Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 Aufgabe 4 Aufgabe 5
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Klasse 7 Prozentrechnung Aufgabe 1 Wenn alle Mitglieder einer Gruppe einander vertrauen können, dann fühlt man sich wohl und kann auch wirtschaftlich profitieren. Frau Krause bestellt nun für die Mitglieder ihrer Gymnastikgruppe beim Versandhaus XYZ als Sammelbesteller. Dafür gibt es 5% Rabatt auf jede Bestellung. a) Für die letzte Lieferung muss Frau Krause 567,84€ überweisen. Wie hoch war die Rechnungssumme vor Abzug des Rabatts? b) Wenn Frau Krause dem Versandhaus eine Einzugsermächtigung erteilt, gäbe es noch einmal 3% Rabatt zusätzlich. Welche Summe würde das Versandhaus dann für die letzte Lieferung vom Konto abbuchen? c) Die Damen der Gymnastikgruppe sind hoch erfreut über dieses Schnäppchen. Elfriede rechnet aus, dass sie nun mit der Einzugsermächtigung auf insgesamt 8% Rabatt kommen. Entscheide, ob Elfriede Recht hat, und begründe deine Entscheidung! (Quelle: SMART-Aufgabensammlung) Aufgabe 2 Ein MP3-Player kostet mit 16% Mehrwertsteuer 58,00€ (alter Preis). Was kostet das gleiche Gerät mit 19% Mehrwertsteuer (neuer Preis)? Um wieviel Prozent ist der neue Preis größer als der alte Preis? Runde das Ergebnis auf zehntel Prozent. (Quelle: SMART-Aufgabensammlung) Aufgabe 3 Eine Strecke wird zunächst um 50% verlängert und anschließend um 50% gekürzt. Tim behauptet, dass man am Ende wieder die Länge der ursprünglichen Strecke erhält. Nimm dazu Stellung. (Quelle: SMART-Aufgabensammlung) Aufgabe 4 Ein Metzger, der schnell reich werden wollte, erhöhte den Preis seiner Weißwürste um 20%. Da das Geschäft aber drastisch zurückging, beauftragte er seine Verkäuferin, den teuren Wurstpreis wieder um 20% zu senken. Entscheide zunächst ohne Rechnung, ob der neue Wurstpreis kleiner oder größer als der ursprüngliche Preis vor der Erhöhung ist und begründe deine Antwort. Berechne, um wieviel Prozent der neue Wurstpreis vom ursprünglichen Preis abweicht. (Quelle: SMART-Aufgabensammlung) Aufgabe 5 Herr Maier musste das Dach seiner Garage sanieren lassen. Der Nettopreis beträgt 2800€. Hinzu kommen 16% Mehrwertsteuer. Wenn die Rechnung innerhalb von 8 Tagen beglichen wird, werden auf den Bruttobetrag 2% Skonto gewährt. Herr Maier schlägt auf den Nettobetrag 14% auf und überweist das Geld sofort. Hat Herr Maier vernünftig gehandelt? (Quelle: ISB) Klasse 7 Prozentrechnung Aufgabe 6 Der Preis von Äpfeln wird um 20% des bisherigen Preises gesenkt. Da die Äpfel zu dem abgesenkten Preis reißenden Absatz finden, beschließt der Händler, diese Äpfel wieder zum dem höheren alten Preis zu verkaufen. Wieviel Prozent des abgesenkten Preis Preises beträgt die Erhöhung auf den alten Preis? (Quelle: SMART-Aufgabensammlung) Aufgabe 7 Harry fliegt auf seinem neuen Feuerblitz in der Höhe H über dem Quidditch-Feld. Um einem Klatscher auszuweichen, sinkt er plötzlich um 10% seiner Höhe und steigt dann gleich wieder um 10% der neuen Höhe.. Nach diesem Flugmanöver schwebt er 23,76m über dem Feld. a) Berechne Harry anfängliche Flughöhe H. b) Um wieviel Prozent ist die Endflughöhe Harrys kleiner als seine Anfangsflughöhe? (Quelle: SMART-Aufgabensammlung) Aufgabe 8 Bei einem Sonderangebot erhält man 20% Preisnachlass gegenüber dem Normalpreis. Bei Barzahlung erhält man noch einmal 5% Nachlass auf den Sonderangebotspreis. Wie viel Prozent des Normalpreises spart ein Käufer, der vom Sonderangebot Gebrauch macht und bar bezahlt? (Quelle: SMART-Aufgabensammlung) Aufgabe 9 Wieviel Prozent Zins verlangt eine Bank pro Jahr, wenn eine anfängliche Schuld von 25 000€ in zwei Jahren auf 30250€ angewachsen ist? (Quelle: SMART-Aufgabensammlung) Aufgabe 10 Nach wie vielen Jahren ist ein Kapital bei einer jährlichen Verzinsung von 10% gerade auf etwas mehr als das Doppelte angewachsen? Auf welchen Betrag wachen 10000€ in zehn Jahren beim gleichen Zinssatz an? (Quelle: SMART-Aufgabensammlung) Aufgabe 11 Hans verdient um 40% weniger als Eva, Karin verdient um 45% mehr als Hans. a) Um wieviel Prozent verdient Karin mehr oder weniger als Eva? b) Um wieviel Prozent verdient Eva mehr oder weniger als Karin? (Quelle: SMART-Aufgabensammlung) Aufgabe 12 Wenn die Kameldame Desiree Durst hat, besteht ihr Körper zu 84% aus Wasser. Wenn sie trinkt, steigt ihre Masse auf 800kg und dann besteht sie zu 85% aus Wasser. Wie groß ist ihre Masse, wenn sie Durst hat? Hinweis: Veranschauliche dir die Situation graphisch, z.B. mit Kreisdiagrammen (Quelle: ??) Klasse 7 Prozentrechnung Aufgabe 13 (Skiunfälle 2007/08) Zusatzinformation: 1. In der Skisaison 2006/2007 habe die Zahl der Verletzten bei rund 45 000 gelegen. "Bezogen auf die Gesamtzahl der 4,2 Millionen Skifahrer in Deutschland entspricht das einer Wahrscheinlichkeit, Opfer eines Skiunfalls zu werden, von 0,14 Prozent", betonte der DSV-Sicherheitsexperte. Berner führt den Rückgang der Unfallzahlen unter anderem auf verbesserte Skischuhe und Skibindungen, Fortschritte bei der Pistenpräparierung und das wachsende Sicherheitsbewusstsein der Wintersportler zurück. aus: Ärzte Zeitung online, 02.01.2009 2. In der zuletzt ausgewerteten Saison 2005/06 verletzten sich hochgerechnet etwa 55 000 Skifahrer (also etwa 1,3 % aller Skifahrer) auf der Piste so schwer, dass sie ärztlich behandelt werden mussten. nach Informationen der Auswertungsstelle für Skiunfälle der ARAG Sportversicherung Aufgaben a) Stelle die Verteilung der verletzten Körperregionen (mit Hilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms) in einem Säulendiagramm und für Frauen und Männer getrennt in zwei Kreisdiagrammen dar. Lass dir bei den Kreisdiagrammen auch die Datenbeschriftungen anzeigen. Was fällt dir auf? Welche Begründungen gibt es dafür? b) Rechne die gegebenen Daten der Zusatzinformationen nach und vergleiche. c) Nach Angaben der FR stellen Frauen nur gut ein Drittel der Unfallopfer. Berechne auf der Basis der Zahlen der Saison 2006/2007 die absoluten Zahlen der Verletzten – getrennt nach Frauen und Männern. Berechne daraus wieder die prozentuale Verteilung der Verletzungsregionen unter allen Skifahrern. Kommentiere das Ergebnis. d) Berechne aus den Angaben des Diagramms den genauen Anteil der Frauen unter den Unfallopfern. (Quelle: MUED, Arbeitsblatt des Monats 02/2009)
