Kapitel 26 Welle und Teilchen

Maturafragen für Big Bang 7
Kapitel 26 Welle und Teilchen
Frage 57 passt zu den Poolthemen 2 Berühmte Experimente, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der
Physik/Entwicklung der Weltbilder und 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute
a Der Nobelpreisträger RICHARD FEYNMAN hat einmal gesagt: „Ich gehe davon aus,
dass niemand die Quantenmechanik versteht.“ Was wollte er damit ausdrücken?
S1 Quellen aus naturwiss. Sicht
bewerten und Schlüsse ziehen
b Erkläre das Doppelspaltexperiment von Thomas Young aus dem Jahr 1801 und
verwende dabei die Abbildungen. Welchen Ausgang hatte man erwartet und wie
ist es tatsächlich? Welchen Schluss konnte man aus diesem Experiment ziehen?
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
(Quellen: Big Bang 7, ÖBV)
c Was versteht man unter dem Photoeffekt und welche Erklärung lieferte Einstein
1905 dafür? Verwende für deine Erklärung die Abbildungen. Was war das Irritierende daran? Warum löste diese Erklärung eine Revolution in der Physik aus? Was
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
hat Sonnenbrand mit dem Photoeffekt zu tun?
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
d Warum ist die Aussage "Licht ist Teilchen und Welle zugleich" nicht besonders
glücklich formuliert? Wie könnte man es besser formulieren?
S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Naturwissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können
Kommentare
57a: Bei diesem Zitat ist es wichtig, die Formulierung "nicht versteht" richtig zu interpretieren. Damit meinte er, dass wir uns die Effekte der
Quantenmechanik nicht bildlich vorstellen können und sie sich somit unserer Intuition entziehen. Man kann sie aber exakt berechnen! Die
Physiker haben also letztlich sehr viel von der Quantenmechanik verstanden.
57b: Nach dem damaligen Stand des Wissens hätte man im Rahmen des Teilchenmodells erwartet, dass hinter dem Doppelspalt zwei helle
Streifen entstehen, ähnlich, wie wenn man mit einer Maschinenpistole durch einen Doppelspalt schießt (Abb. links). Tatsächlich gab es aber
viele helle und dunkle Streifen, was man nur im Rahmen des Wellenmodells durch Beugung und Interferenz erklären kann (Abb. rechts).
Damit war klar: Licht hat Welleneigenschaften.
57c: Das Irritierende ist, dass man die Elektronen mit UV-Licht aus der Zinkplatte herauslösen kann, nicht aber mit einer normalen Lampe
gleicher oder sogar höherer Intensität. Das kann man mit dem Wellenmodell nicht erklären. Nach diesem würde es nur auf die Intensität der
Lampe ankommen. Einstein zeigte auf theoretischem Weg, dass man den Photoeffekt mit der Teilchennatur des Lichts erklären kann. Es
kommt, salopp gesagt, auf die Wucht des einzelnen Photons an. Auch beim Sonnenbrand spielt nicht die Intensität des Lichts eine Rolle,
sondern nur die Energie der einzelnen Photonen.
57d: Man weiß nicht, was Licht wirklich ist, man kennt allerdings seine Eigenschaften. Besser wäre daher die Formulierung "Licht hat Wellen- und Teilcheneigenschaften".
© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2010. | www.oebv.at | Big Bang 6 | ISBN: 978-3-209-04868-4
Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.
Maturafragen für Big Bang 7
Kapitel 26 Welle und Teilchen
Frage 58 passt zu den Poolthemen 6 Information und Kommunikation, 7 Modelle und Konzepte, 9 Möglichkeiten und
Grenzen der Physik, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 28 Voraussagekraft von Theorien
a Erkläre die Heisenberg’sche Unschärferelation qualitativ mit Hilfe eines Einzelspalts
(linke Abb.) und mit Hilfe einer Wellenfunktion, mit deren Hilfe du ein Photon „modellierst“ (rechte Abb.). Welche Bedeutung
spielt in diesem Zusammenhang der Begriff
Messung?
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
(Quellen: Big Bang 7, ÖBV)
b Erkläre folgende Aussage: Die Unschärferelation ist eine grundlegende Grenze,
was überhaupt gewusst werden kann!
S1 Quellen aus naturwiss. Sicht
bewerten und Schlüsse ziehen
c Begründe mit Hilfe der Unschärferelation, warum es kein echtes Vakuum geben
kann.
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
d Schätze zunächst allgemein die maximale Lebensdauer ∆t von virtuellen Teilchen
anhand ihrer Masse ab. Verwende dazu die Gleichung E = mc 2 und die Heisenberg’sche Unschärferelation für Energie und Zeit. Schätze dann konkret die maximale Lebensdauer eines Elektron-Positron-Paares ab (Gesamtmasse 2∙10-30 kg).
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
Kommentare
58a: Die Spaltbreite entspricht ±∆x (Abb. links). Weil das Verhalten des Quants durch die zugehörige Wahrscheinlichkeitswelle bestimmt
wird, erfolgt beim Durchgang Beugung. Diese Beugung fällt umso stärker aus, je enger der Spalt ist. Mit dem Verkleinern des Spaltes
wächst also die Impulsunschärfe ∆p. Um ein Photon mit einer Wellenfunktion zu beschreiben, könnte man eine Sinuswelle nehmen, deren
Länge genau der Wellenlänge des Photons entspricht. Der Ort ist dann aber völlig unbestimmt, denn eine Sinuswelle hat weder Anfang
noch Ende. Durch Überlagerung vieler Wellen mit unterschiedlicher Frequenz und Amplitude bekommt man eine Welle mit endlicher Ausdehnung (Abb. rechts). Je enger man den Ort eingrenzen möchte, desto mehr Wellen mit unterschiedlicher Frequenz muss man überlagern,
und erhöht dadurch Frequenz- und Impulsunschärfe. Es ist also nicht möglich, Ort und Impuls gleichzeitig exakt zu "modellieren". Es wird in
diesem Fall aber gar keine Messung vorgenommen. Die Unschärfe ist also eine direkte Folge der Wellen- und Teilcheneigenschaften.
58 b: Es gibt eine Grenze dessen, was wir über das Universum wissen können, und diese ist durch die Unschärferelation bestimmt. Eine genauere Bestimmung ist nicht möglich, und zwar nicht, weil die Messapparaturen schlecht gebaut sind, sondern weil sich das Universum
quasi auf einer quantenmechanischen Ebene nicht genau in die Karten schauen lässt.
58c: Die Unschärferelation für Energie und Zeit lässt nämlich zu, dass wirklich aus dem Nichts ein Teilchen-Antiteilchen-Paar entsteht und
kurze Zeit später wieder zu Energie zerstrahlt. Es wird zuerst quasi Energie „ausgeliehen“ und dann wieder „zurückgezahlt“. Weil die Teilchen nur sehr kurz existieren, nennt man sie auch virtuelle Teilchen.
58d: Damit ein virtuelles Teilchen aus dem Nichts entstehen kann, ist zumindest die Energie ∆E = mc 2 nötig. Wenn man in ∆E ∙ ∆t≈
setzt und nach ∆t auflöst, erhält man ∆t≈
. Bei einer Masse von 2∙10
-30
kg beträgt die maximale Lebensdauer rund 3∙10
-22
s.
© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2010. | www.oebv.at | Big Bang 6 | ISBN: 978-3-209-04868-4
Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.
ein-