Wissenschaftliche Visualisierung – Ausgewählte Forschungsprojekte

Schwerpunktthema
it 3/2004
Wissenschaftliche Visualisierung –
Ausgewählte Forschungsprojekte
Scientific Visualization – Selected Research Projects
Thomas Ertl, Universität Stuttgart, Daniel A. Keim, Universität Konstanz
Zusammenfassung Die Hauptbeiträge dieser Ausgabe belegen eindrucksvoll den Stand der Forschung, den die wissenschaftliche Visualisierung inzwischen erreicht hat. Allerdings kann das große Spektrum der Anwendungen und Projekte der in der Visualisierung aktiven Forschungsgruppen im
deutschsprachigen Raum auf diese Weise kaum angemessen
beschrieben werden. Daher geben wir im Folgenden ausgewählten Projekten die Möglichkeit, das Bild von dieser noch
jungen Disziplin der Informatik abzurunden. Summary The main contributions of this special issue clearly
demonstrate the advanced state of research in scientific visualization. However, the diversity of visualization applications
and projects in German speaking countries is hardly represented adequately. Therefore, we give some additional research
groups the opportunity to present a selected characteristic
project.
KEYWORDS I.3 [Computer Graphics] Visualisierung
Deutsches Forschungszentrum
für Künstliche Intelligenz
Kaiserslautern
Prof. Dr. H. Hagen
R. H. van Lengen
Die Echokardiographie (Ultraschall
des Herzens) ist ein bildgebendes Verfahren, bei dem das Herz
und das herznahe Gefäßsystem
in Schnittbildern dargestellt werden. Ultraschall ist ein ausgereiftes,
kostengünstiges und nicht-invasives diagnostisches Verfahren, das
heute als Routinemethode zur Untersuchung von Herzerkrankungen
eingesetzt wird. Durch den klinischen Routinebetrieb ist die für
die Ausbildung der Studenten zur
Verfügung stehende Zeit des medizinischen Personals häufig begrenzt.
Nach einjähriger Ausbildung haben Medizinstudenten in der Regel
lediglich 80% der möglichen klinischen Fälle diagnostiziert. Aus
diesem Grund wird dem virtuellen
148
it – Information Technology
45 (2004) 3
Unterricht und Training zukünftig
eine gewichtige Funktion in der medizinischen Ausbildung zufallen.
Am Deutschen Forschungszentrum für Künstliche Intelligenz wird
an der Erforschung neuer Techniken und Lösungsmöglichkeiten für
eine virtuelle Untersuchungsumgebung zur medizinischen Ausbildung
in der Echokardiographie gearbeitet. Der zurzeit in der Entwicklung
befindliche Prototyp für ein intelligentes Ausbildungssystem setzt
sich aus verschiedenen Komponenten zusammen.
Grundlage des Systems ist
eine medizinische Ontologie des
Herzens, aus der sich für die
Animation des virtuellen Herzens die zeitlich korrekte geometrische Repräsentation einzelner anatomischer Strukturen ableiten lässt. Eine zusätzliche Befundontologie beschreibt alle im Rahmen einer echokardiographischen
Untersuchung erfassbaren Befund Oldenbourg Verlag
daten. Auf Basis der Befundontologie wurde das EchoBefundModul entwickelt, das der Erfassung
standardisierter kardiologischer Befunde dient.
In einem virtuellen Ausbildungsszenario kann der Tutor einen
kardiologischen Befund aus dem
Bild 1 Dynamisches 3D-Modell des menschlichen Herzens, das auf Basis eines elektronisch
erfassten Echokardiographiebefundes und einer
Ontologie des Herzens automatisch generiert
wurde.
Wissenschaftliche Visualisierung – Ausgewählte Forschungsprojekte wählten Befund. Eine weiterentwickelte Version würde beide Befunde
automatisch abgleichen und zusammen mit den Positionsdaten der
Ultraschallsonde Rückschlüsse auf
das Ausbildungsniveau des Studenten gewinnen.
Literatur
Bild 2 Herzmodell teilweise transparent dargestellt mit Hilfe einer so genannten ClippingEbene.
EchoBefundModul auswählen. Mit
Hilfe der Ontologie des Herzens
wird automatisch ein dynamisches
3D-Modell inklusive der aus dem
Befund abgeleiteten pathologischen
Strukturen erzeugt. Das Modell
wird dem auszubildenden Studenten anschließend in einer virtuellen
Umgebung präsentiert. Der Student kann das virtuelle Herz in
seiner räumlichen Darstellung diagnostizieren und seinerseits einen
Befundbericht in das EchoBefundModul eingeben. In der einfachen
Variante des Systems vergleicht der
Tutor den eingegebenen Befund mit
dem ursprünglich von ihm ausge-
[1] M. Bertram, S. Köhn, T. Bähr, B. Klein,
R.H. van Lengen: Visualization the
Shadows of Information. WM2003
(02.04.–04.04.2003), Luzern, Schweiz.
[2] G. Reis, M. Bertram, R.H. van Lengen,
H. Hagen: Adaptive Volume Construction from Ultrasound Images of a
Human Heart. Symp. on Visualization
(VisSym), Joint Eurographics – IEEE
TCVG 19 (21.05.2004), Konstanz.
Universität Konstanz
Prof. Dr. Daniel A. Keim
In vielen Data Mining Szenarios
wird es zunehmend wichtiger, Beziehungen und Muster zu explorieren, die durch große geographiebezogene Datenmengen beschrieben
werden. Interessante Beispiele sind
Kreditkartentransaktionen, bei denen sowohl die Adresse des Verkäufers als auch des Kunden gesichert
werden, oder Telefongespräche, bei
denen die Adressen und die Koordinaten (Standorte) des Anrufers und
des Angerufenen protokolliert werden. Auch in der Demographie und
anderen amtlichen Veröffentlichungen werden neben den statistischen
Werten auch Adressen und geographische Verzeichnisse verwendet.
Diese geographischen Datenbanken werden durch eine Menge
von Tupeln, bestehend aus einem
Längengrad und einem Breitengrad,
sowie einer Menge von statistischen Werten beschrieben. Jedes
Tupel repräsentiert eine geographische Position, welcher ein oder
mehrere statistische Werte, entsprechend den Messergebnissen bzw.
der statistischen Erhebungen für
einen geographischen Standort, zugeordnet werden. Eine sehr einfache und weit verbreitete Visualisierungstechnik sind DotMaps, bei
denen einfach Punkte an den einzelnen Standorten gezeichnet werden.
Ein großes Problem dieser Technik
ist das Überschreiben von bereits
gesetzten Punkten, da geographische Daten sehr unregelmäßig in der
realen Welt verteilt sind. Dieses Problem führt dazu, dass lokale Muster
durch unerwünschtes Überschreiben von bereits gesetzten Pixeln in
Bild 3 Vergleich einer traditionellen Karte und einer PixelMap: Beide Karten zeigen das durchschnittliche Haushaltseinkommen in den USA. In der
PixelMap Visualisierung kann man sehr leicht die sechs am dichtesten besiedelten Gebiete der USA und deren Einkommenscluster erkennen.
149
Schwerpunktthema
Bild 4 Visualisierung von Clustern des durchschnittlichen Haushaltseinkommens des Bundesstaates New York durch PixelMap: Man beachte Cluster mit
sehr hohen Einkommen an der Ostseite des Central Parks in Manhattan und Cluster mit sehr niedrigen Einkommen am westlichen Rand von Brooklyn.
dichten Regionen (z. B. Ballungszentren) miteinander vermischt werden, während dünn besiedelte Regionen im Gegensatz dazu virtuell
leer sind. Diese Situation führt zu
neuen Herausforderungen in Hinblick auf die Skalierbarkeit neuer
Visualisierungstechniken.
In Kooperation mit dem AT&T
Shannon Research Laboratory haben wir einen neuen Ansatz, PixelMap genannt, zur visuellen Analyse
von großen geographischen Datenbanken entwickelt. Unser PixelMapAnsatz kombiniert dabei ClusteringTechniken mit einer neuen pixelbasierenden Visualisierungstechnik.
Die Kombination der beiden unterschiedlichen Techniken ermöglicht
einerseits eine effiziente Verzerrung
der Karte basierend auf einer Approximation der zweidimensionalen Dichtefunktion auf den beiden
geographischen Dimensionen, sodass die dreidimensionalen Punktwolken besser auf die Karte abgebildet werden können, und andererseits eine effiziente Neupositionierung der Datenpunkte.
Literatur
[1] D.A. Keim, C. Panse, M. Sips: Visual
Data Mining of Large Spatial Data
Sets, In Databases in Networked
150
Information Systems, Third Int’l
Workshop, DNIS’03, Aizu, Japan,
Sep. 22–24, LNCS. 2822, 2003.
[2] D.A. Keim, S.C. North, C. Panse, M. Sips:
PixelMaps: A New Visual Data Mining
Approach for Analyzing Large Spatial
Data Sets, In: ICDM 2003, The Third
IEEE Int’l Conf. on Data Mining,
Melbourne, Florida, USA,2003.
TU München
Prof. Dr. Rüdiger Westermann
Die visuelle Simulation und interaktive Visualisierung realer Phänomene ist traditionelles Thema der
Computergraphik mit Anwendungen in der wissenschaftlichen Visualisierung, in der virtuellen Realität, in virtuellen Trainings- und
Lernsystemen und in Computerspielen. Ausgehend von mathematischen Beschreibungen physikalischer Modelle durch Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme kommen vor allem numerische Simulationsverfahren zum Einsatz. Im interaktiven
Bereich steht die Optimierung der
Rechengeschwindigkeit im Vordergrund, was in der Vergangenheit
eine starke Einschränkung des zu erzielenden Grades an Realismus oder
einen hohen Bedarf an Ressour-
cen zur Folge hatte. Die rasante
Entwicklung der PC-Graphikhardware hat neue Möglichkeiten zur
interaktiven oder gar echtzeitfähigen visuellen Simulation eröffnet,
die Gegenstand aktueller Forschung
in der Computergraphik sind.
Am Lehrstuhl für Computergraphik und Visualisierung der Technischen Universität München wird
eine Numerik-Bibliothek für die
Simulationsrechnung und Visualisierung entwickelt, die sich von existierenden Bibliotheken darin unterscheidet, dass numerische Lösungs-
Bild 5 Direkte numerische Lösung der Navier-Stokes Gleichungen für inkompressible
Medien und gleichzeitige Visualisierung der Simulationsergebnisse auf einer ATI 9800 PCGraphikkarte. Die Simulations- und Darstel× 512 Gitter bei 25
lungsrate liegt für ein 512×
Bildern pro Sekunde.
Wissenschaftliche Visualisierung – Ausgewählte Forschungsprojekte Bild 6 Interaktive Simulation und Visualisierung eines 3D-Windtunnel-Experiments auf
einer ATI 9800 PC-Graphikkarte. Basierend auf
einem Verfahren zweiter Ordnung können bis
zu 40 Millionen Partikel pro Sekunde entlang
der Stromlinien in einem stationären Vektorfeld
integriert werden.
verfahren auf programmierbare PCGraphikhardware abgebildet werden. Dadurch kann das vorhandene
Potential an Speicherbandbreite,
Parallelverarbeitung und HardwareUnterstützung für spezielle numerische Operationen genutzt werden.
Darüber hinausgehend wird der
Transfer der Simulationsergebnisse
auf das graphische Subsystem zum
Zweck der Darstellung vollständig
vermieden. Die Kombination mit
speziellen Darstellungstechniken für
hoch aufgelöste Skalar- und Vektorfelder (z. B. Particle-Engines oder
Volume Rendering Methoden) ermöglicht die direkte Simulation und
gleichzeitige Darstellung komplexer
physikalischer Phänomene in Echtzeit.
mobilindustrie untersucht. In der
Fahrzeugentwicklung spielt die Simulation z. B. des Crash-Verhaltens oder der Außenaerodynamik
schon in einer frühen Phase eine
große Rolle. Die zu Grunde liegenden Finite-Element-Modelle sind
heute so detailliert, dass traditionelle Pre- und Postprocessing-Techniken zur Aufbereitung der Modelle
und zur Analyse der Berechnungsergebnisse oft kein interaktives Arbeiten mehr erlauben. In mehreren Projekten wurden daher in enger Kooperation mit Fahrzeugherstellern hochspezialisierte Visualisierungswerkzeuge entwickelt, die
mit optimierten Algorithmen und
unter Ausnutzung moderner Graphikhardware komplexe Manipulationen und aussagekräftige Darstellungen in Echtzeit ermöglichen.
Einige dieser Tools wurden erfolgreich kommerzialisiert und werden heute weltweit im produktiven Entwicklungsprozess eingesetzt
(siehe Bild 7). Beispielhaft sei das
BMBF-Verbundprojekt AUTOOPT
erwähnt, bei dem in Stuttgart die
Integration von unabhängig vernetzten Karosseriebauteilen zu ei-
Literatur
[1] J. Krüger, R. Westermann: Linear
Algebra Operators for GPU Implementation of Numerical Algorithms.
SIGGRAPH 2003 Conf. Proc., pp. 908–
917, 2003.
[2] J. Krüger, R. Westermann: Acceleration
Techniques for GPU based Volume
Rendering. IEEE Visualization Conf.
Proc., pp. 287–293, 2003.
Bild 7 Verschiedene Methoden der Strömungsvisualisierung, die interaktiv zur Optimierung
der Außenaerodynamik eines PKW eingesetzt
werden (PowerVIZ der science + computing
ag).
Universität Stuttgart
Prof. Dr. Thomas Ertl
Am Institut für Visualisierung und
Interaktive Systeme der Universität
Stuttgart werden neben grundlegenden Aspekten interaktiver Visualisierungsverfahren auch deren
Einsatzmöglichkeiten in der Auto-
Bild 8 Assembly von unabhängig vernetzten
Bauteilen zu einem Finite-Element-Modell des
Gesamtfahrzeugs für die Crash-Simulation.
nem Gesamtfahrzeugmodell bearbeitet wird. Bei diesem Assembly
fallen folgende algorithmisch anspruchsvolle Teilaufgaben an: Korrektur von Netzfehlern wie Perforationen, Auffinden potentieller Flansche zum Verschweißen, Visualisierung von Verbindungstechnik wie
Klebeschichten, interaktives Modifizieren der Bauteile bei Aufrechterhalten der Finite-Element-Qualität
(siehe Bild 8). Weitere Informationen zu diesem und anderen Projekten finden sich auf www.vis.unistuttgart.de.
Literatur
[1] N. Frisch, D. Rose, O. Sommer, T. Ertl:
Visualization and Pre-processing of
Independent Finite Element Meshes
for Car Crash Simulations. The Visual
Computer , 18(4):236-249, 2002.
[2] D. Rose, T. Ertl: Interactive Visualization
of Large Finite Element Models. In
Workshop on Vision, Modelling, and
Visualization VMV ’03, pp. 585–592.
infix, 2003.
Universität Tübingen
Prof. Dr. Wolfgang Straßer
Der Lehrstuhl für graphisch-interaktive Systeme (GRIS) der Universität Tübingen betreibt Forschung
in allen Bereichen der Computergraphik. Ein wichtiger Schwerpunkt
der letzten Jahre stellte die Behandlung von großen Datenmengen dar.
Als Beispiel soll hier eine neu entwickelte Technik zu Darstellung großer
animierter dreidimensionaler Szenen vorgestellt werden.
Motivation für diese Arbeit waren bekannte Filme wie „Der König
der Löwen“ oder „Der Herr der
Ringe“, in denen Massenszenen mit
Hilfe von Computergraphik realisiert werden. Ersterer Film zeigt
zum Beispiel eine Animation einer
riesigen Büffelherde, die durch ein
Tal donnert, während im Herrn der
Ringe gewaltige Schlachtszenarien
mit hunderttausenden Fantasiewesen realistisch dargestellt werden.
Unser Ziel war es, ähnliche Szenen auch in Echtzeitanwendungen,
wie etwa Computerspielen, darstel-
151
Schwerpunktthema
len zu können. Mit bisher bekannten Verfahren war dies nicht möglich, da die Komplexität der Szenen
zu hoch ist (viele tausend Objekte,
die wiederum aus vielen tausend
Darstellungsprimitiven bestehen).
Um die Komplexität zu reduzieren, wird ein Stichprobenverfahren angewandt: Es werden Oberflächenpunkte aus der Menge der
Objekte ausgewählt, die die dargestellten Objekte gleichmäßig im
Bildraum abdecken. Aus den Stichprobenpunkten wird dann ein Bild
rekonstruiert. Der Vorteil dieses Ansatzes liegt darin, dass die Anzahl
der nötigen Stichprobenpunkte nur
von der Bildauflösung, nicht aber
von dem Detaillierungsgrad der Objekte abhängt: Hierarchische Hilfsdatenstrukturen erlauben es, die
notwendigen Stichproben mit einem Zeitaufwand zu nehmen, der
unabhängig von der Szenenkomplexität ist. Damit lassen sich so
auch extrem komplexe Szenen mit
gleich bleibendem Aufwand bearbeiten. Im Vergleich zu früheren
Verfahren zur Komplexitätsreduktion hat das Stichprobenverfahren
(engl.: Point Sample Rendering) den
großen Vorteil, dass es sich sehr
leicht auf animierte Szenen anwenden lässt.
Bild 9 und 10 zeigen zwei Beispielszenen hoher Komplexität, die
mit dem neuen Verfahren in Echtzeit dargestellt werden konnten.
Aufgrund der Effizienz wie auch
der konzeptionellen Einfachheit des
Ansatzes hoffen wir, dass entsprechende Techniken auch bald in
der Praxis Anwendung finden werden. Weitere Informationen finden
sich auch auf unserer Webseite:
http://www.gris.uni-tuebingen.de.
Literatur
[1] M. Wand, M. Fischer, I. Peter, F.
Meyer auf der Heide, W. Straßer: The
Randomized z-Buffer Algorithm:
Interactive Rendering of Highly
Complex Scenes. In: SIGGRAPH 2001
Conf. Proc.
[2] M. Wand, W. Straßer: Multi-Resolution
Rendering of Complex Animated
Scenes. In: EUROGRAPHICS 2002
Conf. Proc..
TU Wien und
Forschungszentrum VRVis
Prof. Dr. Eduard Gröller
Dr. Helwig Hauser
Bild 9 Ein Stadion mit Fußballfans. Die Animation der jubelnden Fans wird in Echtzeit
dargestellt. Die Szene besteht aus 105 Millionen Dreiecken.
Bild 10 Eine Horde Pferde läuft durch eine Hügellandschaft. Das Verhalten der 2000 Pferde
wird in Echtzeit simuliert und dargestellt. Die
Pferde bestehen zusammen aus 45 Millionen
Dreiecken.
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Seit einigen Jahren werden am Institut für Computergraphik und
Algorithmen
der
TU
Wien
( http://www.cg.tuwien.ac.at/home )
sowie am VRVis Zentrum für Virtual Reality und Visualisierung
(http://www.VRVis.at/) weltweit anerkannte Forschungsarbeiten auf
dem Gebiet der medizinischen Visualisierung abgewickelt. Im Rahmen wissenschaftlicher Projekte
werden Methoden der 3D-Computergraphik sowie insbesondere auch
der 3D-Volumensdarstellungen für
den täglichen klinischen Einsatz in
der Radiologie (wie auch in anderen
medizinischen Fächern) erforscht
und entwickelt. Neue Werkzeuge
für die medizinische Visualisierung
ermöglichen qualitative und quantitative Fortschritte in der Computer-
unterstützten Diagnose (bessere sowie schnellere Analysen bestimmter
pathologischer Sachverhalte) wie
auch eine verbesserte Operationsbeziehungsweise Therapieplanung.
Ein aktuelles Beispiel ist die
auf Computer-Tomographie-Angiographie basierende Visualisierung
von Blutgefäßen. Traditionelle Verfahren weisen erhebliche Schwierigkeiten bei der Sichtbarkeit von wichtigen Einzelheiten auf, etwa dem
Flusskanal sowie dem Verkalkungsgrad. Eine Möglichkeit zur Darstellung von Gefäßstrukturen für
Diagnosezwecke besteht in der Erzeugung von Längsschnitten durch
die Blutgefäße. Diese Darstellungsart wird als curved planar reformation (CPR) bezeichnet. Der
Flusskanal, die Gefäßwand und das
umgebende Gewebe werden mittels einer nicht-linearen, sich am
Blutgefäß orientierenden Transformation eben (im 2D) dargestellt.
Aktuell werden in Wien CPR-Verbesserungen erforscht wie z. B. die
verdeckungsfreie Darstellung eines
gesamten Gefäßbaums (MultipfadCPR, siehe Bild 11). Ein anderer Ansatz erlaubt die Ableitung
eines geometrischen Modells für
Gefäße wobei mittels deformierbarer Modelle interne und externe Randbedingungen berücksichtigt werden.
Andere ausgewählte Beispiele
für aktuelle Wiener Forschungsergebnisse im Bereich der medizinischen Visualisierung sind
verbesserte 3D-Volumendarstellungen (z. B. two-level volume rendering, verschiedene, auch nicht-
Bild 11 Koronale Multi-Pfad-Darstellung der
peripheren Gefäße (links), saggitale verdeckungsfreie Darstellung der peripheren Gefäße
(rechts).
Wissenschaftliche Visualisierung – Ausgewählte Forschungsprojekte Bild 12 Two-Level Volume Rendering unter Einbindung verschiedener Darstellungsarten
(Konturendarstellung, tone shading, maximumintensity projection, schattierte Oberflächendarstellung, etc.) für die Visualisierung eines
menschlichen Kopfes (Computertomographiedaten).
photorealistische, d. h., illustrative
Darstellungstechniken integrierend,
Bild 12), optimierte Techniken zur
Segmentierung von Volumendaten (z. B. die vom Arzt geführte,
fast-automatische Bestimmung des
Herzmuskels) und Fortschritte in
der virtuellen Endoskopie (z. B. die
besonders schnelle und dabei doch
hoch-qualitative Oberflächendarstellung von inneren Organen mit
gleichzeitiger Unterstützung von
force-feedback Interaktion für die
Navigation). Weiterführende Informationen und weitere Beispiele sind
unter den oben angegebenen Internetseiten zu finden.
Literatur
[1] A. Kanitsar, R. Wegenkittl, D. Fleischmann, E. Gröller: Advanced Curved
Planar Reformation: Flattening of
Vascular Structures; Proc. of IEEE
Visualization 2003 , pp. 43–50.
[2] M. Hadwiger, C. Berger, H. Hauser:
High-Quality Two-Level Volume
Rendering of Segmented Data Sets
on Consumer Graphics Hardware;
Proc. of IEEE Visualization 2003, pp.
301–308.
Innotec. Beide Firmen spielen eine
führende Rolle bei der CFD-Simulation von Wasserturbinen. Aufgrund
der großen Erfahrung mit CFD
konnte in den letzten zehn Jahren eine große Anzahl von Francis
Laufräder ohne Modellversuch entwickelt und direkt ab Bildschirm
gefertigt werden. Eines der derzeit
aktivsten Forschungsgebiete ist der
Einsatz der CFD für die Peltonturbinen, die man bislang nur mithilfe
des Experiments und empirischer
Erfahrung optimieren kann.
Neben Neubauprojekten spielt
vor allem die Modernisierung bestehender Anlagen eine wichtige Rolle.
Die jeweils unterschiedlichen lokalen Gegebenheiten bedingen individuell angepasste Designs, was zu einem großen Bedarf an Simulationen
führt, umso mehr als jeweils mehrere Betriebspunkte und oft auch
mehrere Designvarianten durchgerechnet werden.
Bei der Strömungsvisualisierung
geht es vor allem darum, in qualitativer Weise den Einfluss dieser beiden Parameter Betriebspunkt und
Designvariante auf spezifische Strömungsmerkmale zu erfassen. Die
Verarbeitung ganzer Serien von Datensätzen macht dabei eine automatische Erkennung von Merkmalen
unabdingbar. Für Wasserkraftmaschinen relevante Strömungsmerkmale sind vor allem Wirbel, Kavitation und Rückströmung.
ETH Zürich
Dr. Ronald Peikert
Das Computer Graphics Laboratory
der ETH Zürich hat sich innerhalb
seiner Visualisierungsaktivitäten vor
allem auf dreidimensionale Strömungsdaten spezialisiert. Seit 1994
besteht eine Kooperation mit den
Industriepartnern VA Tech Hydro
(ehemals Escher Wyss) und Sulzer
Bild 14 Simulation der Strömung in einer Peltonturbine: Der Wasserstrahl trifft den Becher
und wird durch diesen nach außen abgelenkt
wobei die Impulsübertragung auf das Laufrad
stattfindet. Das rechte Bild zeigt den Druckverlauf auf dem Becher.
Die automatische Erkennung
und Verfolgung von Wirbeln hat
sich im letzten Jahrzehnt zu einem
Schwerpunkt der Strömungsvisualisierung entwickelt. Verwendete Methoden basieren auf geometrischen,
topologischen oder physikalischen
Wirbelmodellen. Geometrische Verfahren benutzen lokale Kriterien
wie Krümmung oder Windung von
Stromlinien. Topologische Verfahren analysieren kritische Punkte und
deren Separatrizen, basieren also auf
globalen Kriterien. Keiner der zwei
Ansätze eignet sich aber für Wirbel
der ganzen Größenskala. Die Betrachtung der Strömungsmerkmale
im Scale-Space ist deshalb sinnvoll und gibt zusätzliche Information. Bei Geschwindigkeitsfeldern
mit ausgeprägter Zeitabhängigkeit
muss aber auch den physikalischen
Grundlagen, etwa dem VorticityTransport, vermehrt Rechnung getragen werden, was Gegenstand der
aktuellen Forschung ist.
Literatur
Bild 13 Teillastwirbel in einer Pumpturbine:
Der rotierende Wirbelzopf verursacht Druckschwankungen in der ganzen Maschine.
[1] D. Bauer, R. Peikert, M. Sato, M. Sick:
A Case Study in Selective Visualization
of Unsteady 3D Flow. Proc. of IEEE
Visualization ’02, IEEE Computer
Society Press, pp.525-529.
[2] D. Bauer, R. Peikert: Vortex Tracking in
Scale-Space. Joint EUROGRAPHICS
- IEEE TCVG Symp. on Visualization
(2002), VisSym’02, Barcelona, May
27–29, pp. 233–240, 2002.
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