Physik III Übung 5

Physik III
Übung 5 - Lösung
Stefan Reutter
Moritz Kütt
Franz Fujara
WiSe 2012
Achtung! Die Hausaufgaben stehen nun zuerst. Da sie aber auch zuerst bearbeitet werden müssen, macht das ganze irgendwie Sinn.
Aufgabe 1 [H] Diskussion: Spektral
Skizziere das Frequenz- und Wellenlängenspektrum der elektromagnetischen Wellen. Markiere wichtige Strahlungsarten und ihren ungefähren Frequenzbereich. Finde heraus, wann diese
Strahlungsarten erstmals künstlich durch den Menschen erzeugt wurden!
Aufgabe 2 [H] Im Dunkeln ist gut Munkeln
Max will seiner Angebeteten ein Gourmet-Dinner bei gedämpften Lichtverhältnissen servieren.
Leider hat er auf Grund seiner begrenzten finanziellen Mittel nur einen aus dem Theater geklauten Scheinwerfer als Raumbeleuchtung bei sich Zuhause. Damit das Abendessen romantisch und die schöne Frau nicht von Max schiefen Zähnen abgeschreckt - wird, muss er sich nun etwas
einfallen lassen, um den Scheinwerfer herunterzudimmen.
Aus der Physikvorlesung weiß Max, dass man einen Dimmer bauen kann, indem man eine
Induktivität in Reihe zur Lampe schaltet. Er hat sich also aus dem Labor eine einstellbare solche
geliehen und bastelt nun einen Dimmer Marke Eigenbau. Wie groß muss die Induktivität sein,
um die Scheinwerferleistung auf 2% der Ursprungsleistung von 2000 W zu verringern? Die
Netzspannung beträgt 230 V und hat eine Frequenz von 50 Hz.
Leider brennt Max nach kurzer Zeit die geliehene Induktivität durch. Kann er sie auch durch
einen variablen Widerstand ersetzen? Was sind ggf. Vor- und Nachteile gegenüber der Spule?
Aufgabe 3 [H] Welle
Eine linear polarisierte elektromagnetische Welle werde durch den magnetischen Feldvektor
~ (x, t) = cos k y + ωt e~x
B
beschrieben.
a) In welcher Richtung breitet sich die Welle aus?
b) Wie muss das elektrische Feld der Welle aussehen, um die Maxwellgleichungen zu erfüllen?
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Aufgabe 4 [H] Maxwellscher Verschiebungsstrom
Ein Plattenkondensator habe parallele, kreisförmige Platten mit dem Radius R und dem Abstand
d. Es fließe nun Ladung von der unteren Platte auf die obere ab, sodass ein Strom von 5 A fließe.
Berechne den Verschiebungsstrom und zeige, dass er ebenfalls 5 A beträgt.
Aufgabe 5 [H] Laser-Poynter
Man kann die Leistung einer elektromagnetischen Welle durch den sog. Poynting-Vektor beschreiben. Wir betrachten eine Kugelwelle mit Amplitude 10 V/m in einem Abstand von 100 m
zum Sender. Berechne die vom Sender abgestrahlte effektive Leistung.
Aufgabe 6 [P] Diskussion: Polarisierte Wellen
Beschreibe und/oder skizziere, wie die elektrischen und magnetischen Feldvektoren sich
a) bei einer linear polarisierten Welle
b) bei einer zirkular polarisierten Welle
c) bei einer elliptisch polarisierten Welle
verhalten. Die Wellen sollen sich alle im Vakuum ausbreiten.
Aufgabe 7 [P] Diskussion: Abschlusswiderstand
Was hat es mit den sog. Abschlusswiderständen an Kabelenden auf sich?
Aufgabe 8 [P] Diskussion: Antenne
Wir bauen eine Antenne der Länge L. Berechne, welche Frequenz von dieser am besten empfangen werden kann. Welche Frequnzen werden von diesem Schwingkreis außerdem noch
verstärkt? Warum benutzt man für Mikrowellen (z.B. in der Satellitenschüssel) keine solchen
Antennen und wie sehen sie dort aus?
Aufgabe 9 [P] Der Maxwellsche Dämon
Ein Maxwellscher Dämon ist normalerweise ein Ding, das etwas tut, das man sich nur schwer
physikalisch vorstellen kann, also beispielsweise bestimmte Moleküle nur in einer Richtung passieren zu lassen und so die Entropie zu besiegen.
Zeige, dass man die integralen Formen der Maxwellgleichungen auch ohne einen solchen Dämon in die differentiellen überführen kann!
Aufgabe 10 [P] Empfängerspannung
Wir verwenden nun eine kreisförmige Leiterschleife als Empfänger für elektromagnetische Wellen. Ein 100 MHz-Sender strahle eine Leistung von 50 kW isotrop ab. Berechne die in einer
Drahtschleife mit Radius 50 cm induzierte effektive Spannung. Der Abstand zwischen Sender
und Empfänger betrage 100 km.
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