Minimalziele Mathematik für die Klassen 5-10

Minimalziele Mathematik
Jahrgang 5
Algebra
Geometrie
o Kopfrechnen, Kleines Einmaleins
o Sauberer Umgang mit Geodreieck, Zirkel und Bleistift
o Runden und Überschlagrechnen
o Kreise mit vorgegebenem Radius oder Durchmesser
zeichnen
o Schriftliche Grundrechenarten in den Natürlichen Zahlen
(ganzzahliger Divisor, ganzzahliger Faktor)
o Senkrechte und parallele Strecken zeichnen
o Umwandeln von Größen (z.B. cm in m oder g in kg)
o Flächen (Rechteck und Quadrat)
o Rechnen mit Größen (Längen, Zeit, Geld, Gewicht)
o Körper (Quader, Würfel) mit Netz und Schrägbild
o Rechnen mit Klammern
o Koordinatensystem (1. Quadrant) zeichnen
o Einfache Textaufgaben
o Koordinaten einzeichnen und ablesen
o Übersichtliche Reihenfolge der Rechenschritte und
Erklären von Lösungswegen
o Diagramme (Säulen- und Balkendiagramm)
Minimalziele Mathematik
Jahrgang 6
Algebra
Geometrie
o Teilbarkeitsregeln
o Winkel messen, zeichnen und benennen (alpha, beta...)
o Einführung von Brüchen
o Flächengeometrie: Umfang und Fläche beim Rechteck und
Quadrat
o Addition und Subtraktion von Brüchen, Kürzen und
Erweitern
o Rechnen mit Dezimalzahlen (nur ganzzahliger Divisor)
o mathematische Bezeichnungen in Vielecken (Punkte mit
Großbuchstaben und Seitenlängen mit kleinen Buchstaben)
o Rechnen mit Größen (Flächeninhalt, Rauminhalt)
o Körpergeometrie: Oberfläche und Volumen beim Quader
und Würfel
o Umwandeln von Größen
o
o Sachaufgaben gliedern und strukturieren
Stochastik
o Wahrscheinlichkeiten angeben können
Minimalziele Mathematik
Jahrgang 7
Algebra
o Strukturieren und Gliedern von Aufgaben (geg., ges.,
Skizze…)
Geometrie
o Dreiecksarten (rechtwinkliges, gleichschenklig, gleichseitig)
o Bezeichnungen im Dreieck
o Grundrechenarten mit rationalen Zahlen
o Dreieckskonstruktionen
o Multiplikation und Division von Brüchen
o Maßstäbliches zeichnen, Bestimmung von Längen
o Prozentrechnung über Dreisatz
o Winkelsumme
o Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
o Stufenwinkel, Scheitelwinkel, Wechselwinkel
o Rechnen mit Termen und Lösen einfacher Gleichungen
Stochastik
o Daten erheben, auswerten, darstellen
o Statistik: Diagramme lesen und zeichnen können
Minimalziele Mathematik
Jahrgang 8
Algebra
o Wiederholung von Überschlagrechnen, Kopfrechnen,
Grundrechenarten und Bruchrechnen
Geometrie
o Schrägbilder, Dreiecke, Flächen
o symmetrische Vierecke erkennen und benennen
o Den Taschenrechner benutzen
o Höhe im Dreieck
o „Mathematisieren“ von Textaufgaben, gliedern und
strukturieren
o Rechnen mit Termen (Klammern auflösen und setzen,
Lösen linearer Gleichungen, Multiplikation von Summen,
Binomische Formeln)
o Der Begriff der Funktion, Darstellung im Koordinatensystem
(Gerade), lineare Funktionen
o Dreisatz, Prozentrechnung und Zinsrechnung
Stochastik
o Wahrscheinlichkeiten, Zufallsexperimente und deren
Darstellung, Summenregel
Kursiv gesetzte „Basics“ sind nur für den E-Kurs verbindlich!
o Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken und besonderen
Vierecken
o Volumen und Oberflächeninhalt von Prismen
Minimalziele Mathematik
Jahrgang 9
Algebra
Geometrie
o Überschlagrechnen, Kopfrechnen, Grundrechenarten,
Bruchrechnen, Dreisatz, Prozentrechnung, Zinsrechnung
o Flächen und Umfang von Vielecken, Volumen und
Oberfläche gerader Körper
o Geraden als Graph einer linearen Funktion.
o Pythagoras – Anwendungen
o Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen und
interpretieren.
o Höhen u. Kathetensatz
o Kreis - Umfang, Fläche, Kreisteile
o Aufstellen und Lösen linearer Gleichungssysteme mit
Gleichsetzungs-/Additionsverfahren.
o Schrägbilder / Netze von geraden Körpern u. Zylinder
o Rechnen mit Formeln
o Oberfläche und Volumen von Zylinder; Kegel, Pyramide
o „Mathematisieren“ von Textaufgaben, gliedern und
strukturieren
o Zentrische Streckung
o Strahlensätze
o Quadratzahlen / -wurzeln
Werkzeuge
o Taschenrechner, Tabellenkalkulation
Kursiv gesetzte „Basics“ sind nur für den E-Kurs verbindlich!
Minimalziele Mathematik
Jahrgang 10
Algebra
o Überschlagrechnen, Grundrechenarten, Bruchrechnen,
Dreisatz, Prozentrechnung, Zinsrechnung, lineare
Funktionen, Lösen von Gleichungssystemen, Rechnen mit
Formeln
Geometrie
o Flächen- und Volumenberechnung
o Satz des Pythagoras, Strahlensatz
o Oberfläche und Volumen vom Kegel, Pyramide und Kugel
o Quadratische Funktionen und zugehörige Graphen
(Scheitelpunkt, Achsenschnittpunkte)
o Lösungsverfahren zum Lösen quadratischer Gleichungen
(p-q-Formel)
o Rechnen mit Potenzen, Wurzeln und Logarithmen
o weitere Funktionenklassen (Potenzfunktionen,
Exponentialfunktionen, trigonometrische Funktionen)
Stochastik
o Mittelwerte bestimmen und einfache Wahrscheinlichkeiten
berechnen können
Kursiv gesetzte „Basics“ sind nur für den E-Kurs verbindlich!
o Trigonometrie mit Anwendungen im rechtwinkligem und
nicht rechtwinkligem Dreieck
Standards für Klasse 10
Die Schülerinnen und Schüler müssen am Ende der Klassenstufe 10
 Aufgaben zur Prozentrechnung lösen können.
 Den Unterschied zwischen proportionaler und antiproportionaler Zuordnung erkennen und benennen können.
 Funktionale Zusammenhänge mit Hilfe einer Wertetabelle erkennen und verdeutlichen können.
 Eine quadratische Gleichung lösen können.
 Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Variablen lösen können.
 Winkel und Längen mit Hilfe von Sinus, Kosinus und Tangens sowie dem Satz des Pythagoras berechnen können.
 Mittelwerte bestimmen und einfache Wahrscheinlichkeiten berechnen können.
 Gleichungen nach einer beliebigen Variablen auflösen können.
 Die Umwandlung verschiedenen Einheiten beherrschen.
 Oberfläche und Volumen von Quader, Zylinder, Kegel, Pyramide und Kugel berechnen können.
 Die Rechenregeln der Potenzrechnung anwenden können.
 Formeln aus einer Formelsammlung entnehmen und angemessen anwenden können.
Fett:
Kursiv:
Wiederholung
Nur für den E-Kurs