Digitaltechnik
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© Markus Kühne www.itu9-1.de Seite 1 Digitaltechnik 30.06.2003 © Markus Kühne www.itu9-1.de Seite 2 30.06.2003 Inhaltsverzeichnis Zustände...............................................................................................................................................3 UND – Baustein ; UND – Gatter..........................................................................................................4 ODER – Baustein ; ODER – Gatter.....................................................................................................5 NICHT – Baustein ; NICHT – Gatter (negation).................................................................................5 Nand – Baustein ; Nand – Gatter..........................................................................................................6 NOR – Baustein ...................................................................................................................................7 1.2Rechenregeln mit 2 und mehr Variablen.......................................................................................10 1.2.1Kommulatives Gesetz............................................................................................................10 1.2.2Assoziatives Gesetz...............................................................................................................10 1.2.3Distributives Gesetz...............................................................................................................11 1.2.4De Morgansche Gesetz..........................................................................................................13 Transistor – Transistor – Logik .........................................................................................................17 Störsicherheit bei TTL...................................................................................................................17 Anwendung des Transistors...........................................................................................................17 Nicht lineare Bauteile....................................................................................................................18 Erstes Kirchoffsches Gesetz:.........................................................................................................18 Zweites Kirchoffsches Gesetz:......................................................................................................18 Die Diode.......................................................................................................................................19 Diode in Durchlassrichtung......................................................................................................19 Diode in Sperrichtung...............................................................................................................19 Spannungsbegrenzung...................................................................................................................20 Schwellenschalter..........................................................................................................................21 Gleichrichtung...............................................................................................................................21 Brückengleichrichter......................................................................................................................21 Die Z-Diode (Zehner Diode).........................................................................................................22 © Markus Kühne www.itu9-1.de Seite 3 30.06.2003 Zustände Es gibt zwei logische Zustände log 1 ca. 5 Volt log 0 ca. 0 Volt Eingänge Logik Taster Signal = Sensor Steuer Signal - = Masse - Signa l Ausgang Motor Anzeige © Markus Kühne www.itu9-1.de Seite 4 30.06.2003 UND – Baustein ; UND – Gatter Schaltzeichen: Eingänge Ausgänge Am Ausgang liegt immer nur dann eine „1“ an, wenn an beiden Eingängen ein „1“ liegt. Werte Tabelle B 0 0 1 1 A 0 1 0 1 Q 0 0 0 1 Es gibt 2n mögliche Zustände. n= Anzahl der Eingänge Formel: Beispiel für Zustände: Eingänge Zustände 1 2 2 4 3 8 4 16 © Markus Kühne www.itu9-1.de Seite 5 30.06.2003 ODER – Baustein ; ODER – Gatter Schaltzeichen: Am Ausgang eines ODER – Gatters liegt immer dann eine „1“, wenn der eine ODER der andere Eingang eine „1“ hat. Wenn beide Eingänge eine „1“ haben, liegt am Ausgang eine „1“. Werte Tabelle: B 0 0 1 1 A 0 1 0 1 Formel: X 0 1 1 1 NICHT – Baustein ; NICHT – Gatter (negation) Schaltzeichen: Das NICHT – Gatter negiert das Eingangssignal. Werte Tabelle: A X 0 1 1 0 Formel: © Markus Kühne www.itu9-1.de 11 A B Seite 6 30.06.2003 & C & Q v v Q= A B C Nand – Baustein ; Nand – Gatter Schaltzeichen: Formel: Am Ausgang liegt die negation von der Summe der Eingänge. Wird am Ausgang negiert, geht der Strich durch. Wird am Eingang negiert, ist der Strich über jedem Eingang. Werte Tabelle: B 0 0 1 1 A 0 1 0 1 Q 1 1 1 0 © Markus Kühne www.itu9-1.de NOR – Baustein Schaltzeichen: Formel: B 0 0 1 1 A 0 1 0 1 Q 1 0 0 0 Seite 7 30.06.2003 © Markus Kühne www.itu9-1.de L1 L2 L 3 Seite 8 > 1 = & 30.06.2003 H1 alle Lüfter aus > 1 = H2 33% 1 Lüfter an & & & & > 1 = H3 66% 2 Lüfter an & & Formeln für Lüfter – Aufgabe: H4 alle Lüfter an > A 0 > 1 = A < 0=0 < A A > B 0 0 1 1 1=1 1=A A 1 A 0 > 1 = UND & B 0 0 1 1 A 0 1 0 1 Q 0 0 0 1 A 0 1 0 1 Q 0 1 1 1 > L2 ODER < > H4 = L1 L2 L3 1.1Rechenregeln mit einer Variablen A 0=A L2 L3 < L1 > L1 < L3 < L3 30.06.2003 > L2 > L2 < L1 > L1 < L3 < L3 Seite 9 > < L2 > L2 L3 < H3 = L1 < H2 = L1 L2 > H1 = L1 < © Markus Kühne www.itu9-1.de L3 A < A A=A A=1 A=0 > A < © Markus Kühne www.itu9-1.de Seite 10 A A > 1 = A A > 1 = A 0 A=A 30.06.2003 & 1 1 1.2Rechenregeln mit 2 und mehr Variablen. B=B < B=B A > A < A > 1.2.1Kommulatives Gesetz A Rechenregeln ! (B < (B C) > C =A < C=A > B) < B) > C = (A < C = (A > B < B > A < A > 1.2.2Assoziatives Gesetz C) © Markus Kühne www.itu9-1.de Seite 11 30.06.2003 (A > (A < A > A < 1.2.3Distributives Gesetz B A B) = A & B) = A B) = A B 0 0 1 1 A 0 1 0 1 > B) = A > (A > (A < > A < B A A > 1 = B > 1 = & B A & B A > 1 = B > 1 = & Q 0 1 0 1 < > (B < D) > (A < C) > (B < C) > D) = (A < (C > > > B) < (A > < < Bei X (X Y) fällt immer die Variable negation der Klammer weg = X Y! Diese Regel gilt nur bei dieser Konstellation der Variablen. Nicht möglich bei X (X Z Y) wenn weitere Variablen in der Klammer stehen. D) © Markus Kühne www.itu9-1.de B A Seite 12 30.06.2003 & > 1 = D C Q & AB C D > 1 = > 1 = & > 1 = (B > D) < (A > C) < (B > C) < D) = (A > (C < B) > (A < > 1 = D) © Markus Kühne www.itu9-1.de D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 A 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Q 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Seite 13 30.06.2003 AB C D & & & & B=A < A > 1.2.4De Morgansche Gesetz B B A & B 0 0 1 1 A 0 1 0 1 Q 0 1 1 1 B A > 1 = B 0 0 1 1 A 0 1 0 1 Q 0 1 1 1 > 1 = B=A < A > © Markus Kühne www.itu9-1.de Seite 14 B B A & B A > 1 = B 0 0 1 1 B 0 0 1 1 A 0 1 0 1 A 0 1 0 1 Q 0 0 0 1 Q 0 0 0 1 30.06.2003 © Markus Kühne www.itu9-1.de Seite 15 30.06.2003 ABC D & > 1 = & & C D) < [(B > C] > > D D) > Q=A > Q= [(A > > 1 = B] A B C B C A B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 A 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 C=A Seite 16 30.06.2003 Q 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 B > C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 < B) D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 > (A < © Markus Kühne www.itu9-1.de C > 1 = & & > 1 = < < < > Es gibt bei dem Rechnen mit Formeln immer UND ( * ) vor ODER ( + ) ! D.h. bei der Aufgabe (A B) C sind Klammern erforderlich, da sonst das Ergebins verfälscht wird. © Markus Kühne www.itu9-1.de Seite 17 30.06.2003 Transistor – Transistor – Logik (TTL) Störsicherheit bei TTL U 5V 2,4V 0,8V 0V logisch 1 Verbotener Bereich logisch 0 In dem Bereich zwischen 0 – 0,8 Volt liegt die logische 0. Der verbotene Bereich, liegt zwischen 0,8 – 2,4 Volt. In diesem Bereich ist kein eindeutiger Zustand vorhersehbar. Die logische 1 liegt im Bereich von 2,4 – 5 Volt. Anwendung des Transistors Transistoren werden zum einen als Schalter (Regelung, Digitaltechnik) verwendet. Zum anderen als Verstärker wie bei Radio, Zündanlage oder auch Hifi. © Markus Kühne www.itu9-1.de Seite 18 30.06.2003 Nicht lineare Bauteile Wiederstände 2 1 R1 R2 5V R = U / I = 5V / 1A = 5 ? Wiederstände haben ein lineares Verhalten bezüglich Strom und SpannungNicht lineare Bauelemente für die das Ohmsche Gesetz nicht mehr gültig ist. Wenn Wiederstände in einer Schaltung sind, zusammen mit nicht linearen Bauelementen, so gilt selbstverständlich für diese weiterhin das Ohmsche Gesetz. Erstes Kirchoffsches Gesetz: Zweites Kirchoffsches Gesetz: © Markus Kühne www.itu9-1.de Seite 19 30.06.2003 Die Diode Man nennt einen Halbleiter mit einem PN Übergang eine Halbleiterdiode, kurz Diode genannt. Anschlussbezeichung: P N Schaltzeichen: Die Kathode wird durch einen Ring auf der Diode gekennzeichnet. Diode in Durchlassrichtung 14 Rv + UI Urv Us Diode in Sperrichtung 14 Rv UI + - Urv Us © Markus Kühne www.itu9-1.de Seite 20 30.06.2003 Diode in Durchlassrichtung Der Durchlassbereich der Diode liegt im ersten Quadranten des Koordinatenkreuzes. Erst ab erreichen der Schwellspannung (Diffisionsspannung, Schleusenspannung), wird die Diode leiten (d.h. es kann ein Strom fliessen). Die Schwellspanung ist von Material abhängig.Si-Diode: 0,7 Volt ( Silizium) Ge-Diode:0,5Volt(Germanium) Eine Diode darf nie alleine in einem Stromkreis sein. Es muß immer ein Verbraucher oder Vorwiederstand vorhanden sein, damit die Diode nicht zerstört werden kann. Diode in Sperrichtung Dioden, die in Sperrichtung betrieben werden, sperren solange bis sie zerstört werden. Die Spannung liegt bei ca. 50 Volt. Spannungsbegrenzung 14 Rv UI + - Urv D1 UD1 D2 UD2 D3 UD3 Ug = 2,1V © Markus Kühne www.itu9-1.de Seite 21 30.06.2003 Schwellenschalter 14 Rv + U I0 Urv UD 1 UD 2 14 Erst bei ca. 1,4 Volt fließt ein Strom! Gleichrichtung Brückengleichrichter Ua © Markus Kühne www.itu9-1.de Seite 22 30.06.2003 Die Z-Diode (Zehner Diode) Schaltzeichen: Die Z-Diode verhölt sich in Durchlassrichtung wie eine normale Diode (sie Steuert bei 0,7 V durch). Im Sperrbetrieb erhält die Z-Diode ihr Charakteristisches Verhalten. Bei erreichen der Z-Spannung, ZenerSpannung oder Durchbruchspannung genannt stabilisiert die Z-Diode diese Spannung. Z-Dioden werden immer im Sperrbetrieb benutzt. Der Transistor Es gibt zwei Grundlegend verschiedene Arten von Transistoren. Zum einen NPN- und PNP Transistoren. Schlatzeichen NPN-Transistor: Uce = U cb + U be Ie = Ic + Ib Ic = Ib * b (Verstärkungsfaktor meistens zwischen 200-700.)
