5. Kraft und Bewegung (Dynamik von Massenpunkten) 5.1. 1

5. Kraft und Bewegung (Dynamik von Massenpunkten)
Antwort auf die Frage, warum bewegt sich etwas so, wie es sich bewegt (und nicht
anders) gab Newton (≈ 1700) mit seinen Axiomen. Postulate, die innerhalb der
klassischen Mechanik nicht beweisbar sind; bisher kein Gegenbeweis.
5.1. 1. Newton’sches Axiom (Trägheitsprinzip)
Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder geradliniger gleichförmiger Bewegung, falls er nicht durch äußere Kräfte gezwungen wird, diesen Bewegungszustand zu verlassen (geht zurück auf Galilei: Vernachlässigung von Reibungseffekten, störenden Einflüssen & Verallgemeinerung der experimentellen Befunde).
Begriff „Kraft“: ziehen, stoßen, schlagen, …, Einwirkung von Wechselwirkung(en) an/auf einen Körper und eine damit einhergehende Änderung seines Bewegungszustandes wird allgemein ausgedrückt durch: „eine Kraft auf einen Körper ausüben“. Kräfte besitzen Angriffspunkt und Richtung, d.h. Kräfte sind vektorielle Größen: „Kraft 𝐹⃗ “.
 verschiedene Kraftarten:
„Alltag“
a) Kontaktkräfte (Repulsion (Seil, Feder, Coulomb-WW), Reibung)
b) Fernwirkungskräfte (Gravitation, elektrische & magnetische Kraft)
 Kräfte sind vektoriell addierbar
„Superpositionsprinzip“ gilt
5.3. 3. Newton’sches Axiom
(Actio = Reactio oder Kräfte treten immer paarweise auf)
Für 2 Körper, die nur miteinander aber nicht mit anderen Körpern wechselwirken,
ist die Kraft des Körpers 2 auf 1 entgegengesetzt und gleich groß der Kraft, die
Körper 1 auf 2 ausübt. Diese sog. Reaktionskräfte wirken immer auf unterschiedliche Körper, können sich also nicht gegenseitig aufheben.
m1
𝐹⃗ 12 („2 auf 1“)
m2
𝐹⃗ 21 („1 auf 2“)
z.B. anziehende WW
durch Gravitation
Es gilt:
𝐹⃗ 12 = − 𝐹⃗ 21
⇔
𝑝⃗̇1 = − 𝑝⃗̇2
Merke: 2 Körper, die nur mit sich selber wechselwirken, definieren ein abgeschlossenes (isoliertes) System. Auf ein isoliertes System kann per Definition
keine resultierende äußere Kraft einwirken.
 Ein freies Teilchen entspricht einem kräftefreien Teilchen, das sich mit
konstantem Impuls relativ zu einem Inertial-Beobachter bewegt.
 Der Gesamtimpuls eines Systems aus 2 Teilchen, die nur ihrer gegenseitigen Wechselwirkung unterliegen, ist konstant.