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PROZENTRECHNUNG
Grundlagen
Jede Prozentangebe kann auch als Dezimalzahl und umgekehrt geschrieben werden. Da eine
Prozentangabe immer das Hundertfache einer Dezimalzahl ist, multipliziert/dividiert man
auch mit 100.
Beispiele: 0,9 => 90%, 33% => 0,33, 0,01 => 1%, 78% => 0,78
Auch mit Promille rechnet man genau gleich, nur statt dem Faktor 100 nun 1000.
Beispiele: 0,9 => 900‰, 33‰ => 0,033, 0,001 => 1‰, 78‰ => 0,078
Schema
Für die Prozentrechnung muss man sich keine Formeln auswendig merken, man muss auch
nichts über Grundwert, Prozentwert oder Prozentsatz wissen. Es reicht, die
Schlussrechnungen zu beherrschen (siehe Zusammenfassung Schlussrechnungen).
Wichtig dabei: Das Ganze (der volle Anteil) ist immer 100%, bei zwei Werten ist der ältere
100%, bei der Brutto/Netto-Rechnung ist immer der Nettowert 100% (Brutto = 120% oder
110%).
Beispiel 1: Von 60 Personen fahren 30% zu einem Ausflug, wie viele sind das?
Gesamt: 60 Personen (=100%), gesucht: 30%
60 Personen…..100%
60∗30
X Personen……30% => x = 100 = 18 Personen
Beispiel 2: Ein T-Shirt kostet normalerweise 20€, jetzt ist es auf 15€ reduziert. a) Wie viel
Prozent kostet es jetzt? b) Wie viel Prozent ist Nachlass?
Älterer Preis: 20€ (=100%)
20€….100%
100∗15
15€…x%
=> a) x = 20 = 75 %, b) 100%-75% = 25%
Wichtig: Man berechnet mit der Schlussrechnung immer den aktuellen Wert (also den Wert
der noch da ist, nicht um wie viel es weniger/mehr wurde.)
Beispiel 3: Jemand kauft ein Auto um 9000€ und verkauft es dann um 10000€. Wie viel Prozent
beträgt der Gewinn?
9000€….100%
10000∗100
10000€….x% => x = 9000 = 111,1̇% => Gewinn (ausgehend von 100%) = 11,1̇%
Beispiel 4: Auf einem Pullover steht „-15%, jetzt nur 40€“ drauf. Wie viel kostete er
ursprünglich? Ursprünglich = 100%, jetzt bei 100-15 = 85%
85%......40€
40∗100
100%.....x€ => x = 85 = 47,06€
Beispiel 5: Ein Artikel kostet Brutto 500€. Wie viel hat er Netto gekostet?
120%.....500€
500∗100
100%.....x€ => x = 120 = 416,6̇€
Ing. Philipp Hofer, BEd. BEd.
Prozentrechnung