Spinbasierter Transport
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Spinbasierter Transport Vortrag Vortrag in Rahmen des Semiars „Spezielle Themen aus der Nanotechnologie, Grundlagen zukünftiger Informationstechnologien“ von Marco Schüle 1 Zusammenfassung Bisher: Elektronen als Träger von Ladung neuer Aspekt: Elektronen als Träger von Spin Ladungstransport kann spinabhängig sein Spinbasierter Transport – Marco Schüle 2 2 Inhalt ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Einführung Theoretischer Teil: Kurze Wiederholung: Spin eines Elektrons Leitung in ferromagnetischen Metallen Magnetowiderstände Giant Magnetic Resistance – GMR Tunneling Magnetic Resistance – TMR Anwendungen: Sensoren Festplatte – GMR MRAM – TMR Spinbasierter Transport – Marco Schüle 3 3 Festplatten – gestern und heute IBM, 2008 500 GB 1-5 Platten à 3,5 Inch ca. € 100 IBM, 1956 5 MB 50 Platten à 24 Inch ca. $ 50000 Spinbasierter Transport – Marco Schüle 4 4 Spin und magnetisches Moment ● ● ● ● ● quantenmechanischer Freiheitsgrad von Elementarteilchen verhält sich mathematisch wie ein Drehimpuls erstmals bemerkt bei der Aufspaltung von Spektrallinien eines Emissionsspektrums in zwei eng benachbarte Linien Teilchen die einen Spin besitzen verhalten sich im Magnetfeld so, als ob sie ein magnetisches Moment tragen kann zwei Werte annehmen (Stern-GerlachExperiment) Spinbasierter Transport – Marco Schüle 5 5 elektrischer Transport in magnetischen Metallen ● ● ● Leitungselektronen in Metallen stammen aus dem soder dem p-Band f-Elektronen tragen kaum zur Leitung bei leere d-Zustände können durch Streuung von Leitungselektronen besetzt werden Spinbasierter Transport – Marco Schüle 6 6 Zwei-Spinkanal-Modell ● ● ● ● ● betrachte Spin↑ und Spin↓ Elektronen als unterschiedliche Ladungsträgersorten Spin-Flip-Streuung ist unwahrscheinlich daher Übergänge zwischen Kanälen vernachlässigbar Spin-Asymmetrie Spin-Akkumulation Spinbasierter Transport – Marco Schüle 7 7 Spin-Asymmetrie ● ● ● ● ● ● ● Unterschiedlicher Beitrag der beiden Spinsorten zum elektrischen Transport unterschiedliche Zustandsdichten unterschiedliche Beweglichkeiten Asymmetrie beruht auf Aufspaltung der Leitungsbänder für Spin↑ und Spin↓ dadurch unterschiedliche Bandstruktur am FermiNiveau daher unterschiedliche Anzahl von Leitungselektronen pro Spinkanal und unterschiedliche Streuraten für beide Spinsorten unterschiedliche Beweglichkeit Spinbasierter Transport – Marco Schüle 8 8 Spin-Akkumulation betrachte zwei Spinkanäle mit unterschiedlichen Beweglichkeiten elektrisches Feld führt zu Verschiebungen k↓ und k↑ der Spin↓ - und Spin↑- Fermi-Kugel Spinbasierter Transport – Marco Schüle 9 9 Spinakkumulation Übergang von ferromagnetischem zu paramagnetischem Metall: ● ● ● keine Spinkanalasymmetrie im paramagnetischen Metall daher Überschuß an Spin↓ Elektronen Spinakkumulation Spinbasierter Transport – Marco Schüle 10 10 Spinakkumulation konstanter Strom über die Grenzfläche führt nicht zu stetigem Anstieg der Spinakkumulation. Spinflip-Streuung führt zu Relaxation dynamisches Gleichgewicht zwischen Spin-Injektion und Spin-Relaxation Spinbasierter Transport – Marco Schüle 11 11 Spin-Diffusionslänge charakteristische Längenskala, über die die Spinakkumulation abklingt: ● ● ● ● ● Elektron wird in den Paramagneten injiziert Elektron führt während spin-flip N Stöße aus mittlere freie Weglänge l Strecke die das Elektron eindringt:=l gesamter Weg: Nl = vFspin-flip N (random walk) 3 lv F spin− flip sdiff = 3 Spinbasierter Transport – Marco Schüle 12 12 Streuung in magnetischen Systemen Widerstand ↑ und ↓ resultiert aus Streuzeiten ↑ und ↓ Störung der Translationsinvarianz des Festkörpergitters führt zu Streuung der Elektronenwellen k(r,Ek) mit Energie Ek→ k'(r,Ek') mit Energie Ek' T-Matrix: 1 3 T kk'= ∫ d r k r V r k ' r V mit V : spinabhängiges Streupotential Spinbasierter Transport – Marco Schüle 13 13 Streuung in magnetischen Systemen mikroskopische Übergangswahrscheinlichkeit (charakterisiert den Streuprozess) ist proportional zum Absolutquadrat der T-Matrix 2 2 P kk' = n d D E ∣T kk '∣ Ek −Ek ' ℏ ● ● -Funktion: elastische Streuung proportional zur Konzentration der Defekte nd und zur Zustandsdichte D(E) = D(EF) Spinbasierter Transport – Marco Schüle 14 14 Streuung in magnetischen Systemen In ferromagnetischen Metallen ist die Übergangsrate eine Matrix P kk' = P kk' P kk ' P kk' P kk ' mit zwei spinerhaltenden und zwei Spin-FlipStreuprozessen. Streuquerschitte für Spin-Flip-Streuung i.A. geringer als für spinerhaltende Streuung Spinbasierter Transport – Marco Schüle 15 15 Streuung in magnetischen Systemen inverse Streuzeitzeit durch Summation über alle mikroskopischen Übergangswahrscheinlichkeiten. =∑ P −1 k k kk' i.A. spin – und zustandsabhängig, Mittelung der Zustandsabhängigkeit über die Fermi-Fläche ∑ E k−E F k ⟨ k ⟩= k ∑ Ek− EF k Streuzeiten unterscheiden sich in Abhängigkeit von Potentialstörung und Bandstruktur für die beiden Spinrichtungen: Spinanisotropie → zwei getrennte Transportkanäle Spinbasierter Transport – Marco Schüle 16 16 Streuung in magnetischen Systemen ● ● ● ● Überlapp von s– und d–Bändern ermöglicht Streuung „freier“ s-Elektronen in „lokalisierte“ d-Zustände hohe Streurate für hohe Zustandsdichte der dElektronen bei EF erniedrigte Mobilität der d-Elektronen verursacht höheren Widerstand aus Spinanisotropie folgt Widerstandsanisotropie Spinbasierter Transport – Marco Schüle 17 17 Magnetowiderstände ● ● ● ● ● ● ● positiver Magnetowiderstand negativer Magnetowiderstand anisotroper Magnetowiderstand AMR Riesenmagnetowiderstand GMR Tunnelmagnetowiderstand TMR kolossaler Magnetowiderstand CMR außergewöhnlicher Magnetowiderstand EMR Spinbasierter Transport – Marco Schüle 18 18 positiver Magnetowiderstand ● Folge der Lorentz-Kraft ● Verkleinerung der effektiven freien Weglänge ● Kohler – Regel: B−0 B = =F 0 0 0 ● tritt immer auf! Spinbasierter Transport – Marco Schüle 19 19 negativer Magnetowiderstand ● Ferromagnetische Übergangsmetalle haben unterhalb der Curie-Temperatur einen niedrigeren elektrischen Widerstand als nichtferromagnetische Übergangsmetalle Spinbasierter Transport – Marco Schüle 20 20 negativer Magnetowiderstand ● ● ● ● ● Leitfähigkeit hauptsächlich durch Elektronen des s-Bandes spezifischer Widerstand durch Streuung der s-Elektronen in freie Zustände im d-Band hohe Zustandsdichte im d-Band, daher große Streurate, hoher spezifischer Widerstand bei Ferromagneten: Aufspaltung des d-Bands für Majoritäts – und Minoritätsspins Subband für Majoritätsspins kann unter die Fermikante absinken Majoritätsspins können nicht mehr in d-Zustände gestreut werden, Mobilität wird größer, Widerstand nimmt ab Spinbasierter Transport – Marco Schüle 21 21 negativer Magnetowiderstand Zustandsdichte der Majoritäts – und Minoritätsspins Spinbasierter Transport – Marco Schüle 22 22 AMR - anisotroper Magnetowiderstand ● ● ● ● generelle Abhängigkeit des Magnetowiderstands von der relativen Richtung des Stroms zur Richtung der Magnetisierung größte Unterschiede zwischen paralleler und senkrechter Ausrichtung von Magnetisierung und Strom Unterschied im Widerstand zwischen paralleler und senkrechter Ausrichtung beträgt ca. 5% Weichmagnetisches Meterial geeignet für Sensoren Spinbasierter Transport – Marco Schüle 23 23 AMR - anisotroper Magnetowiderstand ● ● Spin-Bahn-Kopplung verursacht nicht kugelsymmetrische Ladungsverteilung unterschiedliche Streuquerschnitte für Leitungselektronen parallel und senkrecht zur Magnetisierung Spinbasierter Transport – Marco Schüle 24 24 giant magnetic resistance GMR ● ● tritt in mehrlagigen Schichtsystemen aus ferromagnetischen und nicht-ferromagnetischen Lagen auf, z.B: Fe/Cr parallele und antiparallele Ausrichtung der Orientierung der Magnetisierung führen zu unterschiedlichen elektrischen Widerständen, bei Raumtemperatur bis zu 80% Spinbasierter Transport – Marco Schüle 25 25 GMR - spinvalve-structure ● ● zwei ferromagnetische Lagen, eine davon „gepinnt“ Widerstand steigt mit steigendem Magnetfeld zunächst an, fällt dann wieder auf Ausgangswert. Spinbasierter Transport – Marco Schüle 26 26 tunneling magnetic resistance TMR ● ● ● zwei ferromagnetische Elektroden mit einer dünnen Isolatorschicht dazwischen bilden einen Tunnelkontakt Tunnelstrom ist abhängig von der relativen Orientierung der Magnetisierungsrichtung in den ferromagnetischen Elektroden Spinrichtung bleibt erhalten, daher Tunnelwahrscheinlichkeit für Majoritäts – und Minoritätsspinzustände ungleich Spinbasierter Transport – Marco Schüle 27 27 tunneling magnetic resistance TMR TMR≡ Spinbasierter Transport – Marco Schüle R ap− Rp Rp 28 28 exceptional magnetic resistance EMR ● ● ● ● tritt nur in Halbleitern auf Dotierung mit Metallatomen Erhöhung des Widerstands durch Umverteilung der Strompfade Anwendung: „Feldplatte“ - Messung von Magnetfeldern Spinbasierter Transport – Marco Schüle 29 29 GMR ● ● ● ● tritt in magnetischen Schichtsystemen auf eine Lage ferromagnetisch, eine Lage nichtferromagnetisch usw. Widerstand groß, wenn benachbarte ferromagnetische Schichten antiparallele Magnetisierungrichtung haben Abhängigkeit der Orientierung der Magnetisierung von der Dicke der nicht-magnetischen Zwischenschicht Spinbasierter Transport – Marco Schüle 30 30 GMR - Kopplungsarten ● Zwischenschichtkopplung geschieht über die Leitungselektronen der nichtmagnetischen Schicht ● Kopplung über Pinholes Zwischenschicht enthält kleine Löcher, direkter Kontakt der ferromagnetischen Schichten ● magnetostatische Kopplung laterale Abmessungen der Schichtstruktur ist genügend klein, daß magnetischer Fluß an den Rändern geschlossen wird Spinbasierter Transport – Marco Schüle 31 31 GMR - Zwischenschichtkopplung Kopplung hängt von der Dicke der nichtmagnetischen Zwischenschicht ab Spinbasierter Transport – Marco Schüle 32 32 GMR – einfache Modellvorstellung geschlossene theoretische Beschreibung des GMR existiert bis heute nicht !! wichtig sind: ● ● Zustandsdichten spinabhängige Streuung Spinbasierter Transport – Marco Schüle 33 33 GMR – einfache Modellvorstellung ● unterschiedliche Streuzeiten der zum Transport beitragenden Ladungsträger ● Spin parallel zur Magnetisierungsrichtung: ● Spin antiparallel zur Magnetisierungsrichtung: ● unterschiedliche Streuraten: 1/ (klein) und 1/ (groß) daher ● unterschiedliche Widerstände + (klein) und - (groß) Spinbasierter Transport – Marco Schüle 34 34 GMR – einfache Modellvorstellung Für Spinorientierung parallel zur Magnetisierung: 1 1 p= − 2 2 −1 − 2 = − Für Spinorientierung antiparallel zur Magnetisierung: −1 1 1 − ap= − − = 2 für antiparallele Ausrichtung ist der Widerstand also höher. Spinbasierter Transport – Marco Schüle 35 35 GMR – einfache Modellvorstellung Als GMR-Effekt definiert man: p −ap ap − p p GMR≡− = = −1 p p ap oder mit +und ap−p −− 2 GMR≡ = − p 4 großer Effekt immer dann, wenn Streuraten und damit Widerstand stark von Orientierung von Spin und Magnetisierung abhängen Spinbasierter Transport – Marco Schüle 36 36 GMR – einfache Modellvorstellung Spinbasierter Transport – Marco Schüle 37 37 GMR - Anwendungsaspekte ● ● ● ● ● niedrige Sättigungsfeldstärken hoher GMR-Effekt gepinnte Schicht Schichten mit unterschiedlichen Koerzitivfeldstärken Hysterese muß vermieden werden Spinbasierter Transport – Marco Schüle 38 38 TMR ● ● ● ● Schichtstruktur: Ferromagnet / Isolator /Ferromagnet Elektronen tunneln durch den Isolator Tunnelstrom wird für parallele Ausrichtung der Magnetisierungen groß Tunnelstrom wird für antiparallele Ausrichtung der Magnetisierungen klein Spinbasierter Transport – Marco Schüle 39 39 TMR – Modell von Jullière Annahmen: ● ● ● Spinerhaltung beim Tunnelprozess Tunnelleitfähigkeit für jede Spinrichtung proportional zur effektiven Zustandsdichte der jeweiligen Spinrichtung in beiden Elektroden Zwei-Kanal-Modell Spinbasierter Transport – Marco Schüle 40 40 TMR – Modell von Jullière Spannung zwischen den Elektroden führt ● ● bei paralleler Ausrichtung der Magnetisierung zu ● hoher Zahl von besetzten Minoritätsladungsträgern ● hohe Zahl von freien Zuständen der selben Spinrichtung in der anderen Elektrode ● also hohe Tunnelrate bei antiparalleler Ausrichtung der Magnetisierung zu ● umdrehen der Spinorientierung der Minoritäts – und Majoritätsladungsträger in einer Elektrode ● also niedrige Tunnelrate Spinbasierter Transport – Marco Schüle 41 41 TMR – Modell von Jullière Spinbasierter Transport – Marco Schüle 42 42 Anwendungen ● ● ● ● ● ● ● ● Sensoren Magnetfeldsensoren Fahrdynamiksensoren Drehratensensoren Winkelsensoren Linearsensoren Leseköpfe von Festplatten Magnetic RAM – MRAM Spinbasierter Transport – Marco Schüle 43 43 Vorteile gegenüber Halbleiterbauelementen ● ● ● ● ● Oft erweiterte Funktionalität (z.B. MRAM als nichtflüchtiger Speicher) Basieren auf Metallen Sind daher robuster und weiter miniaturisierbar Bei dotierten Halbleitern beträgt der Abstand der Dotieratome bei einer Dotierung von 1018 / cm³ etwa 10 nm. Die Dotieratome sind statistisch verteilt Probleme wenn Bauteildimensionen in den Bereich des mittleren Abstands der Dotieratome kommen. Spinbasierter Transport – Marco Schüle 44 44 Sensoren ● ● ● ● ● Position Geschwindigkeit Beschleunigung Winkelstellung Drehzahl aber auch ● ● ● ● ● Stromfluß Verschleiß Korrosion Geologische Signale Biologische Signale Spinbasierter Transport – Marco Schüle 45 45 Sensoren AMR-Sensor: ● üblicherweise Effekte von ca. 2 – 3 % ● cos(2) Abhängigkeit, kann keine volle Umdrehung erfassen GMR- Sensor: ● üblicherweise Effekte von ca. 5 – 10 % ● volle Umdrehung ist darstellbar TMR-Sensoren: ● hoher elektrischer Widerstand der Tunnelbarriere ● kann daher stark miniaturisiert werden ● schwierig herzustellen, nicht weit genug entwickelt Spinbasierter Transport – Marco Schüle 46 46 Drehratensensor (z.B. für Antiblockiersysteme) Frequenz des Signals ist von der Umdrehungsgeschwindigkeit des Rads abhängig Spinbasierter Transport – Marco Schüle 47 47 Winkelsensor Die Spannung über dem Widerstand ist vom Winkel der Magnetisierungsrichtung abhängig. Der Abstand zwischen Sensor und sich drehendem Magneten kann relativ groß gehalten werden Spinbasierter Transport – Marco Schüle 48 48 Linearsensor (z.B. in Tintenstrahldrucker) Die Spannung über dem Widerstand ist ein Maß für die Position. Spinbasierter Transport – Marco Schüle 49 49 Magnetische Schichtstrukturen können direkt auf Si-Waver aufgebracht werden Direkte Integration der Auswerteelektronik Senkung der Herstellungskosten Spinbasierter Transport – Marco Schüle 50 50 Schreib – Lese – Köpfe von Festplatten Spinbasierter Transport – Marco Schüle 51 51 Schreib – Lese – Köpfe von Festplatten Spinbasierter Transport – Marco Schüle 52 52 MRAM ● ● ● ● Nicht flüchtiger Speicher Evtl. gleichzeitiger Ersatz für Arbeits – und Massenspeicher einfachere Architektur, billiger Keine langen Ladezeiten Weniger Verlustleistung, da keine Auffrischung nötig Spinbasierter Transport – Marco Schüle 53 53 MRAM Text Spinbasierter Transport – Marco Schüle 54 54 MRAM GMR nur bedingt geeignet, da lange Zugriffszeiten, geringe Signalamplitude, schlecht zu miniaturisieren Daher: TMR, Auslesen über Diode gesteuert schreiben ? Spinbasierter Transport – Marco Schüle 55 55 MRAM ● ● ● Steuerung des Lese – und Schreibzugriffs durch einen Transistor. Hoher Strom beider Polaritäten zum Schreiben Niedriger Strom zum Lesen erzeugt Spannung, die mit Referenzspannung verglichen wird Spinbasierter Transport – Marco Schüle 56 56 MRAM ● ● ● ● ● Schwierig herzustellen Sehr dünne, extrem planare Tunnelbarrieren notwendig um kurze Schaltzeiten zu erzielen Nicht gut kompatibel mit CMOS-Prozess Metallisierungsschritte erfordern Temperaturen von ca. 400 – 450°C Tunnelkontakte nehmen ab ca. 300°C Schaden, d.h. der TMR – Effekt nimmt ab. Spinbasierter Transport – Marco Schüle 57 57 MRAM MRAM der Firma EverSpin Technologies Spinbasierter Transport – Marco Schüle 58 58 Quellen R. Gross und A. Marx, Spinelektronik A. Fert, The Origin, Development and Future of Spintronics, Nobel Lecture, 8.12.2007 C. Müller, Lecture given at the International School on Quantum Information J.F. Gregg, I. Petej, E. Jouguelet, C. Dennis, Spin electronics – a review N.F. Mott, Advances in Physics 13,235 (1964) Spinbasierter Transport – Marco Schüle 59 59 Danke für Ihre Aufmerksamkeit. Noch Fragen? Spinbasierter Transport – Marco Schüle 60 60
