24.11.2013 Vermische Aufgaben_1

Potenzrechnung – Vermischte Aufgaben 1
1. Schreibe ausführlich.
a) 3  10 4
d) 6  102
b) 2,78  103
e) 3,5  104
c) 0,2  103
f) 5,3  105
2. Schreibe als Zehnerpotenz.
a) 274
d) 0,3
b) 3 320
e) 0,05
c) 8 250 000
f) 0,000314
b) 5  104  3  10 3
e) 6  103  2  10 2
c) 7  106 : (2  104 )
f) 9  107 : (2  102 )
b) 7  103 : (2  102 )
e) 3  106  1,5  105
c) (6  103 )2
f) 5  103  3  10 4
b) 0,001
e) 625
c) 2 401
f) 81
3. Berechne.
a) 3  105  3  106
d) 4  107  2  105
4. Berechne.
a) 3  106  2  10 4
d) 3  103  2  102
5. Schreibe als Potenz.
a) 2 048
d) 100 000
6. Wie heißt die größte Zahl, die man mit 3 Dreien schreiben kann?
7. Berechne das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge a  2  104 m.
8. Weltweit wurden 1992 etwa 5,6  1011 Hühnereier gelegt. Wie viele km hoch ist
der Stapel, wenn man sie sich in die üblichen 10er-Packungen (Höhe 6 cm)
abgepackt und diese aufeinander geschichtet denkt?
9. Berechne.
a) 0,23
d) 23  33
b) 3,13
e) 47  43
c) 34  4  53
f) (-3)5
10. Berechne.
2
a)  
3
3
 1
b)  
5
2
 3 
e)  
 10 
3
d)  
4
3
5
c)  
8
3
2
 9 
f)  
 10 
1
11. Löse die Klammern auf.
a) x 4  (x 2  x3 )
d) x3  (x 6  x 4 )
b) 2a3  (a2  a4 )
e) 3a3  (a2  a4 )
c) (x  y)3
f) (m  n)2
12. Faktorisiere.
a) 16x 2 y 4  32x3 yz  40x5 y3 z2
c) 3a4  2a2  6a5
b) 1,4u3 v6  0,7u2v 4  2,8u5 v5
d) 9a2b3  6a3b2  12a2b
13. Vereinfache die folgenden Terme.
a) 47  43
d) 16a 4  2a
b) 3,5x3  2x5
e) 4x 5  3x 2
c) 25x2  y2
f) 9a3  2a 3
14. Vereinfache die folgenden Terme.
a) x3  x 2
d) a3  b2  a2  b3
b) a2  a3  a5
e) a2  a
c) b3  b
f) a5  a2
15. Vereinfache die folgenden Terme.
a) x  x2
d) 2a2  b2  4a3  b4
b) x3  x 2  x5
e) 5a2  b3  b4  2a3
c) a4  x3  a2  x 2
f) 9  a4  3b2  a5  b3
16. Berechne.
a)
x3  x3
x4  x
d)
12a2b2
4ab2
16x 2 y 2
4xy 2
x 2n3
e) 3n 4
x
b)
c)
a2  a 4
a3  a 2
f)
12a6  b5
2a3b
17. Vereinfache die folgenden Terme.
a) (12a6 ) : ( 3a3 )
b) (3x)3  (2y)3
c)  (3x)3 
4x 6 y 2 z
d)
2x 3 y 5 z
(15a2 )5
e)
(5a)5
x8 y 4
f)
(xy)3
2
18. Schreibe mit positiven Exponenten.
a) 2  x 2
d) a3  x3  b5
b) x 3  a3
e) (5b)3
c) 9  104
f) 3x 2 y 5