M 9 Rechnen mit Quadratwurzeln

Rechnen mit
Quadratwurzeln
M9
Arbeitsblatt
Aufgabe 1:
Berechne die folgenden Summen, Differenzen, Produkte und Quotienten von Quadratwurzeln
näherungsweise mit dem Taschenrechner. Überlege Dir weitere ähnliche Aufgaben!
3+ 4
9 + 16
3+4
9 + 16
4− 3
16 − 9
4−3
16 − 9
3 ⋅ 12
7⋅ 8
3 ⋅ 12
7⋅8
125 : 5
48 : 12
Versuche, Rechenregeln für das Rechnen mit Quadratwurzeln zu formulieren.
Aufgabe 2:
x2 = x
Was meinst Du zu dieser Aussage?
Feststellung:
Wurzeln kann man nur aus nichtnegativen reellen Zahlen ziehen (Æ Warum?).
Deshalb sind Terme, wie z.B. a − 5 , x 2 y nur für solche reellen Zahlen a, x, y definiert, für die
der Radikand größer oder gleich Null ist.
Hefteintrag:
Übertrage diesen Eintrag vollständig in Dein Schulheft!
RECHNEN MIT QUADRATWURZELN
Für a ≥ 0 gilt:
a2 = a
Æ Für alle a ∈ IR gilt:
Für a < 0 gilt:
a2 = a
a2 = −a
Für a, b ≥ 0 gilt:
Multiplikationsregel:
a ⋅ b = a⋅b
Im Allgemeinen gilt:
a + b ≠ a + b und
Divisionsregel:
a : b = a : b (b > 0)
a−b ≠ a − b
Aufgaben:
Buch (Lambacher Schweizer) S19-22
Buch (Fokus) S26-29
www.mathematik.digitale-schule-bayern.de
© Katharina Brachmann
M9
Arbeitsblatt
Rechnen mit
Quadratwurzeln
www.mathematik.digitale-schule-bayern.de
© Katharina Brachmann