HhG 1998/99, GK 13.1

2003/04 , 8d, Mathematik
Bonn, den 04. März 2004
Hausaufgaben Nr. 14
1. Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck mit den Hypothenusenabschnitten p = 8 und q = 2. Berechne
die Länge der Höhe des Dreiecks und überprüfe das Ergebnis durch Nachmessung.
2. Welches rechtweinklige Dreieck muß man konstruieren, um mit Hilfe Satzes von Pythagoras in
einem Schritt ein Quadrat mit der angegebenen Flächenmaßzahl zu erhalten ?
(a) 10
(b) 11
(c) 18
(d) 34
3. Ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel bei C wird so gelegt, dass die Punkte A und B
auf der x-Achse und C auf der positiven y-Achse liegt. Es sind zwei Punkte gegeben. Berechne
zunächst den dritten. Berechne sodann die Länge der beiden Katheten und überprüfe schließlich die
Aussage des Pythagorassatzes an diesem Dreieck.
(a) A(-2|0) ; C(0|4
(b) A(-12|0) ; B(3|0)
4. Berechne x und den Flächeninhalt der beiden Teildreiecke in der Figur zunächst für a = 6, b = 9 und
c = 17, dann allgemein.
5. Übungsaufgaben zum Flächeninhalt : Nr. 10
6. Puzzle-Aufgabe : Das Griechische Kreuz (s. Abbildung) sao in drei Teile zu zerlegen, dass diese zu
einem Rechteck zusammengelegt werden können, das doppelt so lang wie breit ist. !