Aufgabenblatt der Klausur 1

Rechenübungen zum Physik Grundkurs 2 im SS 2010
1.Klausur
(Abgabe Mi 2.6.2010, 12.00 Uhr N7)
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Tübingen, den 01.06.2010
Rechenübungen zum Grundkurs Physik 2 SS10, Klausur 1
Aufgabe 1 - Frage a) Coulomb-Gesetz
ID1: 122
(2P)
Eine Punktladung Q befindet sich an der Stelle r . Geben Sie die Formel für die Kraft F auf eine
Probeladung q an der Stelle r′ an.
Aufgabe 1 - Frage b) Grundgleichung der Elektrostatik
(2P)
Welche Grundgleichungen der Elektrostatik gelten für das elektrische Feld E ( r ) und die elektri sche Flussdichte D ( r ) ?
Aufgabe 1 - Frage c) Satz von Gauß
(1P)
Welchen formalen Zusammenhang stellt der Gaußsche Satz in der Elektrostatik her zwischen der
Gesamtladung Q in eine Volumen V und der elektrischen Flußdichte D ?
Aufgabe 1 - Frage d) Energiedichte des E-Feldes
(1P)
Wie groß ist die Energiedichte w eines elektrischen Feldes E in einem dielektrischen Medium?
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Aufgabe 2) Coulomb-Kraft und Lochscheibe
ID1: 122
(10P)
Eine kreisförmige Lochscheibe mit den Radien Ri und Ra ist mit der
Flächenladungsdichte σ>0 belegt.
a) Geben Sie die Ladungsdichte ρ ( r ) an.
b) Berechnen Sie das Potential φ ( 0, 0, z ) für die Ladungsdichte ρ ( r ) .
c) Berechnen Sie die Kraft F ( 0, 0, z ) auf die Probeladung q. Skizieren
Sie den Verlauf der Kraft.
d) Wie hängt die Stabilität eines mit q geladenen Teilchens am Ursprung
bezüglich der z-Richtung vom Vorzeichen der Probeladung q ab?
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Aufgabe 3) E-Feld um unendlich langen Draht mit Oberflächenladungsdichte
ID1: 122
(8P)
Ein unendlich langer, leitender Draht ist mit der Oberflächenladungsdichte σ belegt. Berechnen Sie das elektrische Feld außerhalb und innerhalb des Drahts. Verwenden Sie dazu
den Gaußschen Satz.
Skizieren Sie den Verlauf des elektrischen Feldes.
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Aufgabe 4) Punktladung vor metallischen Wänden
ID1: 122
(12P)
Eine geerdete Metallwand erstreckt sich über den Raum mit
x<0 und y<0. Davor, bei r = ( a, a,0 ) , befindet sich eine
Ladung Q.
a) Wählen Sie die Positionen von Spiegelladungen so, dass
die Randbedingungen φ=0 für das elektrische Potential auf
den Metallwänden erfüllt wird.
b) Geben Sie das elektrische Potential des Problems an und
rechnen Sie explizit nach, dass die Randbedingung erfüllt
wird.
c) Berechnen Sie das elektrische Feld der Ladung Q vor der
Wand.
d) Welche Richtung hat das elektrische Feld an den Wänden und welchen Wert hat es in der
Wandecke.
e) Wie groß ist die insgesamt induzierte Ladung auf den Metallwänden?
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ID1: 122
Aufgabe 5) Netzwerk aus Kondensatoren (5P)
Wie groß ist die Gesamtkapazität des
Netzwerkes, wenn jeder einzelne der
Kondensatoren die Kapazität C hat?
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Aufgabe 6) Halb gefüllter Kondensator
ID1: 122
(8P)
Ein Plattenkondensator hat zwei Platten mit den Flächen A
im Abstand d. Er ist halb (bis zur Höhe d/2) mit einem Dielektrikum gefüllt. An den Platten liegt die Spannung U an.
a) Gebe Sie mit Hilfe des Gaußschen Satzes den Zusammenhang zwischen der elektrischen Flußdichte D im Kondensator
und der Ladung Q auf einer der Kondensatorplatten an.
b) Wie groß ist die Kapazität C dieses Kondensators.
c) Diskutieren Sie die Grenzfälle ε → 1 und ε → ∞ .
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Aufgabe 7) Wheatstone'sche Messbrücke
ID1: 122
(6P)
Die Widerstände in der rechts gezeigten Wheatstoneschen
Messbrücke sind so abgeglichen, dass kein Strom durch das
Amperemeter im Zentrum der Brückenschaltung fließt.
Drücken Sie den Widerstand Rx durch die anderen Widerstände
aus.
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