Die Winkelhalbierenden im Dreieck

Name:
Datum:
Die Winkelhalbierenden im Dreieck - Erarbeitungsaufgabe mit DGS
•
•
•
Kannst du mit einem DGS die Winkelhalbierende eines Winkels konstruieren?
Kannst du mit einem DGS das Lot von einem Punkt auf eine Gerade oder Strecke konstruieren und den entsprechenden Abstand bestimmen?
Weißt du, welche Eigenschaften die Punkte auf der Winkelhalbierenden eines Winkels bezüglich der beiden Schenkel des Winkels haben?
Starte das JAVA-Applet „Winkelhalbierende im Dreieck“ oder öffne die GeoGebra-Datei „Winkelhalbierende im Dreieck“.
a) Konstruiere drei Punkte A , B und C und die drei Dreiecksseiten BC , AC und AB .
b) Konstruiere die Winkelhalbierenden der zwei Dreieckswinkel
BAC und
CBA , bezeichne den
Schnittpunkt dieser beiden Winkelhalbierenden mit I und gib seine Koordinaten an.
c) Konstruiere die Winkelhalbierende des dritten Dreieckswinkels
Beobachtungen schriftlich in deinem Heft.
ACB und formuliere deine
d) Miss die Abstände des Punktes I zu den drei Dreiecksseiten AB , BC und AC .
d ( I; AB ) = .................... cm
d ( I; BC ) = .................... cm
d ( I; AC ) = .................... cm
Vergleiche die drei Abstände und formuliere deine Beobachtung schriftlich in deinem Heft.
e) Schlage einen Kreis um den Schnittpunkt I mit dem Radius d ( I; AB ) und formuliere deine Beobachtungen schriftlich in deinem Heft.
•
•
•
Weißt du, welche Eigenschaft die drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks haben?
Kannst du den Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks konstruieren?
Weißt du, welche Eigenschaften der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks hat?
2011 Thomas Unkelbach
Seite 1 von 1