Mechanik: Bewegungen
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DOWNLOAD Nabil Gad Mechanik: Bewegungen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfo verfolgt. Bewegungen Bewegungsarten Aufgabe 1 a) In welcher Einheit können Geschwindigkeiten angegeben werden? ☐ km ☐m ☐ km/h ☐ m/s ☐ Seemeile sm ☐ Knoten kn = sm/h b) Mache eine Aussage über die in a) nicht markierten Einheiten. Zur welcher (physikalischen) Größe gehören diese? Aufgabe 2 Handelt es sich hier um Geschwindigkeit oder Beschleunigung? Markiere. kiere. Geschwindigkeit gkeit B Beschleunigung Wegänderung in einer bestimmten Zeit Geschwindigkeitsänderung in einer bestimmten Zeit [m/s] [m/s] pro [s] = [m/s2] Aufgabe 3 Ordne die folgenden Begrif Begriffe Diagrammen zu. e den nachfolgenden en DiagrammNummer Begriff gleichmäßig g besch beschleunigte Bewegung (Beschleunigung a = konstant) ungleichmäßig beschleunigte Bewegung (Beschleunigung a ≠ konstant) gleichförmige Bewegung bzw. unbeschleunigte Bewegung (Beschleunigung a = 0) v [m/s] v [m/s] t [s] Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag v [m/s] t [s] t [s] 1 Bewegungen Geschwindigkeit Aufgabe 1 Vervollständige die nachfolgende Tabelle. Geschwindigkeit in m/s Schrittgeschwindigkeit 1 m/s Radfahren ICE Geschwindigkeit in km/h 20 km/h 70 m/s 515 km/h Schnellster Zug (TGV Frankreich) Schallgeschwindigkeit 340 m/s Lichtgeschwindigkeit 0 000 000 0 m/s 300 Aufgabe 2 ri Niki Lauda gewann 1977 mit seinem Fer Ferrari ockenheimring. E die Formel 1 auf dem Hockenheimring. Er m in einer Ze fuhr 47 Runden je 6,789 k km Zeit von 1 h 31 min 4 49 s. Nikis Durchschnittsgeschwindigkeit? a) Berechne N kis Durc indigkeit b) Im Jahre 2012 Spanier re 201 2 hat der Spa ier Fernando Alonso den Sieg für Ferrari eingeholt. Er fuhr die 67 Runden in einer ner Zeit von v n 1 h 31 min m 6 s mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 201,844 km/h. Welche Länge hat seit 2002 gekürzte Strecke? at die se c) Im Jahre 2002 fuhr Michael Schumacher erstmals die gekürzte Strecke. Er holte auch den Sieg für Ferrari ein, indem er die 67 Runden mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 209,263 km/h meisterte. In welcher Zeit hat Schuhmacher die 67 Runden gemeistert? Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag 2 Bewegungen Geschwindigkeit in Diagrammen Aufgabe 1 Ein Fahrzeug mit eingeschaltetem Tempomat fährt 72 km/h. a) Welchen Weg legt das Fahrzeug zurück, wenn der Fahrer für eine Sekunde unaufmerksam ist? b) Vervollständige die folgenden drei Diagramme für einen Zeitraum von 5 Sekunden. a [m/s²] v [m/s] t [s] s [m] m] t [s] [s t [s] Aufgabe fgabe 2 Datensicherung Festplatte Bei einer Daten sicherung dreht sich eine Festpl konstant onstant mit 7 200 Umdrehungen pro Minute. nute. Der Umfang beträgt etwa 27 cm. mfang der Scheibe S a) Mit welcher Geschwindigkeit [km/h] dreht igkeit [k eht ssich die Festplatte an ihrem äußerstem m äuß erstem Rand? b) Vervollständige die folgenden drei Diagramme für einen Zeitraum von 60 Sekunden. a [m/s²] v [m/s] t [s] Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag s [m] t [s] t [s] 3 Beschleunigung Bewegungen Aufgabe 1 Der Bugatti Veyron 16.4 gehört mit einer Höchstgeschwindigkeit von 406 km/h nicht nur zu den schnellsten Straßenfahrzeugen, sondern auch zu den teuersten Fahrzeugen. Der Neupreis liegt bei etwa 1,3 Mio €. Dafür beschleunigt er aber auch wie eine Rakete, von 0 auf 100 km/h in unglaublichen 2,5 s. a) Berechne die durchschnittliche Beschleunigung des Veyron. b) Der Porsche 911 Coupe hat dagegen eine durchschnittliche Beschleunigung von 6,17 m/s2. rchsc nittliche Bes hleun ng vo Wie lang braucht er für die Beschleunigung von 0 auf 100 km/h? ang ein Golf TDI mit 77 kW (105 PS) braucht, aucht, um m von 0 auf 100 km/h c) Was denkst du,, wie lang unigen? Nac hdem d st d nen. Er hat eine mittlere zu beschleunigen? Nachdem du geschätzt hast, kannst du es ausrec ausrechnen. 2 Beschleunigung 2,48 m/s . Beschleun gung von 2, Aufgabe 2 Berechne die e Beschleunigung a. a Ein Güterzug beschleunigt von 70 auf 90 km/h in 56 s. Eine U-Bahn beschleunigt von 50 km/h auf 100 km/h in 11,57 s. Ein Auto beschleunigt von 70 km/h auf 100 km/h in 4,17 s. Ein fallender Körper beschleunigt von 0 auf 106 km/h in 3 s. Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag 4 Bewegungen Beschleunigung in Diagrammen Aufgabe 1 Der Schiefe Turm von Pisa misst heute 55 Meter. Insgesamt wurden 14 200 Tonnen weißer Carrara-Marmor verbaut. Aus 48 m Höhe lässt Peter aus Versehen seinen Fotoapparat fallen. a) Wie stark wird dieser beschleunigt? b) Wie lange fällt der Fotoapparat aus 48 m Höhe, bis er auf dem Boden aufschlägt? c) Wie hoch ist die Geschwindigkeit kurz Aufprall? urz vor dem Aufpral d) Vervollständige. ervollst dige. t [s] 0 0,5 1 1,5 5 2 2,5 3 a [m/s²] v [m/s] v [km/h] s [m]] e) Zeichne ein a-t-Diagramm, ein v-t-Diagramm und ein s-t-Diagramm für die Fallzeit bis zum Aufprall. a [m/s²] v [m/s] t [s] Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag s [m] t [s] t [s] 5 Bewegungen Bewegungen in Diagrammen Aufgabe 1 a) Welchen Weg legt das Fahrzeug innerhalb der ersten 4 Sekunden zurück? v [m/s] 45 30 b) Wie schnell [km/h] fährt das Fahrzeug innerhalb der ersten 4 Sekunden? t [s] 4 12 18 22 c) Was passiert von der 4. bis zur 12. Sekunde? d) Wie stark ist die Beschleunigung des Fahrzeugs ahrzeug (für t = 4 bis 12 s)? Aufgabe 2 a) Wann und wie lang ste steht das as Fahrrad? s [m] 28,2 28, b) Berechne die Durchschn Durchschnittsgeschwindigttsge keit innerhalb 5,2 Sekunden. halb der ersten 5 2 Se 16,5 14,4 10,8 5,4 c) Wie hoch ist die Geschwindigkeit zur 2. Sekunde? t [s] 1 3,2 5,2 7,3 10 d) Wie stark beschleunigt das Fahrrad nach dem Stillstand? Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag 6 Bewegungen Anhalteweg Aufgabe 1 Der Fahrer des PKWs hat wahrgenommen, dass ein Ball über die Fahrbahn rollt. Seine Reaktionszeit beträgt 1,2 Sekunden. Anhalten a) Notiere wie der Anhalteweg berechnet wird (Im nebenstehenden Bild wird verdeutlicht, aus welchen Bestandteilen sich der Anhalteweg eines Fahrzeuges zusammensetzt.). An ha lte w eg Bremsung Bremsbeginn Reaktionsweg b) Was geschieht innerhalb der Reaktionszeit tR? Reaktionszeit des Fahrers b beeinflusst werden? c) Wodurch kann die R influsst werd d) Was geschieht während des B Bremszeit tB? e) Wovon hängt der Bremsweg ab? Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag 7 Bewegungen Anhalteweg (Berechnung) Aufgabe 1 Der Fahrer des PKWs hat wahrgenommen, dass ein Ball über die Fahrbahn rollt. Seine Momentangeschwindigkeit beträgt 36 km/h. Seine Reaktionszeit beträgt 1,2 Sekunden. Anhalten Bremsung lte w eg a) Berechne den Reaktionsweg. An ha Bremsbeginn Reaktionsweg b) Berechne den Bremsweg auf trockenem Asphalt. Tipp: Berechne zunächst die Bremszeit. Verzögerung bzw. nega negative tive B Beschleunigung schle in m/s2 Fahrbahn trocken rocke nass ss Beton 9 5 Asphalt 7 3 Kopfste npflaster Kopfsteinpfl 6 3 vereist 0,5 bis 1 rändert sich der Bremsw c) Wie verändert Bremsweg auf nassem Asphalt? d) Gib den Anhalteweg bei trockenem und nassem Asphalt an. e) Berechne den Anhalteweg auf trockenem Asphalt bei einer Geschwindigkeit von 70 km/h. Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag 8 Bewegungen Newtonsche Gesetz (1) Aufgabe 1 m a) Das Fahrzeug wird konstant beschleunigt. Was bedeutet das für die Geschwindigkeit? FG b) Wie verändert sich die Beschleunigung des Fahrzeugs, wenn man die Kraft FG verändert? hrzeugs, wenn ma Fahrzeuges euges c) Wie verändert sich die Beschleunigung des Fahrzeugs, man die Masse m des Fah verändert? d) Aus den Zusammenhängen und c) ergibt sich das 2. Newtonsche Gesetz. Wie lautet diese sammenhängen in b) u ewtonsche Ges Gleichung? Gleichung Aufgabe 2 a) Welche Kraft muss auf ein stehendes Fahrzeug (m = 7 400 kg) wirken, damit es mit 0,3 m/s2 beschleunigt wird? b) Wie viel km/h hat das Fahrzeug nach 10 Sekunden? Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag 9 Newtonsche Gesetz (2) Bewegungen Aufgabe 1 In einem Wettbewerb zieht einer der stärksten „Strongman“ einen 12-Tonnen-LKW über eine Distanz von 25 Metern in 44 Sekunden. a) Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit [km/h] hat der „Strongman“ den LKW gezogen? b) Mit welcher Kraft müsste der „Strongman“ an dem LKW ziehen, damit dieser mit 0,2 m/s2 beschleunigt wird? hleunigt werden, wenn man mit „nur“ 1 300 N an den LKW zieh c) Wie stark würde der LKW beschleunigt ziehen würde? ufgabe 2 Aufgabe Ein Fahrz Fahrzeug wiegt inkl. des Fahrers kg und kann mit maximal 2,5 m/s2 beschleunigt ahre (m = 75 kg) 960 k werden. a) Welche che Kraft kann ann der Mot Motor maximal aufbringen? b) Wie ändert sich die maximale Beschleunigung des Fahrzeuges, wenn sich das Gesamtgewicht auf 1 250 kg erhöht, weil ein paar Koffer und weitere Personen mit an Bord sind? c) Vergleiche den Geschwindigkeitszuwachs innerhalb von 3 Sekunden bei a) und b) miteinander. Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag 10 Kraft, Beschleunigung und Geschwindigkeit Bewegungen Aufgabe 1 Richard Freitag erreicht bei seinem Sprung in Willingen innerhalb von 5,5 Sekunden eine Geschwindigkeit von 90 km/h und springt unglaubliche 149 Meter weit. Die Skischanze in Willingen hat eine Anlauflänge von 107 Metern. a) Berechne seine Durchschnittsgeschwindigkeit [km/h] auf der Schanze. b) Berechne Freitags Beschleunigung auf der Schanze. c) Vergleiche dazu die Beschleunigung eines Audi di R8, der von 0 auf 100 km/h nur 4,6 s benötigt. gt. Aufgabe 2 beschleunigt sich und ihr Fahrrad kg) Anja (55 kg) be hrrad (20 k gleichmäßig ichmäßig vvon 0 auf 20 km/h in 4 Sekunden. nden. a) Wie viel Kraft musste sie e dafür aufbringen? gen? b) Welchen hat sie in dieser Zeit zurückgelegt? n Weg ha c) Berechne ihre Durchschnittsgeschwindigkeit. Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag 11 ı km/h ı m/s eeme sm ı Seemeile en kn = sm/h ı Knoten Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag 12 t [s] v [m/s] t [s] v [m/s] Nabil Gad: Mechanik: )L^LN\UNen © Persen Verlag v [m/s] t [s] DiagrammNummer Beschleunigung Beschleun gleichförmige Bewegung bzw. unbeschleunigte Bewegung (Beschleunigung a = 0) ungleichmäßig beschleunigte Bewegung (Beschleunigung a konstant) gleichmäßig beschleunigte Bewegung (Beschleunigung a = konstant) Begriff Ordne die folgenden Begriffe den nachfolgenden Diagrammen zu. Aufgabe 3 [m/s] pro [s] = [m/s2] [m/s] Geschwindigkeitsänderung in einer bestimmten Zeit Wegänderung in einer bestimmten Zeit Geschwindigkeit Handelt es sich hier um Geschwindigkeit oder Beschleunigung? Markiere. kiere Aufgabe 2 b) Mache eine Aussage über die in a) nicht markierten Einheiten. Zur welc welcher (physikalischen) Größe röße gehören diese? ım 300 000 000 m/s 340 m/s 1 080 000 000 km/h 1 224 km/h 515 km/h 252 km/h 20 km/h 3,6 km/h Geschwindigkeit in km/h Bewegungen Nabil Gad: Mechanik:: )L^LN\UNLU )L^LN\ © Persen Verlag 2 c) Im Jahre 2002 fuhr Michael Schumacher erstmals die gekürzte Strecke. Er holte auch den Sieg für macher er Ferrari ein, indem inde er die 67 Runden mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 209,263 km/h meisterte. Zeit hat Schuhmacher die 67 Runden gemeistert? terte. In welcher we s 67 · 4 4,574 574 km t = v = 20 63 km/h = 1,464 h = 1 h 27 min 52 s 209,263 b) Im Jahre 2012 hat der Ja er Spanier Fernando Fernan Alonso den Sieg für Ferrari eingeholt. Er fuhr die 67 Runden in Zeit von 1 h 31 min 6 s mit ein einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 201,844 km/h. Welche n einer e Länge hat die seit 2002 2 gekürzte Strecke? Stre a) Berechne Nikiss Durchschnittsgeschwindigkeit? ne N Durchschn 6,789 89 · 47 km v= = = 20 208,5 km/h 1,53 h Niki Lauda da gewann 1977 mit seinem Ferrari die Formel Er ormel 1 auf dem Hockenheimring. Hockenh fuhr 47 Runden je 6,789 km in einer Zeit von 7 Run 1 h 31 min 49 s. Aufgabe 2 Lichtgeschwindigkeit Lichtgesch Schallgeschwindigkeit Schall 143,06 m/s 70 m/s ICE Schnellster Zug (TGV Frankreich) Sch 5,56 m/s 1 m/s Radfahren Schrittgeschwindigkeit Geschwindigkeit in m/s Vervollständige die nachfolgende Tabelle. ı km Aufgabe 1 Geschwindigkeit den a) In welcher Einheit können Geschwindigkeiten angegeben werden? Bewegungen ungen Aufgabe 1 Bewegungsarten Lösungen Bewegungen ungen Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag t [s] 20 v [m/s] t [s] s [m] [ ] t [s] 32,4 v [m/s] t [s] s [m] 1944 60 t [s] 5 t [s] Nabil Gad: Mechanik: )L^LN\UNLU © Persen Verlag a [m/s²] b) Vervollständige die folgenden drei Diagramme für einen Zeitraum von 60 Sekunden. a) Mit welcher Geschwindigkeit [km/h] dreht sich die Festplatte an ihrem äußerstem Rand? 0,27 m · 7 200 = 32,4 m/s = 117 km/h v= 60 s Bei einer Datensicherung dreht sich eine Festplatte konstant mit 7 200 Umdrehungen pro Minute. Der Umfang der Scheibe beträgt etwa 27 cm. Aufgabe 2 a [m/s²] b) Vervollständige die folgenden drei Diagramme für einen Zeitraum raum von 5 Sekunden. k a) Welchen Weg legt das Fahrzeug zurück, wenn der Fahrer Sekunde unaufmerksam ahrer für eine Se m ist? Ein Fahrzeug mit eingeschaltetem Tempomat fährt 72 km/h. Aufgabe 1 Geschwindigkeit in Diagrammen = 4,5 s a Nabil Gad: Mechanik:: )L^LN\UNLU )L^LN\ © Persen Verlag Ein fallender Körper Körp beschleunigt von 0 auf au 106 km/h in 3 s. Ein E Auto beschleu beschleunigt von 70 km/h auf 100 km/h in 4,17 s. Eine U-Ba U-Bahn besc beschleunigt von 50 s. 0 km/h auf 100 km/h in 11,57 11 Güte on 70 auf 90 km/h iin 56 s. Ein Güterzug beschleunigt von rechn die Beschleunigung igung a. Berechne Aufgabe 2 2s t = 11,2 c) Was denkst du, wie lang ei ein Golf TDI mit 77 kW (105 PS) braucht, um von 0 auf 100 km/h zu bes beschleunigen? Nachdem du geschätzt hast, kannst du es ausrechnen. Er hat eine mittlere eunigen? Nach Beschleunigung von 2,48 m/s2. hleunigung vo t= Bewegungen Porsche 911 Coupe hat dagegen eine durchschnittliche Beschleunigung von 6,17 m/s2. b) Der Pors Wie braucht er für die Beschleunigung von 0 auf 100 km/h? e lang br Berechne die durchschnittliche Beschleunigung des Veyron. a) B v a = t = 40 km/h pro Sekunde k 11,11 m/s2 Der Bugatti Veyron 16.4 gehört mit einer Höchstgeschwindigkeit von 406 km/h nicht nur zu den schnellsten Straßenfahrzeugen, sondern auch zu den teuersten Fahrzeugen. Der Neupreis liegt bei etwa 1,3 Mio €. Dafür beschleunigt er aber auch wie eine Rakete, von 0 auf 100 km/h in unglaublichen 2,5 s. Aufgabe 1 Beschleunigung Lösungen 13 Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag 0 0 0 v [m/s] v [km/h] s [m] 1,23 17,7 4,91 9,81 0,5 4,91 35,3 9,81 9,81 1 11,04 53 14,73 9,81 1,5 2 2,5 19,62 70,6 19,62 9,81 30,66 88,3 24,53 9,81 44,15 106 29,43 3 9,81 3 t [s] 48 30,68 3,13 t [s] s [m] v [m/s] 3,13 t [s] Nabil Gad: Mechanik: )L^LN\UNLU © Persen Verlag 9,81 a [m/s²] e) Zeichne ein a-t-Diagramm, ein v-t-Diagramm und ein s-t-Diagramm für die Fallzeit bis zum Aufprall. 9,81 0 a [m/s²] t [s] d) Vervollständige. v = a · t = g · t = 30,68 m/s = 110 km/h c) Wie hoch ist die Geschwindigkeit kurz vor dem Aufprall? b) Wie lange fällt der Fotoapparat aus 48 m Höhe, bis er auf dem Boden aufschlägt? kk Er wird mit a = g = 9,81 m/s2 beschleunigt. a) Wie stark wird dieser beschleunigt? 30 45 v [m/s] s [m] 5,4 10,8 16,5 14,4 28,2 1 3,2 4 5,2 7,3 12 18 10 t [s] 22 t [s] Bewegungen Nabil Gad: Mechanik:: )L^LN\UNLU )L^LN\ © Persen Verlag d)) Wie stark besch beschleunigt das Fahrrad nach dem Stillstand? 2 · s 2 · 11,70 m a = t2 = (2,7 s)2 = 3,21 m/s2 hoch ist die Geschwindigkeit c) Wie ho d eit zur 2. Seku Sekunde? 3,60 3 60 m 5,9 km/h v = 2,2 s k 5 b) Berechne die Durchschnittsgeschwindigrchschnit eschw Sekunden. keit innerhalb der ersten ten 5,2 Sekunde k für 2,1 Sekunden. kunden Das Fahrrad ahr d steht nach 5,2 Sekunden a) Wann und wie lang steht das Fahrrad? Aufgabe abe 2 d) Wie stark is ist die Beschleunigung des Fahrzeugs (für t = 4 bis 12 s)? v 15 a = t = 8 = 1,875 m/s2 Das Fahrzeug beschleunigt gleichmäßig von 30 m/s auf 45 m/s. Was passiert von der 4. bis zur 12. Sekunde? c) Wa b) Wie schnell [km/h] fährt das Fahrzeug innerhalb der ersten 4 Sekunden? s = v · t = 120 m a) Welchen Weg legt das Fahrzeug innerhalb der ersten 4 Sekunden zurück? Aus 48 m Höhe lässt Peter aus Versehen seinen Fotoapparat pparat fallen. Aufgabe 1 Bewegungen in Diagrammen Der Schiefe Turm von Pisa misst heute 55 Meter. Insgesamt wurden 14 200 Tonnen weißer Carrara-Marmor verbaut. Bewegungen ungen Aufgabe 1 Beschleunigung in Diagrammen Lösungen 14 h a lte w eg An Reaktionsweg Bremsbeginn Bremsung Anhalten Nabil Gad: Mechanik: )L^LN\UNLU © Persen Verlag eigenschaften ab. werden kann. Die Verzögerung hängt von der Bremsanlage, den Reifen und den Fahrbahn- Der Bremsweg hängt davon ab, wie stark ein Fahrzeug verzögert (negativ beschleunigt) e) Wovon hängt der Bremsweg ab? d) Was geschieht während des Bremszeit tB? Konzentration, Alter, Medikamente, Alkohol, Drogen c) Wodurch kann die Reaktionszeit des Fahrers beeinflusst werden? bis er auf das Bremspedal drückt. In dieser Zeit rollt das Fahrzeug ungebremst mst weiter. Nachdem die Gefahr (rollender Ball) auftaucht, benötigt der Fahrer noch 1,2 Sekunden b) Was geschieht innerhalb der Reaktionszeit tR? Bremsweg bzw. sA = sR + sB Anhalteweg = Reaktionsweg + a) Notiere wie der Anhalteweg berechnet wird (Im nebenstehenden Bild wird verdeutlicht, aus welchen Bestandteilen sich der Anhalteweg eines Fahrzeuges zusammensetzt.). Der Fahrer des PKWs hat wahrgenommen, dass ein Ball über die Fahrbahn rollt. Seine Reaktionszeit beträgt 1,2 Sekunden. Aufgabe 1 Bewegungen ungen 7 6 Kopfsteinpfl pfsteinpflas flaster An sB = 16,67 m Reaktionsweg 3 3 5 nass 0,5 bis 1 vereist Bremsbeginn Bremsung Anhalten tB = 2,78 s sB = 27,01 m k sA = 50,34 m Nabil Gad: Mechanik:: )L^LN\UNLU )L^LN\ © Persen Verlag sR = 23,33 m Bewegungen Anhalteweg auf trockenem Asphalt bei einer Geschwindigkeit von 70 km/h. e) Berechne den A den Anhalteweg bei trockenem d) Gib de enem und nassem Asphalt Asph an. tB = 3,33 s sich der c) Wie verändert v er Bremsweg auf nassem Asphalt? , · 7 m/s2 · (1,43 s)2 = 7,16 m sB = 0,5 · a · tB2 = 0,5 v 10 m/s tB = a = 7 m/s2 = 1,43 s 9 Asphalt Aspha trocken Beton Fahrbahn eg Verzögerung bzw. negative Beschleunigung in m/s2 Berechne zunächst die Bremszeit. Tipp: Bere den Bremsweg auf trockenem b) Berechne Be Asphalt. Asphal a) Berechne den Reaktionsweg. Der Fahrer des PKWs hat wahrgenommen, dass ein Ball über die Fahrbahn rollt. Seine Momentangeschwindigkeit beträgt 36 km/h. Seine Reaktionszeit beträgt 1,2 Sekunden. Aufgabe 1 Anhalteweg (Berechnung) w te Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag ha l Anhalteweg Lösungen 15 Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag FG m Bewegungen ungen Nabil Gad: Mechanik: )L^LN\UNLU © Persen Verlag b) Wie viel km/h hat das Fahrzeug nach 10 Sekunden? F = m · a = 7 400 kg · 0,3 m/s = 2 220 N 2 a) Welche Kraft muss auf ein stehendes Fahrzeug (m = 7 400 kg) wirken, damit es mit 0,3 m/s2 beschleunigt wird? Aufgabe 2 F a=m d) Aus den Zusammenhängen in b) und c) ergibt sich das 2. Newtonsche Gesetz. Wie lautet utet diese dies Gleichung? k c) Wie verändert sich die Beschleunigung des Fahrzeugs, wenn man die Masse m des Fahrzeuges verändert? Je größer die Kraft FG , umso größer ist die Beschleunigung a k a ~ FG. b) Wie verändert sich die Beschleunigung des Fahrzeugs, wenn man die Kraft FG verändert? gleichmäßig zu. Die Geschwindigkeit nimmt a) Das Fahrzeug wird konstant beschleunigt. Was bedeutet das für die Geschwindigkeit? Aufgabe 1 Newtonsche Gesetz (1) Bewegungen Nabil Gad: Mechanik:: )L^LN\UNLU )L^LN\ © Persen Verlag Bei ei a) b beträgtt er 27 km/h, km/h wohingegen bei b) er nur noch 20,7 km/h beträgt. c) Vergleiche Geschwindigkeitszuwachs innerhalb von 3 Sekunden bei a) und b) miteinander. ergleiche den Ge b) Wie änd ändert sich die maximale Beschleunigung des Fah Fahrzeuges, wenn sich das Gesamtgewicht auf 50 kg erhöht, w 1 250 weil ein paar Koffer und weitere Perso Personen mit an Bord sind? 2 400 N a = 1 250 kg = 1,92 m/ s2 F = m · a = 2 400 N a) Welch er Motor maximal aufbringen? Welche Kraft kann der Ein Fahrzeug wiegt Fahrers (m = 75 kg) 960 kg und kann mit maximal 2,5 m/s2 beschleunigt egt inkl. des Fah werden. Aufgabe 2 würde der LKW beschleunigt werden, wenn man mit „nur“ 1 300 N an den LKW ziehen c) Wie stark würd würde? F = m · a = 12 000 kg · 0,2 m/s2 = 2 400 N b) Mit M welcher Kraft müsste der „Strongman“ an dem LKW ziehen, damit dieser mit 0,2 m/s2 beschleunigt wird? a) Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit [km/h] hat der „Strongman“ den LKW gezogen? 25 m v = 44 s = 0,57 m/s = 2 km/h In einem Wettbewerb zieht einer der stärksten „Strongman“ einen 12-Tonnen-LKW über eine Distanz von 25 Metern in 44 Sekunden. Aufgabe 1 Newtonsche Gesetz (2) Lösungen 16 Nabil Gad: Mechanik: Bewegungen © Persen Verlag Bewegungen Nabil Gad: Mechanik: k: )L^LN\UNLU )L^LN © Persen Verlag c) Berechne Durchschnittsgeschwindigkeit. erech ihre hre D eschwindigkeit. s v = t = 2,78 m/s = 10 km/h s = 0,5 · a · t2 = 11,11 m b) Welchen Weg hat sie in n dieser Zeit zurückgelegt? zu = 10 104,2 N a) Wie viel Kraftt musste sie dafü dafür aufbringen? v 5,5 F = m · a mit a = k F = m · t = (55 + 20) · 4 N Anja (55 kg)) beschleunigt chleunigt sich und ihr Fahrrad (20 kg) gleichmäßig von n 0 auf 20 km/h in i 4 Sekunden. Aufgabe 2 c) Vergleiche Verg iche dazu die Beschleunigung eines Audi R8, auf 100 km/h nur 4,6 s benötigt. der von 0 a Berechne Freitags Beschleunigung auf der Schanze. b) Be v 19,46 m/s = 3,5 m/s2 a= t = 5,5 s a) Berechne seine Durchschnittsgeschwindigkeit [km/h] auf der Schanze. s 107 m v = t = 5,5 s = 19,46 m/s = 70 km/h Richard Freitag erreicht bei seinem Sprung in Willingen innerhalb von 5,5 Sekunden eine Geschwindigkeit von 90 km/h und springt unglaubliche 149 Meter weit. Die Skischanze in Willingen hat eine Anlauänge von 107 Metern. Aufgabe 1 Kraft, Beschleunigung und Geschwindigkeit Lösungen 17 ® Bergedorfer Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen Persen-Verlagsprogramms finden Sie unter www.persen.de Hat Ihnen dieser Download gefallen? Dann geben Sie jetzt Beweertung auf www.persen.de direkt bei dem Produkt Ihree Bewertung ungen mi t ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. © 2014 Persen V Verlag, rlag, Hamburg Lehrerfachverlage AAP Lehrerfachve age GmbH vorbehalten. Alle Rechte vorbe Dass Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Ur Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechgt, das Werk und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist We als Ganzes oder in seinen Teilen eilen für fü den eigenen nen Gebrauch G nur für den genannten Zweck gesta nicht jedoch fürr einen taet, nic ein weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Drie oder für die Veröffentlichung oder in IIntranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf tlichung im Internet Int in jedem Fall der vorherigen Zusmmung des Verlages. herigen schrilichen chen Zu Sind Internetadressen etadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfälg geprü. 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Grafik: S. 2 Niki Lauda © Fotograf: Lothar Spurzem lizenziert unter Creave-Commons-Lizenz Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen 2.0 Deutschland CC-BB-SA-2.0.de, URL: hp://creavecommons.org/licenses/by-sa/2.0/de/legalcode; S. 3 Festplae © cmnaumann – Fotolia.com; S. 4 Buga © Fotograf: M 93, lizenziert unter Creave-Commons-Lizenz Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland CC-BYSA-3.0.de, URL: hp://creavecommons.org/licenses/by-sa/3.0/legalcode; S. 5 Turm von Pisa © Fotograf: Adnergje, lizenziert unter Creave-Commons-Lizenz Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen 2.5 CCBY-SA 2.5, URL: hp://creavecommons.org/licenses/by-sa/2.5/legalcode; S. 7 Marion El-Khalafawi; S. 8 Marion El-Khalafawi; S. 9 LKW © Eisenhans – Fotolia.com; S. 10 Marion El-Khalafawi; S. 11 Skisprungschanze © Fotograf: Bjoern klipp, lizenziert unter Creave-CommonsLizenz Namensnennung –‚ Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland CC-BY-SA-3.0.de, URL: hp://creavecommons.org/ licenses/by-sa/3.0/legalcode; Fahrradfahrerin © mr.markin – Fotolia.com Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, Bayreuth Bestellnr.: 21009DA4 www.persen.de
