Leseprobe - Wasserkraft Wasserkraftwerk Trinkwasserkraftwerk
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Kleinwasserkraftwerk mit einer Peltonturbine Von der Idee bis zur Realisierung Dipl.-Ing. (FH) Peter Stocker Maschinen- und Anlagenbautechniker I Haftungsausschluss: Alle in diesem Buch veröffentlichten Ratschläge erheben keinen Anspruch auf Konformität mit nationalen oder internationalen Normen und Vorschriften. Die Anwendung der Ratschläge erfolgt deshalb immer auf eigene Gefahr. Für Schäden, welche daraus resultieren kann der Autor keine Haftung übernehmen. Für Verbesserungsvorschläge und Hinweise auf Fehler ist der Autor dankbar. Alle Rechte vorbehalten. Kein Teil des Buches darf in irgendeiner Form ( Druck, Fotokopie, Mikrofilm oder einem anderen Verfahren ) ohne schriftliche Genehmigung des Autors reproduziert oder unter Verwendung Elektronischen Systeme verarbeitet, vervielfältigt oder verbreitet werden. 1. Auflage, Häselgehr 2010 [email protected] www.wasserkraft.npage.at II Vorwort: Ziel dieses Buches ist es, einen Leitfaden anzubieten, der es ermöglicht, komplette Planungsunterlagen für den Bau eines Kleinwasserkraftwerkes zu entwickeln. Grundkenntnisse in Mathematik und technischer Mechanik sowie Elektrik werden vorausgesetzt. Die Literatur behandelt nur Einzelthemen. Hier finden Sie die notwendigen Technologien der Hydraulik, Mechanik, Elektrik, Elektronik sowie die der baulichen Maßnahmen zusammengeführt. Die erarbeiteten Ergebnisse sind in Gleichungen, Diagrammen und Tabellen für bewertete Einflussgrößen dargestellt. Eine Beispielberechnung wird parallel mitgeführt. Zum Abschluss werden Anwendungen und Beispiele zur Nutzung der erzeugten elektrischen Energie aufgezeigt. Im Anhang befindet sich eine CD mit EXCEL Arbeitsblätter zur Berechnung eines Wasserkraftwerkes sowie Tabellen. III Inhaltsverzeichnis: 1. Geschichte der Wasserkraft Seite 1 1.1 Arten von Turbinen 1 1.2 Einteilung der Turbinen 2 2. Das Wasserkraftwerk 2.1 Wasserfassung 3 5 2.1.1 Tirolerwehr 6 2.1.2 Coanda Rechen 8 3. Druckrohrleitung 16 3.1 Dimensionierung 18 3.2 Druckverlust 19 3.2.1 Überprüfung der Strömungsform 20 3.2.2 Strömungsgeschwindigkeit 21 3.2.3 Rohrrauheit 21 3.3 Bezeichnung von Kunststoffrohren 4.Maschinensatz 33 34 IV 4.1 Einbaulagen 35 4.2 Peltonturbine 37 4.2.1 Peltonschaufel 4.3 Düse 4.3.1 Düsenbohrung 5. Betriebszustände einer Peltonturbine 40 46 48 55 5.1 Drehzahl 56 5.2 Durchgangsdrehzahl 60 5.3 Turbinenleistung 61 6. Wirkungsgrad 63 7. Aufbau und Eigenschaften von Elektromaschinen 64 7.1 Synchrongeneratoren 67 7.2 Permanentmagnet- Generator 68 7.3 Asynchrongenerator 69 7.3.1 Auswahl Asynchronmaschine 71 7.3.2 Erforderliche Maßnahmen V für den Inselbetrieb 7.4 Spannungsregler 8. Betriebsarten eines Wasserkraftwerkes 73 76 77 8.1 Der Inselbetrieb 77 8.2 Der Netzparallelbetrieb 78 8.2.1 Einspeisung mit einem Synchrongenerator 78 8.2.2 Einspeisung mit einem Asynchrongenerator 81 8.2.3 Einspeisung mit einem Gleichstromgenerator 84 8.3 Der Batterie Ladebetrieb 86 9. Regelung der Turbinendrehzahl 87 9.1 Volumenstromregelung 88 9.1.1 Strahlabweiser 90 9.1.2 Düsennadel 91 9.2 Konstantlastregelung 92 10. Ungeregelte Turbinen 99 11. Energienutzung 102 VI 12. Konstruktion 107 12.1 Werkstoffe 107 12.2 Wälzlager 108 12.3 Abdichtung der Lagerstelle zwischen Generator und Turbine 109 12.3.1 Wellendichtring 110 12.3.2 Gleitringdichtung 112 12.3.3 Labyrinthdichtung 113 13 Bauliche Maßnahmen 114 14. Sicherheit 122 15. Genehmigung 123 Anhang: Zusammenfassung Beispielrechnung 124 Verwendete Formelzeichen 136 Definitionen 141 VII Literaturverzeichnis 144 CD – Inhalt 145 CD Inhalt Excel Arbeitsblätter • • • • • • Berechnung Druckverlust in Rohrleitungen Berechnung der Turbinenleistung Berechnung der elektrischen Leistung Berechnung der Turbinenabmessung Berechnung der Düsenabmessung Tabellen VIII Abbildungsverzeichnis: Abb.1 Seite: Schnittdarstellung eines Wasserkraftwerkes 3 Abb. 2 Tirolerwehr Schnittdarstellung 6 Abb. 3 Tirolerwehr 7 Abb.4 COANDA-Rechen 8 Abb.5 Funktion COANDA Rechen 9 Abb.6 Schluckvolumen COANDA Rechen 11 Abb.7 Schluckvolumen COANDA Rechen Ausschnitt 12 Abb.8 COANDA Rechen 1 14 Abb 9 COANDA-Rechen 2 15 Abb.10 Rohrrauheit 21 Abb.11 Druckverluste in Rohrleitungen 23 Abb.12 Korrekturfaktor 24 Abb. 13 Druckverlust abhängig vom Durchmesser 27 IX Abb. 14 Abmessungen, Preise von PE Druckrohren 29 Leitungskosten abhängig vom Durchmesser 30 Abb. 16 Grenzwinkel für PE Kunststoffrohre 31 Abb. 17 Rohrbeschriftung 33 Abb. 18 Betriebsdruck abhängig von der Temperatur 33 Abb.19 Maschinensatz 34 Abb. 20 Kleinwasserkraftwerk 36 Abb. 21 Peltonturbine 38 Abb. 22 Kokille mit Gussteil 40 Abb. 23 Peltonturbine mit aufgeschraubten Turbinenschaufeln 41 Schaufelanzahl ZB von Peltonturbinen 42 Abb. 25 Abmessungen von Peltonschaufeln 44 Abb. 26 Peltonschaufel aus Edelstahl 45 Abb. 15 Abb. 24 X Abb. 27 Düse 46 Abb. 28 Strahlkontraktion 49 Abb. 29 Düsenbohrung Ef Faktor 50 Abb. 30 Düsenabmessung 51 Abb. 31 Düsenbohrung 54 Abb. 32 Betriebszustände Peltonturbine 55 Abb. 33 Synchrondrehzahlen von Wechselstromgeneratoren 56 Gegenüberstellung der einzelnen Generatoren 65 Abb. 35 modifizierte 24V Lichtmaschine 66 Abb. 36 Synchrongenerator 67 Abb. 37 Permanenterregter Generator 68 Abb. 38 Asynchrongenerator 70 Abb. 39 Schaltschema Asynchrongenerator 3 Phasen 73 Schaltschema Asynchrongenerator 1 Phase 74 Abb. 34 Abb. 40 XI Abb. 41 Dunkelschaltung 80 Abb. 42 Netzparallelbetrieb Asynchrongenerator 82 Einspeisung mit einem Wechselrichter 85 Abb. 44 Ladebetrieb 86 Abb. 45 Hydraulisch- mechanischer Fliehkraftregler 89 Regelung durch einen Strahlabweiser 90 Regelung durch eine Düsennadel 91 Turbinenbelastung mit einem Konstantlastregler 92 Abb. 43 Abb. 45 Abb. 46 Abb. 47 Abb. 48 Blockschaltbild Turbinenbelastung mit einem Konstantlastregler 94 Abb. 49 Gegenüberstellung von Regelungen 96 Schaltschrank mit Konstantlastregler Leistung 8 KVA 98 Abb. 50 XII Abb. 51 Warmwasseraufbereitung 100 Abb. 52 Lastkurve 102 Abb. 53 Stromverbrauch 103 Abb. 54 Grafik 104 Abb. 55 Heizung und Warmwasseraufbereitung 105 Abb. 56 Abdichtung mit einem Wellendichtring 110 Abb. 57 Beschädigte Turbinenwelle 111 Abb. 58 Abdichtung mit einer Gleitringdichtung 112 Abdichtung mit einer Labyrinthdichtung 113 Abb. 60 Lawinensicheres Kraftwerksgebäude 114 Abb. 61 Fundament mit Wasserablauf 115 Abb. 62 Fertigbeton 117 Abb. 63 Betoneigenschaften 118 Abb. 64 Frostbeständigkeit 119 Abb. 65 Hubschraubertransport 120 Abb. 59 XIII Abb. 66 Lawinensicheres Kraftwerksgebäude 121 XIV 1.Die Geschichte der Wasserkraft: Das erste Wasserkraftwerk zur Stromerzeugung wurde in den Weihnachtstagen 1875 in St. Moritz in Betrieb genommen. Dieses Kraftwerk speiste einige Bogenlampen in einem Hotel. Im Oktober 1879 stellte der Erfinder Thomas Alva Edison die erste brauchbare Glühbirne vor. Sie bestand aus einem Glaskolben und einem verkohlten Baumwollefaden. Dieses war wohl die Geburtsstunde der Wasserkraftwerke. Überall dort wo Wasserkraft zur Verfügung stand wurden Generatoren installiert. So wurden Mühlen und Sägewerksbesitzer zu den ersten Stromlieferanten, und konnten Dörfer und ganze Städte mit Strom für die Beleuchtung versorgen. 1.1 Arten von Turbinen: Es wurden in den folgenden Jahren viele Turbinen erfunden. Die wichtigsten Turbinen sind: Francis Turbine Peltonturbine Kaplanturbine Banki Turbine James Francis Lester Pelton Viktor Kaplan Donat Banki USA USA Österr. Ungarn 1849 1879 1913 1917 1 1.2 Einteilung der Turbinen mit unterschiedlichen Druckhöhen [m] • • • Niederdruck < 50 m Mitteldruck > 50 bis 300 m Hochdruck > 300 m Die Zuordnung von Druckhöhe zur Turbinenbauform ist in der Literatur nicht eindeutlich. Deshalb sind die folgenden Daten als Richtwerte zu verstehen. • • • • Francis Turbine Kaplanturbine Peltonturbine Banki Turbine von 50 bis 800 m von 10 m bis 70 m von 30 m bis 1000 m von 1 bis 200 m 2 2. Das Wasserkraftwerk: Ein Wasserkraftwerk besteht im wesentlichen aus: • • • • • • • • Wasserfassung Druckrohrleitung Kraftwerksgebäude Absperrventilen Turbinengehäuse Peltonturbine Generator Steuerung/ Regelung Abb.1 Schnittdarstellung eines Wasserkraftwerkes 3 2.1.1 Tirolerwehr In den Alpen wurde eine Wasserentnahme entwickelt, die speziell auf sehr steile, schwer zugängliche Wildbäche in hohen Gebirgsregionen ausgerichtet ist. 2.1.2 Coanda Rechen Eine neue noch recht unbekannte Technologie aus den USA ist der COANDA Rechen. Es handelt sich hier um einen selbstreinigenden Feinrechen mit sehr hohem Schluckvermögen. 4 Diagramm Abb.6 wird das Schluckvolumen abhängig vom Stababstand und der Rechenfallhöhe dargestellt. Abb.6 Schluckvolumen COANDA Rechen Durch die sehr geringen Abstände der Profilstäbe kann nur ein präzise hergestellter COANDA Rechen die Funktion sicherstellen. 5 Beispielberechnung: Gegeben: Fallhöhe 0,8 m Stababstand 0,2 mm Volumenstrom V& 0 = 4 l/s Gesucht: Rechenbreite V& = V& 0 + 25% V& = 4 x 1,25 V& = 5 l/s V& = Volumenstrom Rechenbreite laut Abb. 7 Kurve a ergibt 170 mm Abb.8 COANDA Rechen 1 6 3. Druckrohrleitung Die Druckrohrleitung verbindet die Wasserfassung mit dem Maschinensatz. 3.1 Dimensionierung Die Dimensionierung bzw. die Bestimmung der Druckstufe (PN) von Rohrleitungen erfolgt nach der Kesselformel: σT = p × d1 2 × Sw Sw = Wandstärke [mm] σ T = tangentiale Spannung N mm² σa = p × d1 4 × Sw σ a = axiale Spannung N mm² d1 = Rohrinnendurchmesser [mm] p = Wasserdruck [bar] Die Mindestwandstärke Smin errechnet sich aus: S min = p × d1 σ zul × 2 Smin = Mindestwandstärke [mm] σ zul = zulässige Zugspannung N mm² 7 3.2 Druckverlust Bei der Bewegung einer Flüssigkeit treten der Bewegung entgegengesetzt wirkende Widerstände auf. Diese werden hervorgerufen durch die Reibung der Flüssigkeit an der Rohrwand sowie die innere Reibung im Medium. Die Reibung von Flüssigkeit in einem Rohr ist im wesentlichen abhängig von folgenden Größen: • • • der Strömungsgeschwindigkeit der Rauheit der Rohrinnenwand der Temperatur der Flüssigkeit 8 Beispielberechnung: Gegeben: Bruttohöhe Länge Druckrohr Durchmesser Druckrohr Rauheit Kunststoffrohr Korrekturfaktor Volumenstrom HB L d = 150 m = 250 m = 50 mm k kf V& = 0,0014 mm = 0,56 = 2,7 l/s Gesucht: Druckverlust ∆p Verlusthöhe Nettohöhe Strömungsgeschwindigkeit ∆H HN in der Druckrohrleitung v [bar ] [m] [m] m s Mit den obigen Daten ergibt sich die im Diagramm (Abb. 11 rot eingezeichnete Linie) Rauheit 0,4 mm ein ∆ pTab. von 0,7 bar/100m . 9 Rohrdurchmesser in Zoll Abb. 13 Druckverlust abhängig vom Durchmesser Zur Erstellung dieses Diagramms Abb.13 wurde eine Druckrohrleitung aus Kunststoff mit einer Rohrleitungslänge von 100 m angenommen. Bei einem Volumenstrom von 3 l/s ergeben sich die jeweiligen Druckverluste. 10 Rohrdurchmesser in Zoll Abb. 15 Leitungskosten abhängig vom Durchmesser In der Abb.15 ist ersichtlich, dass die Kosten exponentiell zum Rohrdurchmesser zunehmen. Es ist sinnvoll zu überprüfen, ob es günstiger ist, den entstandenen Druckverlust durch Verlängern der Rohrleitung (Vergrößerung der Druckhöhe bei gleichem Durchmesser) auszugleichen, und somit den gewünschten Druck zu erhalten, oder den Durchmesser bei gleichbleibender Länge zu vergrößern. 11 Bei dieser Betrachtung bezüglich der Dimensionierung von Druckrohrleitungen wurden die Grab- und Verlegungsarbeiten nicht berücksichtigt. Diese Kosten sind im alpinen Bereich stark vom Gelände abhängig und müssen daher projektbezogen betrachtet werden. 12 4.Maschinensatz Der Maschinensatz besteht aus folgenden Komponenten: • • • • • Düse Turbine Turbinenwelle Generator Turbinengehäuse Abb.19 Maschinensatz 13 4.2 Peltonturbine Die Turbine wandelt die hydraulische Energie des Wassers in mechanische Energie um. Diese Übertragung erfolgt nach dem Gesetz des Impulssatzes. 14 4.2.1 Peltonschaufel Ein gängiges Verfahren zur Herstellung von Peltonschaufeln ist der Kokillenguss Abb.22 Kokille mit Gussteil Durch das Kokillengussverfahren lassen sich kostengünstige und maßhaltige Turbinenschaufel herstellen. 15 4.3 Düse Die Düse der Peltonturbine ist am Ende der Druckrohrleitung angebracht. Aus ihr strömt das Wasser in freiem Strahl zur Turbine. In der Düse wird der statische Anteil der Fallhöhe (Druckhöhe) in Geschwindigkeit umgesetzt. Die Strahlgeschwindigkeit errechnet sich aus der Gleichung: lässt sich die Düsenbohrungsfläche A2 und damit DStrahl berechnen A1 = Rohrquerschnittsfläche A2 = Rohrquerschnittsfläche v1 = Strömungsgeschwindigkeit im Druckrohr [m²] [m²] m s v2 = Strömungsgeschwindigkeit in der Düse m s 16 4.2.1 Düsenbohrung Der Durchmesser der Düse bestimmt den Volumenstrom und somit die vorgegebene max. Strömungsgeschwindigkeit in der Druckrohrleitung. c = Düsenaustrittsgeschwindigkeit & V = Volumenstrom µP = Düsenausflussbeiwert DStrahl = Strahldurchmesser 1000 = Umrechnungszahl 1000 = Umrechnungszahl m s L s [mm] mm m l m³ Der Düsenausflussbeiwert µP berücksichtigt Flies-Verluste in der Düse 17 Abb.28 Strahlkontraktion 18 Abb.30 Düsenabmessung Als Düsenkonstruktion hat sich eine mehrteilige Lösung wie in Abb. 27 gezeigt bewährt. Die Abmessungen der Düseninnenform sind in Abb. 30 dargestellt. 19 Beispielberechnung: Gegeben: Düsenaustrittsgeschwindigkeit Volumenstrom Düsenausflussbeiwert Strahlkontraktion c V& µP Ef = = = = 52,40 m/s 2,7 l/s 0,97 1,25 Gesucht: Strahldurchmesser Düsenbohrung DStrahl [mm] DDüse [mm] 20 5. Betriebszustände einer Peltonturbine: Bei blockiertem Turbinenrad (1) wird das maximale Drehmoment erzeugt. Ist die Radumfangsgeschwindigkeit gleich der Strahlgeschwindigkeit, (Höchstdrehzahl = Durchgangsdrehzahl) wird kein Drehmoment erzeugt (3). 21 Beispielberechnug: Gegeben: Nettohöhe Asynchrongenerator HN n = = 140 m 1580 min-1 Gesucht: Düsenaustrittsgeschwindigkeit Turbinenumfangsgeschwindigkeit Turbinenwirkdurchmesser c VT TWD 22 5.2 Die Durchgangsdrehzahl: Die Durchgangsdrehzahl ist jene Drehzahl, die bei einem plötzlichen Lastabwurf bei voller Beaufschlagung theoretisch erreicht werden kann. (siehe Abb. 32 Betriebszustände einer Peltonturbine) 5.3.Turbinenleistung Die Leistung einer Peltonturbine errechnet sich aus • Volumenstrom V& [l/s] • Dichte ρ [kg/dm³] von Wasser • Nettohöhe HN [m] • Wirkungsgrad η der Turbine Beispielberechnug: Gegeben: Volumenstrom Nettohöhe Wirkungsgrad Turbine V& HN ηT = = = 2,7 l/s 140 m 0,8 Gesucht: Turbinenleistung PT 23 6 Wirkungsgrad Wie jede Maschine hat auch ein Wasserkraftwerk einen Wirkungsgrad. Der Gesamtwirkungsgrad setzt sich aus den einzelnen Wirkungsgraden und Verlusten zusammen. 7. Aufbau und Eigenschaften von Elektromaschinen Der Generator wandelt die mechanische Energie der Turbine in elektrische Energie um. Polzahlen stehen nur bei Sondermaschinen zur Verfügung. (siehe Abb.33) 24 Lichtmaschinen von Kraftfahrzeugen sind nur bedingt geeignet. Abb.35 modifizierte 24V Lichtmaschine 25 8.2 Der Netzparallelbetrieb Im Netzparallelbetrieb ist ein öffentliches Stromnetz vorhanden. Es kann ein Synchron- oder ein Asynchrongenerator verwendet werden. 26 8.2.2 Einspeisung mit einem Asynchrongenerator Der Asynchrongenerator ist nicht selbsterregend. Er erzeugt ohne vorhandenem Netz keine elektrische Energie. ( Ausnahme mit Erregerkondensatoren ) Die Regelung ist wesentlich einfacher und daher für Kleinstwasserkraftwerke im Netzparallelenbetrieb besonders gut geeignet. 27 9. Regelung der Turbinendrehzahl Jede Turbinenanlage im Inselbetrieb zur Wechselstromerzeugung benötigt eine Drehzahlregelung. Durch die unterschiedlich hohe Leistungsabnahme an der Turbinenwelle würde sich ohne Regler eine verschieden hohe Drehzahl bzw. Frequenz ergeben. Regelungsmöglichkeiten: • • Volumenstromregelung Konstanthaltung der Leistung am Generator 28 Abb.47 Turbinenbelastung mit einem Konstantlastregler Wird die Asynchronmaschine bei voller Turbinenleistung nur schwach belastet ergibt sich ein Betriebspunkt mit hoher Drehzahl bzw. Frequenz und höherer Spannung. Dies ist nicht gewollt! Durch zuschalten der Lastwiderstände R1,R2,R3, erhöht sich die Belastung am Generator und senkt die Turbinendrehzahl. Bei Unterschreitung der Solldrehzahl wird die Generatorbelastung bzw. die Lastwiderstände soweit reduziert, bis die Solldrehzahl wieder erreicht ist. Bei Überschreitung der Solldrehzahl wird die Generatorbelastung durch zuschalten von Lastwiderständen erhöht um die Solldrehzahl zu erreichen. 29 Abb. 51 zeigt einen Schaltplan einer Anlage zur Warmwasseraufbereitung. Die erzeugte elektrische Energie wird zum Aufheizen eines Boilers verwendet. In einem Boiler sind in der Regel mehrere Heizstäbe eingebaut. Je nach Schaltung hat der Boiler unterschiedliche Leistungen. Die Leistung des Heizstabes muss mindestens so groß sein wie die erzeugte Leistung des Kraftwerkes. Um den optimalen Arbeitspunkt der Turbine einzustellen muss die entnommenen Leistung genau der erzeugten Leistung im Arbeitspunkt ( Abb. 32 ) entsprechen. 30 Abb. 55 zeigt eine optimale Energieausnutzung eines Wasserkraftwerkes. Eine Peltonturbine treibt einen Synchrongenerator mit ca. 140 KW an. Ca. 80% Prozent der erzeugten elektrischen Leistung werden in das öffentliche Stromnetz eingespeist. 12.1 Werkstoffe: Das Turbinengehäuse kann aus Baustahl wie z.B. S235JRG hergestellt werden. Quellwasser ist meist sehr Sauerstoffreich und dieses führt zu sehr starker Korrosion an den Maschinenteilen. 12.2 Wälzlager: Kann die Turbine nicht direkt auf die Generatorwelle aufgebaut werden, muss eine eigene Lagerung vorgesehen werden. Je nach Einbaulage und Masse der Turbine müssen geeignete Wälzlager verwendet werden. 31 Abb. 55 Abdichtung mit einem Wellendichtring 32 Anhang: Zusammenfassung Beispielberechnung: Gegeben.: Rohrleitung/Düse: Bruttohöhe HB = 150 m Länge Druckrohr L = 250 m Innendurchmesser Druckrohr d1 = 50 mm Rauheit Kunststoffrohr k = 0,014 mm Korrekturfaktor kf = 0,56 & Volumenstrom V = 2,7 l/s DüsenAusflussbeiwert µP = 0,97 Dichte von Wasser ρ = 1 kg/dm³ ( Temperatur wird nicht berücksichtigt ) Düsenbohrung Strahldurchmesser Ef = 1,25 33 Turbine: Wirkungsgrad Turbine ηT = 0,85 Generator: Asynchronmaschine 4-polig = 2 Polpaare Nenndrehzahl im Motorbetrieb nMotor = 1420 min-1 Nennleistung im Motorbetrieb P = 2,2 KW U A f = = = 240/415V 3,5 A 50Hz ηG = 0,8 Spannung Stromstärke Frequenz Wirkungsgrad Generatorbetrieb 34 Gesucht: Rohrleitung/Düse: Druckverlust ∆p Verlusthöhe Nettohöhe Strömungsgeschwindigkeit Düsenaustrittsgeschwindigkeit Düsenbohrung ∆H HN v c DDüse Turbine: Turbinenumfangsgeschwindigkeit Turbinendrehzahl Turbinenwirkdurchmesser Turbinenleistung Becherzahl VT n TWD PT ZB Generator: Nennleistung im generatorischen Betrieb Synchrondrehzahl Nenndrehzahl im Generatorbetrieb Schlupf Kapazität der Kondensatoren P nSynchron nGenerator S C 35 Anlage: Gesamtwirkungsgrad Elektrische Leistung η ges. PE 36
