Klasse: 11 FOWb Fach: Mathematik 06.09.2010 Thema: Dreisatz

Klasse: 11 FOWb
06.09.2010
Fach: Mathematik
Thema: Dreisatz und Prozentrechnung
Arbeitsauftrag
1. Lies die Information zum Thema Dreisatz und Prozentrechnung und notiere wichtige
Regeln in deinem Heft. Überlege dir für jede Regel ein passendes Beispiel.
2. Wähle Übungsaufgaben aus und löse diese.
3. Vergleiche deine Lösungen mit der Musterlösung.
Dreisatz und Prozentrechnung – Information
Beim Dreisatz rechnet man mit proportionalen oder umgekehrt proportionalen
Zuordnungen. Eine proportionale Zuordnung ist gegeben, wenn beide
veränderlichen Größen im gleichen Verhältnis zu – oder abnehmen. Eine umgekehrt
proportionale (antiproportional) Zuordnung ist gegeben, wenn eine veränderliche Größe
zu- und die andere abnimmt.
Lösungsschema:
proportional
antiproportional
Aufgabe
Ein Bagger hebt in 8 Stunden
450 m³ Boden aus. Wie viel
Boden würde er bei gleicher
Leistung in 20 Stunden
ausheben?
Zum Pflastern einer Einfahrt
benötigen 3 Pflasterer 24
Stunden. Wie viel Zeit würden
bei gleicher Leistung 4
Pflasterer benötigen?
1. Drücke das
bekannte Verhältnis
aus.
In 8 Stunden werden 450m³
ausgehoben.
3 Pflasterer benötigen 24
Stunden.
2. Schließe von der
bekannten Mehrheit
auf eine Einheit.
In 1 Stunde werden
1 Pflasterer benötigt 24 ·3
Stunden.
3. Schließe von der
Einheit auf die
gesuchte Mehrheit
In 20 Stunden werden
· 20 m³ ausgehoben.
4 Pflasterer benötigen
Lösung
1125 m³
18 Stunden
m³
ausgehoben.
Stunden.
Auch Prozentaufgaben lassen sich mit Hilfe des Dreisatzes berechnen. Alternativ wird die
Grundgleichung der Prozentrechnung verwendet.
Grundwert:
G
Die gesamte Menge bildet den Grundwert. Sie ist immer 100 %.
Prozentwert: P
P ist der berechnete Anteil vom Ganzen.
Prozentsatz: p
Der Prozentsatz gibt den Anteil in % an.
Beispiel: In einer Klasse sind 25% der 28 Schüler weiblich.
100 % 28 Schüler(Grundwert)
1%
0,28 Schüler
25 %
7 Schüler
Grundgleichung der Prozentrechnung:
C. Laibach
=
1
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Thema: Dreisatz und Prozentrechnung
Dreisatz und Prozentrechnung – Übungsaufgaben
1. Aufgabe:
Ein Pkw verbraucht auf 100 km 9,6 Liter Benzin. Welche Strecke kann er mit einer
Tankfüllung von 60 Litern zurücklegen?
2. Aufgabe:
Krimsekt kostet in einer Weinhandlung im Sechserpack 53,85 €. Wie viel bezahlt man für 4
Flaschen zum gleichen Stückpreis?
3. Aufgabe:
Von einer Bank bekommt ein Tourist für 400 € 432 $. Wie viel Dollar hätte er bekommen,
wenn er 2.250 € umgetauscht hätte?
4. Aufgabe:
Ein Verkäufer erhält bei einem monatlichen Umsatz von 45.200 € eine Provision von 3.164 €.
Im nächsten Monat erhöht sich seine Provision um 220,50 €. Wie hoch war der Umsatz?
5. Aufgabe:
Ein Rohbau kann von einer 24 Mann starken Kolonne in 45 Tagen erstellt werden. Wie viele
Männer müssten zusätzlich eingesetzt werden, wenn der Rohbau 5 Tage früher fertig sein
soll?
6. Aufgabe:
Der Kauf eines Autos verteuert sich um 1.920,45 €, da die Bezahlung in Raten erfolgt. Wie
hoch war der ursprüngliche Preis des Autos, wenn die Verteuerung 10,5% beträgt?
7. Aufgabe:
Der Preis eines Autos erhöht sich durch Teilzahlung von 38.950 € auf 42.650,25 €. Wie viel
Prozent beträgt der Aufschlag?
8. Aufgabe:
Eine Fachverkäuferin bekommt nach Abzug von 32,8% Abgaben 1.428 € Nettogehalt
ausgezahlt. Wie hoch ist das Bruttogehalt?
9. Aufgabe:
Ein Baumarkt gewährt während einer Sonderaktion für alle Einkäufe 6% Preisnachlass. Wie
viel müsste man noch für einen Rasenmäher zahlen, der normal 164,50 € kostet?
10. Aufgabe:
Ein Handwerker kauft Werkzeuge für 2.300 € ein. Er erhält einen Rabatt von 6% und, da er
bar bezahlt, noch 2% Skonto. Welchen Preis muss er zahlen?
C. Laibach
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Thema: Dreisatz und Prozentrechnung
Dreisatz und Prozentrechnung – Lösungen
1. Aufgabe:
Der Pkw kann 625 km zurücklegen.
2. Aufgabe:
4 Flaschen Krimsekt kosten 35,90 €.
3. Aufgabe:
Der Tourist bekommt 2430 $.
4. Aufgabe:
Der Umsatz lag bei 48.350 €.
5. Aufgabe:
Es müssen zusätzlich 3 Mann eingesetzt werden, sodass er 27 Arbeiter zur
Verfügung hat.
6. Aufgabe:
Das Auto kostet ursprünglich 18.290 €.
7. Aufgabe:
Der Preis des Autos erhöht sich um 9,5%.
8. Aufgabe:
Das Bruttogehalt lag bei 2.125 €.
9. Aufgabe:
Er müsste 154,63 € bezahlen.
10. Aufgabe:
Er muss noch 2.118,76 € bezahlen.
C. Laibach
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