lecture09

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Einführung in die Physik für LAK
Ulrich Hohenester – KFU Graz, Vorlesung 9
Verschiebungsstrom, elektromagnetische Wellen
Huygensches Prinzip, Interferenz,
Beugung
Maxwellgleichungen
Die Maxwellgleichungen beschreiben, wie elektrische und magnetische Felder untereinander sowie
mit elektrischen Ladungen und elektrischem Strom zusammenhängen. Zusammen mit der
Lorentzkraft erklären sie alle Phänomene der klassischen Elektrodynamik. Sie bilden daher auch
die theoretische Grundlage der Optik und der Elektrotechnik. Die Gleichungen sind nach dem
schottischen Physiker James Clerk Maxwell benannt, der sie von 1861 bis 1864 erarbeitet hat.
zeitlich veränderliches elektrisches Feld induziert
magnetisches Wirbelfeld
Faradaysches Gesetz
Ein zeitlich veränderndes Magnetfeld induziert ein elektrisches Wirbelfeld.
Verschiebungsstrom
Ein sich änderndes Magnetfeld induziert ein elektrisches Wirbelfeld.
Elektromagnetische Wellen
Über das Faradaygesetz und den Verschiebungsstrom werden elektrische und magnetische Felder
gekoppelt, es kommt zur Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen.
J
…
B
E
B
Wechselstrom induziert magnetisches Wirbelfeld
Zeitlich veränderliches Magnetfeld induziert elektrisches Wirbelfeld
Zeitlich veränderliches elektrisches Feld induziert magnetisches Wirbelfeld
Hertzscher Dipol
Der Hertzsche Dipol (nach Heinrich Hertz), auch Elementardipol genannt, ist die Idealisierung eines
elektrischen Strahlers und dient der Berechnung der Abstrahlung realer Antennen
Was ist eine Welle ?
Eine Welle ist eine sich räumlich ausbreitende Veränderung (Störung) oder Schwingung einer ort- und
zeitabhängigen physikalischen Größe. Unterschieden werden mechanische Wellen, die stets an ein
Medium gebunden sind, und Wellen, die sich auch im Vakuum ausbreiten können (beispielsweise
elektromagnetische Wellen).
Was ist eine Welle ?
Eine Welle ist eine sich räumlich ausbreitende Veränderung (Störung) oder Schwingung einer ort- und
zeitabhängigen physikalischen Größe. Unterschieden werden mechanische Wellen, die stets an ein
Medium gebunden sind, und Wellen, die sich auch im Vakuum ausbreiten können (beispielsweise
elektromagnetische Wellen).
Welle, die sich nach links oder rechts ausbreitet
Wellengleichung für Welle, die sich in beide Richtungen ausbreiten kann
Elektromagnetische Welle
Aus den Maxwellgleichungen kann man Wellengleichungen für die elektrischen und magnetischen
Felder erhalten.
Lichtgeschwindigkeit ist durch Permittivität und Permeabilität des Vakuums gegeben
(Größen, die aus der Elektrostatik und Magnetostatik gewonnnen werden können !!!)
Frequenz und Wellenlänge
Die einfachste Welle ist eine mit einer bestimmten Frequenz und Wellenlänge
Amplitude
Wellenlänge und Frequenz
Wellenlänge und Frequenz sind über die Dispersionsrelation miteinander verknüpft
Transversal und Longitudinalwellen
Bei (1,2) Transversalwellen erfolgt die Schwingung in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung,
bei (3) Longitudinalwellen in Richtung der Ausbreitungsrichtung (Bsp. Schallwelle).
Elektromagnetische Welle
Elektromagnetische Wellen sind immer Transversalwellen. Zusätzlich stehen die elektrischen und
magnetischen Feldvektoren senkrecht zueinander.
Beide Eigenschaften folgen direkt aus den Maxwellgleichungen !!
Äthertheorie
Der Äther ist eine hypothetische Substanz, die im ausgehenden 17. Jahrhundert als Medium für die
Ausbreitung von Licht postuliert wurde. Später wurde das Konzept aus der Optik auch auf
Elektrodynamik übertragen.
Falls es einen Äther gibt, sollte sich die Lichtgeschwindigkeit im Laufe des Jahres ändern – eine
Annahme, die durch das Michelson-Morley-Experiment widerlegt wurde.
Typische Wellenphänomene
Es gibt eine Reihe von wichtigen Wellenphänomenen




Interferenz von zwei oder mehreren Wellen
Beugung an Strukturen, die kleiner als die Wellenlänge sind
Brechung an Grenzflächen zwischen unterschiedlichen Materialien
…
Huygensches Prinzip
Das huygenssche Prinzip besagt, dass jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer neuen
Welle, der so genannten Elementarwelle, betrachtet werden kann. Die neue Lage der Wellenfront ergibt
sich durch Überlagerung (Superposition) sämtlicher Elementarwellen.
Einzel- und Doppelspalt
Wenn eine ebene Welle auf einen Einzelspalt trifft, kommt es zur Beugung.
Wenn eine ebene Welle auf einen Doppelspalt trifft, kommt es zur Interferenz der gebeugten Wellen.
Einzel- und Doppelspalt
Wenn eine ebene Welle auf einen Einzelspalt trifft, kommt es zur Beugung.
Wenn eine ebene Welle auf einen Doppelspalt trifft, kommt es zur Interferenz der gebeugten Wellen.
Konstruktive Interferenz, wenn
Gangunterschied ein Vielfaches
der Wellenlänge
Einzel- und Doppelspalt
Wenn eine ebene Welle auf einen Einzelspalt trifft, kommt es zur Beugung.
Wenn eine ebene Welle auf einen Doppelspalt trifft, kommt es zur Interferenz der gebeugten Wellen.
Lichtteilchen
Das Photon ist die elementare Anregung (Quant) des elektromagnetischen Feldes. Anschaulich
gesprochen sind Photonen das, woraus elektromagnetische Strahlung besteht, daher wird gelegentlich
auch die Bezeichnung Lichtquant oder Lichtteilchen verwendet.
Auge benötigt 5 – 10 Photonen
um zu reagieren
Die ganzen 50 Jahre
bewusster Grübelei haben
mich der Antwort
der Frage ‚Was sind
Lichtquanten‘ nicht näher
gebracht.
Heute glaubt zwar jeder
Lump, er wisse es,
aber er täuscht sich...“
Doppelspaltexperiment mit Photonen
Was passiert, wenn man Doppelspaltexperimemt mit einzelnen Photonen durchführt
Doppelspaltexperiment mit Photonen
Experimenzell beobachtet man, dass man auf dem Schirm jeweils nur einzelne Photonen detektier
(Teilchencharakter der Quantenmechanik), die Verteilung von vielen Photonen unterscheidet sich
allerdings nicht von der, die man bei einer „klassischen“ Welle erhält – die einzelnen Photonen
interferieren mit sich selbst !! (Wellencharakter der Quantenmechanik)
mehr Photonen (längere Belichtungszeit)
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