Die Winkelhalbierenden im Dreieck

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Die Winkelhalbierenden im Dreieck - Erarbeitungsaufgabe ohne DGS
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Kannst du mit Zirkel und Lineal oder mit dem Geodreieck die Winkelhalbierende eines
Winkels konstruieren?
Kannst du mit Zirkel und Lineal oder mit dem Geodreieck das Lot von einem Punkt auf eine
Gerade oder Strecke konstruieren und den entsprechenden Abstand bestimmen?
Weißt du, welche Eigenschaften die Punkte auf der Winkelhalbierenden eines Winkels bezüglich der beiden Schenkel des Winkels haben?
Gegeben ist das Dreieck ABC durch die drei Punkte A ( 0 | 0) , B (10 | 0) und C ( 6,5 | 6,5) .
a) Trage die Punkte A , B und C mit den entsprechenden Bezeichnungen in ein geeignetes Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte zum Dreieck ABC .
b) Konstruiere die Winkelhalbierenden der zwei Dreieckswinkel
BAC und
CBA , bezeichne den
Schnittpunkt dieser beiden Winkelhalbierenden mit I und gib seine Koordinaten an.
c) Konstruiere die Winkelhalbierende des dritten Dreieckswinkels
bachtungen schriftlich in deinem Heft.
ACB und formuliere deine Beo-
d) Miss die Abstände des Punktes I zu den drei Dreiecksseiten AB , BC und AC .
d ( I; AB ) = .................... cm
d ( I; BC ) = .................... cm
d ( I; AC ) = .................... cm
Vergleiche die drei Abstände und formuliere deine Beobachtung schriftlich in deinem Heft.
e) Schlage einen Kreis um den Schnittpunkt I mit dem Radius d ( I; AB ) und formuliere deine Beobachtungen schriftlich in deinem Heft.
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Weißt du, welche Eigenschaft die drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks haben?
Kannst du den Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks konstruieren?
Weißt du, welche Eigenschaften der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks hat?
2011 Thomas Unkelbach
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