Formeln, Tabellen und Schaltzeichen
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Wolf Machon Formeln, Tabellen und Schaltzeichen für Elektroberufe mit umgestellten Formeln, englischen Fachbegriffen und IT-Grundlagenwissen Teil Teil Teil Teil Teil I: II: III: IV: V: Formeln mit Umstellung nach allen Variablen Informationstechnische Systeme Tabellen Schaltzeichen; Kennzeichnung elektrischer Betriebsmittel Verzeichnisse 7. Auflage Bestellnummer 7120A Haben Sie Anregungen oder Kritikpunkte zu diesem Produkt? Dann senden Sie eine E-Mail an 7120A⫺[email protected] Autor und Verlag freuen sich auf Ihre Rückmeldung. Die Schaltzeichen wurden mit Erlaubnis des DIN-Instituts für Normung wiedergegeben. Maßgebend für das Anwenden der Norm ist deren Fassung mit dem neuesten Ausgabedatum. Sie ist bei der Beuth Verlag GmbH, Berlin, erhältlich. www.bildungsverlag1.de Bildungsverlag EINS GmbH Hansestraße 115, 51149 Köln ISBN: 978-3-8237-7120-3 © Copyright 2012: Bildungsverlag EINS GmbH, Köln Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu § 52 a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung gescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. Vorwort 3 Viele Pluspunkte sprechen für den Einsatz dieses Buches im Unterricht: + Die Formeln, Tabellen und Schaltzeichen bieten Ihnen eine Arbeitshilfe im Lernfeldunterricht. + Durch die umgestellten Formeln gibt das Buch Sicherheit bei der Anfertigung Ihrer Hausaufgaben und bei der Bearbeitung der Lernsituationen. + Der Umgang mit den umgestellten Formeln verbessert Ihre Fähigkeiten, Gleichungen umzustellen. + Es eignet sich für die Vorbereitung von Klassenarbeiten und Teil 1 und Teil 2 der gestreckten Prüfung in den Elektroberufen. + Das umfangreiche Verzeichnis der deutsch-englischen und englisch-deutschen Fachbegriffe erleichtert den Umgang mit englischsprachigen Texten. +++ Viele weitere Pluspunkte werden Sie für Ihre praktische Arbeit finden, wenn Sie dieses Nachschlagewerk immer bei sich haben. Ein Hinweis: Die unter „Einheiten“ genannten Einheiten stellen beispielhaft die gebräuchlichen Grundeinheiten vor − genauso gültig sind natürlich Vielfache und Teile der Einheiten sowie beispielsweise nicht in Deutschland gebräuchliche Einheiten. 4 Inhaltsverzeichnis Teil I: Formeln mit Umstellungen nach allen Variablen Allgemeines Rechnen Grundrechenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addition (Zusammenzählen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subtraktion (Abziehen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplikation (Malnehmen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Division (Teilen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Brucharten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Echte Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unechte Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gemischte Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Scheinbrüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gleichnamige Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ungleichnamige Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bruchrechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gewöhnlicher Bruch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addition von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subtraktion von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplikation von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Division von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Kürzen und Erweitern von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . 21 18 18 18 18 18 19 19 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 Rechnen mit Formeln Umstellen von Formeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Vorzeichenregeln, Beispiele zum Umstellen von Formeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Einheitengleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Rechengesetze Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Binomische Formeln (Potenzieren von Summen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Potenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wurzeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Umwandlung von Potenzen in Wurzeln und umgekehrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 25 25 25 26 26 Prozentrechnung Prozentrechnung (Ermittlung des Prozentwertes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Inhaltsverzeichnis 5 Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV, Hauptnenner) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Der größte gemeinsame Teiler (ggT) . . . . . . . . . . . . . 27 Prisma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Würfel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Kegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35, 36 Zins-/Prozentrechnung Zinsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Prozentrechnung mit der Währung EURO . . . . . . . 28 Mechanik Kräfte, die in gleicher Richtung wirken . . . . . . . . . . . Kräfte, die in entgegengesetzter Richtung wirken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kräfte, die unter einem rechten Winkel wirken . . Hebel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gleitende Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flächenberechnung Quadrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rechteck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dreieck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rhombus, Raute, Parallelogramm . . . . . . . . . . . . . . . . Trapez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kreisring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 29 29 30 30 31 31 Körperberechnung Pyramide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Zylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 37 37 37 38 38 38 Geschwindigkeit Umfangsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Winkelgeschwindigkeit (Drehbewegung) . . . . . . . . . 39 Freier Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Bewegung Kreisförmige Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Geradlinige Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Gleichmäßige Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 6 Inhaltsverzeichnis Beziehungen zwischen Einheiten Länge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fläche oder Querschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ebener Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Drehzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Masse, Gewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Längenbezogene Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flächenbezogene Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kraft, Gewicht, Gewichtskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mechanische Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arbeit, Energie, Wärmemenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 43 43 44 44 44 45 45 45 45 46 46 46 46 46 47 47 47 47 Elektrische Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrischer Strom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrischer Leitwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spezifischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Leitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrizitätsmenge, Elektrische Ladung . . . . . . . . . . Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) thermodynamisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Celsius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Durchflutung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Induktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetischer Fluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetische Flussdichte (magnetische Induktion) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 48 48 49 49 49 49 50 50 50 50 50 50 51 51 52 52 52 52 Inhaltsverzeichnis Magnetische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leuchtdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lichtstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Beleuchtungsstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 53 53 54 54 Vorzeichen und Richtungssinn von Spannung und Strom Gleicher Bezugssinn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ungleicher Bezugssinn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verbraucher-Pfeilsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Erzeuger-Pfeilsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 55 55 55 Ohmsches Gesetz, Stromdichte u. a. Ohmsches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stromdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Widerstand und Leitwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vorwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 56 56 56 Leiterwiderstand Spezifischer Widerstand und Leitfähigkeit . . . . . . . Leiterquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leiterwiderstand, berechnet mit dem spezifischen Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leiterwiderstand, berechnet mit der elektrischen Leitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 58 59 59 Reihenschaltung von Widerständen Von zwei Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60, 61 Von mehr als zwei Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Reihenschaltung von Leitwerten Von zwei Leitwerten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Von mehr als zwei Leitwerten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Parallelschaltung von Widerständen Kirchhoffsche Regel Erste kirchhoffsche Regel (Knotenregel) . . . . . . . . . 57 Zweite kirchhoffsche Regel (Maschenregel) . . . . . 57 Von zwei Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Von mehr als zwei Widerständen . . . . . . . . . . . . . 65, 66 Parallelschaltung von Leitwerten . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 8 Inhaltsverzeichnis Messbereichserweiterung Strommesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Spannungsmesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Fassungsvermögen (Sammler oder Akkumulator) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Mechanische Arbeit und Leistung Mechanische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Mechanische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Schaltungen von Elementen Reihenschaltung von gleichen Elementen . . . . . . . 75 Parallelschaltung von gleichen Elementen . . . 76, 77 Gemischte Schaltung von gleichen Elementen . . 78 Elektrische Arbeit und Leistung Elektrische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Elektrische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Leistungsmessung mit Zähler und Uhr . . . . . . . . . . . 72 Spannungsteiler Spannungen und Widerstände (unbelastet, Leerlauf) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Spannungen und Widerstände (belastet) . . . . . . . . 79 Wirkungsgrad Wirkungsgrad für elektrische Leistung und Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Brückenschaltungen Brückenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Wheatstonesche Messbrücke (Schleifdrahtmessbrücke, Berechnung der Widerstände) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Wheatstonesche Messbrücke (Schleifdrahtmessbrücke, Berechnung der Drahtlängen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Gesamtwirkungsgrad, Akkumulator Gesamtwirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Amperestundenwirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Entladekapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Inhaltsverzeichnis 9 Spannungsfall auf Leitungen Einzelleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Doppelleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Innenwiderstand bei Belastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Leistung und Leistungsanpassung . . . . . . . . . . . . . . . 92 Elektrolyse, Galvanisieren Widerstand und Temperatur Temperaturunterschied . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kaltleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Heißleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Längenausdehnung durch Erwärmung . . . . . . . . . . . 84 84 85 86 Wärme Nutzwärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Stromwärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Wärmewirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Galvanische Spannungsquellen Urspannung oder Quellenspannung . . . . . . . . . . . . . . Klemmenspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kurzschlussstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kurzschlussleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 89 90 90 90 Elektrolyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Stromdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Schichtdicke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Dreieck-Stern- und Stern-Dreieck-Umwandlung Dreieck-Stern-Umwandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Stern-Dreieck-Umwandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Elektromagnetismus Magnetischer Widerstand (ohne Eisenkern) . . . . . Magnetischer Widerstand (mit Eisenkern) . . . . . . . Magnetischer Leitwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Durchflutung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetische Feldstärke (außerhalb des Leiters) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 96 97 97 97 98 10 Inhaltsverzeichnis Magnetische Flussdichte, magnetische Induktion (ohne Eisenkern) . . . . . . . . 99 Magnetische Flussdichte, magnetische Induktion (mit Eisenkern) . . . . . . . . . . . 100 Magnetische Flussdichte, magnetische Induktion (außerhalb gestreckter Leiter) . . . . . . . . . 101 Magnetischer Fluss (ohne Eisen) . . . . . . . . . . 102, 103 Magnetischer Fluss (mit Eisen) . . . . . . . . . . . . . 104, 105 Parallelschaltung von zwei Induktivitäten . . . . . . . . 110 Parallelschaltung von mehreren Induktivitäten . . 111 Zeitkonstante einer Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Wirkung des Elektromagnetismus Energie eines magnetischen Feldes . . . . . . . . . . . . . 106 Tragkraft von Elektromagneten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Ablenkkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Induktion der Bewegung (Generatorprinzip) . . . . . 107 Induktion- und Selbstinduktionsspannung (induzierte Spannung in einer Spule) . . . . . . . . . . . . 108 Kondensatoren (Kapazitäten) Spulen (Induktivitäten) Ohne Eisenkern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Mit Eisenkern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Reihenschaltung von Induktivitäten . . . . . . . . . . . . . . 110 Kondensator − Elektrisches Feld Elektrische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Elektrische Verschiebungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Kapazität eines Kondensators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zeitkonstante beim Laden bzw. Entladen eines Kondensators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kapazität eines Kondensators für eine Funkenlöschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reihenschaltung von Kondensatoren (Spannungsverhältnis) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ladung eines Kondensators, Augenblickswerte . Reihenschaltung von zwei Kondensatoren . . . . . . Reihenschaltung von mehreren Kondensatoren Parallelschaltung von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . 114 115 115 116 117 117 118 119 Inhaltsverzeichnis Energie der Spule und des Kondensators Energie der Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Energie des Kondensators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Frequenz und Periodendauer Frequenz, Periodendauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Wellenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Polpaarzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Frequenz und Polpaare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Frequenz und Zahnpaare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Wechselspannung Effektivwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Maximalwert (Höchst- oder Scheitelwert) . . . . . . . . 123 Spitze-Spitze-Wert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Wechselstromwiderstände Satz des Pythagoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Kreisfrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Induktiver Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Kapazitiver Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 11 Reihenresonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Parallelresonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Reihenschaltung von induktiven Blindwiderständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Reihenschaltung von kapazitiven Blindwiderständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Reihenschaltung von induktivem und kapazitivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Reihenschaltung von Wirkwiderstand und induktivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . 132, 133 Reihenschaltung von Wirkwiderstand und kapazitivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . 134, 135 Reihenschaltung von Wirkwiderstand, induktivem und kapazitivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136, 137 Parallelschaltung von zwei induktiven Blindwiderständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138−140 Parallelschaltung von mehr als zwei induktiven Blindwiderständen . . . . . . . . . . . . . . . 141−144 Parallelschaltung von zwei kapazitiven Blindwiderständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 12 Inhaltsverzeichnis Parallelschaltung von mehr als zwei kapazitiven Blindwiderständen . . . . . . . . . . . . . . 146−148 Parallelschaltung von induktivem und kapazitivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Parallelschaltung von Wirkwiderstand und induktivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . 150−153 Parallelschaltung von Wirkwiderstand und kapazitivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . 154−157 Parallelschaltung von Wirkwiderstand, induktivem und kapazitivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158−160 Leistung bei Wechselstrom Wirkleistungsfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 Blindleistungsfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 Scheinleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Wirkleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163, 164 Blindleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165, 166 Drehstrom Leiterspannung bei Dreieckschaltung . . . . . . . . . . . . 167 Leiterstrom bei Dreieckschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 Leiterspannung bei Sternschaltung . . . . . . . . . . . . . . . 168 Leiterstrom bei Sternschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Leistung im Drehstromkreis Scheinleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 Wirkleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 Blindleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 Transformator Leerlaufspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 Kurzschlussspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 Dauerkurzschlussstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 Stoßkurzschlussstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 Windungszahlen und Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . 173 Windungszahlen und Ströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 Spannungen und Ströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 Windungszahlen und Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . 174 Übersetzungsverhältnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 Windungszahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 Spannungsübersetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 Inhaltsverzeichnis Stromübersetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 Widerstandsübersetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 13 Glättung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184, 185 Siebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186, 187 Filter Tiefpass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 Hochpass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178, 179 Stabilisierung mit Z-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 Lichttechnik Beleuchtungsstärke in Punkt P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 Innenbeleuchtung nach der Wirkungsgradmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 Lichtausbeute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 Lichtstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 Lichtmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 Leuchtdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 Beleuchtungsstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 Elektronik − Transistoren Schutz vor den Gefahren des elektrischen Stromes Fehlerstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Emitterschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197−199 Elektronik − Gleichrichterschaltungen Welligkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Spannungssteilheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Verlustleistung der Z-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . 188, 189 Differenzieller Innenwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Glättungsfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Gleichstromgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 Wechselstromgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Arbeitspunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193, 194 Verlustleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Verstärkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 Gegenkopplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 Feldeffekttransistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201−203 Stromsteilheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 14 Inhaltsverzeichnis Elektronik − Thyristoren Operationsverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204−206 Wärmeableitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 Teil II: Informationstechnische Systeme Grundlagen Hardware Zweikanal-Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 Elemente eines Rechnersystems . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 EVA-Prinzip eines Rechnersystems . . . . . . . . . . . . . . 213 Blockschaltbild eines Computersystems . . . . . . . . . 214 Internes Bus-System eines Computers . . . . . . . . . . 215 Aufbau eines Mainboards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Struktur eines Motherboards . . . . . . . . . . . . . . . . 213, 214 CPU − Rechenwerk, Steuerwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 RAM, ROM, PROM, EPROM, EEPROM . . . . . . . . . 219 Interrupt Request (IRQ), Direct Memory Access (DMA), Port-Bereiche (I/O-Port) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 Schnittstellenübersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 Universal Serial Bus (USB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 USB − Technische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 USB, FireWire − Technische Grundlagen . . . . . . . . 224 FireWire − IEEE1394a/b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221, 222 Grundlagen Textverarbeitung Bildschirmaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 Menü-, Symbolleisten, Lineale, Bildlaufleiste, Statuszeile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 Menü: Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 Menü: Tabelle, Datei, Ansicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 Geschäftsbrief nach DIN 5008 . . . . . . . . . . . . . 227−231 Grundlagen Tabellenkalkulation Bildschirmaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 Berechnungen, Wenn-Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 Vergleichsoperatoren, Diagramme . . . . . . . . . . . . . . . 238 Grundlagen Datenbanken Bildschirmaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 Inhaltsverzeichnis Grundlagen Kommunikationsnetze Einteilung von Netzwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 Teil III: Tabellen Werkstoffkennwerte Temperaturbeiwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 Ausdehnungszahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 Spezifischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 Leitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 Elektrochemisches Äquivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 Kunststoffe und Isolierstoffe Nicht härtbare Kunststoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 Härtbare Kunststoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 Natürliche Isolierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 Organische Isolierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 Anorganische Isolierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 Durchschlagsfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 Dielektrizitätszahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 Temperaturgrenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 Dielektrischer Verlustfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 15 Widerstände und Kondensatoren Farbcode Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 Bezeichnung für Keramikkondensatoren . . . . . . . . . 248 Farbcode für Kondensatoren (ohne Keramikkondensatoren) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 Spannungsreihe der Elemente, Thermoelemente Spannungsreihe der Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 Thermoelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Thermoelektrische Spannungsreihe . . . . . . . . . . . . . . 252 Spulen und Übertrager Abmessungen isolierter Kupferrunddrähte . . . . . . . 253 Übertragerabmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 Sicherungen, Leitungsschutzschalter Verlegearten von Kabeln und Leitungen . . . 255−257 Strombelastbarkeit von Kabeln und Leitungen . . 258 Umrechnungsfaktoren für abweichende Umgebungstemperaturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 Umrechnungsfaktoren für Häufung von Kabeln und Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 16 Inhaltsverzeichnis Potenzialausgleich, Erdung Potenzialausgleichs- und Erdungsleiter in Antennenanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 Querschnitte für Potenzialausgleichsleiter . . . . . . . 263 Mindestquerschnitte von Schutzleitern . . . . . . . . . . . 264 Verteilungssysteme und Schutzeinrichtungen nach der Art der Erdverbindungen . . . . . . . . . 265−268 Leistungsfaktor und Leistung bei Wechselstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269, 270 Rundfunkfrequenzen und Wellenbereiche . . . . 271 Griechisches Alphabet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 Teil IV: Schaltzeichen; Kennzeichnung elektrischer Betriebsmittel Schaltzeichen aus der Elektrotechnik . . . . . . 274−281 Schaltzeichen aus der Elektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 Schaltzeichen aus der Digitaltechnik . . . . . . . 283−285 Symbole aus der SPS-Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 Schaltzeichen aus der SPS-Technik . . . . . . . . . . . . . . 287 Schaltzeichen aus der Installations- und Energietechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288−294 Sinnbilder für Programmablaufpläne . . . . . . . . . . . . . 295 Kennzeichnung elektrischer Betriebsmittel . . 296 Kennbuchstaben für die Betriebsmittelart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297−299 Kennzeichnung der Funktion elektrischer Betriebsmittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 Orientierung grafischer Symbole für Kontakte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 Referenzkennzeichen (Betriebsmittelkennzeichnung) . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 Darstellung von Versorgungskreisen . . . . . . . . . . 303 Teil V: Verzeichnisse Abkürzungen IT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 Fachbegriffe Englisch − Deutsch . . . . . . . . . . . . . . 308 Fachbegriffe Deutsch − Englisch . . . . . . . . . . . . . . 322 56 Ohmsches Gesetz, Stromdichte u. a. Benennung/Abbildung Ohmsches Gesetz Stromdichte Widerstand und Leitwert Vorwiderstand Formel/Formelumstellung Formelzeichen Ip U R Up I · R Rp U I I Stromstärke U Spannung R Widerstand Jp I A Ip J · A Ap I J J Stromdichte I Stromstärke Rp 1 G RV p UV I UV p RV · I UL I U L p RL · I RL p Gp 1 R Ip Ip UV RV UL RL Einheiten A V Ω A mm 2 A R Widerstand G Leitwert Ω S R V Vorwiderstand U V Spannung am Vorwiderstand I Stromstärke R L Lampenwiderstand U L Spannung am Lampenwiderstand Ω V A Ω V 80 Brückenschaltungen Benennung/Abbildung Brückenschaltung Wheatstonesche Messbrücke (Schleifdrahtmessbrücke, Berechnung der Widerstände) Formel/Formelumstellung R1 R3 p R2 R4 R1 p R3 · R2 R4 R2 p R1 · R4 R3 R3 p R1 · R4 R2 R4 p R3 · R2 R1 Rx Ra p R2 Rb Rx p Ra · R2 Rb R2 p Rx · Rb Ra Ra p Rx · Rb R2 Rb p Ra · R2 Rx Formelzeichen R1 R2 R3 R4 Widerstand Widerstand Widerstand Widerstand 1 2 3 4 R x gesuchter Widerstand R 2 Vergleichswiderstand R a Widerstand a R b Widerstand b Einheiten Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω 102 Elektromagnetismus Benennung/Abbildung Magnetischer Fluss (ohne Eisen) Formel/Formelumstellung p μ0 · A · I · N l μ0 p ·l A·I·N Ap ·l μ0 · I · N ·l Ip μ0 · A · N Np lp ·l μ0 · A · I μ0 · A · I · N Formelzeichen Φ A I μ0 magn. Fluss Polquerschnitt Stromstärke magnetische Feldkonstante N Windungszahl l mittlere Feldlinienlänge Einheiten Wb, Vs m2 A 1,257 ⋅ 10⫺6 Vs Am m 136 Wechselstromwiderstände Benennung/Abbildung Reihenschaltung von Wirkwiderstand, induktivem und kapazitivem Blindwiderstand Formel/Formelumstellung Z 2p R 2cX 2 Z p R 2cX 2 R 2p Z 2PX 2 R p Z 2P X 2 X 2p Z 2PR 2 X p Z 2P R 2 XC X p XLPXC XL p XcXC Formelzeichen Z R X XL XC p XLPX X p XCPXL größter Wert nach vorne XC p XcXL XL p XCPX U 2p U 2RcU 2b U p U 2RcU 2b U 2Rp U 2PU 2b UR p U 2P U 2b U 2b p U 2PU 2R Ub p U 2P U 2R U UR Ub UC UL Scheinwiderstand Wirkwiderstand Blindwiderstand induktiver Blindwiderstand kapazitiver Blindwiderstand Gesamtspannung Wirkspannung Blindspannung kapazitive Blindspannung induktive Blindspannung Einheiten Ω Ω Ω Ω Ω V V V V V 212 Grundlagen Hardware Elemente eines Rechnersystems (nach John von Neumann 1903ⴚ1957) John von Neumann, ungarisch-amerikanischer Mathematiker, 1903⫺1957, definierte in den 40er-Jahren ein grundlegendes Rechnerkonzept, das bis heute Gültigkeit hat. Leitwerk Steuerung der Befehlsabfolge, Entschlüsselung der Befehle, Einleitung der Befehlsausführung Rechenwerk Durchführung der Rechenoperationen mit allen arithmetischen und logischen Verknüpfungen Ein-/Ausgabewerk Ein- und Ausgabe für Daten, Informationen und Befehle Zentralspeicher Daten- und Programmspeicher Grundlagen Hardware 223 USB ⴚ Technische Grundlagen USB 1.1 Eigenschaften 앫 LowSpeed-Modus 1,5 Mbit/s (Tastatur, Maus) 앫 FullSpeed-Modus 12 Mbit/s (Audio, ISDN) 앫 Integrierte Stromversorgung (pro Port bis 500 mA) 앫 Hot plug: Anschluss und Erkennen von Geräten während des laufenden Betriebs 앫 Anschluss von bis zu 127 Geräten möglich über USBHubs und Kaskadierung 앫 Suspend und Resume (Stand-by) per Energiemanagement 앫 Produktion von Fehlerprotokollen, um diese zu erkennen und zu behandeln 앫 Übertragsarten: synchron und asynchron 앫 USB-Linkkabel ermöglichen Datenübertragung von PC zu PC 앫 USB-Netlinkkabel ermöglichen Vernetzung per USB USB 2.0 Eigenschaften 앫 HighSpeed-Modus 480 Mbit/s 앫 Architektur und Programmiermodell genau wie bei USB 1.1 앫 Für große Übertragungsraten (Video, CD-Brenner) USB 3.0 Eigenschaften 앫 Abwärtskompatibel zu bisherigen USB-Buchsen 앫 5 zusätzliche Kontakte für die Datenübertragung bis 5 000 Mbit/s 1 UTP Signal 앫 6 Datenleitungen Adernpaar (4 geschirmt, 2 2 SDP Signal ungeschirmt) Adernpaar 앫 Kabel zusätzlich 3 Mantel zur Einhaltung 4 Masse der EMV-Grenz5 SDP Signal werte geschirmt Adernpaar 6 Stromversorgung 7 Schirmung 8 Füllstoff, optional USB 앫 Architektur: USB-Host, angeschlossene Geräte und USBHubs 앫 USB-Host: Hostcontroller (nur einer pro USB-Baum) Root Hub (USB-Anschluss am PC) Systemsoftware Gerätetreiber 앫 Datenübertragungsarten: Bulk-Transfer, Control-Transfer, Interrupt-Transfer, Isochronous Transfer 앫 Downstream: Datenfluss vom Host zu Geräten 앫 Upstream: Daten fließen von Geräten zu Host 236 Grundlagen Tabellenkalkulation Bildschirmaufbau Berechnungen mit Tabellenkalkulationen ⫽SUMME(B1:B2) addiert die Felder B1 bis B2 Beispiele für Funktionen ⫽WENN(B5⬎100;200;50) vergleicht, ob die Zeile B5 einen größeren Wert als 100 beinhaltet. Wenn ja, wird die Zahl 200 ausgegeben, sonst die Zahl 50. ⫽MIN(C5:C10) gibt den minimalsten Wert der Felder C5 bis C10 aus ⫽MAX(B5:B10) gibt den größten Wert der Felder B5 bis B10 aus ⫽MITTELWERT(D5:D10) gibt den Mittelwert der Felder D5 bis D10 aus gibt das heutige Datum an ⫽HEUTE() ⫽RUNDEN(A1:1) ⫽DEZINBIN(100;8) ⫽LOG(8;10) rundet den Inhalt von A1 auf eine Dezimalstelle gibt die Binärzahl der Dezimalzahl 100 mit 8 Stellen aus. Die Dezimalzahl muss in den Grenzen von ⫺512 und 511 liegen. gibt den Logarithmus zur Basis 10 der Zahl 8 aus 246 Kunststoffe und Isolierstoffe Isolierstoffe Durchschlagsfestigkeit E d, Dielektrizitätszahl εr, Temperaturgrenze δ g, dielektr. Verlustfaktor tan δ Isolierstoff Bakelit Bernstein Glas Glimmer Gummi Hartpapier trockene Luft feuchte Luft Marmor Papier Pertinax Plexiglas Polyethylen Polystyrol Polyvinylchlorid Porzellan Pressspan Quarz Quarzglas Stealit Transformatoröl Trolitul Zellophan Zelluloid Ed kV/mm 12,00 70,00 50,00 150,00 50,00 30,00 2,40 1,50 1,40 60,00 20,00 30,00 50,00 55,00 100,00 30,00 11,00 180,00 40,00 30,00 20,00 55,00 40,00 40,00 Dielektrizitätszahl εr 50 Hz 1 kHz 1 MHz 5,00 2,80 8,00 6,00 2,60 5,00 1,00 1,00 8,50 5,40 5,00 3,70 2,30 2,50 3,30 5,50 4,00 2,00 4,20 6,50 2,50 2,30 4,00 3,00 6,00 2,80 10,00 8,00 2,60 5,00 1,00 1,00 8,50 5,40 5,00 3,20 2,30 2,50 3,10 5,50 4,00 2,00 4,20 6,00 2,50 2,30 4,00 3,00 8,00 2,80 16,00 8,00 2,60 5,00 1,00 1,00 8,50 2,90 5,00 2,60 2,30 2,50 2,90 6,00 4,00 3,00 4,00 6,00 2,50 2,30 4,00 3,00 δg °C Verlustfaktor tan δ 50 Hz 1 kHz 1 MHz 150 250 150 800 60 120 0,005 0,001 0,005 0,0005 0,005 0,080 0,010 0,002 0,005 0,0003 0,010 0,080 0,020 0,005 0,008 0,0002 0,070 0,080 300 100 100 130 80 40 70 75 80 1 000 1 000 500 80 70 80 40 0,004 0,060 0,060 0,0002 0,0002 0,013 0,015 0,030 0,0001 0,0005 0,003 0,0001 0,0001 0,300 0,040 0,004 0,080 0,040 0,0002 0.0002 0,020 0,015 0,030 0,0001 0,0005 0,0025 0,0001 0,0001 0,300 0,040 0,004 0,090 0,020 0,0002 0,0003 0,018 0,013 0,055 0,0001 0,0005 0,002 0,0002 0,0002 0,300 0,050 260 Potenzialausgleich, Erdung Umrechnungsfaktoren für Häufung von Kabeln und Leitungen mit Nennlast im Dauerbetrieb Verlegeanordnung Anzahl der mehradrigen Kabel oder Leitungen oder Anzahl der Wechsel- oder Drehstromkreise aus einadrigen Kabeln oder Leitungen (2 bzw. 3 Strom führende Leiter) 1 Gebündelt direkt auf der Wand, auf dem Fußboden, im Elektroinstallationsrohr oder -kanal, auf oder in der Wand 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 1,00 0,80 0,70 0,65 0,60 0,57 0,54 0,52 0,50 0,48 0,45 0,43 0,41 0,39 0,38 Einlagig auf der Wand oder auf dem Fußboden, mit Berührung 1,00 0,85 0,79 0,75 0,73 0,72 0,72 0,71 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 Einlagig auf der Wand oder auf dem Fußboden, mit Zwischenraum gleich dem Außendurchmesser d 1,00 0,94 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90
