Kapitel 11 Rotationen

Maturafragen für Big Bang 5
Kapitel 11 Rotationen
Frage 26 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie und Kosmos, 4 Erhaltungsgrößen, 13 Physik als forschende Tätigkeit und 18 Physik und Alltag
a Ein Käfer fährt auf dem Rand einer Scheibe Karussell. Nun krabbelt er in Richtung des Mittelpunktes der Scheibe. Nehmen folgende Größen des Systems Insekt-Scheibe dabei zu oder ab oder bleiben sie gleich: A) Drehmasse (Trägheitsmoment), B) Drehimpuls, C) Winkelgeschwindigkeit?
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
b In der Zeitung „heute“ war
(Quelle: Big Bang 5, ÖBV)
im Oktober 2010 zu lesen:
„Vor vier Milliarden Jahren
dauerte eine Tag auf der Erde
noch 14 Stunden. Heute sind
es bekanntlich 24 Stunden,
die unser Planet für einer volle
Drehung um die eigene Achse benötigt.“ Gehe auf den zweiten Satz des Zitates
ein und überprüfe dessen Richtigkeit. Verwende als Hilfe die Abbildung und erkläre den Unterschied zwischen Sterntag und Sonnentag.
S1 Quellen aus naturwiss. Sicht
bewerten und Schlüsse ziehen
c Überprüfe die Zahlen in der Abbildung oben durch eine möglichst einfache
Schätzung.
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
d Nimm an, dass die Erdgravitation
plötzlich aufhört. (Das kann Gott sei
Dank nicht passieren!) In welche Richtung würdest du dann wegfliegen?
Schätze die Geschwindigkeit mit der
du wegfliegst mit Hilfe der Abbildung
rechts unten ab.
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
(Quelle: Big Bang 5, ÖBV)
Kommentare
26a: A) Die Drehmasse nimmt ab, weil sich die Massenpunkte der Drehachse nähern. B) Der Drehimpuls muss konstant bleiben, weil keine Drehmomente von außen einwirken. C) Weil die Drehmasse sinkt, muss bei konstantem Drehimpuls die Winkelgeschwindigkeit steigen.
26b: Weil sich die Erde im Laufe eines Tages auch um die Sonne dreht, sind etwa 361° notwendig, damit die Sonne von uns
aus gesehen wieder an derselben Stelle steht (Sonnentag). 24 Stunden entsprechen also überraschender Weise etwas mehr
als einer Drehung. Für genau eine Drehung (Sterntag) braucht die Erde um 4 Minuten weniger, also 86.120 Sekunden.
26c: Die Erde bewegt sich in 365 Tagen einmal um die Sonne. Ihre Winkelgeschwindigkeit in Bezug auf die Sonne liegt daher
bei etwa 1 °/Tag. Daher muss sich die Erde, um der Sonne wieder dieselbe Seite zuzuwenden, ebenfalls um 1 ° mehr drehen.
Ein Sonnentag entspricht daher 361 °. Nachdem ein Sonnentag 86400 Sekunden lang ist, ist ein Sterntag etwa
86400∙(360/361) s ≈ 86160 s.
26d: Wenn die Erdgravitation plötzlich weg wäre, würde keine Gravitationskraft mehr wirken und man würde tangential, also
in Richtung a, wegfliegen. Die Tangentialgeschwindigkeit hängt bei gleicher Winkelgeschwindigkeit von der Entfernung zur
Drehachse ab. Am Äquator würde man daher mit 465 m/s wegfliegen, in Österreich (etwa 45 ° nördliche Breite) immerhin
auch noch mit 329 m/s.
© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2010. | www.oebv.at | Big Bang 5 | ISBN: 978-3-209-04868-4
Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.
Maturafragen für Big Bang 5
Kapitel 11 Rotationen
Frage 27 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 18 Physik und Alltag, 20 Physik und Sport, 21 Physik und
Technik und 27 Von der Naturphilosophie zur Naturwissenschaft
a Erkläre die Begriffe Zentrifugalund Zentripetalkraft mit Hilfe der
Abbildung.
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
(Quelle: Big Bang 5, ÖBV)
b Stell dir nun vor, dass die Befestigung der Kugel abreißt. Wie stellt sich der
Vorgang aus Sicht der beiden Beobachter dar? Erkläre in diesem Zusammenhang
den Begriff Scheinkraft und hilf dir
mit Hilfe der Abbildung.
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
(Quelle: Big Bang 5, ÖBV)
c Am Jahrmarkt sieht man manchmal Zylinderkarusselle. Durch die Rotation fühlen sich die Personen gegen die Wand gepresst, und man kann sogar den Boden
wegklappen. Welche Kräfte wirken
aus deiner Sicht, wenn du von außen deinen Freund betrachtest?
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
(Quelle: Big Bang 5, ÖBV)
d Auf www.cosmic.de findet sich folgendes Zitat: „Damit das Rad im Looping
nicht ‚von der Decke‘ fällt, brauchen wir dort ein Kräftegleichgewicht:
Gewichtskraft = Zentrifugalkraft.“ Warum ist diese Aussage nicht richtig? Wie
muss man es richtig formulieren? Was passiert im Grenzfall, also wenn die Geschwindigkeit gerade noch reicht?
S1 Quellen aus naturwiss. Sicht
bewerten und Schlüsse ziehen
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
Kommentare
27a: Der Beobachter außen (A) sagt: „Die Kugel beschreibt eine Kreisbahn. Dazu ist eine Zentripetalkraft (FZP) notwendig. Sie
zeigt nach innen.“ Der mitrotierende Beobachter (B) sagt aber: „Scheibe und Kugel sind in Ruhe. Alle Kräfte sind im Gleichgewicht. Die Federkraft wird von einer Kraft ausgeglichen, die von mir wegzeigt.“ Diese Kraft nennt man Zentrifugalkraft (FZF).
Es gilt: FZP = –FZF.
27b: Der Beobachter außen (A) sagt: „Auf die Kugel wirken keine Kräfte und sie fliegt tangential weg“. Der rotierende Beobachter (B) sagt: „Die Kugel fliegt durch die Zentrifugalkraft nach außen weg.“ Die Zentrifugalkraft existiert nur für einen rotierenden Beobachter. In einem Inertialsystem gibt es diese Kraft nicht! Man nennt die Zentrifugalkraft daher auch eine
Scheinkraft. Damit meint man generell Kräfte, die nur in bestimmten Bezugssystemen existieren.
27c: Wenn der Freund nicht nach unten rutscht, dann muss die Schwerkraft durch eine Gegenkraft kompensiert sein. Diese
Kraft ist die Reibungskraft. Somit heben sich die vertikalen Kräfte auf und er rutscht nicht. Für die Kreisbahn ist außerdem
wieder die nach innen geri chtete Zentripetalkraft notwendig. Also ist A richtig!
27d: Für einen Beobachter außen gibt es nur die Zentripetalkraft. Diese setzt
sich aus den wirklich am Körper angreifenden Kräften zusammen. Am höchsten Punkt sind das die Gravitationskraft G und die Normalkraft N. Die Normalkraft entsteht durch den Druck der Loopingbahn auf das Rad. Im Grenzfall ist die Geschwindigkeit so gering, dass die Normalkraft völlig verschwindet. Die Zentripetalkraft kommt dann nur durch G zustande.
© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2010. | www.oebv.at | Big Bang 5 | ISBN: 978-3-209-04868-4
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