Aufgaben Millikanversuch 45. Beschreiben Sie den

Aufgaben Millikanversuch
45. Beschreiben Sie den Millikan-Versuch und erklären Sie den Grundgedanken dieses Versuches.
(keine Formeln!)
191. In einem Millikankondensator mit einem Plattenabstand 5,0 mm wird ein schwebendes
Öltröpfchen mit dem Radius 9,0*10-4 mm beobachtet. Die Dichte des Öls beträgt 0,9 g/cm³.
Berechnen Sie die am Kondensator anliegende Spannung für den Fall, dass die Ladung des
Öltröpfchens 5 e beträgt.
Lösungen
45. Ziel: Bestimmung der Elementarladung.
Öltröpfchen werden aufgeladen und in waagerecht stehende Kondensatorplatten gegeben. Die
Ladung eines Tröpfchens wird bestimmt, indem man es durch ein elektrisches Feld in der
Schwebe hält oder gleichmäßig auf- und absteigend lässt. Ergebnis: Alle Tröpfchen haben
ganzzahlige Vielfache einer bestimmten Ladung, der Elementarladung
191.
geg.:
d = 5,0 mm
ges.:
U
r = 9,0 ⋅ 10 − 4 mm
g
ρ = 0,90
cm³
Q = 5⋅ e
Lösung: Da das Öltröpfchen zwischen den Kondensatorplatten schwebt, befindet es
sich im kräftefreien Zustand, das heißt, die Summe aller Kräfte auf das
Tröpfchen ist Null.
Auf das Öltröpfchen wirken zwei Kräfte, die vom Betrag her gleich groß sind:
die Gewichtskraft und die Kraft des elektrischen Feldes.
Es gilt:
FG = Fel
U
d
m= ρ ⋅ V
4
V = ⋅ π ⋅ r3
3
m ⋅ g= E⋅ Q
U⋅ Q
m⋅ g =
d
U⋅ Q
ρ ⋅ V⋅ g=
d
4
U⋅ Q
ρ ⋅ ⋅ π ⋅ r3 ⋅ g =
3
d
U=
U=
E=
ρ ⋅ 4 ⋅ π ⋅ r3 ⋅ d⋅ g
3⋅ Q
0,9 ⋅ 103
kg
m3
(
)
3
⋅ 4 ⋅ π ⋅ 9,0 ⋅ 10 − 7 m ⋅ 5,0 ⋅ 10 − 3 m ⋅ 9,81m ⋅ s − 2
3 ⋅ 5 ⋅ 1,602 ⋅ 10 − 19 C
U = 168,3 V
Antwort: Die Spannung beträgt 168,3 V.