Aufgaben und Lösungen

Vorwort
Vorwort
Die Aufgabensammlung enthält die Aufgaben, die im Freistaat Sachsen im Schuljahr 1995/96 gestellt wurden. Es sind dies im einzelnen
1. die Aufgaben der Erstprüfung für den Grundkurs,
2. die Aufgaben der Erstprüfung für den Leistungskurs.
Es sind jeweils die Aufgaben des Grundkurses und des Leistungskurses sowie die
betreffenden Bewertungshinweise in der Aufgabensammlung aufgenommen worden.
Im Teil C wurde auf folgende Experimente zurückgegriffen:
Mechanik:
Messungen an einem vertikalen Federschwinger und an einem
Fadenpendel
Elektrizitätslehre:
Messungen an Kondensatoren
Optik:
Wellenlänge von sichtbarem Licht
Jedem Prüfungsteilnehmer wurden zur Prüfung zwei Aufgaben des Teil A, zwei
Aufgaben des Teil B und zwei Aufgaben des Teil C vorgelegt. Er mußte sich innerhalb der Arbeitszeit für jeweils eine dieser Aufgaben A, B und C entscheiden und
diese drei Aufgaben bearbeiten.
Die Arbeitszeit betrug im Grundkurs 210 Minuten, im Leistungskurs 270 Minuten.
Die Arbeitszeit schloß die Zeit für das Lesen und Auswählen der Aufgaben ein.
Wenn man die zu erreichenden Bewertungseinheit (BE) gleichmäßig auf die zur
Verfügung stehende Zeit verteilt, entsprechen im Grundkurs 2 BE sieben Minuten,
im Leistungskurs neun Minuten.
Da beispielsweise im Teil C (Experimente) 10 BE erreichbar waren, bedeutet das,
daß dem Prüfungsteilnehmer des Grundkurses für das Experiment (einschließlich
der Zeit für die Entscheidung, Durchführung und Auswertung des Experiments und
die Reinschrift) 35 Minuten zur Verfügung standen; der Prüfungsteilnehmer des
Leistungskurses hatte für sein (umfangreicheres) Experiment umgerechnet 45
Minuten zur Verfügung.
Wenn Sie ähnliche Zeitvorgaben ermitteln, können Sie versuchen, einzelne Aufgabenteile unter prüfungsähnlichen Bedingungen zu lösen. Dabei wünschen wir Ihnen
viel Erfolg.
5
Symbolverzeichnis
Verzeichnis der verwendeten Symbole
A
a
a, b, g, j
B
b
b−
C
c
D
d
E
e
e
F
f
g
h
h
I
d
L
l
l
m
m
N
n
P
p
Q
R
r
r
s
T
t
U
V
v, u
W
Xc
x, y
Z
6
Fläche
Beschleunigung
Winkel
magnetische Flußdichte
Gitterkonstante
Elektron
Kapazität
Vakuumlichtgeschwindigkeit, spezifische Wärmekapazität
Federkonstante
Abstand/Strecke
Energie; elektrische Feldstärke
Elementarladung; Elektron; Abstand/Strecke
Dielektrizitätszahl, elektrische Feldkonstante
Kraft
Frequenz, Brennweite
Fallbeschleunigung (Ortsfaktor)
Höhe, PLANCKsches Wirkungsquantum
Wirkungsgrad
Stromstärke
Temperatur in °C
Induktivität
Strecke, Weg, Länge
Wellenlänge, Zerfallskonstante
Masse
magnetische Feldkonstante/Reibungskoeffizient
Teilchenanzahl/Windungszahl
Umlaufzahl/Brechzahl
Leistung
Druck; Impuls; Proton
Ladung, Wärme
Gaskonstante; elektrischer Widerstand
Radius
Dichte
Weg, Abstand/Strecke/Länge
absolute Temperatur; Schwingungsdauer
Zeit
Spannung; innere Energie
Volumen
Geschwindigkeit
Arbeit
kapazitiver Widerstand
Koordinaten
Scheinwiderstand
Bewertung
So können Sie Ihre Leistungen überprüfen
Lösen Sie je eine Aufgabe aus den Teilen A, B und C nach dem im Vorwort erläuterten Schlüssel.
Kontrollieren Sie Ihre Ergebnisse anhand der Erwartungsbilder, und notieren Sie
sich für jede Teilaufgabe die Anzahl der erreichten Bewertungseinheiten (BE).
Sollte Ihr Lösungsweg von dem vorgeschlagenen abweichen, aber sachlich richtig
sein, ist die Verteilung der Bewertungseinheiten sinngemäß vorzunehmen.
Addieren Sie alle erreichten Bewertungseinheiten.
Entnehmen Sie der Tabelle, welche Punktzahl Sie in der Prüfung erhalten hätten.
BE
60 ... 58
57 ... 55
54 ... 52
51 ... 49
48 ... 46
45 ... 43
42 ... 40
39 ... 37
36 ... 34
33 ... 31
30 ... 28
27 ... 25
24 ... 21
20 ... 17
16 ... 13
12 ... 0
Punkte
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Noten
1+
1
1–
2+
2
2–
3+
3
3–
4+
4
4–
5+
5
5–
6
Erlaubte Hilfsmittel sind:
- DUDEN (Deutsche Rechtschreibung)
- Taschenrechner (nichtprogrammierbar, ohne Grafikdisplay)
- Tabellen- und Formelsammlung (im Unterricht eingeführt, ohne ausführliche
Musterbeispiele)
- Zeichengeräte
7
Aufgabenübersicht
Übersicht über die Aufgaben für den Grundkurs
Aufgabe
Inhalt
Seite
Erwartungsbild
A1
A2
Mechanik
Elektrizitätslehre
9
10
20
22
B
Optik/Kernphysik/Thermodynamik
11
23
C1
C2
Elektrizitätslehre
Optik
12
13
24
24
Übersicht über die Aufgaben für den Leistungskurs
Aufgabe
Inhalt
Seite
Erwartungsbild
A1
A2
Mechanik
Elektrizitätslehre
14
16
25
27
B
Optik/Kernphysik/Thermodynamik
17
28
C1
C2
Elektrizitätslehre
Mechanik
18
19
29
29
8
Aufgaben Teil A
Aufgaben für den Grundkurs
Aufgabe A 1: Mechanik
1. Bei der Entwicklung physikalischer Theorien haben Modelle eine grundlegende
Bedeutung.
a) Begründen Sie die Notwendigkeit des Arbeitens mit Modellen.
b) Nennen Sie die Merkmale des Modells „Massenpunkt“. Begründen Sie
anhand zweier selbstgewählter Bewegungsvorgänge, daß die Anwendung
dieses Modells zur Beschreibung dieser Vorgänge zweckmäßig ist.
2. Beim Zusammenstellen eines Reisezuges werden zwei Waggons der jeweiligen
Masse 29,5 t bereitgestellt. Beide rollen einen Ablaufberg mit dem Neigungswinkel 6,5° von der Höhe 1,80 m mit der Anfangsgeschwindigkeit 1,10 m · s-1
reibungsfrei hinab und bewegen sich dann in der horizontalen Ebene geradlinig
weiter.
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Waggons am Fuße des Ablaufberges.
b) Auf dem horizontalen Auslaufweg verringert sich ihre Geschwindigkeit
durch gleichmäßiges Abbremsen auf 0,81 m · s-1. Mit dieser Geschwindigkeit stoßen sie auf 15 ruhende Waggons mit der Masse von je 29,5 t. Alle
Waggons kuppeln sofort ein.
Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Waggons nach dem Stoß.
3. Vor der Einfahrt in einem Bahnhof bremst der Lokführer einen Zug mit der
Beschleunigung –0,850 m · s-2 von 100,0 km · h-1 auf 50,0 km · h-1 ab und fährt
mit dieser Geschwindigkeit 55,0 s weiter. Er bremst dann mit der Beschleunigung –1,10 m · s-2, bis der Zug am Bahnsteig zum Stillstand kommt.
Nach einer Minute Aufenthalt fährt er mit der Beschleunigung 0,750 m · s-2 wieder an, bis der Zug erneut die Geschwindigkeit von 50,0 km · h-1 erreicht hat.
a) Zeichnen Sie nach Berechnung das v-t-Diagramm und das a-t-Diagramm für
diesen Vorgang.
b) Ermitteln Sie den insgesamt zurückgelegten Weg.
Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit für den gesamten Vorgang.
9
Grundkurs
c) Während des Zughaltes am Bahnsteig fährt auf einem Parallelgleis eine Rangierlok mit der konstanten Geschwindigkeit 29 km · h-1 in Fahrtrichtung des
Reisezuges. Als sich der Zug in Bewegung setzt, ist sie noch 30 m vom Zugende entfernt.
Berechnen Sie den Weg, den der Zug nach dem Stillstand zurückgelegt hat,
bis die Rangierlok mit dem Zugende erstmals auf gleicher Höhe ist.
Skizzieren Sie beide s-t-Diagramme in einem gemeinsamen Koordinatensystem (0 ≤ t ≤ 8 s).
Aufgabe A 2: Elektrizitätslehre
1. Spulen und Kondensatoren zeigen im Gleich- und im Wechselstromkreis unterschiedliches Leitungsverhalten.
a) Vergleichen Sie die Widerstände der beiden Bauelemente im Gleich- und im
Wechselstromkreis. Begründen Sie Ihre Aussage.
b) An eine Spule wurde die Wechselspannung 20 V mit veränderbarer Frequenz gelegt. In Abhängigkeit von der Frequenz wurde die Stromstärke
gemessen:
f in Hz
0
20
50
100
I in mA
100
88,9
60,4
37,0
U
---- in kΩ
I
Berechnen Sie die in der Tabelle fehlenden Werte. Geben Sie den ohmschen
Widerstand der Spule an.
Zeichnen Sie das I-f-Diagramm. Begründen Sie den Verlauf des Graphen.
2. Elektromagnetische Schwingkreise finden vor allem in der Hochfrequenztechnik vielfältige Anwendungen.
a) Nennen und erläutern Sie ein Beispiel für die Nutzung von Schwingkreisen.
b) Zeichnen Sie das Schaltbild eines Schwingkreises und erläutern Sie die Vorgänge während der Dauer einer vollen Schwingung ohne Berücksichtigung
der Dämpfung.
c) Ein Kondensator der Kapazität 4,0 µF wird mit einer Spule der Induktivität
0,82 H zu einem Schwingkreis geschaltet.
Berechnen Sie die zu erwartende Eigenfrequenz.
10
Aufgaben Teil B
3. Unter bestimmten Bedingungen wird in einer Spule eine Spannung induziert.
Beschreiben Sie den Aufbau eines Transformators und erklären Sie das Zustandekommen der Sekundärspannung mit Hilfe des Induktionsgesetzes.
4. Ein Pumpspeicherwerk liefert in Spitzenbelastungszeiten zusätzlich elektrische
Energie an das öffentliche Netz. Dabei erzeugt der Generator über eine Zeitdauer von drei Stunden bei der Spannung 110 kV die konstante Stromstärke
25 A. Zwischen dem oberen und dem unteren Staubecken besteht ein Höhenunterschied von 72 m. Das Pumpspeicherwerk arbeitet mit dem Wirkungsgrad
75%.
Wieviel Liter Wasser fließen währenddessen durch die Turbinen?
Aufgabe B: Optik/Kernphysik/Thermodynamik
1. Durch Änderung der Lichtgeschwindigkeit beim Übergang in ein anderes
Medium kommt es zur Lichtbrechung.
a) Erläutern Sie anhand einer Skizze die Zerlegung des Sonnenlichtes in seine
Spektralfarben beim Durchgang durch ein in Luft befindliches Glasprisma.
b) Mit einem von Luft umgebenen gleichseitigen Prisma aus Flintglas soll das
Dispersionsspektrum eines schmalen Sonnenlicht-Bündels erzeugt werden.
Bei Flintglas beträgt die Brechzahl für rotes Licht 1,603.
Berechnen Sie für den roten Lichtanteil den Brechungswinkel an der gegenüberliegenden Fläche des Prismas bei einem ursprünglichen Einfallswinkel
von 45,0°.
2. Kerne des Uran-235 können in Kernreaktoren durch langsame (thermische)
Neutronen gespalten werden.
a) Geben Sie die vollständige Gleichung einer Spaltungsreaktion an, bei der als
Spaltprodukte Barium-114 und Krypton-89 entstehen.
b) Der Betrag der Bindungsenergie je Nukleon ist bei U-235 etwa 7,5 MeV, bei
Ba-144 etwa 8,2 MeV und bei Kr-89 etwa 8,6 MeV.
Berechnen Sie den Betrag der pro Spaltungsakt freiwerdenden Energie.
3. In einem zylindrischen Gefäß befinden sich 4,0 g Helium mit der Anfangstemperatur 293 K. Der Zylinder wird durch eine reibungsfrei beweglichen Kolben
mit vernachlässigbarer Masse abgeschlossen. Die umgebende Luft weist Normdruck auf.
11
Grundkurs
Unter diesen Bedingungen läßt sich Helium als ideales Gas betrachten. Die
Wärmekapazität von Gefäß und Kolben sowie der Wärmeaustausch mit der
Umgebung werden vernachlässigt.
a) Berechnen Sie für diesen Zustand das Volumen des eingeschlossenen Gases.
b) Nun wird eine im Inneren des Gasraumes befindliche Heizwendel 30 s lang
mit der Spannung 6,0 V und der Stromstärke 5,0 A betrieben.
Berechnen Sie die Temperaturzunahme und die Volumenzunahme des
Gases.
4. In Wärmekraftmaschinen vollziehen sich Kreisprozesse.
Erläutern Sie einen Ihnen bekannten Kreisprozeß und skizzieren Sie in einem
p-V-Diagramm die dabei auftretenden (idealisierten) thermodynamischen
Zustandsänderungen.
Aufgabe C 1: Elektrizitätslehre
Führen Sie Messungen und Berechnungen an Kondensatoren durch.
Ablauf:
Gegeben sind zwei Kondensatoren gleicher Kapazität.
a) Ermitteln Sie den kapazitiven Widerstand XC eines dieser Kondensatoren bei der
U
I
Frequenz 50 Hz mit Hilfe der Gleichung XC = ---- .
b) Berechnen Sie die Kapazität C dieses Kondensators mit Hilfe der Gleichung
1
2⋅π⋅f⋅C
XC = ------------------------- .
c) Untersuchen Sie experimentell, ob die Kapazität der Parallelschaltung der beiden Kondensatoren viermal so groß ist wie die Kapazität ihrer Reihenschaltung.
Planen Sie das Experiment und fordern Sie bei Ihrem Lehrer die benötigten Geräte
und Hilfsmittel an. Fertigen Sie ein Protokoll an.
Das Protokoll soll enthalten:
- die Aufgabenstellung,
- die Schaltskizze,
- die Meßwerttabellen,
- die Auswertung (Rechnungen, Vergleich),
- eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Meßwerte sowie der
Ergebnisse).
12
Aufgaben Teil C
Aufgabe C 2: Optik
Ermitteln Sie Wellenlängen sichtbaren Lichtes.
Ablauf:
a) Erzeugen Sie mittels eines optischen Gitters ein Beugungsspektrum.
b) Bestimmen Sie die Wellenlänge des roten und die des blauen Lichtes.
Planen Sie das Experiment und fordern Sie bei Ihrem Lehrer die benötigten Geräte
und Hilfsmittel an. Fertigen Sie ein Protokoll an.
Das Protokoll soll enthalten:
- die Aufgabenstellung,
- die Skizze der Experimentieranordnung (verwendete Geräte und deren
Bezeichnung),
- die Meßwerttabellen,
- die Auswertung (Rechnungen),
- eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Meßwerte sowie der
Ergebnisse).
13
Leistungskurs
Aufgaben für den Leistungskurs
Aufgabe A 1: Mechanik
1. Bei der Entwicklung physikalischer Theorien haben Modelle eine grundlegende
Bedeutung.
a) Begründen Sie die Notwendigkeit des Arbeitens mit Modellen.
b) Nennen Sie wesentliche Merkmale des Modells „Massepunkt“ und des
Modells „starrer Körper“. Erläutern Sie je eine Anwendungsmöglichkeit.
2. Beim Zusammenstellen eines Reisezuges werden zwei Waggons der jeweiligen
Masse 31,0 t bereitgestellt. Beide rollen einen Ablaufberg mit dem Neigungswinkel 5,00° von der Höhe 2,00 m mit der Anfangsgeschwindigkeit 1,40 m · s-1
hinab und bewegen sich dann in der horizontalen Ebene geradlinig weiter. Entlang des gesamten Weges beträgt die mittlere Reibungszahl 0,00200.
a) Berechnen Sie die Länge des horizontalen Weges, den die Wagen beim Ausrollen bis zum Stillstand benötigen würden.
b) Nach einer Strecke von 1000 m stoßen sie jedoch auf eine Anzahl ruhender
Waggons mit der Masse von je 31,0 t. Alle Waggons kuppeln sofort ein.
Berechnen Sie die notwendige Mindestanzahl der ruhenden Waggons, damit
die Geschwindigkeit nach dem Zusammenprall nicht größer als 0,100 m · s-1
ist.
3. Vor der Einfahrt in einen Bahnhof bremst der Lokführer einen Zug mit der
Beschleunigung –0,800 m · s-2 von 95,0 km · h-1 auf 60,0 km · h-1 ab und fährt
mit dieser Geschwindigkeit 45,0 s weiter. Er bremst dann mit der Beschleunigung –1,10 m · s-2, bis der Zug am Bahnsteig zum Stillstand kommt. Nach zwei
Minuten Aufenthalt fährt er mit der Beschleunigung 0,700 m · s-2 wieder an, bis
der Zug erneut die Geschwindigkeit von 60,0 km · h-1 erreicht hat.
a) Zeichnen Sie nach Berechnung das v-t-Diagramm und das a-t-Diagramm für
diesen Vorgang.
b) Während des Zughaltes am Bahnsteig fährt auf einem Parallelgleis eine Rangierlok mit der konstanten Geschwindigkeit 29,0 km · h-1 in Fahrtrichtung
des Reisezuges. Als sich der Zug in Bewegung setzt, ist sie noch 30,0 m vom
Zugende entfernt.
Berechnen Sie den jeweiligen Weg, den der Zug nach dem Stillstand zurückgelegt hat, bis die Rangierlok mit dem Zugende jeweils auf gleicher Höhe
ist. Skizzieren Sie beide s-t-Diagramme in einem gemeinsamen Koordinatensystem (0 ≤ t ≤ 20 s).
14
Aufgaben Teil A
4. Bei der Fahrt auf horizontaler gerade Strecke mit der konstanten Geschwindigkeit 60,0 km · h-1 wirft ein im Gang eines Waggons sitzendes Kind vom Wagenboden aus einen Ball senkrecht nach oben. Die Steighöhe beträgt 1,80 m.
a) Beschreiben Sie den Bewegungsablauf in zwei verschiedenen Bezugssystemen und skizzieren Sie die jeweilige Bahnkurve.
b) Nach welcher Zeit und an welcher Stelle trifft der Ball wieder auf dem
Boden auf?
15
Leistungskurs
Aufgabe A 2: Elektrizitätslehre
1. Elektromagnetische Schwingkreise finden vor allem in der Hochfrequenztechnik vielfältige Anwendungen.
a) Nennen und erläutern Sie ein Beispiel für die Nutzung von Schwingkreisen.
b) Zeichnen Sie das Schaltbild eines Schwingkreises und erklären Sie die Vorgänge während der Dauer einer vollen Schwingung ohne Berücksichtigung
der Dämpfung.
c) Um die Induktivität einer Spule experimentell zu ermitteln, wurde an diese
die Wechselspannung 20,0 V mit veränderbarer Frequenz gelegt. In Abhängigkeit von der Frequenz wurde die Stromstärke gemessen:
f in Hz
0
20
50
100
I in mA
100
88,9
60,4
37,0
d) Ein Kondensator der Kapazität 4,0 µF wird mit einer Spule der Induktivität
0,82 H zu einem Schwingkreis geschaltet.
Berechnen Sie die zu erwartende Schwingungsdauer.
e) Nennen Sie zwei Möglichkeiten, wie man durch Veränderungen an einem
Plattenkondensator die Frequenz eines Schwingkreises vergrößern könnte.
Begründen Sie Ihre Aussagen.
2. Eine Spule der Induktivität 0,82 H mit vernachlässigbarem ohmschen Widerstand und ein Kondensator der Kapazität 4,0 µF werden parallel an eine Spannungsquelle der Spannung 220 V und der Frequenz 50 Hz angeschlossen.
a) Berechnen Sie den Betrag der Teilstromstärke im Spulenzweig sowie den
Betrag der Teilstromstärke im Kondensatorzweig.
b) Ermitteln Sie den Betrag der Gesamtstromstärke mit Hilfe eines Zeigerdiagramms. Welcher der beiden Teilstromstärken ist die Gesamtstromstärke
phasengleich?
3. Unter bestimmten Bedingungen wird in einer Spule eine Spannung induziert.
a) Erläutern Sie diese Bedingungen anhand des Induktionsgesetzes.
b) Im homogenen Feld einer langen Spule befindet sich eine Induktionsspule.
Die Spulenachsen liegen parallel zueinander. Die äußere Feldspule hat die
Länge 55,0 cm und die Windungszahl 650. Die Induktionsspule besitzt 860
Windungen und die Querschnittsfläche 12,5 cm2. In der Induktionsspule soll
innerhalb von 0,500 s die Spannung mit dem Betrag 25,0 mV durch gleichmäßiges Verändern der Stromstärke in der Feldspule induziert werden.
Berechnen Sie den Betrag der notwendigen Stromstärkeänderung. (Arbeiten
Sie mit mr = 1.)
16
Aufgaben Teil B
Aufgabe B: Optik/Kernphysik/Thermodynamik
1. Beim Durchgang eines Sonnenlicht-Bündels durch ein Glasprisma entsteht
unter bestimmten Umständen ein Dispersionsspektrum.
a) Erklären Sie die Zerlegung des Sonnenlichtes in seine Spektralfarben beim
Durchgang durch ein in Luft befindliches Glasprisma. Fertigen Sie dazu eine
Skizze an.
b) Mit einem von Luft umgebenen gleichseitigen Prisma aus Flintglas (Brechzahl für den violetten Lichtanteil: nviol = 1,645) soll das Dispersionsspektrum
eines schmalen Sonnenlicht-Bündels erzeugt werden.
Wählt man den ursprünglichen Einfallswinkel nicht groß genug, so entsteht
kein vollständiges Spektrum. Geben Sie eine Begründung dafür an.
Ermitteln Sie den Bereich möglicher Einfallswinkel, für die ein vollständiges Spektrum von Rot bis Violett entsteht.
2. Im Regenwasser ist ständig ein bestimmter Anteil des radioaktiven Wasserstoffisotops Tritium (b–-Strahler) enthalten. Das Isotop entsteht aus H-Kernen durch
Reaktionen mit kosmischer Höhenstrahlung. Nach 12,26 Jahren (Halbwertszeit)
ist jeweils die Hälfte einer ursprünglichen Anzahl von Kernen des Tritiums zerfallen. Bei einer in einem geschlossenen Gefäß aufbewahrten Regenwasserprobe ist der Gehalt an Tritium gegenüber dem von „frischem“ Regenwasser auf
97% abgesunken.
a) Geben Sie die Zerfallsgleichung des Tritiumkerns an.
b) Berechnen Sie die Zeit, die seit dem Einfüllen des Regenwassers in das
Gefäß vergangen ist.
3. In einem senkrecht stehenden zylindrischen Gefäß mit dem Durchmesser 32 cm
befinden sich 4,0 g Helium mit der Anfangstemperatur 293 K. Nach oben wird
der Zylinder durch einen reibungsfrei beweglichen Kolben mit vernachlässigbarer Masse abgeschlossen. Die umgebende Luft weist Normdruck auf.
Unter diesen Bedingungen läßt sich Helium als ideales Gas betrachten. Die
Wärmekapazität von Gefäß und Kolben sowie der Wärmeaustausch mit der
Umgebung werden vernachlässigt.
a) Berechnen Sie für diesen Zustand das Volumen des eingeschlossenen Gases
und die mittlere Geschwindigkeit der Heliumatome.
b) Nun wird eine im Inneren des Gasraumes befindliche Heizwendel 30 s lang
mit der Spannung 6,0 V und der Stromstärke 5,0 A betrieben.
Berechnen Sie die Temperaturzunahme des Gases und die Strecke, um die
der Kolben angehoben wird.
c) Begründen Sie, warum sich eine größere Temperaturzunahme ergibt, wenn
unter sonst gleichen Bedingungen wie in Teilaufgabe b) der Kolben in seiner
ursprünglichen Lage arretiert wird.
17
Leistungskurs
Aufgabe C 1: Elektrizitätslehre
Führen Sie Messungen und Berechnungen an Kondensatoren durch.
Ablauf:
Gegeben sind vier Kondensatoren gleicher Kapazität.
a) Ermitteln Sie den kapazitiven Widerstand eines dieser Kondensatoren bei der
Frequenz 50 Hz.
b) Berechnen Sie die Kapazität dieses Kondensators.
c) Ermitteln Sie experimentell die Kapazität der jeweiligen Reihenschaltung von
zwei, von drei und von vier Kondensatoren.
d) Ermitteln Sie experimentell die Kapazität der jeweiligen Parallelschaltung von
zwei, von drei und von vier Kondensatoren.
e) Stellen Sie die Ergebnisse von c) und d) in einem Koordinatensystem dar (auf
der Abszissenachse geben Sie die Anzahl der in Reihe geschalteten bzw. parallelgeschalteten Kondensatoren an, auf der Ordinatenachse tragen Sie die Kapazität ab).
Interpretieren Sie die beiden grafischen Darstellungen.
Planen Sie das Experiment und fordern Sie bei Ihrem Lehrer die benötigten Geräte
und Hilfsmittel an.
Fertigen Sie ein Protokoll an.
Das Protokoll soll enthalten:
- die Aufgabenstellung,
- die Schaltskizzen,
- die Meßwerttabellen,
- die Auswertung (Rechnungen, grafische Darstellungen und deren Interpretation),
- eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Meßwerte sowie der
Ergebnisse).
18
Aufgaben Teil C
Aufgabe C 2: Mechanik
Führen Sie Messungen und Berechnungen an einem vertikalen Federschwinger
sowie an einem Fadenpendel durch.
Ablauf:
a) Bestimmen Sie von einer Schraubenfeder die Federkonstante aus dem Verhältnis von Kraft und Längenänderung.
b) Bestimmen Sie von der gleichen Schraubenfeder die Federkonstante aus der
Schwingungsdauer T und der Masse eines angehängten Körpers.
c) Vergleichen Sie die beiden unter a) und b) ermittelten Werte.
d) Berechnen Sie die Länge eines Fadenpendels, das die gleiche Schwingungsdauer T wie der unter b) benutzte vertikale Federschwinger hat.
e) Bauen Sie ein Fadenpendel mit der unter d) berechneten Länge auf.
Überprüfen Sie experimentell, ob das Fadenpendel tatsächlich die vorgegebene
Schwingungsdauer T aufweist.
Planen Sie das Experiment und fordern Sie bei Ihrem Lehrer die benötigten Geräte
und Hilfsmittel an.
Fertigen Sie ein Protokoll an.
Das Protokoll soll enthalten:
- die Aufgabenstellung,
- die Skizze der jeweiligen Experimentieranordnung,
- die Meßwerttabellen,
- die Auswertung (Rechnungen, Vergleiche),
- eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Meßwerte sowie der
Ergebnisse).
19
Grundkurs
Erwartungsbilder für den Grundkurs
Aufgabe A 1: Mechanik
1. a) Vereinfachung der Realität; Mittel zur Veranschaulichung;
Mittel zum Aufstellen, zum Weiterentwickeln und zum Anwenden
einer Theorie; Möglichkeit von Berechnungen
2 BE
b) Massenpunkt: Form und Volumen werden vernachlässigt, nur die
Masse und der Ort werden betrachtet; Begründung an zwei solchen
Beispielen wie Translationsbewegungen von Fahrzeugen,
Elementarteilchen in elektrischen und magnetischen Feldern,
Bahnkurven von Himmelskörpern
2 BE
2. a)
Ansatz (z.B.): Ekin, u = Ekin, o + Epot, o
Lösung: vu =
2
v 0 + 2 ⋅ g ⋅ h = 6,04 m · s-1
3 BE
b) Ansatz: 2 · m · vabgebr = 17 · m · u, da unelastischer Stoß
Lösung: u = 0,095 m · s-1
3. a)
Es ergeben sich fünf Zeitabschnitte:
Nr.
∆t in s
∆v in m · s-1
1
16,3
2
3
gegeben: 55,0
12,6
4
5
gegeben: 60,0
18,5
50, 0
3, 6
– -----------0
50, 0
3, 6
– -----------0
50, 0
-----------3, 6
a in m · s-2
gegeben: –0,850
0
gegeben: –1,10
0
gegeben: 0,750
Zeichnen des v-t-Diagramms und des a-t-Diagramms
b) Wegabschnitte:
Nr.
∆ s in m
1
340
2
764
3
88
4
0
5
129
20
3 BE
6 BE
Erwartungsbilder Teil A
Insgesamt: ( ∆s ) ges = 1321 m mit ( ∆t ) ges = 162,4 s
Daraus folgt: v = 8,134 m · s-1 [ ≈ 29,3 km · h-1]
c) Ansatz:
4 BE
az
----- · t2 = vR · t + so mit so = –30 m
2
Lösung: t1 = 4,8 s ergibt s1 = 8,6 m
[t2(> t1) und s2(> s1) entfallen]
Skizze:
s
Rangierlok
Zugende
s1
0
s0
t1
t
8s
5 BE
25 BE
21
Grundkurs
Aufgabe A 2: Elektrizitätslehre
1. a)
Spule
Gleichstromkreis
Wechselstromkreis
Nur ohmscher Widerstand
des Leitermaterials, da
Stromstärke zeitlich konstant
Zusätzlich zum ohmschen
Widerstand
induktiver
Widerstand, da Selbstinduktion; Phasenverschiebung
Konden- Im Idealfall unendlich gro- Kapazitiver Widerstand,
sator
ßer Widerstand, da Unter- da ständiges Auf- und Entbrechung des Stromflusses laden;
Phasenverschiebung
4 BE
b)
U
---I in kΩ
0,20
0,22
0,33
0,54
Zeichnen des I-f-Diagramms;
Begründung über den induktiven Widerstand
2. a) Möglich: Abstimmmkreis eines Rundfunkempfängers
b) Schaltbild; Energieumwandlungen, Vorgänge in Kondensator
und Spule
1
c) f = ------------------------------- = 88 Hz
2⋅π⋅ L⋅C
6 BE
2 BE
4 BE
1 BE
3. Aufbau: Primär- und Sekundärspule, induktive Kopplung;
Erklärung der Wirkungsweise mit Hilfe des Induktionsgesetzes
dB
dt
Uind = –N ⋅ A ⋅ ------- :
Windungszahl und wirksame Fläche sind konstante Faktoren; die
zeitliche Änderung der magnetischen Flußdichte (Ursache:
Wechselspannung an der Primärspule) ruft in der Sekundärspule
eine Induktionsspannung hervor.
m
V
4 BE
U⋅I⋅t
m⋅g⋅h
4. Ansätze: r(Wasser) = ---- ; h = ------------------- ; 1 Liter = 10-3 m3
Lösung: V = 5,6 · 107 Liter
4 BE
25 BE
22
Erwartungsbilder Teil B
Aufgabe B: Optik/Kernphysik/Thermodynamik
1. a) Skizze; Erläuterung des Zustandekommens der spektralen Zerlegung
unter Beachtung von Brechungsgesetz und Frequenzabhängigkeit der
Brechzahl
4 BE
sin a 1
sin a 2
sin b 1
sin b 2
1
n
b) Ansätze: -------------- = n; a2 = 60° – b1; -------------- = --Lösung: b2 = 63,2°
5 BE
2. a) Reaktionsgleichung:
235
1
144
89
1
U+
n→
Ba +
Kr + 3 ⋅ n
92
0
56
36
0
b) 144 ⋅ 8,2 MeV + 89 ⋅ 8,6 MeV – 235 ⋅ 7,5 MeV = 1,8 ⋅ 102 MeV
m ⋅ R ( Helium ) ⋅ T 1
3. a) V1 = ------------------------------------------------- = 24 dm3
pN
1 BE
3 BE
3 BE
b) Temperaturzunahme:
- Ansatz:
- Lösung:
cp(Helium) ⋅ m ⋅ ∆T = Q = U ⋅ I ⋅ t
∆T = 43 K
Volumenzunahme:
m ⋅ R ( Helium ) ⋅ ∆T
pN
- Ansatz (z.B.): ∆V = --------------------------------------------------- Lösung:
∆V = 3,5 dm3
4. Erläutern eines Kreisprozesses; Skizzieren der Zustandsänderungen
in einem p-V-Diagramm
5 BE
4 BE
25 BE
23
Grundkurs
Aufgabe C 1: Elektrizitätslehre
und
Aufgabe C 2: Optik
Jeweils:
Anforderung geeigneter Geräte und Hilfsmittel
1 BE
Skizze der Experimentieranordnung bzw. Schaltskizzen
1 BE
Planvolles und selbständiges Experimentieren
2 BE
Ermittlung der Meßwerte; Meßwerttabelle
2 BE
Auswertung der Meßwerte
3 BE
Fehlerbetrachtung
1 BE
10 BE
24
Erwartungsbilder Teil A
Aufgabe A 1: Mechanik
1. a) Vereinfachung der Realität; Mittel zur Veranschaulichung; Mittel
zum Aufstellen, zum Weiterentwickeln und zum Anwenden einer
Theorie; Möglichkeit von Berechnungen
1 BE
b) Massenpunkt: Form und Volumen werden vernachlässigt, nur
die Masse und der Ort werden betrachtet;
Erläuterung eines solchen Beispiels wie Translationsbewegungen
von Fahrzeugen, Elementarteilchen in elektrischen und magnetischen Feldern, Bahnkurven von Himmelskörpern
Starrer Körper: Anordnung von Massenpunkten mit festen
gegenseitigen Abständen;
Erläuterung eines solchen Beispiels wie Rotation fester
Körper, Kreisel, Pirouette
2 BE
Ekin, o + Epot, o – WR(geneigt) = Ekin, u = µ ⋅ 2 ⋅ m ⋅ g ⋅ s
2. a) Ansatz:
2
Lösung:
v0
h
h
s = ------------------ + --- – ------------ = 1,03 km
tan
a
2⋅m⋅g
m
4 BE
b) Ansätze: Ekin, 1000 m = Ekin, u – WR, 1000 m(horizontal);
2 ⋅ m ⋅ v 1000 m = (2 + k) ⋅ m ⋅ u, da unelastischer Stoß
2 ⋅ 2 ⋅ m ⋅ g ⋅ ( s – 1000m )
u
Lösung: k = ------------------------------------------------------------------ = 18,6;
also mindestens 19 Waggons
4 BE
3. a) Es ergeben sich fünf Zeitabschnitte:
Nr.
∆t in s
12,2
1
2
∆v in m · s-1
gegeben:
45,0
3
15,2
4
gegeben: 120,0
5
23,8
35, 0
3, 6
– ------------
a in m · s-2
gegeben: –0,800
0
60, 0
3, 6
– ------------
0
gegeben: –1,10
0
60, 0
-----------3, 6
0
gegeben: 0,700
Zeichnen des v-t-Diagramms und des a-t-Diagramms
5 BE
25
Leistungskurs
b) Ansatz:
Lösungen:
Skizze:
az
----- ⋅ t 2 = vR ⋅ t + so mit so = –30,0 m
2
t1 = 4,67 s ergibt s1 ≈ 8 m; t2 = 18,3 s ergibt s2 = 118 m
s
s2
Rangierlok
Zugende
s1
0
t2
t1
t
20 s
s0
5 BE
4. a) Bezugssystem Bahndamm:
Überlagerung von senkrechtem
Wurf nach oben und geradliniger,
gleichförmiger Bewegung des Waggons
y
0
Bezugssystem Waggon:
Senkrechter Wurf nach oben
Wurfparabel
sh
y*
sh
0
x0 + vz⋅ t x
x0
Strecke
(aufwärts und
abwärts durchlaufen)
x*
x0*
b) Arbeit im Bezugssystem Waggon:
2
v0
v0
g
2⋅g
-
Ansätze: th = ----- ; sh = ---------- ; t = 2 ⋅ th
-
Lösung: t = 2 ⋅ ------------ = 1,21 s
2 ⋅ sh
g
Auftreffstelle = Abwurfsstelle, da Bewegung des Balls relativ
zum Waggon ohne Horizontalkomponente
2 BE
25 BE
26
Erwartungsbilder Teil A
Aufgabe A 2: Elektrizitätslehre
1. a) Möglich: Abstimmkreis eines Rundfunkempfängers
b) Schaltbild;
Energieumwandlung, Induktionsgesetz, Lenzsches Gesetz
2 BE
4 BE
U
c) Ohmscher Widerstand: Io = 0,100 A ergibt R = ---- = 200 Ω
I0
Induktivität:
- Ansatz: 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ L = XL =
2
2
U
I
Z – R ; Z = ----
- Lösung:
L (20 Hz) = 0,82 H; L (50 Hz) = 0,84 H;
L (100 Hz) = 0,80 H ⇒ L = 0,82 H
Hinweis: Fehlt die Mittelwertbildung, so ist 1 BE abzuziehen.
d) T = 2 ⋅ π ⋅ L ⋅ C = 11 ms
e) Zwei der nachstehenden Möglichkeiten:
Plattenfläche verkleinern; Plattenabstand vergrößern;
Dielektrikum mit kleinerer Dielektrizitätszahl εr verwenden
U
2⋅π⋅f⋅L
4 BE
1 BE
2 BE
2. a) IL = ------------------------ = 0,85 A; IC = U ⋅ 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ C = 0,28 A
4 BE
b) Maßstäbliches Zeigerdiagramm;
Gesamtstromstärke: Betrag I mit 0,57 A < I < 0,58 A;
phasengleich der Teilstromstärke im Spulenzweig
3 BE
d ( B ⋅ A)
dt
3. a) Uind = –N ⋅ ---------------------- (Induktionsgesetz in allgemeiner Fassung):
-
Windungszahl und wirksame Fläche sind konstante Faktoren;
zeitliche Änderung der magnetischen Flußdichte ruft
Induktionsspannung hervor:
dB
dt
Uind = –N ⋅ A ⋅ -------
Windungszahl und magnetische Flußdichte sind konstante
Faktoren; zeitliche Änderung der wirksamen Fläche ruft
Induktionsspannung hervor:
dA
dt
m 0 ⋅ m r ⋅ N F ⋅ ∆I
---------------------------------------lF
Uind = –N ⋅ B ⋅ ------d) - Ansatz:
- Lösung: ∆I = 7,83 A
2 BE
U ind ⋅ ∆t
= ∆B = -----------------------NI ⋅ AI
3 BE
25 BE
27
Leistungskurs
Aufgabe B: Optik/Kernphysik/Thermodynamik
1. a) Erklärung mit Frequenzabhängigkeit der Brechzahl und
zweimaliger Anwendung des Brechungsgesetzes, Skizze
3 BE
b) Das kurzwellige Licht erleidet an der gegenüberliegenden Fläche
des Prismas Totalreflexion, falls der Einfallswinkel zu klein ist.
- Für die Vermeidung von Totalreflexion des violetten Lichtes gilt:
1
n viol
a2 < aG mit sinaG = ----------- ; also: b1 = 60° – a2 > 60° – aG;
-
also: sina1 = nvio ⋅ sinb1 > nviol ⋅ sin(60° – aG);
also: 90° > a1 < 39,14° ist der gesuchte Einfallswinkelbereich.
Für langwelligeres Licht erfolgt dann wegen der kleineren
Brechzahl erst recht keine Totalreflexion.
3
3
0
T⇒
He +
b+ ν
1
2
–1
2. a)
b) - Ansätze:
- Lösung:
5 BE
1 BE
ln 2
TH
N(t) = No ⋅ e–l ⋅ t; l = -------ln 0, 97
ln 2
t = – ----------------- ⋅ TH = 0,54 a
4 BE
m ⋅ R ( Helium ) ⋅ T 1
3. a) Gasvolumen: V1 = ------------------------------------------------- = 24 dm3
pN
Mittlere Teilchengeschwindigkeit:
v≈
3 ⋅ R ( Helium ) ⋅ T 1 = 1,35 km ⋅ s-1
b) Temperaturzunahme:
- Ansatz: cp(Helium) ⋅ m ⋅ ∆T = Q = U ⋅ I ⋅ t
- Lösung: ∆T = 43 K
5 BE
Hubstrecke:
π
4
m ⋅ R ( Helium ) ⋅ ∆t
pN
- Ansatz (z.B.): --- ⋅ d 2 · ∆h = ∆V = ------------------------------------------------- Lösung: ∆h = 4,4 cm
c) Anhand des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik (z. B.):
In der Gleichung ∆U = Q + Wm tritt an die Stelle von Wm < 0
(isobare Expansion) die Relation Wm = 0 (isochore Zustandsänderung); daher werden bei gleicher Wärmezufuhr ∆U und
somit ∆T größer.
5 BE
2 BE
25 BE
28
Erwartungsbilder Teil C
Aufgabe C 1: Elektrizitätslehre
und
Aufgabe C 2: Mechanik
Jeweils:
Anforderung geeigneter Geräte und Hilfsmittel
1 BE
Skizze der Experimentieranordnung / Schaltskizzen
1 BE
Planvolles und selbständiges Experimentieren
2 BE
Ermittlung der Meßwerte; Meßwerttabelle
2 BE
Auswertung der Meßwerte*
3 BE
Fehlerbetrachtung
1 BE
10 BE
* Bei Aufgabe C 1 sind folgende Diagramme zu erwarten:
C
4C1
3C1
Parallelschaltung
2C1
Zum Vergleich
C1
Reihenschaltung
0,5C1
0,25C1
0
1
2
3
4
n
29
Ausgewählte physikalische Konstanten
Normal-Fallbeschleunigung auf der Erde
g = 9,81 m ⋅ s-2
Normdruck
pN = 101,3 kPa
Dichte von Wasser
rWasser = 1,00 ⋅ 103 kg ⋅ m-3
Dichte von Stahl
rStahl = 7,8 ⋅ 103 kg ⋅ m-3
Linearer Ausdehnungskoeffizient von Stahl aStahl = 1,2 ⋅ 10-5 K-1
Kubischer Ausdehnungskoeffizient des
idealen Gases
- -1
gideales Gas = -------273 K
Spezifische Wärmekapazität von Stahl
cStahl = 0,47 kJ ⋅ kg-1⋅ K-1
Spezifische Wärmekapazität von Wasser
cWasser = 4,19 kJ ⋅ kg-1⋅ K-1
Spezifische Wärmekapazität von Helium
bei konstantem Druck
cp Helium = 5,23 kJ ⋅ kg-1⋅ K-1
Spezifische Gaskonstante von Stickstoff
RStickstoff = 0,297 kJ ⋅ kg-1⋅ K-1
Spezifische Gaskonstante von Helium
RHelium = 2,077 kJ ⋅ kg-1⋅ K-1
Elementarladung
e = 1,602 2 ⋅ 10-19 C
Elektrische Feldkonstante
eo = 8,854 19 · 10-12 A ⋅ s ⋅ V-1 ⋅ m-1
Magnetische Feldkonstante
mo = 1,256 64 · 10-6 V⋅ s ⋅ A-1 ⋅ m-1
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
c = 2,997 92 · 108 m· s-1
Brechzahl von Wasser
nWasser = 1,33
Brechzahl von Quarzglas
nQuarzglas = 1,46
Ruhemasse des Elektrons
me = 9,109 · 10-31 kg
Ruhemasse des Protons
mp = 1,672 6 · 10-27 kg
Ruhemasse des Neutrons
mn = 1,674 9 · 10-27 kg
Ruhemasse des Deuterons
md = 3,343 6 · 10-27 kg
30
1
Raum für Notizen
31
Raum für Notizen
32
Die Sammlung enthält die Aufgaben und Lösungen der zentralen Abiturprüfung des
Sächsischen Staatsministeriums für Kultus für das Fach Physik, herausgegeben von
der zentralen Prüfungskommission des Freistaates Sachsen.
Mit dieser Aufgabensammlung wird den Schüler ein Übungsmaterial zur Vorbereitung auf die schriftliche Abiturprüfung in die Hand gegeben. Für eine effektive Vorbereitung und Selbstkontrolle der Schüler wurde die Aufgabensammlung wie folgt
angelegt:
-
Abdruck der Aufgaben getrennt nach Grund- und Leistungskurs,
-
Anordnung der Aufgaben nach den Teilgebieten wie in der schriftlichen Abitur
prüfung,
-
Inhaltsverzeichnis mit kurzen Inhaltsangaben der Aufgaben für ein gezieltes
Üben einzelner Schwerpunkte,
-
Darstellung der Erwartungsbilder für die Lösung der Aufgaben mit Bewertungs
einheiten und Bewertungsvorschlag,
-
Erläuterung des Verfahrens zur Erreichung von Punkten und Noten für die
Selbstkontrolle der Schüler.
In dieser Reihe sind im PAETEC Schulbuchverlag erschienen:
Abiturprüfungen Physik
Physik, Abiturprüfung 1993/94, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-011-9
Physik, Abiturprüfung 1994/95. Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-016-X
Abiturprüfungen Mathematik
Mathematik. Abiturprüfung 1993/94. Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-010-0
Mathematik. Abiturprüfung 1994/95. Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-015-1
Mathematik. Abiturprüfung 1995/96 Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-000-3
Mathematik. Abiturprüfungen Leistungskurs 1994/95 und 1995/96
ISBN 3-89517-005-4
Abiturprüfungen Biologie
Biologie. Abiturprüfung 1993/94. Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-012-7
Biologie. Abiturprüfung 1994/95. Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-017-8
Biologie. Abiturprüfung 1995/96. Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-002-X
Abiturprüfungen Chemie
Chemie. Abiturprüfung 1993/94. Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-013-5
Chemie. Abiturprüfung 1994/95. Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-018-6
Chemie. Abiturprüfung 1995/96. Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-003-8