Aufgabe 4 Fachwerk - Bildungsportal Sachsen
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Praktikum Finite-Elemente-Methode Aufgabe 4: Fachwerke 4 Stand: 03.2017 Blatt: 1 / 5 Ebenes und räumliches Fachwerk Für die Einarbeitung ist in der x-y-Ebene ein aus vier gelenkig verbundenen Stäben aufgebauter Kranausleger (Bild 1) gegeben. An der linken Seite sind die Stäbe fest eingespannt, an der rechten Seite wird das Tragwerk durch eine Einzellast F belastet. Das Material hat den Elastizitätsmodul E. 4a Ebenes Fachwerk (Kranausleger) Bild1: Ebenes Fachwerk Gegeben: Querschnittsfläche der Stäbe: Belastung des Tragwerks: E-Modul: Gesucht: Reaktionskraft R an den Lagern Stabkräfte Verschiebungsverlauf u (x,y) Stabspannungsverlauf (x,y) A = F = E = 1 000 mm2 1 000 N 210 000 N mm-2 Praktikum Finite-Elemente-Methode Aufgabe 4: Fachwerke Stand: 03.2017 Blatt: 2 / 5 Beispiel zur interaktive Problemlösung Starten des Programms Start – Alle Programme – ANSYS 18.0 Mechanical APDL 18.0 Startet das Programm Utility Menu / File / Change Jobname... Festlegen des Jobnamens Eingabe: z.B. Uebung 4 Ändert den Titel für das aktuelle Projekt Eingabe: z.B. Kranausleger Utility Menu / File / Change Title... 1. Modellieren der Geometrie im Preprocessor (Anwahl durch: Main Menu / Preprocessor / ....) LINK180: 3D-Stab (A) Eingabe des Elementtyps: .../ Element Type / Add/Edit/Delete / Add... Nach Anwählen des Menüs öffnet sich ein Fenster in dem den einzelnen Elementtyp-Nummern die entsprechenden Elementtypen zugeordnet werden können. Eingabe: Type 1 3D finit stn 180 (B) Eingabe der Real Constants: .../ Real Constants / Add/Edit/Delete / Add... Eingabe der Befehlsfolge: R,1,1000 Wird nicht unterstützt (C) Eingabe der Materialdaten: .../ Material Props / Material Models / Structural / Linear / Elastic / Isotropic (D) Überprüfen der Eingaben: Utility Menu / List / Properties / Element Types Utility Menu / List / Properties / All Real Constants Utility Menu / List / Properties / All Materials (E) Eingabe der Knotenpunkte: .../ Modeling / Create / Nodes / In Active CS Nach Anwählen des Menüs öffnet sich ein Fenster in dem den einzelnen Materialnummern die entsprechenden Werte zugeordnet werden können. Eingabe: Nr. 1 EX 210000 [N mm-²] PRXY 0 Überprüfung der eingegebenen Werte Nach Anwählen des Menüs öffnet sich ein Fenster in dem die einzelnen Knoten mit den entsprechenden Koordinaten eingegeben werden können. Eingabe: Knoten 1 x=0, y=0, z=0, Knoten 2 x=0, y=1000, z=0, Knoten 3 x=1000, y=1000, z=0, Knoten 4 x=2000, y=0, z=0 Praktikum Finite-Elemente-Methode Aufgabe 4: Fachwerke (F) Erzeugen der Elemente: .../ Modeling / Create / Elements / Auto Numbered / Thru Nodes (G) Überprüfen der Eingaben: Utility Menu / List / Elements / Nodes + Attributes Utility Menu / PlotCtrls / Style / Size and Shape Utility Menu / PlotCtrls / Numbering Utility Menu / Plot / Multi-Plots (H) Festlegen der Lagerung: .../ Loads / Define Loads / Apply / Structural / Displacement / On Nodes (I) Festlegen der Belastung: .../ Loads / Define Loads / Apply / Structural / Force/Moment / On Nodes (J) Speichern der Eingaben Toolbar / SAVE_DB Stand: 03.2017 Blatt: 3 / 5 Nach Anwählen des Menüs öffnet sich ein Fenster mit Pickoperationen. Durch anklicken der entsprechenden Knoten werden die Elemente zwischen Knoten 1 und 4, Knoten 4 und 3, Knoten 3 und 1 sowie zwischen Knoten 3 und 2 erzeugt. Kontrollieren der erzeugten Elemente 3D Darstellung und Nummerierung der Elemente Hinweis: Es sollten die Einstellungen „Display of element“ und alle Nummerierungsoptionen aktiviert werden! Aktiviert die Darstellung aller Elemente und Knoten Nach Anwählen des Menüs öffnet sich ein Fenster mit Pickoperationen. Mit Auswahl der Knoten 1 und 2 wird nun ein weiteres Fenster geöffnet. Eingabe: ALL DOF Nach Anwählen des Menüs öffnet sich ein Fenster mit Pickoperationen. Mit Auswahl des Knoten 4 wird nun ein weiteres Fenster geöffnet. Eingabe: Lab FY VALUE -1000 [N] Speichern der Eingaben 2. Berechnen der Lösung im Solution-Processor (Anwahl durch: Main Menu / Solution / ...) Nach Anwählen des Menüs öffnet sich ein Fenster in .../ Analysis Type / New Analysis dem verschiedene Berechnungsmöglichkeiten angeboten werden. Eingabe: Static Starten des gewählten Lösungsalgorithmus .../ Solve / Current LS Praktikum Finite-Elemente-Methode Aufgabe 4: Fachwerke Stand: 03.2017 Blatt: 4 / 5 3. Anzeigen der Ergebnisse im Postprocessor (Anwahl durch: Main Menu / General Postproc / ...) (A) Anzeige der Verschiebungswerte Starten des Postprocessors und Auflistung der Ver.../ List Results / Nodal Solution schiebungswerte (DOF solution) (B) Festlegen des Ausgabefelds für Spannungen, Dehnungen und Stabkräfte und Darstellung der Ergebnisse: .../ Element Table / Define Table / Add... .../ Element Table / Define Table / Add... .../ Element Table / Define Table / Add... .../ Element Table / List Elem Table .../ Element Table / Plot Elem Table (C) Festlegen des Ausgabefeldes für Reaktionskräfte und Darstellung der Ergebnisse: .../ List Results / Nodal Loads Um abgeleitete Ergebnisse (Spannungen, Dehnungen, etc.) für Linienelemente (Stäbe, Balken) darzustellen, müssen sie mit dem Kommando ETABLE ausgelesen werden. Die Ergebnisgrößen werden mit einer Kombination aus einem Label und einer Zahl mit den Parametern Item und Comp identifiziert. Definition des Ausgabefeldes: Eingabe: Lab Spannung Item By sequence num Comp LS,1 Definition des Ausgabefeldes: Eingabe: Lab Dehnung Item By sequence num Comp LEPEL,1 Definition des Ausgabefeldes: Eingabe: Lab Stabkraft Item By sequence num Comp SMISC,1 Nach Anwählen des Menüs öffnet sich ein Fenster zur Auswahl der in ETABLE definierten Label. Durch Markieren der gewünschten Label und bestätigen mit OK öffnet sich ein Fenster mit den Werten. Nach Anwählen des Menüs öffnet sich ein Fenster zur Auswahl der in ETABLE definierten Label. Durch Markieren der gewünschten Label und bestätigen mit OK werden die Ergebnisse im Grafikfenster dargestellt. Nach Anwählen des Menüs öffnet sich ein Fenster zur Auswahl der in List Nodal Loads definierten Label. Durch Markieren der gewünschten Ergebnisse und bestätigen mit OK öffnet sich ein Fenster mit den Ergebnissen. Überprüfung der Ergebnisse der 2D Lösung Für die gegebene einführende 2D Problemstellung ist die allgemeine Lösung für die Spannungen und Verschiebungen zur Validierung der FEM-Berechnung analytisch bereitzustellen. Praktikum Finite-Elemente-Methode Aufgabe 4: Fachwerke 4b Stand: 03.2017 Blatt: 5 / 5 Lösung eines räumlichen Problems Auf der Grundlage allgemein gewählter Parameter und der Einarbeitung in die 2D Problemstellung sind für das in Bild 2 gegebene 3D Fachwerk die Stabkräfte, die Spannungen und die Verschiebungen zu berechnen. Für die normierte Lösung soll ein parametrisiertes Inputlisting bereitgestellt werden. Bekannt sind in allgemeiner Form a, F und E. Bild 2: Räumliches Fachwerk Ergebnisbericht Die Ergebnisse der Untersuchungen sind in einem Bericht zusammenfassend zu dokumentieren. Dabei ist die vollständige Dokumentation der Berechnungsmodelle mit den Ergebnissen in numerischer und visueller Form sicherzustellen.
