Klassenarbeit zum Bereich Gleichungssysteme

Klassenarbeit zum Bereich Gleichungssysteme
1) Zeichnen Sie die Geraden zu den folgenden Gleichungen in verschiedene
Koordinatensysteme
a) y = 2x – 3
b) y = 2/3x – 1
c) y = - 3/8x + 2
d) y = -3/2x + 4
e) y = 5/4x – 5
2) Lösen Sie die folgenden Gleichungssysteme graphisch, indem Sie die
Geraden in ein Koordinatensystem zeichnen und die Schnittpunkte ablesen.
a) I y = -1/2x + 4
II y = x + 1
b) I y = -2
II y = -2x + 2
c) I y = 1/2x + 5
II y = -7/4x - 4
3) Lösen Sie die folgende Aufgabe graphisch und bestätigen Sie die Lösung durch eine
Berechnung: Zwei Busse sollen 500 Personen befördern. In Bus A können 30
Personen pro Fahrt befördert werden, in Bus B 20 Personen pro Fahrt. An Kosten
entstehen dadurch 16 € pro Fahrt für den großen Bus und 12 € pro Fahrt für den
kleinen Bus. Es sollen die zur Verfügung stehenden 276 € ganz ausgegeben werden.
Wie viele Fahrten müssen die beiden Busse machen, um beide Bedingungen zu
erfüllen?
4) Für den Informatikraum der Schule soll ein neuer Drucker angeschafft werden.
Nachdem mehrere Angebote eingeholt sind entscheidet man sich, zwei Modelle
in die nähere Auswahl zu ziehen. Modell (A) ist ein Laserdrucker und kostet
425 €. Im Prospekt erfährt man, dass die Farbpatronen alle 2000 Seiten
gewechselt werden müssen. Ein Satz Patronen kostet 120 €.
Das andere Angebot (B) sieht einen Tintenstrahldrucker vor, der zum Preis von
125 € zu haben ist. Die Druckpatronen, die alle 400 Seiten gewechselt werden
müssen, kosten 40 €. Beraten Sie die Schule bei der Auswahl des Druckers.
(Tipp: Es geht kaum mit einem Gleichungssystem.)
5) Ein Pumpwerk muss eine große Menge Strom beziehen für das Hochpumpen
von Trinkwasser. Zwei Tarife stehen zur Auswahl: Tarif A sieht bei einer
monatlichen Grundgebühr von 250 € einen Preis von 8 ct pro Kwh vor, Tarif B
bei einer monatlichen Grundgebühr von 150 € einen Preis von 10 ct pro Kwh.
Man rechnet mit ca. 6000 Kwh im Monat. Für welchen Tarif sollte man sich
entscheiden und wie hoch ist dann der monatliche Strompreis? Begründen Sie
bitte ihre Aussage.
6) Ein Angestellter erhält von seiner Firma ein Festgehalt von 2000 € und eine
Umsatzprovision von 3%. Der Headhunter einer anderen Firma bietet ein
Festgehalt von 2600 € zuzüglich einer Provision von 2%. Lohnt es sich, zu
wechseln?
7) Lösen Sie die folgenden Gleichungssysteme mit einem Verfahren Ihrer Wahl:
a)
b)
c)