Skript zur Vorlesung Mikroökonomik II (WS 2009) – Teil 3
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Skript zur Vorlesung Mikroökonomik II (WS 2009) – Teil 3 PR 11.3.1: Intertemporale Preisdiskriminierung Def.: unterschiedliche Preise zu unterschiedlichen Zeitpunkten Entspricht PD 3. Grades Nur sinnvoll bei • • keine – – ∗ ∗ Abbildung 1: Abb. 11-7 (PR): Intertemporale Preisdiskriminierung 1 PR 11.3.2 Spitzenlatz-Preisbildung Unterschiedliche Preise zu unterschiedlichen Zeitpunkten • z.B. Strompreis in Abhängigkeit von Tageszeit • Unterschied zu intertemporaler PD? Optimierungsproblem bei intertemporaler PD: M: max π = Pt1 (Qt1 )Qt1 + Pt2 (Qt2 )Qt2 − C(Q) NB.: Qt1 + Qt2 = Q Qt1 ,Qt2 Optimierungsproblem bei Spitzenlast-Preisbildung: M: Abbildung 2: Abb. 11-8 (PR): Spitzenlast-Preisbildung PR 11.4 Zweistufige Gebühren Abbildung 3: Abb. 11-2 (PR) Wie läßt sich Konsumentenrente vollständig abschöpfen? 2 Optimierungsproblem: M: Lösung • • • – Abbildung 4: Abb. 11-9 (PR) Abbildung 5: Abb. 11-10 (PR): Zweistufiger Tarif bei zwei Konsumenten Warum einheitlicher Tarif? • Monopolist kann Konsumenten nicht unterscheiden • 3 Asymmetrische Information Wird untersucht in Theorie der Mechanismen Mechanismus: • Spiel, um eine Situation zu erreichen, • Roger Myerson (Nobelpreis 2007) • sehr allgemeine Theorie, anwendbar z.B. auf – – Idee eines Mechanismus: • Entwickler“ des Mechanismus muß Situation so gestalten, daß ” • Mechanismus muß so gestaltet sein, daß die • kann dazu führen, daß gewünschte Situation nicht mehr erreichbar ist, sondern nur eine etwas schlechtere“ ” Mechanismus beim Monopol: • Monopolist gestaltet Mechanismus so, daß Personen ihre ZB freiwillig offenbaren • AVB führt oft dazu, daß • Beispiele: Personen mit geringerer ZB – – – – Mechanismen sind eine Anwendung der Spieltheorie (Kap. 13), ggf. später PR 11.5 Bündelung: ggf. später PR 11.6 Werbung: ggf. später Übersicht Kap. 11: Preissetzung beim Monopol • Cournot-Preis • Preisdiskriminierung – 1. Grades – 2. Grades – 3. Grades • Mehrstufige Tarife • Konsumenten- und Produzentenrente • Idee des Mechanismus 4 PR 12: Monopolistische Konkurrenz und Oligopol Monopolistische Konkurrenz: • Oligopol: • – 12.2: Mengenwettbewerb – 12.3: Preiswettbewerb – 12.4, 12.5: Wettbewerb vs. Koordination: Gefangenendilemma Kartell: • 12.1 Monopolistische Konkurrenz: Merkmale • viele Unternehmen • differenzierte Produkte (Marken) • freier Markteintritt Viele Unternehmen, identische Produkte • Preiselastizität der Nachfrage des einzelnen Unternehmens ist Viele Unternehmen, identische Produkte: • Preiselastizität der Nachfrage des einzelnen Unternehmens • Nachfragefunktion des einzelnen Unternehmens Abbildung 6: Abb. 12-1(a) (PR): Preissetzung und Gewinn Reaktion anderer Unternehmen bei positivem Gewinn? • 5 Langfristig Preis = DK Abbildung 7: Abb. 12-1(b) (PR): Preissetzung und Gewinn (langfristig) Zusammenfassung 12.1 Monopolistische Konkurrenz • 12.1: Merkmale • 12.2: Kurz- und langfristiges Gleichgewicht • 12.3: Effizienz 12.2 Oligopol Definition: • einige wenige Anbieter gleicher oder ähnlicher, differenzierter Produkte Besonderheit der ökonomischen Analyse: • Entscheidung mindestens eines Akteurs • Neues Gleichgewichts-Konzept: • Nash-Gleichgewicht Def. Nash-GG nach PR: • Jedes Unternehmen optimiert seine Entscheidungen unter Berücksichtigung des Handelns seiner Konkurrenten Problem: Cournot-Modell, S. 579: • Bei der Festsetzung des Produktionsniveaus berücksichtigt jedes Unternehmen die mögliche Reaktion des ” Konkurrenten.“ • Das wesentliche ist, daß jedes Unternehmen das Produktionsniveau seiner Konkurrenten als gegeben an” sieht.“ Def. Nash-GG folgt! 6 12.2.2 Das Cournot-Modell Zwei Anbieter: Duopol • Entscheidung über Menge • jeder Anbieter i berücksichtigt, daß j die Menge xj anbietet Optimierungsproblem von Anbieter D1 : D1 : Einsetzen: D1 : Lösung: ∂π ∂Q1 Liefert Auflösen nach Q1 eine Zahl (Q∗1 )? • Beispiel: • Preisabsatzfunktion: P = 30 − Q • Keine Kosten der Produktion: C1 (Q1 ) = 0 Optimierungsproblem: D1 : Einsetzen: D1 : Lösung: ∂π ∂Q1 Q∗1 hängt • Q∗1 (Q2 ) D1 reagiert auf Q2 mit Q∗1 . Warum? • Q∗1 ist das beste, was D1 bei Q2 machen kann. • Q∗1 ist Gleichermaßen existiert für D2 eine Reaktionsfunktion Q∗2 (Q1 ) • Q∗2 ist 7 Abbildung 8: Abb. 12-5 (PR): Reaktionsfunktionen Warum ist Schnittpunkt der Reaktionsfunktionen ein Nash-GG? Im Schnittpunkt • ist Q1 • ist Q2 • hat somit Definition Beste Antwort: • Eine Entscheidung ist eine beste Antwort (auf die Entscheidung der anderen), wenn es (bei gegebenen Entscheidungen der anderen) keine Definition Nash-Gleichgewicht: • Eine Kombination von Entscheidungen ist ein Nash-GG, wenn Formale Bestimmung des Nash-GGs: GG GG )) = Q∗1 (Q∗2 (QN QN 1 1 Einsetzen der Reaktionsfunktion von D2 in die von D1 ergibt: GG QN = 1 Auflösen ergibt: GG = QN 1 Einsetzen in Reaktionsfunktion von D2 ergibt: GG = QN 2 Einsetzen in Preis-Absatz-Funktion ergibt: P = Cournot-Modell beschreibt Situation, • in der die beiden Anbieter ihre Menge gleichzeitig festlegen Was gilt, wenn ein Anbieter seine Menge früher festlegen kann? • Stackelberg-Modell 8 12.2.4 Stackelberg-Modell Zeitlicher Ablauf: 1. Anbieter D1 legt Q1 fest 2. Anbieter D2 legt Q2 fest 3. Konsumenten fragen das Gut nach Wie zu lösen? Lösung muß beinhalten, daß • D2 in 2. berücksichtigt, was in 3. passieren wird • D1 in 1. berücksichtigt, was in 2. passieren wird Lösung: 1. Schritt: Lösung in 3. • Nachfragefunktion bekannt, weiteres nicht zu bestimmen 2. Schritt: Lösung in 2. • D2 maximiert Gewinn und berücksichtigt Nachfragefunktion und angebotene Menge Q1 von D1 • Reaktionsfunktion von D2 schon bestimmt 3. Schritt: Lösung in 1. • D1 maximiert Gewinn und berücksichtigt Nachfragefunktion und Optimierungsproblem von D1 : D1 : Einsetzen: D1 : Lösung: ∂π = ∂Q1 Q∗1 hängt • Einsetzen von Q∗1 = 15 in 9 12.3 Bertrand-Modell Zwei Unternehmen: Duopol • Entscheidung über Preis • jeder Anbieter i berücksichtigt, daß j zum Preis Pj anbietet Unterscheidung: • 12.3.1: nicht differenzierte Güter • 12.3.2: differenzierte Güter 12.3.1 Bertrand-Modell bei homogenen Gütern Zwei Unternehmen: Duopol • Entscheidung über Preis • jeder Anbieter i berücksichtigt, daß j zum Preis Pj anbietet • bei unterschiedlichen Preisen wählen alle Nachfrager den Anbieter mit dem niedrigeren Preis • bei gleichen Preisen teilen sich die Anbieter die Nachfrage Nash-GG: • beide Preise müssen jeweils ¯ Annahme: gleiche konstante Grenzkosten GK1 = GK2 = GK Entscheidung von D1 bei P2 > GK: • P1 > P2 mögliche beste Antwort von D1 ? • P1 = P2 mögliche beste Antwort von D1 ? • Gleiches Argument für D2 , wenn D1 unterboten hat. Wann • Ergebnis: 10 12.3.2 Bertrand-Modell bei differenzierten Gütern Beispiel: • Kostenfunktionen: C1 (Q1 ) = 20 und C2 (Q2 ) = 20 • Nachfragefunktion 1: Q1 = 12 − 2P1 + P2 • Nachfragefunktion 2: Q2 = 12 − 2P2 + P1 Optimierungsproblem von D1 : D1 : Einsetzen: D1 : Lösung: ∂π ∂Q1 P1∗ = P1∗ (P2 ) ist die P1∗ = 3 + 0,25P2 P2∗ = 3 + 0,25P1 Einsetzen ergibt: P1N GG = P1∗ (P2∗ (P1N GG )) = = Auflösen ergibt: P1N GG = 4 Abbildung 9: Abb. 12-6 (PR): Nash-Gleichgewicht in Preisen 11 PR 12.4: Wettbewerb vs. Kollusion: Gefangenendilemma Nash-Gleichgewicht im Bertrand-Modell: P1 = P 2 = 4 Welche Lösung bei Kollusion? • Können sich beide darauf einigen, den gleichen Preis zu wählen? • Welchen einheitlichen Preis würde D1 gerne wählen? Optimierungsproblem: D1 : Einsetzen: D1 : Lösung: ∂π ∂Q1 Bester Preis für D2 : • Einigung Werden sich beide an P1 = P2 = 6 halten? • Wenn Vertrag möglich und durchsetzbar, ja. Sonst Anreiz zum Abweichen? Vereinfachende Annahme: Beide können sich nur für P = 4 oder P = 6 entscheiden. Auszahlungsmatrix: P2 = 4 π1 = 12, π2 = 12 P1 = 4 P1 = 6 P2 = 6 π1 = 16, π2 = 16 Beide präferieren P1 = P2 = 6 gegenüber P1 = P2 = 4. • Werden sich beide an P1 = P2 = 6 halten? • Kann • Einseitiges Abweichen • Gefangenen-Dilemma-Situation: – Es existiert eine Strategiekombination, die im Vergleich zum Nash-GG Gefangenen-Dilemma: G2 gesteht G1 gesteht −5, −5 G1 gesteht nicht −1, −10 G2 gesteht −1, −10 −2, −2 Nash-GG: • Beide präferieren die Situation, in der • aber diese Situation 12 12.5 Auswirkungen des Gefangenendilemmas auf die Preisbildung im Oligopol PR: Erläuterung, wie implizit eine Koordination auf höhere Preise erreicht werden kann: • 12.5.1 Preisstarrheit • 12.5.2 Preissignalisierung und Preisführerschaft • 12.5.3 Modell des dominanten Unternehmens Problem: • • 12.5.1 Preisstarrheit Ausgangssituation: • instabile Koordination auf höheren Preis • jede Preissenkung wird so interpretiert, daß Ergebnis: • kann zu Abbildung 10: Abb. 12-7 (PR): Preisstarrheit im instabilen GG Preis reagiert nicht auf steigende GK. • Um dies zu verhindern, könnten Unternehmen akzeptieren, Preisänderungen eines Unternehmens 13 PR 12.5.3 Modell des dominanten Unternehmens Änderung der Annahmen: • ein Unternehmen wählt Preis • andere Unternehmen verhalten sich wie unter vollkommenem Wettbewerb Abbildung 11: Abb. 12-9 (PR): Preisbildung eines dominanten Unternehmens 14 PR 12.6 Kartelle Definition: • Koordination von Entscheidungen mehrerer Unternehmen, oft Preis- oder Mengenabsprachen Wovon hängt der Erfolg von Kartellen ab? • ein wesentlicher Faktor: • Modell Abbildung 12: Abb. 12-10 (PR): Erfolgreiches“ Kartell ” Abbildung 13: Abb. 12-11 (PR): Kartell mit geringer Marktmacht 15
