Ladungen und Felder – Elektrisches Feld, elektrische Feldstärke (Feldkraft auf Ladungsträger im homogenen Feld) – Potenzielle Energie im elektrischen Feld – Bewegung von Ladungsträgern in elektrischen Feldern • Elektromagnetische Schwingungen und Wellen – Interferenz (Gitter, Wellenlängenmessung) • Atom- und Kernphysik – Linienspektren und Energiequantelung des Atoms, Atommodelle (Beobachtung von Spektrallinien am Gitter) Aufgabe 2: • Ladungen und Felder – Elektrisches Feld, elektrische Feldstärke • Atom- und Kernphysik – Ionisierende Strahlung – Radioaktiver Zerfall (Halbwertszeitmessung) 2. Medien/Materialien • entfällt 5. • • • • • 6. Zugelassene Hilfsmittel Physikalische Formelsammlung Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit) Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung Nuklidkarte Millimeterpapier Vorgaben für die Bewertung der Schülerleistungen 6.1 Modelllösungen Hinweis für die korrigierende Lehrkraft: Die nachfolgenden Modelllösungen erfassen nicht notwendigerweise alle sachlich richtigen Lösungsalternativen. Sollte die Auswertung der Messdaten mit Hilfe eines grafikfähigen TR oder CAS erfolgen, so muss der Prüfling die entstandenen Graphen für die korrigierende Lehrkraft skizzenhaft in seiner Reinschrift dokumentieren. Nur für den Dienstgebrauch! PH GK HT 2 Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW Seite 5 von 20 Aufgabe 1: Spektralröhre a) Skizze: Maßstab Spektralröhre Gitter Beobachter Direkt vor einem Maßstab ist eine mit einem unbekannten Gas gefüllte Röhre befestigt. In der Röhre befinden sich Elektroden, zwischen denen eine Spannung von ungefähr 4 kV angelegt ist. Man beobachtet das von der Spektralröhre ausgesandte Licht durch ein direkt vor das Auge gehaltenes Gitter. Die Öffnungen des Gitters, auf die Licht trifft, sind Ausgangspunkte phasengleicher Elementarwellen nach Huygens. Diese Elementarwellen überlagern sich ungestört (Interferenz). Es bildet sich eine neue Wellenfront. Die Beobachtung der Linien erklärt der Prüfling entweder mit der Entstehung eines Bildes auf der Netzhaut oder wegen des gegebenen Hinweises mit folgender Vorstellung: Die parallel laufenden Wellennormalen der oben beschriebenen Wellenfronten überlagern sich an derselben Stelle auf dem Schirm (hier Maßstab). Die Intensität ist maximal, wenn sich alle Wellen gegenseitig verstärken. Das ist genau der Fall, wenn Wellen benachbarter Gitteröffnungen einen Gangunterschied von Δs = n ⋅ λ mit n ∈ N 0 haben. Hinweis für die korrigierende Lehrkraft: Nicht erwartet wird: Da ein Gitter benutzt wird, handelt es sich hierbei um Vielstrahlinterferenz mit scharfen Maxima. Nur für den Dienstgebrauch! PH GK HT 2 Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW Seite 6 von 20 b) Hinweis für die korrigierende Lehrkraft: Entsprechend der üblichen Vereinfachung wird die obige Skizze zur Ermittlung des Gangunterschiedes als ausreichend angesehen. Konstruktive Interferenz (d. h., man sieht Linien einer bestimmten Farbe) ergibt sich, wenn gilt: Gangunterschied Δs = n ⋅ λ = g ⋅ sin αn , (n = 0,1, 2, 3....) . Benennung: n ist die Ordnungszahl der Hauptmaxima, αn ist der Winkel zum Interferenzmaximum 0. Ordnung, unter dem man das Maximum n-ter Ordnung beobachtet. Vom Gas in der Röhre wird Licht mit mehreren charakteristischen Wellenlängen ausgesandt. Die Beziehung gilt für jede dieser Wellenlängen. Da die Bedingung für konstruktive Interferenz für unterschiedliche Wellenlängen bei unterschiedlichen Winkeln erfüllt ist, findet man die Maxima der Intensität des Lichts der unterschiedlichen Wellenlängen (Farben) an unterschiedlichen Orten. Aus der Skizze entnimmt man sin αn = an e 2 + an 2 . Mit sin αn = n ⋅ gesuchte Beziehung. Nur für den Dienstgebrauch! λ ergibt sich die g PH GK HT 2 Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW Seite 7 von 20 c) Die Berechnung ergibt d1 = 2 ⋅ a1 in cm λ in nm Literaturwert λ in nm 26,4 28,0 30,6 36,0 41,0 446,7 471,9 512,1 592,8 663,9 447,15 492,19 501,57 587,56 667,82 Hinreichende Übereinstimmung ergibt sich mit dem Spektrum von Helium. Mögliche Fehlerquellen: Ungenaue Bestimmung des Abstands e , ungenaue Bestimmung der Abstände d1 , schlechte Justierung des Maßstabs (schräg bezüglich vorne/hinten und oben/unten), Schrägstellung der Spektralröhre, Blickrichtung nicht senkrecht in das Gitter. Man bevorzugt die Messung von d1 = 2 ⋅ a1 , da dieser Abstand genauer zu bestimmen ist als der Abstand einer Linie zur Mitte der Kapillare der Gasentladungsröhre. Außerdem ist bei einer längeren Messstrecke der relative Fehler kleiner. Hinweis für die korrigierende Lehrkraft: Nicht erwartet wird, dass durch die Position der Gasentladungsröhre und die Helligkeit der Leuchterscheinung das Maximum 0. Ordnung nicht beobachtbar ist. d) Nach dem Bohr’schen Atommodell befinden sich die Elektronen auf um den Kern angeordneten diskreten Bahnen (Schalen), und zwar so, dass sie nach gewissen Regeln die Bahnen von innen nach außen besetzen, d. h., dass es äußere unbesetzte Bahnen gibt. Nach dem zweiten Bohr’schen Postulat besitzt das Elektron auf jeder der diskreten Bahnen eine bestimmte Energie. Energiezufuhr führt zu einem angeregten Zustand durch einen Elektronenübergang auf eine äußere (höhere) Bahn oder sogar zur Ionisation, d. h., es wird ein freies Elektron erzeugt. Beim Wiedereinfangen eines Elektrons durch ein Ion (Rekombination) oder beim Rücksprung eines Elektrons in ein tieferes Niveau wird Energie in Form von Licht abgegeben. Dies erfolgt entweder direkt in das tiefste freie Niveau oder in mehreren Schritten. Nur für den Dienstgebrauch! Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2 Seite 8 von 20 Die Energiedifferenz zwischen den beiden Energiezuständen des Elektrons bestimmt die Wellenlänge des emittierten Lichts. Der Farbeindruck beim Betrachten der Röhre ohne Gitter entsteht durch Überlagerung der Beiträge des Lichts der unterschiedlichen Wellenlängen. Hinweis für die korrigierende Lehrkraft: Nicht erwartet wird, dass auch die unter- schiedlichen Intensitäten Einfluss haben. e) In der Röhre befindet sich immer ein Anteil von ionisierten Atomen, d. h. positiv geladenen Ionen und (negativ geladenen) Elektronen. Diese werden durch die angelegte Spannung beschleunigt. Die gewonnene Energie bzw. einen Teil davon geben sie bei Stoßvorgängen wieder ab. Dies führt zu Anregung oder Ionisation von Atomen. Die kürzeste Wellenlänge beträgt λ = 447,15 ⋅ 10−9 m , die Energie beträgt nach ΔE = h ⋅ c , also ΔE = 4, 4424 ⋅ 10−19 J oder ΔE = 2, 7727 eV . λ Bei der ersatzweisen Verwendung von Neon ergibt sich: ΔE = 2, 4630 eV . Offenbar herrscht in der Röhre ein so hoher Druck, dass die freie Weglänge der ungebundenen, freien Elektronen im Vergleich zum Abstand der Elektroden klein ist. Dann ist eine hohe Spannung nötig, damit die Elektronen auf dieser kurzen Weglänge die zur Anregung eines Atoms nötige kinetische Energie gewinnen können. Hinweis für die korrigierende Lehrkraft: Nicht erwartet wird, dass die Anregungs- energie aus dem Grundzustand (bei Helium etwa 20 eV bis 25 eV ) größer ist als die Energie der Photonen, wenn die Elektronen in mehreren Stufen in den Grundzustand zurückkehren. Nur für den Dienstgebrauch! Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2 Seite 9 von 20 Aufgabe 2: Zerfallsgesetz Experimentelle Darstellung des Zerfallsgesetzes am Beispiel von Radongas a) Unter Radioaktivität versteht man die Erscheinung, dass sich Atomkerne unter Abgabe radioaktiver Strahlung verändern. Es gibt α-, β- und γ-Strahlung. α-Strahlung besteht aus doppelt positiv geladenen Heliumkernen ( α -Teilchen), sie besitzt diskrete Energien in einer Größenordnung von ca. 1 MeV bis 10 MeV. α-Strahlung kann bereits durch einige Blätter Papier abgeschirmt werden. β -Strahlung besteht aus Elektronen, sie hat stets ein kontinuierliches Energiespektrum mit einer maximalen Energie, die meist im Bereich von 1 MeV liegt. Eine Abschirmung kann beispielsweise durch einige Zentimeter dickes Plexiglas erfolgen. γ -Strahlung ist eine sehr energiereiche elektromagnetische Strahlung kleiner Wellen- länge (Photonen), sie besitzt bestimmte, diskrete Energien in der Größenordnung von ca. 1 MeV. γ-Strahlung lässt sich beispielsweise durch einige Zentimeter dickes Blei abschirmen. Das Durchdringungsvermögen von α-Strahlung ist am kleinsten, das von γ-Strahlung am größten. Das Zerfallsgesetz lautet: N (t ) = N 0 ⋅ e −λ⋅t , wobei λ eine nuklidspezifische Konstante, die so genannte Zerfalls- konstante, ist. Das Zerfallsgesetz besagt: Sind von einem radioaktiven Nuklid zum Zeitpunkt t = 0 s genau N 0 Kerne vorhanden, so sind nach einer Zeit t nur noch N (t ) = N 0 ⋅ e −λ⋅t unzerfallene Kerne vorhanden. Wann ein einzelnes radioaktives Atom zerfällt, ist nicht vorhersehbar; betrachtet man aber eine sehr große Anzahl von Atomen eines radioaktiven Nuklids, so ist nach einer nuklidspezifischen „Halbwertszeit“ die Hälfe der zu Beginn der Halbwertszeitmessung vorhandenen Kerne zerfallen. Nur für den Dienstgebrauch! Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2 Seite 10 von 20 b) Radon ist ein α-Strahler, die (schnellen) α-Teilchen haben ein hohes Ionisationsvermögen. Die in der Luft der Kammer erzeugten Ionen bzw. die entsprechenden freien Elektronen stehen für den Ladungstransport in der Kammer zur Verfügung. [Im elektrischen Feld zwischen negativem Metalldraht und positiver Kammerwand erfahren diese Ladungsträger elektrische Kräfte. Die freien Elektronen wandern zur Kammerwand, die Ionen zur Metalldrahtelektrode, es fließt also ein Strom.] [Die α-Teilchen selbst tragen kaum zum Ladungstransport bei, sie nehmen freie Elektronen auf und es entstehen He-Atome; zudem ist ihre Anzahl, wegen des hohen Ionisationsvermögens der α-Strahlung, im Vergleich zu den durch Ionisation frei gesetzten Ladungsträgern sehr gering.] Anmerkungen für die korrigierende Lehrkraft: 1. Dass Radon ein α-Strahler ist, muss der Nuklidkarte entnommen werden. 2. Es wird nicht erwartet, dass die in [ . . . ] stehenden Argumente explizit genannt werden. Zumindest für die ersten vier Zeitintervalle mit ∆t = 56 s gilt, dass der Strom am Ende des Intervalls jeweils nur noch halb so groß ist, wie zu Beginn des jeweiligen Zeitintervalls. Die Messwerte werden in ein (DIN-A4-Format füllendes) Zeit-Stromstärke-Diagramm eingetragen, eine Ausgleichskurve wird skizziert: Nur für den Dienstgebrauch! Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2 Seite 11 von 20 Das Diagramm zeigt, dass für jeden Zeitpunkt t 0 gilt: Ist I 0 die Stärke des durch die Ionisationskammer fließenden Stromes zum Zeitpunkt t 0 , so beträgt die Stromstärke zum Zeitpunkt t 0 + 56 s nur noch etwa die Hälfte von I 0 . Also ist T1/2 ≈ 56 s die „Halbwertszeit“. Anmerkungen für die korrigierende Lehrkraft: 1. Es ist nicht erforderlich, die Messwerte in halblogarithmischer Darstellung aufzutragen oder die „Halbwertszeit“ mit Hilfe mathematischer Verfahren zu bestimmen. 2. Es wird hier im Sinne einer didaktischen Reduktion bewusst nicht thematisiert, dass wegen der Einflüsse der radioaktiven Folgeprodukte des Radons streng genommen keine Halbwertszeit registriert werden kann. Da die Halbwertszeit des Rn-220 jedoch bedeutend größer ist, als die des Po-216, aber auch bedeutend kleiner als die des Pb-212, und aufgrund der Tatsache, dass zu Beginn des Versuches nahezu ausschließlich das gasförmige Radon in die Kammer gelangen kann, kann in diesem Versuch jedoch in guter Näherung eine „Halbwertszeit“ registriert werden. Diese Zusammenhänge werden zumindest teilweise in Teilaufgabe d angesprochen. Nur für den Dienstgebrauch! PH GK HT 2 Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW Seite 12 von 20 c) Der Nuklidkarte kann die gewünschte Zerfallsreihe (einschließlich der Halbwertszeiten) entnommen werden: α α β 55,6 s 0 ,15 s 10,64 h 220 216 212 212 Rn ⎯⎯⎯ → Po ⎯⎯⎯ → Pb ⎯⎯⎯→ 86 84 82 83 Bi β α 60 ,6 min 0 ,3 μ s 212 212 Bi ⎯⎯⎯⎯ → Po ⎯⎯⎯ → 208 83 84 82 Pb (stabil) α β 60 ,6 min 3,053 min 212 208 → 81Tl ⎯⎯⎯⎯→ 208 83 Bi ⎯⎯⎯⎯ 82 Pb (stabil) Anmerkungen für die korrigierende Lehrkraft: Jede gleichwertige Darstellung der Zerfallsreihe sollte akzeptiert werden. d) Da die (Hoch-)Spannung zwischen Draht und Kammerwand konstant und so hoch ist, dass praktisch alle durch Ionisation freigesetzten Ladungsträger unmittelbar „abgesaugt“ werden, ist der Strom proportional zur Anzahl Δn der pro Zeit Δt durch Ionisation freigesetzten Ladungsträger ( I ~ Δn ). Da Radon 220 ein α-Strahler ist und jedes α-Teilchen Δt dieser monochromatischen Strahlung im statistischen Mittel gleich viele Ionisationen bewirkt, muss der Strom somit auch proportional zur Anzahl ΔN der pro Zeit Δt ausgesandten α-Teilchen sein. Die α-Strahlung des „Sekundärzerfalls“ α 0,15 s 216 Po ⎯⎯⎯ → 212 84 82 Pb trägt natürlich ebenfalls zur Anzahl Δn der pro Zeit Δt freigesetzten Ladungsträger bei. Da wegen der vergleichsweise sehr kurzen Halbwertszeit des Po-216 aber jedem α-Zerfall des Rn-220 praktisch unmittelbar ein α-Zerfall des Po-216 folgt, werden (im statistischen Mittel) durch jedes („Doppel“-)Ereignis α α 55,6 s 0 ,15 s 220 216 Rn ⎯⎯⎯ → Po ⎯⎯⎯ → 212 86 84 82 Pb gleich viele La- dungsträger freigesetzt. Die weiteren („Tochter“-)Zerfälle tragen wegen der vergleichsweise sehr großen Halbwertszeit des Po-212 und wegen der relativ kurzen Versuchszeit kaum zur Erhöhung der Anzahl der freien Ladungsträger bei. Damit ist also: I (t ) ~ ΔN = A (t ) . Δt Nur für den Dienstgebrauch! PH GK HT 2 Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW Seite 13 von 20 e) Aus N (T1 / 2 ) = N 0 ⋅ e −λ⋅T1/ 2 = N0 ⎛1⎞ folgt ln e −λ⋅T1/ 2 = ln ⎜ ⎟ und somit die gesuchte Be2 ⎝2⎠ ( ) ziehung. Aus der Nuklidkarte entnimmt man für das Radonnuklid Rn-222 die Halbwertszeit T1/2 ≈ 3, 8 d . Einsetzen ergibt λ ≈ 2,1 ⋅ 10−6 s−1 . Aus der Definition der Aktivität und aus dem Zerfallsgesetz folgt: A (t ) = − dN (t ) d N 0 ⋅ e −λ⋅t = − N 0 ⋅ e −λ⋅t ⋅ ( −λ) = λ ⋅ N 0 ⋅ e −λ⋅t = λ ⋅ N (t ) . =− dt dt ( ) Also gilt: A (t ) = λ ⋅ N (t ) bzw. N (t ) = 1 ⋅ A (t ) . λ Somit ergibt sich für die Rn-222-Teilchenzahl pro Kubikmeter Wohnraumluft: N (t ) = 1 1 1 ⋅ 50 ≈ 2, 4 ⋅107 3 . −6 -1 3 2,1 ⋅ 10 s s⋅m m Das Radonisotop Rn-220 trägt vermutlich wegen seiner relativ kleinen Halbwertszeit von T1/2 ≈ 56 s wesentlich weniger zur Strahlenbelastung des Menschen bei, da die Rn-220-Atome (im statistischen Mittel) so „kurzlebig“ sind, dass sie häufig bereits wieder in nicht gasförmige Folgeprodukte zerfallen sind, bevor sie aus Baustoffen oder dem Erdboden in die Wohnraumluft gelangen können. Beim „langlebigen“ Rn-222, mit einer Halbwertszeit von T1/2 ≈ 3, 8 d , ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Gas aus dem Baustoff oder Boden entweichen kann, bevor es zerfällt, deutlich größer, somit sammelt sich das Gas verstärkt in der Wohnraumluft an. Daher ist die Rn-220-Konzentration in der Wohraumluft vermutlich geringer, als die des „langlebigen“ Rn-222. Entsprechendes gilt für die an Staubteilchen angelagerten Folgeprodukte beider Radonnuklide. Anmerkung für die korrigierende Lehrkraft: Da die Ursachen für die genannten Konzentrationsunterschiede vom örtlichen Bodenaufbau, von bautechnischen Gegebenheiten sowie beispielsweise von der Lage der Wohnräume innerhalb des Gebäudes sowie von den Lüftungsbedingungen abhängen, sollte jede schlüssig begründete Vermutung zu dieser Teilaufgabe akzeptiert werden. Nur für den Dienstgebrauch! Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2 Seite 14 von 20 6.2 Teilleistungen – Kriterien a) inhaltliche Leistung Aufgabe 1: Spektralröhre Teilaufgabe a) Anforderungen Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB)1 1 skizziert und beschriftet den Versuchsaufbau. 2 (I) 2 beschreibt das Experiment. 4 (I) 3 erklärt nach Huygens die Funktion des Gitters. 4 (II) 4 gibt die Bedingung für konstruktive Interferenz an. 2 (I) Teilaufgabe b) Anforderungen Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 zeigt anhand einer aussagefähigen Skizze, dass die Beziehung gilt. 6 (II) 2 gibt die Bedeutung der Größen n und αn an. 2 (I) 3 erklärt den Zusammenhang zwischen Beziehung und Beobachtung. 3 (II) 4 zeigt, dass die Umformung zu der gegebenen Gleichung möglich ist. 4 (II) Teilaufgabe c) Anforderungen Der Prüfling 1 maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 berechnet die Wellenlängen. 3 (I) 2 ermittelt Helium. 2 (I) 3 gibt drei mögliche Fehlerquellen an. 4 (II) 4 begründet das Messen des Abstandes zweier Linien gleicher Farbe. 2 (III) AFB = Anforderungsbereich Nur für den Dienstgebrauch! Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2 Seite 15 von 20 Teilaufgabe d) Anforderungen Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 erläutert die Emission von Licht im Bohr’schen Atommodell. 4 (I) 2 erklärt den Farbeindruck. 2 (II) Teilaufgabe e) Anforderungen Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 erklärt unter Beschreibung der Vorgänge in der Röhre die Notwendigkeit, eine Spannung anzulegen. 4 (II) 2 ermittelt den Wert der Energie in der verlangten Maßeinheit. 3 (I) 3 begründet die Notwendigkeit einer hohen Spannung. 4 (III) Aufgabe 2: Zerfallsgesetz Teilaufgabe a) Anforderungen Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 gibt an, was unter Radioaktivität zu verstehen ist und nennt α-, β- und γ-Strahlung. 2 (I) 2 gibt die (geforderten) wesentlichen Eigenschaften von α-, β- und γ-Strahlung an. 5 (I) 3 gibt eine mathematische Formulierung des Zerfallsgesetzes an und erläutert seine Aussage. 3 (I) 4 erläutert den Begriff der Halbwertszeit. 3 (I) Teilaufgabe b) Anforderungen Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 erläutert, wieso Strom fließen kann, dabei gibt er an, dass Radon ein α-Strahler ist und die α-Strahlung ein hohes Ionisationsvermögen besitzt. 4 (II) 2 stellt die Messwerte in einem Zeit-Stromstärke-Diagramm dar. 5 (I) 3 skizziert eine Ausgleichskurve und skizziert und bestätigt, dass nach jeweils etwa 56 3 (II) Sekunden die Stromstärke auf die Hälfte absinkt. Nur für den Dienstgebrauch! Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2 Seite 16 von 20 Teilaufgabe c) Anforderungen Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 ermittelt die Zerfallsreihe bis zum Bi 212 und gibt die entsprechenden Halbwertszeiten an. 3 (II) 2 ermittelt, unter Berücksichtigung des α-Zerfalls, die Zerfallsreihe vom Bi 212 bis zum Pb-208 und gibt die entsprechenden Halbwertszeiten an. 3 (II) 3 ermittelt, unter Berücksichtigung des β-Zerfalls, die Zerfallsreihe vom Bi 212 bis zum Pb-208 und gibt die entsprechenden Halbwertszeiten an. 3 (II) Teilaufgabe d) Anforderungen Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 begründet, warum die Stromstärke proportional zur Anzahl der pro Zeit (durch Ionisation) freigesetzten Ladungsträger ist. 2 (II) 2 begründet (ohne Berücksichtigung der Tochterzerfälle), warum die Stromstärke proportional zur Anzahl der pro Zeit vom Radon ausgesandten α-Teilchen ist. 2 (II) 3 gibt an, dass auch die α-Strahlung des „Sekundärzerfalls“ zur Anzahl der pro Zeit freigesetzten Ladungsträger beiträgt und begründet, warum praktisch immer ein Doppelzerfall stattfindet und warum (im statistischen Mittel) durch jeden („Doppel“-)Zerfall gleich viele Ladungsträger freigesetzt werden. 3 (III) 4 begründet, warum die weiteren („Tochter“-)Zerfälle kaum zur Erhöhung der Anzahl 2 (III) der freien Ladungsträger beitragen. Teilaufgabe e) Anforderungen Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 leitet die Beziehung λ ⋅ T1/ 2 = ln 2 her. 3 (II) 2 bestimmt die Zerfallskonstante λ für Rn-222. 2 (I) 3 leitet die Beziehung A (t ) = λ ⋅ N (t ) her. 3 (II) 4 ermittelt die durchschnittliche Radon-222-Konzentration in der Wohnraumluft. 2 (I) 5 stellt eine begründete Vermutung auf, warum verstärkt das Rn-222, weniger dagegen das Rn-220 in der Wohnraumluft vorkommt. 2 (II) Nur für den Dienstgebrauch! PH GK HT 2 Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW Seite 17 von 20 7. Bewertungsbogen zur Prüfungsarbeit Name des Prüflings:____________________________________ Kursbezeichnung:____________ Schule: _____________________________________________ Aufgabe 1: Spektralröhre Teilaufgabe a) Anforderungen Lösungsqualität Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 skizziert und beschriftet … 2 (I) 2 beschreibt das Experiment. 4 (I) 3 erklärt nach Huygens … 4 (II) 4 gibt die Bedingung … 2 (I) EK2 ZK DK Teilaufgabe b) Anforderungen Lösungsqualität Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 zeigt anhand einer … 6 (II) 2 gibt die Bedeutung … 2 (I) 3 erklärt den Zusammenhang … 3 (II) 4 zeigt, dass die … 4 (II) EK ZK DK Teilaufgabe c) Anforderungen Lösungsqualität Der Prüfling 2 maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 berechnet die Wellenlängen. 3 (I) 2 ermittelt Helium. 2 (I) 3 gibt drei mögliche … 4 (II) 4 begründet das Messen … 2 (III) EK = Erstkorrektur; ZK = Zweitkorrektur; DK = Drittkorrektur Nur für den Dienstgebrauch! EK ZK DK PH GK HT 2 Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW Seite 18 von 20 Teilaufgabe d) Anforderungen Lösungsqualität Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 erläutert die Emission … 4 (I) 2 erklärt den Farbeindruck. 2 (II) EK ZK DK Teilaufgabe e) Anforderungen Lösungsqualität Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 erklärt unter Beschreibung … 4 (II) 2 ermittelt den Wert … 3 (I) 3 begründet die Notwendigkeit … EK ZK DK 4 (III) Summe 1. Aufgabe 55 Aufgabe 2: Zerfallsgesetz Teilaufgabe a) Anforderungen Lösungsqualität Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 gibt an, was … 2 (I) 2 gibt die (geforderten) … 5 (I) 3 gibt eine mathematische … 3 (I) 4 erläutert den Begriff … 3 (I) EK ZK DK Teilaufgabe b) Anforderungen Lösungsqualität Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 erläutert, wieso Strom … 4 (II) 2 stellt die Messwerte … 5 (I) 3 skizziert eine Ausgleichskurve … 3 (II) Nur für den Dienstgebrauch! EK ZK DK PH GK HT 2 Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW Seite 19 von 20 Teilaufgabe c) Anforderungen Lösungsqualität Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 ermittelt die Zerfallsreihe … 3 (II) 2 ermittelt, unter Berücksichtigung … 3 (II) 3 ermittelt, unter Berücksichtigung … 3 (II) EK ZK DK Teilaufgabe d) Anforderungen Lösungsqualität Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 begründet, warum die … 2 (II) 2 begründet (ohne Berücksichtigung … 2 (II) 3 gibt an, dass … 3 (III) 4 begründet, warum die … 2 (III) EK ZK DK Teilaufgabe e) Anforderungen Lösungsqualität Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl (AFB) 1 leitet die Beziehung … 3 (II) 2 bestimmt die Zerfallskonstante … 2 (I) 3 leitet die Beziehung … 3 (II) 4 ermittelt die durchschnittliche … 2 (I) 5 stellt eine begründete … 2 (II) Summe 2. Aufgabe 55 Summe der 1. und 2. Aufgabe 110 Summe insgesamt 110 aus der Punktsumme resultierende Note Note ggf. unter Absenkung um ein bis zwei Notenpunkte gemäß § 13 Abs. 2 APO-GOSt Paraphe Nur für den Dienstgebrauch! EK ZK DK PH GK HT 2 Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW Seite 20 von 20 ggf. arithmetisches Mittel der Punktsummen aus EK und ZK: ___________ ggf. arithmetisches Mittel der Notenurteile aus EK und ZK: _____________ Die Klausur wird abschließend mit der Note: ________________________ (____ Punkte) bewertet. Unterschrift, Datum: Grundsätze für die Bewertung (Notenfindung) Für die Zuordnung der Notenstufen zu den Punktzahlen ist folgende Tabelle zu verwenden: Note Punkte Erreichte Punktzahl sehr gut plus 15 110 – 105 sehr gut 14 104 – 99 sehr gut minus 13 98 – 94 gut plus 12 93 – 88 gut 11 87 – 83 gut minus 10 82 – 77 befriedigend plus 9 76 – 72 befriedigend 8 71 – 66 befriedigend minus 7 65 – 61 ausreichend plus 6 60 – 55 ausreichend 5 54 – 50 ausreichend minus 4 49 – 43 mangelhaft plus 3 42 – 36 mangelhaft 2 35 – 29 mangelhaft minus 1 28 – 22 ungenügend 0 21 – 0 Nur für den Dienstgebrauch!
