Übungsblatt 9

Übungsblatt 9
zur Vorlesung EP2 (Prof. Grüner) im SS 2010
16. Juni 2010
Aufgabe 1: Maxwell’scher Verschiebungsstrom
Die Platten eines Kondensators sind parallel und kreisförmig mit einem
Radius von 2.3 cm. Der Abstand zwischen den in Luft befindlichen
Platten beträgt 1.1 mm. Mit einer Rate von 5 A fließt Ladung zur
oberen Platte hin und von der unteren Platte ab.
a) Geben Sie die Rate der zeitlichen Änderung des elektrischen
an.
Feldes zwischen den Platten, dE
dt
b) Berechnen Sie den Verschiebungsstrom zwischen den Platten und
zeigen Sie, dass er gleich 5 A ist.
Aufgabe 2: Elektrische Dipolstrahlung
Die von einer Radiostation abgestrahlte elektrische Feldstärke in einer
bestimmten Entfernung vom Sender ist gegeben durch
E = (10−4 N/C) cos 106 t/s, mit t in Sekunden.
a) Welche Spannung baut sich entlang eines 50 cm langen Drahts
auf, der in Feldrichtung orientiert ist?
b) Welche Spannung wird in einer Leiterschleife mit einem Radius
von 20 cm induziert?
Aufgabe 3: Elektrische Dipolstrahlung
Die Intensität elektrischer Dipolstrahlung ist proportional zu (sin2 θ)/r2 ,
mit θ als Winkel zwischen den Richtungen des elektrischen Dipolmoments und des Ortsvektors ~r. Ein elektrischer Dipol sei entlang
der z-Achse ausgerichtet. Iem,1 sei die Intensität der ausgesendeten
Strahlung im Abstand r = 10 m unter dem Winkel θ = 90◦ . Geben Sie
die Strahlunsintensität Iem als Funktion von r und θ in Vielfachen von
Iem,1 für folgende Werte an: a) r = 30 m, θ = 90◦ , a) r = 10 m, θ = 45◦ ,
a) r = 20 m, θ = 30◦ .
1
Aufgabe 4: Energiedichte eines Laserpulses
Ein Laserpuls mit einer Energie von 20 J und einem Strahlradius von
2 mm dauert 10 ns lang an, wobei die Energiedichte während des
Pulses konstant ist.
a) Geben Sie die räumliche Länge des Pulses an.
b) Wie groß ist die Energiedichte innerhalb des Pulses?
c) Berechnen Sie die Amplitude des elektrischen und des magnetischen Felds des Laserpulses.
Besprechung der Aufgaben am 24.06.10