2. Übungsblatt

Proseminar zur Vorlesung Physik 1 (Mechanik und Wärme)
WS 2005/06
Alexander Altmeyer, Karl Pilch, Klaus Winkler, Daniel Rotter, Thomas
Monz
2. Übungsblatt, 12.10.2005
Präsenzübungen:
1. Golf. Ein Golfball werde mit einer Geschwindigkeit v0 unter dem Winkel α zur
Horizontalen abgeschossen und soll (nach reibungslosem Flug) ein Loch in der Entfernung l treffen.
a) Unter welchem Winkel α muss der Golfball abgeschossen werden, wenn v0 =
50 m/s und l = 220 m gegeben sind ? (Hinweis: sin α cos α = 12 sin(2α))
b) Welche maximale Weite lmax kann bei der gegebenen Anfangsgeschwindigkeit
überhaupt erreicht werden, wenn der Winkel α hierzu optimal gewählt wird ?
2. Relativbewegung auf Güterzug. Ein Güterzug fahre mit der konstanten Geschwindigkeit v = 10 m/s. Ein Mann stehe auf einem leeren Waggon, werfe einen
Ball in die Höhe und fange ihn wieder auf. Relativ zum Waggon sei die Anfangsgeschwindigkeit des Balles 15 m/s senkrecht nach oben. Ein zweiter Beobachter stehe
außerhalb des Zuges an den Gleisen.
a) Bestimmen Sie Betrag und Richtung der Anfangsgeschwindigkeit des Balles vom
zweiten Beobachter aus gesehen.
Beantworten Sie die folgenden vier Fragen für jeden der beiden Beobachter getrennt.
b) Wie lange ist der Ball in der Luft ?
c) Welche horizontale Entfernung hat er zurückgelegt, bis er wieder aufgefangen
wird ?
d) Welches ist seine geringste Geschwindigkeit während des Fluges ?
e) Welche Beschleunigung erfährt der Ball ?
3. Zentripetalbeschleunigung.
a) Geben Sie die Winkelgeschwindigkeit für die Drehung der Erde um die Sonne an
(Idealisierung: Kreisbahn mit einem Radius von 150 Millionen Kilometer). Wie groß
ist die Zentripetalbeschleunigung ?
b) Wie a) für die Kreisbahn des Mondes um die Erde. Radius 384.403 km und
Umlaufzeit 27 Tage, 4 Stunden, 43 Minuten.
Hausübungen: (Abgabe bis Mo. 17.10.2005, 12:00 h)
1. Konisches Pendel. Ein Fadenpendel der Länge L wird um den Winkel θ ausgelenkt
und so angestoßen, dass der Pendelkörper (Masse m) eine Kreisbewegung beschreibt.
a) Welche Kräfte bewirken die Zentripetalbeschleunigung, die den Pendelkörper auf
seiner Kreisbahn hält ?
b) Geben Sie Winkelgeschwindigkeit ω und Umlaufzeit T als Funktion von θ an.
c) Stellen Sie ω(θ) und T (θ) grafisch dar.
2. Zwei Gewichte, ein Seil, eine Rolle. Zwei Massen m1 und m2 hängen an den
Enden eines Seils, welches über eine Rolle geführt wird. Die Massen von Seil und
Rolle seien dabei vernachlässigbar klein.
a) Nach welcher Zeit t berührt die erste Masse den Boden, wenn m1 = 1, 1 kg,
m2 = 0, 9 kg und h = 1 m.
b) Wie groß ist die Masse m1 , wenn diese nach t = 1 s den Boden berührt und
m2 = 1 kg sowie h = 2 m gegeben sind ?
3. Beschleunigung auf schiefer Ebene. Auf einer schiefen Ebene mit Neigungswinkel θ wird ein Wagen der Masse M durch ein Gewicht der Masse m beschleunigt. Das
Gewicht ist mit dem Wagen über ein Seil verbunden, welches wie in der Zeichung
dargestellt reibungsfrei über eine Rolle geführt wird.
Geben Sie die Höhe h(t) des Wagens als Funktion der Zeit an (Anfangsbedingung:
h(t = 0) = h0 , ḣ(t = 0) = 0).