Prozentrechnung – Grundlagen - s

Brüche und Prozentrechnung (Wiederholung)
Jg. 10 (G)
Prozentrechnung – Grundlagen
%
10
E
0
dezi
10-1
Zenti
10-2
milli
10-3
Zehntel
Hundertstel
Tausendstel
1. Schreibe als Prozent („pro Hundert“).
7
100
3
g)
10
a)
3
100
7
h)
10
b)
24
100
9
i)
10
c)
55
100
20
k)
1000
d)
22
100
420
l)
1000
e)
98
100
300
m)
1000
f)
2. Schreibe als Prozent.
8
200
720
g)
1200
a)
490
700
450
h)
300
b)
80
400
3200
i)
800
c)
360
900
450
k)
1500
d)
75
500
400
l)
2000
e)
480
600
510
m)
1700
f)
3. Schreibe als Prozent.
1
2
18
g)
50
a)
3
4
9
h)
10
b)
4
5
2
i)
5
c)
1
4
23
k)
25
d)
7
20
6
l)
15
9
25
7
m)
35
e)
f)
e) 0,04
l) 0,178
f) 0,01
m) 0,223
e) 12%
l) 100%
f) 17%
m) 24%
5. Schreibe die Dezimalbrüche als Prozent.
a) 0,49
g) 0,83
b) 0,32
h) 0,09
c) 0,5
i) 0,12
d) 0,9
k) 0,05
6. Schreibe als Bruch. Kürze, wenn möglich.
a) 15%
g) 5%
b) 43%
h) 25%
c) 18%
i) 45%
d) 93%
k) 66%
7. Schreibe als Bruch. Kürze, wenn möglich.
a) 3%
g) 775%
b) 35%
h) 150%
c) 56%
i) 345%
d) 85%
k) 250%
e) 64%
l) 300%
f) 4%
m) 1000%
c) 1,85
d) 7,66
e) 4,0
f) 3,6
8. Schreibe als Prozent.
a) 1,45
b) 2,33
Brüche und Prozentrechnung (Wiederholung)
Jg. 10 (G)
9. Ergänze die Tabelle in deinem Heft.
a)
4,5%
4,5
100
0,045
b)
13,8%
c)
d)
12,6
100
e)
f)
95,7%
24,03
100
0,43
Größe ( €; kg;…)
Grundwert G
Prozentwert Pw
1,22
%
100
Prozentsatz p
10. In einer Schulklasse kommen von 24 Schülern 15 mit dem Fahrrad. Drücke
dies in Prozenten aus.
11. Bei einer schulärztlichen Untersuchung haben von 289 Schülerinnen und
Schülern genau 119 Karies. Wie viel Prozent sind dies?
12. Wegen verschneiter Straßen konnten von 36 Lehrern 8 nicht in die Schule
kommen. Wie viel Prozent waren das?
13. Bei einer Verkehrskontrolle wurden 225 Lastkraftwagen auf Mängel überprüft.
Bei insgesamt 25 von ihnen gab es Beanstandungen. Wie viel Prozent waren
das?
14. Wie viel Prozent der Flächen sind jeweils gefärbt?
15. Wie viel Prozent der Flächen sind jeweils gefärbt?
16. Wie viel Prozent der Flächen sind gefärbt?
a)
b)
c)
Berechnung des Prozentwertes
1. Berechne 1% von
a)
b)
c)
70 €
32 kg
66 cm
90 €
45 kg
440 cm
300 €
112 kg
150 cm
800 €
344 kg
220 cm
1 200 €
7 780 kg
350 cm
2 300 €
960 kg
4 400 cm
2. Berechne
a) 20% von 84 €
d) 10% von 130 €
b) 25% von 900 €
e) 35% von 4 500 €
c) 40% von 660 €
f) 15% von 3 640 €
b) 8% von 60 kg
e) 4% von 65 kg
c) 9% von 200 kg
f) 13% von 300 kg
b) 22% von 38 ha
e) 35% von 5 500 m²
c) 34% von 445 m
f) 120% von 1 700 €
3. Berechne
a) 5% von 70 kg
d) 3% von 63 kg
4. Berechne
a) 45% von 36 €
d) 19% von 330 hl
5. Berechne
1
% von 462 €
2
1
d) % von 34 512m
3
a)
1
b) 3 % von 1 486 kg
2
1
e) 2 % von 24,80 €
2
1
% von 4 332 €
2
3
f) % von 1 660 kg
4
c)
6. Ein Vertreter erhält eine Provision von 4,5% seines Umsatzes. Wie hoch ist
seine Provision in € bei folgenden Umsätzen:
a) 120 000 €
b) 180 000 €
c) 176 000 €
d) 212 000 €
7. Herr Johannsen verkauft sein Haus durch einen Makler für 450 000 €. Der
Makler erhält 3,5% Provision.
8. Ein Angestellter hat ein Bruttoeinkommen von 3 750,-- €. Davon zahlt er 24%
Lohnsteuer und außerdem 9% von der Lohnsteuer als Kirchensteuer.
a) Wie viel hat er an Lohnsteuer zu zahlen?
b) Wie viel hat er an Kirchensteuer zu zahlen?
9. Herr Hansen hat sich ein Auto für 45 800 € gekauft. Nach einem Jahr kann er
das Auto für 78% des Neupreises verkaufen.
a) Wie viel bekommt er für das Auto?
b) Wie hoch ist sein Verlust?
10. Wegen Aufgabe eines Geschäftes wird auf alle Waren ein Preisnachlass
gewährt. Bestimme den jeweils zu zahlenden Preis.
a)
Alter Preis
Preisnachlass
in %
b)
c)
d)
e)
240 €
1 500 €
2 750 €
360 €
590 €
20%
14%
15%
22%
23%
11. In einem Ort wurden bei der Bürgermeisterwahl 2 132 Stimmen abgegeben.
Berechne aus der nachfolgenden Liste, wie viele Stimmen jeder einzelne
Bewerber erhielt. Stelle das Ergebnis in einem Kreisdiagramm dar.
Bewerber A
15%
Bewerber B
22,7%
Bewerber C
37,8%
Bewerber D
22,4%
Bewerber E
2,1%
12. Eine Ware ist mit 88 € ausgezeichnet. Wegen einer Beschädigung werden 22%
Preisnachlass gewährt. Wie viel € beträgt dieser Nachlass?
13. 35% aller 360 Schüler einer Schule kommen mit dem Bus zur Schule. Wie viele
Schüler sind das?
14. Eine Schule hat 280 Schüler. Ca. 28% von ihnen kommen mit dem Fahrrad.
15. Eine Schule hat 850 Schüler. 24% davon benutzen auf dem Schulweg
öffentliche Verkehrsmittel.
16. Eine Hausfrau kauft eine Waschmaschine für 710 €. Sie zahlt 35% an.
a) Wie hoch ist die Anzahlung?
b) Wie viel hat sie noch zu zahlen?
17. Ein Einfamilienhaus soll für 240 000 € verkauft werden. Die Maklergebühr
beträgt 3%.
18. Für ein zu 15% privat genutztes Kraftfahrzeug eines Unternehmens entstanden
Gesamtkosten in Höhe von 9 680 €. Wie hoch ist der private Nutzungsanteil
in €?
19. Karsten hat eine Stereoanlage für 1 240 € gekauft. Nach einem Jahr kann er
sie für 78,5% des Neupreises verkaufen.
a) Wie viel Geld erhält Karsten?
b) Wie hoch ist sein Verlust?
20. Von einem Rechnungsbetrag über 680 € werden 3% Skonto abgezogen.
Berechne den Skonto.
21. Der Reinerlös bei einem Kinderfest beträgt 1 640 €. 20% davon sollen der
Sozialstation des Ortes gespendet werden.
Berechnung des Prozentsatzes
1. Wie viel Prozent sind
a) 24 m von 100 m
d) 2 t von 40 t
g) 12 s von 1 min
b) 18 kg von 100 kg
e) 11m von 25 m
h) 45 min von 1 h
c) 21 m von 300 m
f) 8 m² von 16 m²
i) 7,50 cm von 50 cm
b) 48 cm von 96 cm
e) 15 s von 1 min
h) 15 g von 120 g
c) 330 g von 1 kg
f) 4 km von 40 km
i) 28 kg von 80 kg
2. Wie viel Prozent sind
a) 12 kg von 60 kg
d) 277 cm³ von 1 l
g) 5 € von 20 €
3. Berechne den Prozentsatz p% auf eine Stelle nach dem Komma.
a)
b)
P
G
p%
5€
17 €
c)
d)
8t
24 t
3m
7m
e)
15 m²
47 m²
f)
12 km
380 km
22 t
12 t
4. Berechne den Prozentsatz p% auf eine Stelle nach dem Komma.
a)
P
G
p%
b)
850 €
1 130 €
c)
622 g
2,3 kg
d)
15 cm
3,2 m
e)
55 a
1,2 ha
f)
4 dm²
1,3 m²
223 g
44,6 kg
5. Wie viel Prozent beträgt der gewährte Rabatt?
a)
Einkaufspreis
Rabatt
Rabatt in %
b)
c)
400 €
40 €
220 €
55 €
d)
280 €
14 €
e)
250 €
37,50 €
1 400 €
280 €
6. Eine Klassenarbeit hatte folgenden Ausfall:
Note
Anzahl Schüler
I
3
II
5
III
7
IV
8
V
2
VI
1
Wie viel Prozent entfallen auf jede Zensur?
7. Eine Realschule wird von 188 Mädchen und 157 Jungen besucht. Wie viel
Prozent entfallen auf die Mädchen, wie viel auf die Jungen?
8. Ein Gebrauchtwagenhändler kaufte ein Auto für 12 400 €. Nach einiger Zeit
konnte er den Wagen für 13 200 € weiterverkaufen. Wie viel Prozent betrug
sein Gewinn?
9. Wegen Geschäftsauflösung werden in einer Firma die Preise gesenkt.
Berechne den Preisnachlass in Prozent.
a)
alter Preis
neuer Preis
Preisnachlass
in %
b)
420 €
350 €
c)
560 €
420 €
d)
84 €
63 €
e)
193 €
155 €
f)
12,80 €
9,80 €
177 €
139 €
10. Ein Arbeitnehmer hat ein Bruttoeinkommen von 4 720 €. Davon muss er 933 €
Lohnsteuer an das Finanzamt abführen. Wie viel Prozent sind das?
11. Von den 350 Schülerinnen und Schülern einer Schule kamen 230 mit dem Bus
zur Schule; 68 von ihnen benutzten ein Fahrrad, 8 Schüler benutzten eine
Mofa, der Rest ging zu Fuß.
a)
b)
c)
d)
Wie viel Prozent der Schüler gingen zu Fuß?
Wie viel Prozent der Schüler kamen mit dem Bus?
Wie viel Prozent der Schüler benutzten ein Fahrrad?
Wie viel Prozent der Schüler kamen mit einer Mofa?
12. Ein Vertreter verkauft Waren im Wert von 156 000 €. Er erhält 4 680 €
Provision. Wie viel Prozent sind das?
13. Von den 84 Schülern der 7. Klasse einer Realschule kommen 63 Schüler mit
dem Fahrrad zur Schule. Wie viel Prozent sind das?
14. An einer Schule mit 550 Schülern erhielten nach einer Untersuchung durch den
Schulzahnarzt 132 Schüler eine Aufforderung zur Zahnbehandlung. Wie viel
Prozent waren das?
15. Ein Schulzentrum wird von 315 Jungen und 435 Mädchen besucht. Wie viel
Prozent sind Jungen, wie viel Prozent sind Mädchen?
16. Bronze ist eine Legierung (Metallmischung durch Verschmelzen) aus Kupfer
und Zinn. Eine Bronzefigur hat ein Gewicht von 250 kg und enthält 60 kg Zinn.
Aus wie viel Prozent Zinn (Kupfer) besteht die Legierung?
17. Ein Geschäftsmann kaufte einen Gebrauchtwagen für 7 200 € und verkaufte
ihn wenig später für 6 624 €. Wie viel Prozent des ursprünglichen Preises hatte
er beim Kauf verloren?
18. Für einen Krankenhausaufenthalt entstanden Kosten in Höhe von 4 200 €. Die
Krankenversicherung zahlte davon 2 730 €. Wie viel Prozent der Kosten
wurden erstattet?
19. Von einem Gehalt in Höhe von 3 200 € müssen 704 € Lohnsteuer gezahlt
werden. Wie viel Prozent sind das?
Verminderter und vermehrter Grundwert
1. Berechne die Preiserhöhung sowie den ursprünglichen Preis.
a)
Preiserhöhung
Neuer Preis
b)
5%
159,60 €
c)
7,4%
171,84 €
d)
6%
161,12 €
e)
12,5%
189 €
8,4%
238,48 €
2. Nach einer Mieterhöhung von 4% muss eine Familie jetzt 873,60 € an Miete
zahlen. Wie hoch war die ursprüngliche Miete, wie hoch die Mieterhöhung in €?
3. Der Bruttopreis einer Ware setzt sich zusammen aus dem Nettopreis zuzüglich
der Mehrwertsteuer in Höhe von 19%.
Für eine Ware muss ein Kunde 145,18 € bezahlen. Berechne den Nettopreis
sowie die Mehrwertsteuer.
4. Berechne den Nettopreis.
a)
Bruttopreis
MwSt.
b)
184,45 €
19%
c)
290,36 €
19%
d)
235,62 €
19%
e)
202,30 €
19%
230,86 €
19%
5. Nach einer Gehaltserhöhung von 4% erhält ein Angestellter jetzt 2 506,40 €.
Berechne sein früheres Gehalt.
6. Berechne das frühere Gehalt bei folgenden Gehaltssteigerungen.
Neues Gehalt
Steigerung
a)
b)
c)
d)
e)
5 692,50 € 5 006,88 € 4 479,20 € 3 736,86 € 4 117,68 €
3,5%
2,6%
1,8%
2,1%
3,2%
7. Beim Verkauf einer Ware soll ein Gewinn von 25% des Selbstkostenpreises
erzielt werden. Zu diesem Nettopreis kommt die Mehrwertsteuer in Höhe von
19% hinzu. Die Firma zeichnet die Ware mit 595 € aus. Berechne den
Selbstkostenpreis.
8. Nach einer Preissenkung von 10% kostet eine Ware nur noch 108 €. Wie hoch
war der ursprüngliche Verkaufspreis?
9. Berechne den alten Preis einer Ware bei folgenden Preissenkungen:
a)
Preissenkung
Neuer Preis
b)
12%
387,20 €
c)
15%
467,50 €
d)
5%
190 €
e)
22%
1 716 €
4%
157,44 €
10. Ein Polier berechnet, dass beim Bau eines Hauses 345 000 Kalksandsteine
benötigt werden. Aus Erfahrungswerten weiß er, dass 4% der Steine
zerbrechen. Wie viele Steine muss er beim Kalksandsteinwerk bestellen?
11. Ein Mercedes-Jahreswagen wird vom Händler für 30 000 € angeboten. Der
Händler erklärt, dass dieser Wagen 20% billiger als ein vergleichbarer
Neuwagen ist. Mit welcher Summe hätte man beim Kauf eines Neuwagens
rechnen müssen?
12. Eine Familie baut sich ein Einfamilienhaus. Durch Eigenleistung können die
gesamten Baukosten um 15% auf 374 000 € gesenkt werden. Berechne, wie
hoch die ursprünglich angesetzten Baukosten waren.
13. Durch nachträgliche Maßnahmen zur Wärmedämmung konnten die
Heizölkosten in einem Einfamilienhaus um 35% auf 780 € gesenkt werden. Wie
hoch waren die ursprünglichen Heizölkosten?
14. Bei einem Ausverkauf wird eine Ware um 10% billiger angeboten. Als sie
immer noch nicht verkauft wird, bietet man sie nochmals um 25% billiger für
162 € an. Wie hoch war der Preis vor dem Ausverkauf?
15. Ein Auto verliert im ersten Jahr 20% seines Wertes, im zweiten Jahr 15% und
im dritten Jahr 10% seines Wertes. Nach drei Jahren wird der Wagen für
24 480 € angeboten. Berechne den Neupreis.
16. Eine Ware konnte mit einem Gewinn von 20% für 90 € verkauft werden.
Berechne den Gewinn und den Selbstkostenpreis.
17. Für die Tageszeitung wird einschließlich 20% Zustellgebühr 18,60 € im Monat
verlangt. Berechne die Zustellgebühr und den Preis der Tageszeitung im
Monat.
18. Weizen wird zu 65% ausgemahlen. Wie viele dz Weizen müssen angeliefert
werden, um 156 dz Mehl zu erhalten?
19. Beim Verkauf einer Ware müssen 204 € erzielt werden. Mit wie viel € muss die
Ware ausgezeichnet werden, wenn den Kunden 15% Rabatt gewährt werden
soll?
20. Bei einem Schlussverkauf wird der Preis einer Ware um 12,5% auf 42 €
gesenkt. Berechne die Preissenkung und den alten Preis.
21. Eine Ware wird für 14 756 € verkauft. Im Preis ist die Mehrwertsteuer von 19%
enthalten. Berechne den Nettopreis und die Mehrwertsteuer.
22. Nach einer Preiserhöhung von 6% kostet eine Ware 143,10 €. Berechne die
Preiserhöhung in € und den alten Preis.
23. Nach einer Preissenkung von 7,5% kostet eine Ware 203,50 €. Berechne die
Preissenkung und den alten Preis.
24. Durch Einsparungen konnten die Baukosten für ein Einfamilienhaus um 7,5%
auf 166 500 € gesenkt werden. Wie hoch waren die ursprünglich angesetzen
Baukosten?