Kontrolle Physik Leistungskurs Millikan-Versuch 17.4

Kontrolle Physik Leistungskurs
Millikan-Versuch
17.4.2014
1. Zwischen zwei horizontalen Kondensatorplatten werden elektrisch negativ geladene
Öltröpfchen gesprüht. Bei einer angelegten Spannung steigen die Tröpfchen gleichförmig
nach oben, beim Umpolen der Spannung sinken sie gleichförmig nach unten.
a) Begründen Sie, warum die Tröpfchen in beiden Fällen eine gleichförmige Bewegung
durchführen. (2)
b) Zeichnen Sie für beide Fälle je ein Bild, in dem die auf das Tröpfchen wirkende Kräfte
erkennbar sind. (4)
c) Stellen sie für beide Fälle je eine Kräftegleichung auf. (4)
d) Erklären sie, weshalb es möglich ist, aus einer großen Anzahl von Steig- und
Sinkgeschwindigkeiten für viele Tröpfchen die Elementarladung zu bestimmen. (3)
2. In einem Millikankondensator mit einem Plattenabstand 5,0 mm wird ein schwebendes
Öltröpfchen mit dem Radius 9,0*10-4 mm beobachtet. Die Dichte des Öls beträgt 0,9 g/cm³.
Berechnen Sie die am Kondensator anliegende Spannung für den Fall, dass die Ladung des
Öltröpfchens 5 e beträgt.
Lösungen
1.
a) Ein Körper bewegt sich gleichförmig, wenn die Summe aller auf ihn wirkenden Kräfte Null
ist.
Durch das elektrische Feld spürt das Tröpfchen eine beschleunigende Kraft. Die Luftreibung,
die immer entgegen der Bewegungsrichtung wirkt, wächst aber mit steigender
Geschwindigkeit. Ab einer bestimmten Geschwindigkeit ist die Reibungskraft der Luft genau
so groß wie die beschleunigende Kraft des Feldes und das Teilchen bewegt sich
gleichförmig.
Auf den Einfluss von Gewichtskraft und Auftriebskraft wurde bei dieser Betrachtung
verzichtet.
b), c)
Steigen
Sinken
FA + Fel = − FG − FR
FA + FR = − FG − Fel
d) Jedes Tröpfchen kann nur eine ganze Anzahl von Elementarladungen tragen. Wenn man
eine große Anzahl von Messwerten hat, muss jede bestimmte Ladung ein ganzzahliges
Vielfaches der gesuchten Elementarladung sein. Diese ergibt sich dann als kleinster
gemeinsamer Teiler aller Ladungen.
2.
geg.:
d = 5,0 mm
ges.:
U
r = 9,0 ⋅10 − 4 mm
ρ = 0,90
g
cm³
Q = 5⋅e
Lösung: Da das Öltröpfchen zwischen den Kondensatorplatten schwebt, befindet es
sich im kräftefreien Zustand, das heißt, die Summe aller Kräfte auf das
Tröpfchen ist Null.
Auf das Öltröpfchen wirken zwei Kräfte, die vom Betrag her gleich groß sind:
die Gewichtskraft und die Kraft des elektrischen Feldes.
Es gilt:
FG = Fel
U
d
m = ρ⋅ V
4
V = ⋅π⋅ r 3
3
m ⋅ g =E ⋅Q
E=
U⋅ Q
d
U⋅ Q
ρ⋅ V ⋅ g =
d
4
U
⋅Q
ρ⋅ ⋅π⋅ r 3 ⋅ g =
3
d
m⋅g =
U=
U=
ρ⋅ 4 ⋅ π⋅ r 3 ⋅ d ⋅ g
3 ⋅Q
0,9 ⋅103
kg
m3
3
⋅ 4 ⋅π⋅ 9,0 ⋅ 10 −7 m ⋅ 5,0 ⋅10 −3 m ⋅ 9,81m ⋅ s−2
(
)
3 ⋅ 5 ⋅1,602 ⋅ 10 −19 C
U = 168,3 V
Antwort: Die Spannung beträgt 168,3 V.