übungen zur einführung in die physik ii

ÜBUNGEN ZUR EINFÜHRUNG IN DIE PHYSIK II
SoSem 2007
a)
2. ÜBUNG (Blatt 1)
Vorbemerkungen
02.05.2007 - 08.05.2007
Alle Aufgaben sind zwingend vorzubereiten (siehe Web-Seite: uebungsmodus07.pdf) .
b) Die „Hausaufgaben“ (Aufg. 5–6) sind auszuarbeiten (genau 1 Name pro Ausarbeitung) und bis
spätestens Donnerstag, 03.05.2007, 14.00 Uhr abzugeben (im Studentenbüro H E08).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------1. Aufgabe (Präsenzaufgabe): Wiederholung „Drehbewegungen – Drehung starrer Körper“
Arbeiten Sie intensiv den Themenbereich „Drehbewegung – Drehung starrer Körper“ durch,
so dass Sie alle relevanten Begriffe und Definitionen erklären und anwenden können.
2. Aufgabe (EST1x016b): Zum Bohrschen Atommodell – Analogie Planetenbewegung
Das Bohrsche Atommodell nimmt an, dass sich im Wasserstoffatom im Grundzustand das
negative Elektron unter dem Einfluß der Coulombkraft auf einer kreisförmigen Umlaufbahn
mit dem Bohrschen Radius a0 um das positive Proton bewegt. Die Bewegung des Kerns
wird dabei vernachlässigt, da er sehr viel schwerer als das Elektron ist.
a) Man berechne die Kreisfrequenz des Elektrons.
b) Man berechne den Drehimpuls des Elektrons.
c) Berechnen Sie die kinetische und die potentielle Energie des Elektrons in eV.
d) Berechnen Sie die Arbeit, die nötig ist, um das Elektron aus dem Wasserstoffatom
zu entfernen (Ionisierungsenergie).
e
= 1,60 . 10-19 C ;
mp = 1,67 . 10-27 kg ;
a0 = 5,29 . 10-11 m ;
me = 9,11 . 10-31 kg ;
3. Aufgabe (EST1x005b): An einem gemeinsamen Punkt aufgehängte geladene Kugeln
Zwei kleine Kugeln mit vernachlässigbarer Größe
und jede mit der Masse m = 2,0 g sind mit Fäden
vernachlässigbarer Masse und der Länge L = 1,0 m an
einem gemeinsamen Punkt aufgehängt (s. Abb.).
a) Beide tragen die Ladung Q = 60 nC. Um welchen
Winkel θ werden die Kugeln ausgelenkt?
b) Die eine Kugel trage jetzt die Ladung Q1 = 40 nC
und die andere die Ladung Q2 = 90 nC. Welche
Auslenkungen treten jetzt auf?
Hinweise:
1) Fertigen Sie eine qualitativ richtige Zeichnung mit allen (!) wirkenden Kräften!
2) Legen Sie ein geeignetes Koordinatensystem an und setzen Drehmomentvektoren an!
3) Für die Berechnung gelte, dass θ ein kleiner Winkel sei! Also: sin ! " tan ! " !
4. Aufgabe (EST2x013b): Feld zweier Punktladungen
Auf der y-Achse eines kartesischen Koordinatensystems befinde sich bei y = +a/2 und bei
y = -a/2 jeweils eine positive, fixierte Punktladung Q.
!
a) Man bestimme die elektrische Feldstärke E längs der x-Achse in Abhängigkeit von x.
ÜBUNGEN ZUR EINFÜHRUNG IN DIE PHYSIK II
SoSem 2007
2. ÜBUNG (Blatt 2)
02.05.2007 - 08.05.2007
b) Man untersuche die x-Komponente Ex auf Nullstellen und Extremwerte. Entscheiden
Sie, ob bei eventuell auftretenden Extremwerten ein Minimum oder ein Maximum
vorliegt, nicht durch Rechnung sondern durch Überlegung (mit Begründung).
c) Stellen Sie den Verlauf von Ex mit einem Funktionsplotter graphisch dar.
d) Skizzieren Sie qualitativ den Verlauf des zugehörigen elektrischen Potentials auf der xAchse (ohne Rechnung, nur durch Überlegung!).
Man ersetze die Ladung bei y = -a/2 durch eine entgegengesetzte Ladung –Q, die beiden
Ladungen bilden jetzt einen Dipol.
!
e) Man bestimme die elektrische Feldstärke E längs der x-Achse in Abhängigkeit von x
und längs der y-Achse in Abhängigkeit von y, plotte die Verläufe relevanter
Komponenten und skizziere durch Überlegung die zugehörigen Potentialverläufe.
HAUSAUFGABEN – HAUSAUFGABEN – HAUSAUFGABEN – HAUSAUFGABEN
5. Aufgabe (EST1x009b): Coulombkraft und Gravitationskraft
Zwischen zwei elektrisch geladenen Teilchen mit endlicher Masse wirken sowohl die Coulombkraft als auch die Gravitationskraft.
a) Vergleichen Sie für einen festen Abstand r zwischen den Teilchen beide Kräfte
(i)
zwischen zwei Protonen,
(ii) zwischen zwei Elektronen,
(iii) zwischen einem Proton und einem Elektron.
b) Berechnen Sie Coulomb- und Gravitationskraft im Wasserstoffatom. Als Abstand
zwischen Proton und Elektron nehme man den Bohrschen Radius a0 an.
Ke = 8,988 . 109 N m2 C-2 ;
e
= 1,602 . 10-19 C
mp = 1,673 . 10-27 kg
G
= 6,673 . 10-11 N m2 kg-2
;
a0 = 5,292 . 10-11 m
;
me = 9,110 . 10-31 kg
c) Stellen Sie eine Analogie für Gravitations- und Coulombfeld (elektr. Feld) auf. Wo
bestehen Gemeinsamkeiten, wo Unterschiede? Welche Größen entsprechen sich?
6. Aufgabe (ESTx0021): Feldlinien
Gegeben sind mehrere Anordnungen von
Punktladungen. (Die Rahmen begrenzen nur
die Zeichenfläche und sind insbesondere
keine metallischen Ränder.)
+
-
+
+
a) Zeichnen Sie von jeder Ladung
ausgehend 6 Feldlinien ein (Winkelbereiche gleichmäßig verteilt).
b) Vergleichen
Sie
Ihre
Feldliniendarstellungen
Lösungen
+
mit
mittels
Computerprogrammen/Java-Applets.
(Siehe z.b.
http://www.physik.uniwuerzburg.de/physikonline/programme/b
eschreib/p_efeld.html)
2+
-
-
+
c) Suchen Sie und geben Sie mehrere URLs von solchen Programmen und Applets an!