Lehrskript 2014 Kap.06

Fachrechnen für Bauberufe
Fachrechnen für Bauberufe
1 Arithmetik – Algebra
2 Proportionalität
3 Trigonometrie
4 Planimetrie
5 Stereometrie
6 Rechnungswesen
Fachrechnen für Bauberufe
Rechnungswesen
Inhaltsverzeichnis
1
Allgemeines .......................................................................................................................... 3
1.1
Einführung ............................................................................................................................ 3
1.2
Einführungsbeispiele .............................................................................................................. 4
2
Zins / Finanzen + Rendite / Abschreibungen ............................................................................. 5
2.1
Begriff Zinsrechnung .............................................................................................................. 5
2.2
Begriffe Finanzierung + Rendite ............................................................................................... 5
3
Zinsrechnung ........................................................................................................................ 6
3.1
Aufgaben zu Finanzierung + Rendite ........................................................................................ 7
4
Offert- und Rechnungswesen ................................................................................................... 8
4.1
Abgebot und Mehrwersteuer ................................................................................................... 9
5
Aufgaben zu Offert- und Rechnungswesen .............................................................................. 10
6
Aufgaben aus der Praxis ....................................................................................................... 15
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 4-1: Mehrwertsteuer .......................................................................................................... 9
Bemerkung
Ausgabe 2014
Der Autor:
Reto Cantamessi
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Fachrechnen für Bauberufe
1
1.1
Rechnungswesen
Allgemeines
Einführung
Prozent: lateinisch pro
je; centum
100
Beim Prozentrechnen unterscheidet man 3 Aufgabentypen:
1.
Wir können den Prozentwert W berechnen.
2.
Wir können den Prozentsatz p berechnen.
3.
Wir können den Grundwert G berechnen.
Mit Hilfe der Proportion
Grundwert
Pr ozentwert
100 Pr ozentsatz
Grundwert
Pr ozentwert
100
Pr ozentsatz
G
W
100%
p%
100% sind:
In Bezug auf:
1.
Das Kapital
Zins
2.
Der Ankauf
Verkauf, Gewinn, Abschreibungen
3.
Die Selbstkosten
Gewinn, Verlust
4.
Die Löhne
Unkosten
5.
Die Forderung
Verlust bei Konkursen
6.
Der Rechnungsbetrag
Rabatt, Skonto, Barzahlung
7.
Die Richtofferte
Unterangebot
8.
Brutto
Netto, Tara
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Fachrechnen für Bauberufe
1.2
Rechnungswesen
Einführungsbeispiele
Aufgabe 1:
Bei Barzahlung einer Ware zum Preis von Fr. 750.00 wird ein Rabatt von 4% gewährt.
Welcher Betrag ist bar zu bezahlen?
2
Aufgabe 2:
Die Rechnung für die Malerarbeiten einer Zimmerrenovation lautet brutto auf Fr. 2'732.30-.
Es werden folgende Konditionen vereinbart:
Rabatt=3%, Skonto=2%
2
Wie hoch ist der Rechnungsbetrag netto inkl. MWST. von 8.0%?
Aufgabe 3:
Bruttogewicht – Tara – Nettogewicht
Die Tara einer Sendung beträgt 12.5% (9kg) des Bruttogewichtes.
Wie schwer ist die Sendung?
2
Aufgabe 4:
Eine Ware wurde für Fr. 1'590.00 angekauft und musste mit einem Verlust von 15%
weiterverkauft werden. Dieser Käufer verkauft die gleiche Ware nun für Fr. 1'216.35 weiter.
Wie gross ist sein Gewinn oder Verlust in %?
2
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2
2.1
2.2
Rechnungswesen
Zins / Finanzen + Rendite / Abschreibungen
Begriff Zinsrechnung
Zins:
Der für die Nutzung fremden Kapitals oder einen Kredit zu
bezahlender Betrag. welcher für ein Jahr berechnet wird.
Zinsfuss:
Der in Prozenten oder Promillen des Darlehens ausgedrückten
Zins.
Marchzins:
Der für einen bestimmten Zeitraum (Monate, eventuell, Tage) zu
entrichtende Zins.
Verzugszins:
Für verspätete Zahlungen auf dem geschuldeten Betrag ab dem
Fälligkeitstermin zu bezahlender Zins (in der Regel Marchzins).
Begriffe Finanzierung + Rendite
Anlagekosten:
Alle Kosten, die bei der Erstellung einer Liegenschaft anfallen,
inklusive Erschliessung und Bauland.
Amtlicher Wert:
Durch amtliche Schätzer festgestellter Wert einer Liegenschaft.
Dieser entspricht nicht dem Verkehrswert, sondern dient als
Steuerwert. Er kann als Grundlage für die Höhe der Hypotheken
dienen.
Gebäudeversicherungswert:
Verkehrswert:
Durch Schätzer der kantonalen Gebäudeversicherung festgestellter
Versicherungswert einer Liegenschaft. Er ist nicht identisch mit
dem amtlichen Wert, da ihm andere Bewertungskriterien zugrunde
liegen, z. B: ist der Landpreis nicht mit einbezogen. Er gilt als
Grundlage für die Schadensbemessung im Brand- oder
Elementarschadenfall.
Dies ist der Wert, zu dem eine Liegenschaft verkauft werden kann.
Dieser Wert liegt in der Regel über dem amtlichen Wert, kann aber
in Krisenzeiten auch darunter fallen. Massgebend für die Höhe des
Verkehrswertes sind die Lage des Grundstückes, der Zustand der
Gebäulichkeiten, aber auch Angebot und Nachfrage und die
Konjunkturlage im Allgemeinen:
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Fachrechnen für Bauberufe
3
Rechnungswesen
Zinsrechnung
Zt x 100 x 360
K=
pxt
K: Kapital
Zt: Zinsen in Tagen
p: Zinssatz
t: Tage
Aufgabe 1:
Eine Steuerrechnung von Fr. 1'480.00 wurde zu spät bezahlt. Der Verzugszins beträgt 5%,
die Einzahlung lautete auf Fr. 1'500.15-. Die Rechnung war am 31. März fällig. (Bankmonat = 30 Tage)
An welchem Datum wurde die Steuerrechnung bezahlt?
2
Aufgabe 2:
Eine Faustregel lautet: Eine Hypothekarzinserhöhung um 0.25% hat eine Mietzinserhöhung um
3.5% zur Folge.
Welche monatliche Mietzinserhöhung in Franken muss ein Mieter in Kauf nehmen. wenn der bisherige
Mietzins Fr. 1'080.00 betragen hat und die Banken den Hypothekarzins um 0.5% angehoben haben?
2
Aufgabe 3:
Zum Bau eines Einfamilienhauses benötigt Familie Koch eine Hypothek von Fr. 150000.-.
Die Zinsen für die ersten 5 Jahre sind auf 6% pro Jahr festgelegt. Ausserdem muss Familie Koch
1% Tilgung pro Jahr zahlen.
Wie hoch sind die monatlichen Kosten der Familie Koch?
2
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Fachrechnen für Bauberufe
3.1
Rechnungswesen
Aufgaben zu Finanzierung + Rendite
Aufgabe 1:
Ein Zweifamilienhaus ist mit einer Hypothekarschuld von Fr. 1'050'000.-- belastet. Davon sind in der
1. Hypothek Fr. 860'000.-- zu 6% und in der 2. Hypothek Fr. 190'000.-- zu 6 ½ % zu verzinsen.
2
Welche monatliche Belastung wird sich bei dieser Finanzierung und Nebenkostenanteil von
Fr. 6'360.-- pro Jahr ergeben?
Aufgabe 2:
In einem Inserat wird ein Einfamilienhaus mit 5 ½ Zimmern inkl. Landanteil zu einem Preis von
Fr. 830'000.- angeboten.
Herr Müller, der monatlich Fr. 5'200.-- netto verdient, erkundigt sich bei einer Bank bezüglich der
Finanzierung. Sein Eigenkapital beträgt Fr. 166'000.-.
Die Bank gewährt ihm folgendes:
2
60% vom Kaufpreis als 1.Hypothek zu 4 ½ %
20% vom Kaufpreis als 2. Hypothek zu 6% (5% Zins und 1% Amortisation = Schuldentilgung)
Die Bank verlangt, dass die monatliche Belastung 1/3 des Nettoeinkommens nicht übersteigt.
a) Wie hoch ist die monatliche Belastung für Herrn Müller, wenn er sein Eigenkapital nicht
verzinst?
b) Kann er das Haus erwerben?
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4
Rechnungswesen
Offert- und Rechnungswesen
Hinweis
Nach SIA- Norm 118 können Leistungen der Unternehmer wie folgt vergütet werden:
Einheitspreis
Global- und Pauschalpreis
Regiearbeiten
Preisberechnungen – vor allem der Einheitspreis nach Leistungsverzeichnis – basieren auf sehr
unterschiedlichen Kalkulationsmethoden der einzelnen Berufsgattungen und ist Sache des
Baukaders.
Regiearbeiten werden nach Aufwand vergütet entsprechend den Ansätzen für
Arbeitsstunden, Material, Maschinen etc.
Einheitspreis
Die Einheitspreise teilen sich in folgende Preiselemente auf:
Material
M
Baumaterial / Baustoffe die am Bauwerk verbleiben
(z.B. Backsteine, Mörtel, Beton u.a. inkl. Verschnitt
und Verlust).
Löhne
L
Löhne des Betriebspersonals auf der Baustelle, einberechnet
mit dem Werklohnansatz, d.h. Grundlohn +LNK +Magazinund Bauplatzdienst+ Bauaufsicht.
Inventar
I
Diese Kosten beziehen sich vorwiegend auf Baumaschinen
und Betriebsmaterial.
Fremdleistungen
F
Das sind z.B. Subunternehmer, Schwertransporte, Muldenservice, Fremdmieten u.a.m.
Endzuschläge
- Verwaltungskosten
- Risiko + Verdienst
- MWST
Global- und Pauschalpreis
Der Global- und Pauschalpreis ist ein vorher fest definierter Preis (Kostendach)
Regiearbeiten
Vergütung nach Aufwand z.B. Reinigung, Ausbesserung, unvorhergesehene Mehrleistungen
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4.1
Rechnungswesen
Abgebot und Mehrwersteuer
Abgebot
im Offert- resp. Angebotsstadium steht der Preis noch nicht definitiv fest. Architekt und Bauherr
vergleichen die eingegangenen Angebote nach Mengen, Preis, Qualität und Qualifikation des
Anbieters etc. Die Differenzen zwischen den verschiedenen Angeboten zwingen oft zu einer
Bereinigung, der Angebotssumme. In dieser Bereinigungsphase ("Abgebotsrunde") gewähren
Unternehmer oder Handwerker - unter dem Druck der Konkurrenz - oft noch zusätzliche
Vergünstigungen, wie gratis Zusatzleistungen, Rabatte, Skonti etc. Ein Bauherr oder Architekt sollte
dabei nicht zwangsläufig den "billigsten", sondern den "preisgünstigsten" Anbieter berücksichtigen.
Mehrwertsteuer
Die Mehrwertsteuer (MWST) ist in der Schweiz seit anfangs 1995 in Kraft; seit dem 1. Januar 2001
basiert sie auf dem Mehrwertsteuergesetz. Die Mehrwertsteuer ist eine Verbrauchssteuer, die nur
der Bund erhebt. Sie lastet auf dem inländischen Umsatz, auf importierten Gegenständen sowie
Dienstleistungen, die aus dem Ausland bezogen werden. Die Mehrwertsteuer beträgt im Normalfall
8.0 % des Umsatzes.
So funktioniert die Mehrwertsteuer!!
Art der Leistung
Wert der
Leistung
(exkl. MWST)
MWST 8.0%
auf Einfuhr
bzw. Umsatz
Vorsteuerabzug
Steuerbetrag,
ESTV abzuliefern
Die Handelsfirma
Chemia GmbH importiert
Chemikalien
1’000.-
80 .-
-
80 .-
Die Chemia GmbH verkauft diese
Chemikalien an die Regenbogen
AG weiter. Ihre Rechnung:
Einstandspreis 1'000.00
+ Bruttogewinn
200.00
= Verkaufspreis
1'200.00
1'200.-
96 .-
80 .-
16.00 .-
Die Regenbogen AG stellt daraus
Farben her.
Ihre Rechnung:
Einstandspreis 1'200.00
+ Bruttogewinn
800.00
= Verkaufspreis
2'000.00
2'000.-
160 .-
96 .-
64 .-
12'000.-
960 .-
160 .-
800 .-
12'960.inkl. 8.0% MWST
-
-
-
Das Malergeschäft Hunziker kauft
bei der Regenbogen AG Farben ein
und führt für den Kunden Huber
Malerarbeiten aus.
Ihre Rechnung:
Einstandspreis
2'000.00
+ Bruttogewinn
10’000.00
= Verkaufspreis 12'000.00
Der Kunde Huber (Endverbraucher) erhält vom Malergeschäft
Hunziker die Rechnung für
ausgeführte Malerarbeiten.
Total überwiesener MWST an die ESTV aus der gesamten Umsatzkette
960 .-
Abbildung 4-1: Mehrwertsteuer
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5
Rechnungswesen
Aufgaben zu Offert- und Rechnungswesen
Aufgabe 1:
Für Baumeisterarbeiten werden Fr. 1‘785.60.-- für Material, 16 Arbeitsstunden zu Fr. 30.80.- und 9 ½
Arbeitsstunden zu Fr. 28.30.- aufgewendet. Die Unkosten betragen 66% der Löhne.
2
Der Unternehmer stellt Rechnung im Betrage von Fr. 3‘490.Wie viele % der Selbstkosten hat er für Risiko und Gewinn eingerechnet?
(Resultate auf 2 Kommastellen genau)
Aufgabe 2:
Für die Umbauarbeiten an einer Liegenschaft stellt der Unternehmer eine Rechnung von
Fr. 290‘000.--Laut Vertrag kann der Bauherr davon 5% Rabatt und 2% Skonto abziehen.
Bei der Nachkalkulation stellt der Unternehmer fest, dass sich die Selbstkosten auf
Fr. 282‘990.- beliefen.
2
a) Welchen Betrag erhält der Unternehmer bei Barzahlung
b) Wie gross ist sein Gewinn / Verlust in Prozenten bei Barzahlung?
(Resultate auf 2 Kommastellen genau)
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Fachrechnen für Bauberufe
Rechnungswesen
Aufgabe 3:
Für den Neubau einer Kanalisationsleitung hat Unternehmer A die Offerte für Fr. 884‘520.- nach
Abzug von 5% Rabatt, Unternehmer B für Fr. 912‘825.- ohne Rabatt eingereicht.
a) Wie viel % Rabatt (ganze Zahl; keine Stellen nach dem Komma) muss Unternehmer B
mindestens gewähren um Unternehmer A zu unterbieten?
2
b) Wie viel ist das neue Angebot von Unternehmer B günstiger als die Offerte
von Unternehmer A? (Resultat in Franken)
Aufgabe 4:
Vor Vertragsabschluss handeln der Bauherr und der Unternehmer das Angebot aus.
Die Offertsumme beträgt Fr. 259'820.00.-.
2
Der Unternehmer bot 3% Rabatt und 2% Skonto an. Der Bauherr möchte lieber gleich 5% Rabatt
ohne Skonto.
Welchen Betrag macht diese Differenz zugunsten des Bauherrn aus?
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Fachrechnen für Bauberufe
Rechnungswesen
Aufgabe 5:
Die Rechnung einer Bauunternehmung für eine Regiearbeit lautet:
Mauer
Bauarbeiter
Lastwagen 3.5t
Zement
hydr. Kalk
Sand gewaschen
7.5
Std. à
7.5
Std. à
1¼
Std. à
2.5 Sack à
3
Sack à
1.25
m3 à
73.50
61.50
116.00
17.50
14.10
61.00
Sand gewaschen
Backsteine B 12.5
Kalksandsteine 15
Styrofoam 40mm
Dachlatten 24/48
1.25 m3 à
125 Stk. à
36
Stk. à
3.20 m2 à
6.80 m1 à
61.00
1.65
1.80
27.60
1.00
Wie viel ist der Anweisungsbetrag inkl. MWST. von 8.0 % für den Unternehmer, wenn er auf den
Materialpreisen 3% Rabatt und bei Zahlung innert 30 Tagen 2% Skonto gewährt?
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2
Fachrechnen für Bauberufe
Rechnungswesen
Aufgabe 6:
Eine Arbeit wird gemäss Offerte für Fr. 20‘890.- in Auftrag gegeben. Die Nachkalkulation ergibt
folgende Aufwendungen:
Material
Fr.
3075.00.-
Löhne
Fr.
9768.00.-
Maschineneinsatz
Fr.
982.00.-
Transport+Montage
Fr.
1210.00.-
2
Die Unkosten betragen 55% der Löhne.
Berechnen Sie den erwirtschafteten Gewinn in Prozent (auf 2 Stellen genau)
Aufgabe 7:
Die Bruttorechnung einer Unternehmung beträgt Fr. 72'651.50 inkl. MWST.
Laut Vertrag können dem Unternehmer 4% Rabatt und 2% Skonto abgezogen werden.
2
Der Anteil für Risiko und Gewinn beträgt 8 % und die MWST. 8.0 %.
Wie gross sind die Selbstkosten der Unternehmung?
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Fachrechnen für Bauberufe
Rechnungswesen
Aufgabe 8:
Der ungeprüfte Rechnungsbetrag ohne MWST. des Baumeisters ergibt Fr. 131'375.80.
Die Bauleitung überprüft die Rechnung nach Offerte und Vertrag und korrigiert sie um Fr. 1'385.00.zu Gunsten des Bauherrn.
Weiter wird ein Anteil von Fr. 538.00 als Bauwasseranteil, Schuttabfuhr und kleine
Beschädigungen in Abzug gebracht.
2
Im Laufe der Bauzeit wurden folgende Akontozahlungen geleistet:
1. Zahlung nach Rohbauvollendung
2. Zahlung nach Baubezug
Fr. 80'000.00
Fr. 15'000.00
Im Werkvertrag wurden folgende Konditionen vereinbart:
2% Abgebot und 2% Skonto, MWST. 8.0 %
Wie gross war die Schlusszahlung an den Unternehmer?
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6
Rechnungswesen
Aufgaben aus der Praxis
Aufgabe 1:
Der an der Gemeindeversammlung bewilligte Kredit für den Neubau einer Kanalisationsleitung
beträgt Fr. 366‘000.-. Die Abrechnungssumme des berücksichtigten Bauunternehmers beläuft
sich auf Fr. 252‘648.50.- brutto.
Der Unternehmer gewährt 4% Rabatt und 2% Skonto.
Wegen der konjunkturbedingten tiefen Unternehmerpreisen stimmt die Gemeinde einer
nachträglichen, für später vorgesehenen Verlängerungen der Leitung zu.
Der Unternehmer offeriert die Verlängerung mit brutto Fr. 71‘300.- zu den obengenannten
Konditionen
a)
Muss die Gemeinde für den Bau der Verlängerung einen Nachkredit beantragen, wenn
wenn das Ingenieurhonorar 19% der Nettoabrechnungssumme beträgt?
b)
Um welchen Betrag wird der bewilligte Kredit unter- oder überschritten?
(Runden auf 5 Rappen genau!)
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Rechnungswesen
Aufgabe 2:
Ein Zweifamilienhaus ist mit einer Hypothekarschuld von Fr. 1‘050.000.- belastet. Davon sind in der
1. Hypothek Fr. 860‘000.- zu 6% und in der 2. Hypothek Fr. 190‘000.- zu 6.5% zu verzinsen.
Welche monatliche Belastung wird sich bei dieser Finanzierung und einem Nebenkostenanteil von
Fr. 6‘360.00.- pro Jahr ergeben?
Aufgabe 3:
Herr Huber hat ein Monatseinkommen von netto Fr. 4‘200.00.-. Seine Ersparnisse betragen
Fr. 100‘000.-, dazu hat er noch Fr. 200‘000.- geerbt. Er möchte ein Landhaus für Fr. 750‘000.- kaufen.
Die Bank ist bereit, ihm eine Hypothek zu 4 ½ % zu gewähren, wenn die monatlichen Zinsbelastung
1/3 seines Nettoeinkommens nicht übersteigt.
a)
Wie hoch ist die Zinsbelastung?
b)
Gewährt ihm die Bank das Darlehen?
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Rechnungswesen
Aufgabe 4:
Die folgende Offerte von zwei Unternehmern ergeben folgendes Resultat:
Unternehmer A
Beton
3'550.00
Schalung
2'480.00
Bewehrung
6'790.00
Total Brutto
Unternehmer B
12'962.00
Rabatt
5.0%
Skonto
3.0%
2.0%
Total Netto
a)
Berechnen Sie den Brutto- und Nettopreis vom Unternehmer A
b)
Wie hoch muss der Rabatt beim Unternehmer sein, damit das Nettoangebot gleich ist wie bei A?
Aufgabe 5:
Für Umbauarbeiten stellt der Unternehmer eine Rechnung von Fr. 290‘000.-. Laut Vertrag kann der
Bauherr davon 5% Rabatt und 2% Skonto abziehen. Bei der Nachkalkulation stellt der Unternehmer
fest, dass sich die Selbstkosten auf Fr. 282‘990.- belaufen.
a)
Welchen Betrag erhält der Unternehmer bei Barzahlung?
b)
Wie gross ist sein Gewinn/Verlust in Prozent bei Barzahlung?
Nachkalkulation
Rechnung
Rabatt
5.0%
Skonto
2.0%
Betrag bei Barzahlung
Selbstkosten
Erhalten
Gewinn/Verlust in Prozent
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Fachrechnen für Bauberufe
Rechnungswesen
Aufgabe 6:
Für den Bau eines Fussweges liegen 2 Unternehmerofferten vor.
Unternehmer A:
Fr. 352‘685.- brutto, abzüglich 10% Rabatt und 2% Skonto
Unternehmer B:
Fr. 300‘000.- pauschal, zuzüglich 7.5% MWSt.
a)
Berechnen Sie die Nettobeträge der beiden Offerten (inkl. MWSt.)
b)
Welcher Unternehmer ist billiger (inkl. Differenzbetrag)?
c)
Wie viel Prozent Rabatt müsste der teurere Unternehmer mindestens offerieren um den
billigeren Unternehmer zu unterbieten?
(alle Beträge sind auf 5 Rp. zu runden)
Unternehmer A
Unternehmer B
Brutto
Rabatt
10.0%
Skonto
2.0%
MWSt.
7.5%
Total Netto
Differenz
Offerte A
Differenz
Differenz in Prozent
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