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Produktionsfunktion
Grenzertrag: E'
Wendepunkt: E''
Max. Gesamtertrag: E'
E
=e
Max. -Ertrag:
x
Kostenfunktion
K
=k
k'
x
x
grenzkostenmimimale Menge (=Wendepunkt):
Optimalkapazität:
x
e'
E(x)
x
e(x)
Grenzertrag ist der Ertrag pro zusätzlich
eingesetzter Faktormenge
K''
minimale Grenzkosten:
x
-kostenminimale Menge:
K' (Wendepunkt)
k
k'
x
minimale -Kosten:
k (x von -kostenminimaler Menge)
Optimales Produktionsprogramm
Prod. | Max. Abs. | NE | Kvar | BDSP | Zeit | rel. BDSP | Rang | NDSP | Menge | DB
Losgrößenplanung
optimale Losgröße:
m opt =
(2 M K f )
Kl
proportionale Herstellungskosten:
= Einstandspreis aus mopt errechnen
Zins- & Lagerkosten / Periode:
K L=
Kl m
2
Losgrößenfixe Kosten / Periode:
K F=
M
Kf
m
Gesamtkosten:
Kl m
M
Kf
M p
m
2
p..... Einstandspreis
K=
m
M
Kf
Kl
.....
.....
.....
.....
Losgröße
Jahresbedarf
Fixkosten des Fertigungsloses
Lager- & Zinskosten pro
Menge & Periode
K l =Einstandspreis Zinssatz
Bestellhäufigkeit:
h=
M
m
Lagrange'scher Multiplikator
( suboptimale Bestellmenge)
=
1
(
2
c2
msopt =
0,5 B K fix p)
2
q
2 M Kf
( p ( i Lagrange'scher Mult ) )
c2 ... tatsächlich gebundenes Kapital
B ... Jahresbedarf
Kfix ... bestellfixe Kosten
p ... Einstandspreis
q ... Zinssatz
ABC-Analyse
Warum ?
Um Dispositionsaufwand bei der R, S, U-Material:
Materialsteuerung möglichst
wirtschaftlich zu gestalten
R:
S:
U:
Lagerung
Standardabweichung:
optimale Lagergröße:
L=
(2 B K f )
( p q 2 a)
a ..... Platz in m2
2
( m m̄
¯)
( n 1))
m̄
MB=Tage Lieferzeit ( ¯ ) SB
Tage
SB = SD . z( )
Zins & Lagerkosten / Jahr:
-Lagerbestand:
m
SB)) p i
2
p ... Einstandspreis
i ... Zinssatz
(
SB
Bestellhäufigkeit:
m opt =
SD=
Meldebestand:
Sicherheitsbestand:
m
2
(2 M K f )
Kl
konstanter
Verbrauch
Saisonal / konjunkt.
schwankend
nicht planbar;
unregelmäßig
m
M
=h
m
Wirtschaftlichkeit
Gesamtwirtschaftlichkeit:
Teilwirtschaftlichkeit:
( Output VK Preis )
( Summe der Faktormengen Faktorpreise )
( Output VK Preis )
(Faktormenge Faktorpreis)
Rentabilität
EK-Rentabilität:
GK-Rentabilität:
Gewinn Verlust
EK
( Gewinn FK Zinsen))
GK
100
Umsatz-Rentabilität:
UR=
Gewinn
Umsatz
100
Umschlaghäufigkeit:
100
KU =
( VK Menge VK Preis )
GK
Umschlagsdauer:
365
KU
ROI
ROI =
Leverage-Effekt
Gewinn
Umsatz
100 [
]
Umsatz
( investiertes Kapital )
Fremdkapitalzinssatz niedriger als
Gesamtkapitalrentabilität
Produktivität
Reine Gesamtproduktivität:
Gemischte Gesamtproduktivität:
Output
( Summe Faktoreinsatzmengen))
( Otutput VK Preis )
( Summe Faktormengen))
Reine Teilproduktivität eines Produktionsfaktors:
oder
Output
( Summe Faktormenge )
Output
Faktormenge
Gemischte Teilproduktivität eines Produktionsf.:
( Output VK Preis )
Faktoreinsatzmenge
oder
Output
( Faktoreinsatzmenge Faktorpreis )