Wirtschaftlichkeitsberechnungen

Energiewirtschaftliche Aspekte der Energietechnik I
4. Vorlesung
Wirtschaftlichkeitsberechnungen
g
6. 12. 2013
Prof Dr.
Prof.
Dr -Ing
Ing. Harald Bradke
Universität Kassel
1
Kostencharakteristik
Kosten
progressive
proportionale
degressive
fixe
relativ fixe
Produktmenge
2
Kosten
pro
Einheit
Kostencharakteristik
proportionale
fixe
Produktmenge
3
4
5
B6
Linearer Kostenverlauf
6000
Fi K
Fixe
Kosten
t Kf
5000
Variable Kosten Kv
Erlös E(x)
Gesamtkosten K(x)
4000
Gewinn G=E-K
Durchschn.-kosten K/x
Kosten
n
3000
2000
1000
0
1
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-1000
-2000
Produktion
6
Der Wert eines Gutes und damit sein Preis lässt sich
nicht aus seinen Selbstkosten ableiten. Er ist nicht eine
objektive
bj kti Ei
Eigenschaft
h ft eines
i
G
Gutes,
t
sondern
d
eine
i
subjektive Größe, die von den Nutzenerwartungen oder
der jeweiligen wirtschaftlichen Situation des
Nachfragers abhängig ist.
Der Preis eines Gutes bildet sich in der freien
Marktwirtschaft durch das Zusammenspiel von Angebot
und Nachfrage auf dem Markt; einen solchen Preis
nennt man den Marktpreis.
7
B22: Selbstkostenermittlung bei unterschiedlichen Beschäftigungslagen
Beschäftigungssituation/Periode
Produktmenge in LE
I
II
5.000
2.000
Gesamt-Fixkosten in EUR
20.000
20.000
Variable Kosten gesamt (bei 3 Euro/LE)
15.000
6.000
Gesamtkosten in EUR
35.000
26.000
7
13
Selbstkosten(preis) je LE in EUR
8
Der Deckungsbeitrag pro Leistungseinheit wird errechnet durch
Subtraktion der variablen Stückkosten von dem Stückerlös.
d = e – kv
Er gibt an, um wie viel sich der Periodenerfolg verbessern oder
verschlechtern würde, wenn von diesem Produkt eine Einheit mehr
oder weniger hergestellt und verkauft wird
wird.
• Bestimmung der kurzfristigen Preisuntergrenze
• Entscheidung über die Annahme von Zusatzaufträgen
• Entscheidung
g über Auftragsrangfolgen
g
g g
• Entscheidung hinsichtlich Eigenfertigung oder Fremdbezug
• optimale Maschinenbelegung bei Unterbeschäftigung
9
Der Break-even-point
Break even point (Gewinnschwelle,
(Gewinnschwelle
Kostendeckungspunkt) ist definiert durch den Schnittpunkt
von Erlös- und Gesamtkostenkurve bzw. –gerade.
g
Er
bezeichnet die kritische Menge x0, bei welcher der
Gesamterlös E gerade so groß ist wie die Gesamtkosten K,
der Gewinn also Null ist
ist.
p = Preis des Produkts pro Mengeneinheit
kv = variable (proportionale) Kosten des Produktes pro Mengeneinheit
Kf = fixe Kosten des Unternehmens pro Rechnungsperiode
Erlös:
E(x) = p . x
Kosten:
K(x) = Kf + kv . x
Gewinn:
G(x) = E(x) – K(x) = (p – kv)x - Kf
Deckungsbeitrag
pro Mengeneinheit: d = p – kv
pro Periode:
P i d
D( ) = E(
D(x)
E(x)) – kvx = (p
( – kv)x
) = Kf + G(x)
G( )
10
B22
Break even Schaubild
Break-even-Schaubild
E(x); K(x); D(x
x); G(x); Kf
Fixe Kosten Kf
Erlös E(x)
Gesamtkosten K(x)
Gewinn G=E-K
Deckungsbeitrag D(x)
Produktion x
11
B23: Betriebsergebnis und Auftragsrangfolge
Produktgruppe
A
Produktions- / Absatzmenge
Produktions
10.000
B
20.000
C
8.000
Verkaufspreis / Stück
6,00 €
2,00 €
5,50 €
Variable Kosten / Stück (kv)
4,00 €
1,50 €
2,50 €
Deckungsbeitrag / Stück
2 00 €
2,00
0 50 €
0,50
3 00 €
3,00
Fixkosten
Fixkosten aufs Produkt
verteilt
Gesamt
45.000 €
11 842 €
11.842
23 684 €
23.684
9 474 €
9.474
45 000 €
45.000
Summe der variablen
Kosten
40.000 €
30.000 €
20.000 €
90.000 €
Gesamtkosten
51.842 €
53.684 €
29.474 €
Erlöse (Menge x Preis)
60.000 €
40.000 €
44.000 €
8.158 €
-13.684 €
14.526 €
Ergebnis
Betriebsergebnis
144.000 €
9 000 €
9.000
12
B23: Betriebsergebnis
g
und Auftragsrangfolge
g
g g
Produktgruppe
A
Produktions- /
Absatzmenge
10.000
B
C
-
8.000
Verkaufspreis / Stück
6,00 €
2,00 €
5,50 €
Variable Kosten / Stück
(kv)
4,00 €
1,50 €
2,50 €
2 00 €
2,00
0 50 €
0,50
3 00 €
3,00
Deckungsbeitrag
g
g / Stück
Gesamt
Fixkosten
Fixkosten aufs Produkt
verteilt
45.000 €
25 000 €
25.000
- €
20 000 €
20.000
45 000 €
45.000
Summe der variablen
Kosten
40.000 €
- €
20.000 €
60.000 €
Gesamtkosten
65 000 €
65.000
- €
40 000 €
40.000
Erlöse (Menge x Preis)
60.000 €
- €
44.000 €
Ergebnis
Betriebsergebnis
-5 000 €
-5.000
0€
104.000 €
4 000 €
4.000
-1.00013
€
Beispiel
e sp e B25/1
5/
Lohnt sich die Beschaffung einer zusätzlichen Maschine,
wenn hierdurch die fixen Kosten um 10.000 Euro/Jahr
ansteigen
t i
und
d mit
it einer
i
St
Steigerung
i
d
der A
Ausbringung
bi
um
3.000 Stück/Jahr gerechnet wird?
Der Deckungsbeitrag wird mit 3 Euro/Stück angegeben.
angegeben
x = Kf / d = 10.000
10 000 €/a / 3 €/Stück = 3
3.333
333 Stück/a
Die Kapazitätserweiterung müsste wenigstens zu einer
Ausstoßerhöhung von 3.333 Stück pro Jahr führen, wenn
sich die Gewinnsituation nicht verschlechtern soll.
soll Die
Beschaffung der Maschine lohnt also nicht.
14
Beispiel B 25/3
Die Situation eines Unternehmens ist durch folgende Daten
gekennzeichnet:
Erlös
500.000 €/a
Var. Kosten 250.000 €/a
Fixe Kosten 300.000 €/a
Durch den Einsatz einer neuen Maschine (zusätzliche fixe
Kosten von 100.000 €/a) können Ausstoß und Erlös
verdoppelt
d
lt werden.
d
Ist diese Investition zu empfehlen?
Wi h
Wie
hoch
h sind
i dd
der D
Deckungsbeitrag
k
b it
und
dd
der G
Gewinn
i vor
und nach Einsatz der neuen Maschine?
15
(alle Daten in Euro / Jahr)
vorher
nachher
1. Erlöse
500.000
1.000.000
2. Variable Kosten
250.000
500.000
3. Deckungsbeitrag (1. - 2.)
250.000
500.000
4. Fixe Kosten
300.000
400.000
5. Gesamtkosten (2. + 4.)
550.000
900.000
6. Gewinn ((1. - 5.)) oder (3.
( - 4.))
-50.000
100.000
16
B25
break-even-Schaubild
1200000
E (x)
1000000
Kv (x)
Kn (x)
Gn (x)
Gv (x)
800000
600000
400000
200000
0
0
100
200
-200000
-400000
-600000
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Optimale Maschinenbelegung
Das Entscheidungskriterium für die günstigste Maschinenbelegung bei
Unterbeschäftigung sind stets die Grenzkosten des Erzeugnisses.
Das Entscheidungskriterium für die Rangfolge der Verteilung der Erzeugnisse
auf die freien Kapazitäten ist stets die Höhe der absoluten
Stückdeckungsbeiträge.
Das Entscheidungskriterium
g
für die Rangfolge
g g der Verteilung
g der Erzeugnisse
g
auf die beschränkten Kapazitäten ist stets die Höhe der relativen
Stückdeckungsbeiträge.
Bei Vollbeschäftigung wird das optimale Produktionsprogramm durch
Orientierung am (maximalen) Deckungsbeitrag pro Engpasszeiteinheit
erreicht.
i ht
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
Interne Verzinsung von Energieeinsparinvestitionen als Funktion von
Amortisationszeit und Lebensdauer
geforderte Amorti-
Interne Verzinsung in % pro Jahr1)
Sationszeiten
Anlagennutzungsdauer (Jahre)
J h
Jahre
3
4
5
6
7
2
24%
35%
41%
45%
47%
49% 49,5% 50%
3
0%
13%
20%
25%
27%
31%
32%
33%
0%
8%
13%
17%
22%
23%
24%
0%
6%
10%
16%
17% 18,5%
4
5
6
8
1)
unrentabel
t b l
0%
10
12
15
4% 10,5%
10 5% 12,5%
12 5% 14,5%
14 5%
4,5%
7%
9%
unterstellt wird eine kontinuierliche Energieeinsparung über die gesamte
Anlagennutzungsdauer
abgeschnittene rentable Investitionsmöglichkeiten
82