Fragen zur Klausurvorbereitung
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PD. Dr. R. Klesse, Prof. Dr. A. Schadschneider S. Bittihn, C. von Krüchten Wintersemester 2016/2017 Theoretische Physik in 2 Semestern I Fragen zur Klausurvorbereitung www.thp.uni-koeln.de/∼rk/tpI 16.html Hinweise: • Die 1. Klausur findet am 07.03.2017 von 10-12 Uhr in HS 1 statt. • Wir bieten am 03.03.2017 um 10 Uhr eine Fragestunde im Seminarraum 1 an. • Die folgenden Fragen dienen der Strukturierung der Vorlesungsinhalte und sollen Ihnen bei der Nachbereitung der Vorlesung helfen (ursprünglich wurde dieser Fragenkatalog zur Vorbereitung auf die mündliche Prüfung im Staatsexamen erstellt). Darüber hinaus sind die Übungen aus diesem Semester ein wichtiger Bestandteil des Lernstoffs und deren Verständnis essentiell zum Bestehen der Klausur. 1. Womit beschäftigt sich die klassische Mechanik? Wo liegen ihre Grenzen? 2. Wie kann man mechanische Probleme klassifizieren? 3. Mit welchen Größen lassen sich Bahnkurven beschreiben? 4. Wie lauten die Newton’schen Gesetze? 5. Was ist ein Inertialsystem? 6. Wie kann man Massen und Kräfte definieren? 7. Nennen Sie Beispiele für Kräfte! 8. Was besagt das Galilei’sche Relativitätsprinzip? 9. Wie sind träge und schwere Masse definiert? 10. Was besagt das Einstein’sche Äquivalenzprinzip? 11. Was sind Scheinkräfte? 12. Wie lauten die Bewegungsgleichungen in beschleunigten bzw. rotierenden Bezugssystemen? 13. Geben Sie Ausdrücke für Geschwindigkeit und Beschleunigung in Polarkoordinaten an. 14. Wie sind Zentrifugal- und Corioliskraft definiert? 15. Welche Erhaltungssätze gibt es und unter welchen Voraussetzungen gelten sie? 16. Wie lautet die Azimuthalgleichung und wie leitet man sie her? 17. Was besagt der Flächensatz? Wie beweist man ihn? 18. Wie ist die Arbeit definiert? 19. Wie berechnet man ein Wegintegral? 20. Was ist ein Potential? 21. Was ist eine konservative Kraft? Wie lauten die Kriterien für konservative Kräfte? 22. Wie viele Erhaltungsgrößen gibt es in einem N -Teilchensystem? Unter welchen Voraussetzungen? Wie leitet man sie für ein N -Teilchensystem her? 23. Was besagt das Noether-Theorem? 24. Wie kann man eindimensionale Bewegungen mit Hilfe des Energiesatzes bestimmen? 25. Wie lautet der Energiesatz für den harmonischen Oszillator? 26. Wie lautet das Gravitationsgesetz und das zugehörige Potential? 27. Geben Sie die Bewegungsgleichungen der beiden Körper beim Zweikörperproblem mit Zentralkräften an. Wie kann man diese vereinfachen? 28. Wie ist die reduzierte Masse definiert? 29. Was ist das effektive Potential beim Zweikörperproblem? Welche Form hat es beim Keplerproblem? 30. Wie löst man im Prinzip das Keplerproblem? Welche Bahnformen sind dabei möglich? 31. Wie parametrisiert man eine Ellipse? 32. Was sind Aphel und Perihel? 33. Wie lauten die Kepler’schen Gesetze? Unter welchen Voraussetzungen gelten sie? 34. Welche der Kepler’schen Gesetze sind charakteristisch für die Gravitationskraft? Kennen Sie spezielle Lösungen? 35. Was versteht man unter einer Zwangsbedingung? Geben Sie Beispiele an! 36. Wann ist eine Zwangsbedingung holonom? Wie hängen holonome Zwangsbedingungen mit Zwangskräften zusammen? 37. Was versteht man unter einem Freiheitsgrad? 38. Wie lauten die Lagrange-Gleichungen 1. Art? Aus wievielen Gleichungen bestehen sie? 39. Was sind verallgemeinerte Koordinaten? 40. Wie ist die Lagrange-Funktion definiert? 41. Wie lauten die Lagrange-Gleichungen 2. Art? 42. Wie sind verallgemeinerte Impulse definiert? 43. Was sind zyklische Koordinaten? Warum sind sie interessant? 44. Womit beschäftigt sich die Variationsrechnung? 45. Was ist ein Funktional und wie ist seine Variation definiert? 46. Wie lauten die Euler-Lagrange-Gleichungen und was beschreiben sie? 47. Wie ist die Wirkung definiert und welche Dimension hat sie? 48. Wie lautet das Hamilton’sche Prinzip? 49. Auf welcher Idee beruht die Hamilton’sche Theorie? Wie ist die Hamilton-Funktion definiert? Wie lauten die Hamilton’schen Gleichungen? 50. Wie hängen Lagrange- und Hamilton-Formalismus zusammen? 51. Was ist der Phasenraum und was ein Phasenraumporträt? Geben Sie Beispiele an! 52. Was besagt der Satz von Liouville? 53. Was besagt der Wiederkehrsatz von Poincaré? 54. Welche grundlegenden Postulate liegen der speziellen Relativitätstheorie zugrunde? 55. Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) für die klassische Mechanik und Elektrodynamik? 56. Was bedeutet die Relativität der Gleichzeitigkeit? 57. Was versteht man unter Längenkontraktion und Zeitdilatation und wie kann man sie herleiten? 58. Was besagen das Zwillingsparadoxon und das Garagenparadoxon? 59. Was ist eine Lorentz-Transformation und welche Bedeutung hat sie in der SRT? 60. Was ist die Minkowski-Metrik? 61. Was ist ein Minkowski-Diagramm? Welche Bereiche lassen sich dort unterscheiden? 62. Was ist mit zeitartig, raumartig, lichtartig gemeint? 63. Was ist ein Vierervektor? 64. Was sind der Viererimpuls und die relativistische Masse? 65. Wie lautet der relativistische Zusammenhang zwischen Energie und Impuls eines Teilchens? 66. Was sind Skalar- und Vektorfelder? 67. Wie sind Gradient, Rotation und Divergenz definiert und auf welche Felder wirken sie? 68. Welche Kombinationen von grad, rot, div sind sinnvoll? In welche Richtung zeigt ∇F anschaulich? 69. Wie berechnet man Wegintegrale und Flussintegrale? 70. Wie lauten die Integralsätze von Stokes und Gauss? 71. Was sind Delta-Funktionen und wie werden sie integriert? Wann werden sie in der Elektrodynamik verwendet? 72. Was sind Quellen, Senken und Wirbel von Feldern und wie berechnet man sie? 73. Was bezeichnet man als Elementarladung? 74. Wie sind elektrisches Feld und elektrisches Potential allgemein definiert? 75. Welches elektrische Feld und Potential hat eine Punktladung? Wie berechnet man diese Größen für eine beliebige Ladungsverteilung? 76. Was ist das Gaußsche Gesetz? Wie berechnet man damit das elektrische Feld z.B. einer geladenen Kugelschale? 77. Welche Gleichung beschreibt das Coloumb-Gesetz? Was sind Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Elektrostatik und Gravitation? 78. Welche Einheit hat die elektrische Ladung? 79. Welche gängigen Einheitensysteme gibt es für die Elektrodynamik und wie hängen sie zusammen? 80. Was ist das elektrische Feld einer Punktladung, einer homogen geladenen Kugel, von einem unendlich langen Draht, von einem endlichen Draht, eines Zylinders, eines (unendlichen/endlichen) Plattenkondensators, ... 81. Wie ist die Energie einer statischen Ladungskonfiguration definiert? 82. Wie funktioniert die Spiegelladungsmethode? 83. Was ist eine Multipolentwicklung? Wie funktioniert sie mathematisch? Was bedeutet sie anschaulich? 84. Was ist ein elektrischer Dipol? Wie verlaufen seine Feldlinien? Wie ist das Dipolmoment definiert? 85. Welche Randbedingungen müssen elektrische Felder erfüllen? Was passiert mit einem elektrischen Feld an leitenden Grenzflächen? 86. Wie sind Stromstärke und Stromdichte definiert? 87. Was ist ein Vektorpotenzial und wie hängt es mit der Stromdichte zusammen? 88. Was ist ein Kondensator? Welche Arten/Typen von Kondensatoren gibt es? Wie ist die Kapazität eines Kondensators definiert? 89. Was ist das Biot-Savart-Gesetz? 90. Welche Gleichung beschreibt die Ladungserhaltung mathematisch? 91. Was ist das Potential der Magnetostatik? Was ist der wesentliche Unterschied zur Elektrostatik? ~ 92. Wie ist das magnetische B-Feld definiert? ~ und B-Feld ~ 93. Wie hängen Ezusammen? 94. Was versteht man unter magnetischer Induktion? 95. Was ist die Lorentzkraft? 96. Was ist ein magnetischer Dipol und wie verlaufen seine Feldlinien? Wie ist das Dipolmoment definiert? 97. Welche Kraft wirkt allgemein auf eine Punktladung im elektromagnetischen Feld? 98. Wie sind die Coulomb- und Lorentz-Eichung festgelegt? Welche Vorteile bieten sie jeweils? 99. Was besagt das Ampèresche Gesetz und wie kann man damit Magnetfelder berechnen? 100. Was passiert, wenn man eine Leiterschleife in einem Magnetfeld bewegt? Warum? 101. Wie wird magnetische Induktion mathematisch beschrieben? 102. Was ist der Maxwell’sche Verschiebungsstrom? 103. Welche Bedeutung haben die Maxwell’schen Gleichungen? Wie lauten sie? 104. Wie sind Energie und Impuls des elektromagnetischen Feldes definiert? 105. Was ist der Poynting-Vektor und welche physikalische Bedeutung hat er? 106. Wie hängen die Potentiale mit den Feldern zusammen? Wie lauten die Maxwell-Gleichungen für die Potentiale? 107. Was ist eine Eichtransformation? Was versteht man unter Eichfreiheit? 108. Was sind ebene elektromagnetische Wellen? Durch welche Gleichungen kann man sie beschreiben? Wie kann man diese Gleichungen herleiten? 109. Was versteht man unter einem retardiertem Potential? Wann wird es benötigt? 110. Wie kann man die elektromagnetische Strahlung im Fernfeld eines Dipols beschreiben?
