Serie 9 (2/2010)

Serie 9
SA2ab
Prüfungsaufgaben Mathematik und Geometrie für Mittelschulen
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Februar 2010
Du hast 90 Minuten Zeit. (Achte mal etwas auf die Zeit, es macht aber nichts, wenn du jetzt noch länger als 90 Minuten fürs
Lösen brauchst.)
Du musst alle Aufgaben in dein Heft lösen. Du darfst kein zusätzliches Notizpapier verwenden.
Du darfst die Aufgaben in beliebiger Reihenfolge lösen.
Deine Lösungswege müssen klar ersichtlich sein. Sämtliche Zwischenresultate oder Überlegungsfiguren gehören in dein
Heft.
Hebe deine Schlussresultate deutlich hervor.
WICHTIG: ANMELDETERMIN NICHT VERPASSEN!
1
Berechne den Flächeninhalt des Trapezes ABCD (Resultat auf 2 Dezimalen
genau).
2
Vereinfache:
3
Vereinfache:
Zur Anzeige wird der QuickTime™
Dekompressor „“
benötigt.
4
Vereinfache:
Zur Anzeige wird der QuickTime™
Dekompressor „“
benötigt.
5
Vereinfache:
26ab + 4ab : (3b) – 2b  2a + 7a : 3
2
3 a
3

6
Durch die Punkte ABGH wird eine Schnittebene gelegt, welche den dicker
gezeichneten Körper schneidet. Konstruiere diese Schnittfigur und zeichne sie
farbig ein.
7
Berechne das Volumen und den Oberflächeninhalt des dick gezeichneten
Körpers:
8
Bestimme die Lösungsmenge (G = Q):
x  1
5 (x + 7)
– 2 = 4 –
3
6

9
In einem Hotel sind am Morgen 2/3 aller Fensterläden geöffnet. Über Mittag
werden zusätzlich 1/12 der gesamten Läden des Hotels geschlossen. Am
Nachmittag werden wieder 1/6 aller Läden des Hotels geöffnet. Am Abend
werden 2/3 aller jetzt geöffneten Läden geschlossen. So bleiben in der Nacht
9 Läden geöffnet. Wie viele Fensterläden hat das Hotel? (Löse diese Aufgabe
mit einer Gleichung. Gib die Bedeutung der Variablen an, die du gewählt
hast.)
10
Bestimme alle Mengen M, welche folgende Bedingungen erfüllen:
{b, c}  M = {a, b, c, d, e} und die Menge {b, c} ist nicht Teilmenge von M.
 11
Ein Sportler hat soeben auf seinem Fahrrad 180 km mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 32
km
zurückgelegt und sich in 4.5 Minuten für den
h
bevorstehenden Marathon von 42.195 km umgezogen. Bestimme, wie viel Zeit
er durchschnittlich
 pro Kilometer auf dieser zweiten Etappe brauchen darf,
wenn er seine persönliche Gesamtbestzeit von 9 h 40 min um
1
unterbieten
10
will. Runde dein Resultat auf die nächste Sekunde.

12
Berechne den folgenden Ausdruck mit dem TR auf drei Stellen nach dem
Komma genau:
39.2 —
2 —

13
5
 1.75 2
3
—
1
1
—
4
5
1
+
2
3
Berechne den spitzen Winkel zwischen dem grossen und dem kleinen Zeiger
einer Uhr um 16.08 Uhr.