Klasse 10 G9
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G9 Curriculum Mathematik Klasse 10 1. Lerneinheit: Potenzen und Logarithmen (22) Leitidee Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler können Zahl - - besondere Darstellungsformen von reellen Zahlen kennen und sinnvoll anwenden - - einfache Terme umformen elementare Gleichungen lösen - Variable Inhalte - erweiterte Inhalte Potenzen mit rationalen Exponenten n-te Wurzel Logarithmus Rechengesetze für Potenzen und Logarithmen Einfache Potenz- und Exponentialgleichungen Ergänzungen Historische Bezüge: John Napier (1550-1617) Henry Briggs (1561-1630) - - Termumformungen mit Potenzen, Wurzeln und Logarithmen Anwendung des WTR 2. Lerneinheit: Exponentialfunktion und Wachstumsvorgänge (21) Leitidee Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler können - einen Sachverhalt auf angemessene Weise mathematisch beschreiben. Eine zugehörige Problemstellung in dem gewählten mathematischen Modell lösen sowie die Ergebnisse auf die Ausgangssituation übertragen, interpretieren und ihre Gültigkeit prüfen Wachstumsvorgänge durch diskrete Modelle beschreiben und simulieren das Änderungsverhalten von Größen analytisch beschreiben und interpretieren. elementare Gleichungen lösen - Werte iterativ berechnen - Modellieren - Inhalte - - - Variable Proportionalität lineares Wachstum exponentielles Wachstum Exponentialfunktion mit x f(x) = a und ihr Schaubild beschränktes Wachstum erweiterte Inhalte - Änderungsrate exponentieller Zerfall Halbwertszeit logistisches Wachstum Ergänzungen - Anwendungsbeispiele aus Naturwissenschaft oder Wirtschaft einfache Exponentialgleichungen - Iteration Algorithmus 3. Lerneinheit: Kreise und Körper (20) Leitidee Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler können Raum und Form - - Messen - grundlegende Sätze zur Berechnung von Streckenlängen kennen und anwenden Inhalte - Inhaltsformeln einfacher Körper kennen und mithilfe der Ideen „Zerlegung“ und „Annäherung“ einsichtig machen Maße von Figuren und Körpern abschätzen und mithilfe der Formelsammlung berechnen - Kreisinhalt, Kreisumfang Bogenlängen und Inhalt von Kreisausschnitten Berechnung von Streckenlängen und Inhalten bei Prisma und Zylinder Herleitung und Anwendung der Formeln zur Inhaltsberechnung von Kegel, Pyramide und Kugel Zusammengesetzte Körper und Kreisfiguren erweiterte Inhalte Ergänzungen - Schrägbilder und ihre - Näherungsverfahren zur Eigenschaften Berechnung der Kreiszahl pi - Satz von Cavalieri 4. Lerneinheit: Wahrscheinlichkeit, Binomialverteilung (36) Leitidee Kompetenzen Inhalte Die Schülerinnen und Schüler können - Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen berechnen Erwartungswert einer Zufallsvariablen verstehen und berechnen Daten und Zufall Modellieren einen Sachverhalt auf angemessene Weise mathematisch beschreiben. Eine zugehörige Problemstellung in dem gewählten mathematischen Modell lösen sowie die Ergebnisse auf die Ausgangssituation übertragen, interpretieren und ihre Gültigkeit prüfen erweiterte Inhalte - Ereignisse und Wahr- Vierfeldertafel scheinlichkeiten, einstufige und mehrstufige Zufallsexperimente Baumdiagramm - Summen- und Pfadregel Unabhängigkeit - Gegenereignis - Additionssatz - Zufallsvariable und deren Erwartungswert Ergänzungen - Was man beim Spielen erwarten kann - Bernoulli- Versuche und Bernoulli-Ketten, Binomialkoeffizient - Binomialverteilung Schaubild und Erwartungswert der Binomialverteilung Einsatz des WTR - Urnenmodell 5. Lerneinheit: Sachthema (6) Leitidee Vernetzung Kompetenzen - in vielfältiger Form die Kompetenzen und Inhalte aller Leitideen verbinden Inhalte erweiterte Inhalte Ergänzungen - Projektunterricht anhand eines freien Themas (eventuell fächerverbindend)
