Wirtschaftlichkeitsberechnungen

Energiewirtschaftliche Aspekte der Energietechnik I
4. Vorlesung
Wirtschaftlichkeitsberechnungen
10. 12. 2010
Prof. Dr.-Ing. Harald Bradke
Universität Kassel
1
2
3
Kostencharakteristik
Kosten
progressive
proportionale
degressive
fixe
relativ fixe
Produktmenge
4
Kosten
pro
Einheit
Kostencharakteristik
proportionale
fixe
Produktmenge
5
6
7
B6
Linearer Kostenverlauf
6000
Fixe Kosten Kf
5000
Variable Kosten Kv
Erlös E(x)
Gesamtkosten K(x)
Gewinn G=E-K
4000
Durchschn.-kosten K/x
Kosten
3000
2000
1000
0
1
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-1000
-2000
Produktion
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Der Wert eines Gutes und damit sein Preis lässt sich
nicht aus seinen Selbstkosten ableiten. Er ist nicht eine
objektive Eigenschaft eines Gutes, sondern eine
subjektive Größe, die sich von den Nutzenerwartungen
oder der jeweiligen wirtschaftlichen Situation des
Nachfragers abhängig ist.
Der Preis eines Gutes bildet sich in der freien
Marktwirtschaft durch das Zusammenspiel von Angebot
und Nachfrage auf dem Markt; einen solchen Preis
nennt man den Marktpreis.
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B22: Selbstkostenermittlung bei unterschiedlichen Beschäftigungslagen
Beschäftigungssituation/Periode
Produktmenge in LE
I
II
5.000
2.000
Gesamt-Fixkosten in EUR
20.000
20.000
Variable Kosten gesamt (bei 3 Euro/LE)
15.000
6.000
Gesamtkosten in EUR
35.000
26.000
7
13
Selbstkosten(preis) je LE in EUR
10
Der Deckungsbeitrag pro Leistungseinheit wird errechnet durch
Subtraktion der variablen Stückkosten von dem Stückerlös.
d = e – kv
Er gibt an, um wie viel sich der Periodenerfolg verbessern oder
verschlechtern würde, wenn von diesem Produkt eine Einheit mehr
oder weniger hergestellt und verkauft wird.
• Bestimmung der kurzfristigen Preisuntergrenze
• Entscheidung über die Annahme von Zusatzaufträgen
• Entscheidung über Auftragsrangfolgen
• Entscheidung hinsichtlich Eigenfertigung oder Fremdbezug
• optimale Maschinenbelegung bei Unterbeschäftigung
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Der Break-even-point (Gewinnschwelle,
Kostendeckungspunkt) ist definiert durch den Schnittpunkt
von Erlös- und Gesamtkostenkurve bzw. –gerade. Er
bezeichnet die kritische Menge x0, bei welcher der
Gesamterlös E gerade so groß ist wie die Gesamtkosten K,
der Gewinn also Null ist.
p = Preis des Produkts pro Mengeneinheit
kv = variable (proportionale) Kosten des Produktes pro Mengeneinheit
Kf = fixe Kosten des Unternehmens pro Rechnungsperiode
Erlös:
E(x) = p . x
Kosten:
K(x) = Kf + kv . x
Gewinn:
G(x) = E(x) – K(x) = (p – kv)x - Kf
Deckungsbeitrag
pro Mengeneinheit: d = p – kv
pro Periode:
D(x) = E(x) – kvx = (p – kv)x = Kf + G(x)
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B22
Break-even-Schaubild
E(x); K(x); D(x); G(x); Kf
Fixe Kosten Kf
Erlös E(x)
Gesamtkosten K(x)
Gewinn G=E-K
Deckungsbeitrag D(x)
Produktion x
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B23: Betriebsergebnis und Auftragsrangfolge
Produktgruppe
A
Produktions- / Absatzmenge
10.000
B
20.000
C
8.000
Verkaufspreis / Stück
6,00 €
2,00 €
5,50 €
Variable Kosten / Stück (kv)
4,00 €
1,50 €
2,50 €
Deckungsbeitrag / Stück
2,00 €
0,50 €
3,00 €
Fixkosten
Fixkosten aufs Produkt
verteilt
Gesamt
45.000 €
11.842 €
23.684 €
9.474 €
45.000 €
Summe der variablen
Kosten
40.000 €
30.000 €
20.000 €
90.000 €
Gesamtkosten
51.842 €
53.684 €
29.474 €
Erlöse (Menge x Preis)
60.000 €
40.000 €
44.000 €
8.158 €
-13.684 €
14.526 €
Ergebnis
Betriebsergebnis
144.000 €
9.000 €
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B23: Betriebsergebnis und Auftragsrangfolge
Produktgruppe
A
Produktions- /
Absatzmenge
10.000
B
C
-
8.000
Verkaufspreis / Stück
6,00 €
2,00 €
5,50 €
Variable Kosten / Stück
(kv)
4,00 €
1,50 €
2,50 €
2,00 €
0,50 €
3,00 €
Deckungsbeitrag / Stück
Gesamt
Fixkosten
Fixkosten aufs Produkt
verteilt
45.000 €
25.000 €
- €
20.000 €
45.000 €
Summe der variablen
Kosten
40.000 €
- €
20.000 €
60.000 €
Gesamtkosten
65.000 €
- €
40.000 €
Erlöse (Menge x Preis)
60.000 €
- €
44.000 €
Ergebnis
Betriebsergebnis
-5.000 €
0€
104.000 €
4.000 €
-1.00015
€
Beispiel B25/1
Lohnt sich die Beschaffung einer zusätzlichen Maschine,
wenn hierdurch die fixen Kosten um 10.000 Euro/Jahr
ansteigen und mit einer Steigerung der Ausbringung um
3.000 Stück/Jahr gerechnet wird?
Der Deckungsbeitrag wird mit 3 Euro/Stück angegeben.
Δx = ΔKf / d = 10.000 €/a / 3 €/Stück = 3.333 Stück/a
Die Kapazitätserweiterung müsste wenigstens zu einer
Ausstoßerhöhung von 3.333 Stück pro Jahr führen, wenn
sich die Gewinnsituation nicht verschlechtern soll. Die
Beschaffung der Maschine lohnt also nicht.
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Beispiel B 25/3
Die Situation eines Unternehmens ist durch folgende Daten
gekennzeichnet:
Erlös
500.000 €/a
Var. Kosten 250.000 €/a
Fixe Kosten 300.000 €/a
Durch den Einsatz einer neuen Maschine (zusätzliche fixe
Kosten von 100.000 €/a) können Ausstoß und Erlös
verdoppelt werden.
Ist diese Investition zu empfehlen?
Wie hoch sind der Deckungsbeitrag und der Gewinn vor
und nach Einsatz der neuen Maschine?
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(alle Daten in Euro / Jahr)
vorher
nachher
1. Erlöse
500.000
1.000.000
2. Variable Kosten
250.000
500.000
3. Deckungsbeitrag (1. - 2.)
250.000
500.000
4. Fixe Kosten
300.000
400.000
5. Gesamtkosten (2. + 4.)
550.000
900.000
6. Gewinn (1. - 5.) oder (3. - 4.)
-50.000
100.000
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B25
break-even-Schaubild
1200000
E (x)
1000000
Kv (x)
Kn (x)
Gn (x)
Gv (x)
800000
600000
400000
200000
0
0
100
200
-200000
-400000
-600000
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Optimale Maschinenbelegung
Das Entscheidungskriterium für die günstigste Maschinenbelegung bei
Unterbeschäftigung sind stets die Grenzkosten des Erzeugnisses.
Das Entscheidungskriterium für die Rangfolge der Verteilung der Erzeugnisse
auf die freien Kapazitäten ist stets die Höhe der absoluten
Stückdeckungsbeiträge.
Das Entscheidungskriterium für die Rangfolge der Verteilung der Erzeugnisse
auf die beschränkten Kapazitäten ist stets die Höhe der relativen
Stückdeckungsbeiträge.
Bei Vollbeschäftigung wird das optimale Produktionsprogramm durch
Orientierung am (maximalen) Deckungsbeitrag pro Engpasszeiteinheit
erreicht.
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70
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76
77
78
79
80
81
82
83
Interne Verzinsung von Energieeinsparinvestitionen als Funktion von
Amortisationszeit und Lebensdauer
geforderte Amorti-
Interne Verzinsung in % pro Jahr1)
Sationszeiten
Anlagennutzungsdauer (Jahre)
Jahre
3
4
5
6
7
2
24%
35%
41%
45%
47%
49% 49,5% 50%
3
0%
13%
20%
25%
27%
31%
32%
33%
0%
8%
13%
17%
22%
23%
24%
0%
6%
10%
16%
17% 18,5%
4
5
6
8
1)
unrentabel
0%
10
12
15
4% 10,5% 12,5% 14,5%
4,5%
7%
9%
unterstellt wird eine kontinuierliche Energieeinsparung über die gesamte
Anlagennutzungsdauer
abgeschnittene rentable Investitionsmöglichkeiten
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