2(-a) - RZ User

MATHEMATIK G9
(1) Berechne bzw. vereinfache:
a2 c3 · a9 c−4 =
x5 y −2 x−4 y 2 =
a2r−3 · a3−2r =
4x1+m : x1−m =
(−2a)4 =
−2(−a)4 =
(ab)9 (bc)6
=
(ac)8 b12
log2 (8) =
2, 5 · 1050 · 4 · 1012 =
log3 (9) =
log10 (0,001) =
log5 (0, 2) =
(2) Schreibe in der Form c · xa :
2
=
3x
√
23x=
3
√ =
4 x
1
=
√x
x=
1
√ =
x
(3)
1 1
+ =
3 2
a b c
+ + =
7 6 5
1
1
3 −2 =
2
3
1 3
· =
3 4
2 4
: =
3 3
r2 s3 rs t
:
· =
t2
t s
c 2 − b2
=
c−b
3 2
+
7 5
1
a+
a
11 5 1
· +
5 2 2
2 7
·
7 2
3 4 5
:
:
4 5
6
r2 s3 rs t
:
+
t2
t
s
2
c − b2
b−c
=
=
=
=
=
=
=
a b
+ =
3 4
x 2
+ =
2 x
11 5 1 ·
+
=
5
2 2
a b 2c
· ·
=
5 a 4b
4 5 4
·
:
=
9
7 7
r2 s3 rs t
+
· =
t2
t s
c 2 − b2
=
b+c
2
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(4) Berechne (ohne Taschenrechner):
2−4 =
√
−4
3
√
3−2 =
(−1)2 =
√ −2
(− 5 ) =
=
1−2 =
−2
2
=
(−2)4 =
10−2 =
(5) Berechne
(es ist a, b 6= 0)
√
4
(a) √81
3
(b) √a−6
5
(c) √a5 b−10
√
4
3
(d) √x3 · x4 √
(e) 22m+4 − 22m
(6) Schreibe als Potenz (neg. Hochzahlen):
1
1
=
=
27
32
1
1
=
=
81
64
(7) Schreibe in Normdarstellung:
0, 01 =
0, 04 =
0, 034 =
0, 0000047 =
313 · 10−4 =
0, 34 · 105 =
0, 00932 · 10 =
0, 100 =
(8) Vereinfache:
bk
xa · xa =
=
3k : 3k+1 =
x n : xn =
a2 · a−1
=
a3
bk−1
y −4
=
y5
(9) Vereinfache:
r
r
1
4 1
:
=
2
2
p√
3
x
p
=
√
5 4
x
x3
=
x
x−2 · x3 =
x2 · x3 =
√
3
a2
·
√
a·
√
3
√
6
4:
a5
√
=
2=
√
z2 z
√
=
4
z z3
√
√
3
3
a5 b ab2 =
(10) Eine 6 m hohe Mauer wirft einen 7,2 m langen Schatten. Wie
groß ist eine Frau, die sich gerade noch im Schatten befindet,
wenn sie 5,1 m vor der Mauer steht?
MATHEMATIK G9
3
(11) In einem rechtwinkligen Dreieck (γ = 90◦ ) ist a = 8 cm und
β = 50◦ . Berechne die fehlenden Seiten.
β
a
(12) In einem gleichschenkligen Dreieck mit γ = 110◦ und b = 12 m
sind die fehlenden Seiten und Winkel zu berechnen.
(13) Berechne den Flächeninhalt (Grundseite mal Höhe) des Parallelogramms mit
a = 4, 2,
b
α
b = 3, 5,
α = 56◦ .
a
(14) Unter welchem Winkel schneiden sich die Diagonalen eines Rechtecks mit den Seiten a = 8 cm und b = 6 cm?
Q
Q
αQ
Q
Q
Q