Inhaltsverzeichnis
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Inhaltsverzeichnis 1. Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. Methodisch-didaktische Hinweise . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Stolpersteine der Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Kompetenzerwartungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Anregungen zum Einstieg in das Thema Geometrie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Durch Kooperation Inklusion ermöglichen . . . . . . . 2.5 Erläuterung der Kopiervorlagen . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 6 7 8 9 Kopiervorlagen Grundlagen der Geometrie Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Senkrechte Geraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Senkrechte Geraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parallele Geraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parallele Geraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Abstand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Abstand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vermischte Übungen zu Linien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vermischte Übungen zu Linien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelarten 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelarten 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkel bis 180° mit dem Geodreieck messen . . . . . . . . . . Winkel bis 180° mit dem Geodreieck messen . . . . . . . . . . Winkel bis 180° mit dem Geodreieck zeichnen . . . . . . . . . Winkel bis 180° mit dem Geodreieck zeichnen . . . . . . . . . Winkel über 180° messen und zeichnen . . . . . . . . . . . . . . Winkel über 180° messen und zeichnen . . . . . . . . . . . . . . Nebenwinkel und Scheitelwinkel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nebenwinkel und Scheitelwinkel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stufenwinkel und Wechselwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stufenwinkel und Wechselwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vermischte Übungen zu Winkeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vermischte Übungen zu Winkeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figuren unterscheiden und bezeichnen . . . . . . . . . . . . . . . Figuren unterscheiden und bezeichnen . . . . . . . . . . . . . . . Dreiecksarten und ihre Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . Dreiecksarten und ihre Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelberechnung am Dreieck 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelberechnung am Dreieck 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelberechnung am Dreieck 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelberechnung am Dreieck 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C. Spellner / C. Henning / M. Körner: Geometrie – Inklusionsmaterial © Persen Verlag 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 Vierecksarten und ihre Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . Vierecksarten und ihre Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelberechnung am Viereck 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelberechnung am Viereck 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelberechnung am Viereck 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelberechnung am Viereck 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kreise und ihre Eigenschaften 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kreise und ihre Eigenschaften 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kreise und ihre Eigenschaften 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kreise und ihre Eigenschaften 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vermischte Übungen zu Figuren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vermischte Übungen zu Figuren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lernzielkontrolle zu den Grundlagen 1. . . . . . . . . . . . . . . . Lernzielkontrolle zu den Grundlagen 2. . . . . . . . . . . . . . . . Lernzielkontrolle zu den Grundlagen 1. . . . . . . . . . . . . . . . Lernzielkontrolle zu den Grundlagen 2. . . . . . . . . . . . . . . . 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 Konstruieren von Figuren Mittelsenkrechte konstruieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mittelsenkrechte konstruieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parallele konstruieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parallele konstruieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelhalbierende konstruieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelhalbierende konstruieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kongruenzsätze für Dreiecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kongruenzsätze für Dreiecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dreiecke nach Seite, Winkel, Seite konstruieren . . . . . . . . Dreiecke nach Seite, Winkel, Seite konstruieren . . . . . . . . Dreiecke nach Winkel, Seite, Winkel konstruieren . . . . . . Dreiecke nach Winkel, Seite, Winkel konstruieren . . . . . . Dreiecke nach Seite, Seite, Seite konstruieren . . . . . . . . . Dreiecke nach Seite, Seite, Seite konstruieren . . . . . . . . . Dreiecke nach Seite, Seite, Winkel konstruieren . . . . . . . . Dreiecke nach Seite, Seite, Winkel konstruieren . . . . . . . . Vermischte Übungen zu: Dreiecke konstruieren . . . . . . . . Vermischte Übungen zu: Dreiecke konstruieren . . . . . . . . Mittelsenkrechte in Dreiecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mittelsenkrechte in Dreiecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelhalbierende in Dreiecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkelhalbierende in Dreiecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Höhen in Dreiecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Höhen in Dreiecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Seitenhalbierende in Dreiecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Seitenhalbierende in Dreiecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vermischte Übungen zu besonderen Linien. . . . . . . . . . . . Vermischte Übungen zu besonderen Linien. . . . . . . . . . . . 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 3 Senkrechte Geraden Info Geraden stehen senkrecht aufeinander, wenn sie sich im rechten Winkel (90°) schneiden. Mit dem Geodreieck kannst du senkrechte Geraden zeichnen: A a) Zeichne eine Gerade AB. g b) Lege nun die Mittellinie des Geodreieckes genau auf die Gerade. B c) Zeichne nun die senkrechte Gerade. d) Man schreibt AB ' g. " Zeichne verschiedene senkrechte Geraden. $ Überprüfe, ob die Geraden senkrecht zueinander sind. Benutze das Geodreieck. a) a d b) c b c) e f h d) e) i k g f) m l % Welche Geraden sind senkrecht zueinander? Notiere. d a e ' c ' b C. Spellner / C. Henning / M. Körner: Geometrie – Inklusionsmaterial © Persen Verlag ' 15 Senkrechte Geraden Info h Geraden stehen senkrecht aufeinander, wenn sie sich in einem rechten Winkel (90°) schneiden. Man schreibt g ⊥ h oder h ⊥ g. Zum Zeichnen von Senkrechten und zum Überprüfen, ob Geraden senkrecht zueinander stehen, benutzt man oft das Geodreieck. 1 g Überprüfe mit dem Geodreieck, welche der Geraden senkrecht zueinander sind und notiere wie im Beispiel. Kennzeichne auch die rechten Winkel wie im Beispiel. h⊥i i a h e •••• f _____ _____ _____ b g _____ _____ c _____ d 2 _____ Zeichne jeweils zur Geraden g die Senkrechten durch die Punkte A–E. a) b) xB B x C x Ax Ax C x xD Ex x g 3 E x Zeichne die Punkte A(3 | 3), B(–3 | –3), C(4 | –2) und D(–4 | 2) in ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm) und zeichne durch die Punkte A und B eine Gerade. Zeichne dann durch die Punkte C und D jeweils eine Senkrechte zu dieser Geraden und gib die Schnittpunkte der Senkrechten mit a) der x-Achse, 16 g D b) der y-Achse, c) der Geraden AB an. C. Spellner / C. Henning / M. Körner: Geometrie – Inklusionsmaterial © Persen Verlag Figuren unterscheiden und bezeichnen " Ordne die Buchstaben sinnvoll. Gib an, wie viele Ecken die Figur hat. Figur Name Ecken SRKEI ✕ ✕ CKEDREI ✕ ✕ ✕ ✕ EKCIVER ✕ ✕ ✕ ✕ FCKÜENF ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ CEHSKCES ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ CCHKAET ✕ Eckpunkte werden mit großen Buchstaben bezeichnet (z. B. A, B, C, D). Bevor andere Punkte benannt werden, werden zuerst die Eckpunkte benannt. Seiten werden mit kleinen Buchstaben bezeichnet (z. B. a, b, c, d). Bevor Diagonalen benannt werden (z. B. e, f), werden immer zuerst die Seiten benannt. Diagonalen verlaufen von einem Eckpunkt zu einem anderen. Innerhalb des Vierecks schneiden sich Diagonalen im Diagonalenschnittpunkt (z. B. M). $ Ordne die Bezeichnungen des Vierecks den richtigen Begriffen zu. D Eckpunkte: c ✕ C δ ✕ d Seiten: γ M ✕ b e Diagonale: ✕ f α A Diagonalenschnittpunkt: a β ✕ B (Eck-)Winkel: % Zeichne zwei beliebige Vierecke mit ihren Diagonalen. Beschrifte sie. 38 C. Spellner / C. Henning / M. Körner: Geometrie – Inklusionsmaterial © Persen Verlag
