Übungspaket Nr. 3 - Wolffs Lehrmaterial

Wochenplan Klassenarbeit Nr. 3
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Blatt 1
Name:
Beginne mit Themen, die du noch nicht so gut kannst und übe diese zuerst.
Fehlende Rechenwege oder formale Fehler bedeuten in der Arbeit Punktabzüge.
Bei Sachaufgaben sind Antwortsätze Pflicht!
Runde, wenn nötig und nicht anders angegeben, auf zwei Stellen nach dem Komma.
Die Abbildungen sind nicht maßstabsgetreu.
1. Fülle die Lücken, so dass sinnvolle Aussagen zur Ähnlichkeit und zum Strahlensatz entstehen.
a) Wird eine Figur _____________________ oder ____________________, entsteht eine
____________________ Figur. Dabei stimmen die ________________________ entsprechender
Seiten überein, die _______________ ändern sich nicht.
b) Der Strahlensatz funktioniert nur in ________________________ Dreiecken. Dabei wird das
____________________ zweier jeweils an gleicher Position liegender _________________ mit dem
Verhältnis zweier weiterer an vergleichbarer Position liegender Strecken verglichen. Dabei gilt
________ zu ________ gleich ________ zu ___________ .
2. Berechne die fehlenden Strecken.
B´
B´
a)
b)
B
3,75 cm
12 cm
B
2,5 cm
cm
3 cm
S
A
A´
4,5 cm
6 cm
5 cm
S
4 cm
A
A´
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3. Bestimme die Länge des Sees.
a)
b)
180 m
175 m
175 m
80 m
100 m
100 m
4. Höhenmessung.
Zeichne gegebenenfalls eine Hilfslinie ein.
h
6m
4m
20 m
50 m
5. Fülle die Lücken, so dass sinnvolle Aussagen zum Satz des Pythagoras entstehen.
In einem __________________________________ Dreieck haben die Quadrate über den beiden
_____________________________ a und b denselben Flächeninhalt wie das Quadrat über der
________________________ c. Es gilt dann ___ + ___ = ____ .Wenn du Strecken in anderen Figuren
berechnen möchtest, hilft es, diese Figur in mehrere ___________________ Dreiecke
aufzuteilen. Dazu zeichnest Du _____________________ ein. Beschrifte das Dreieck:
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Name:
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6. Formuliere den Satz des Pythagoras für alle enthaltenen Dreiecke, markiere rechte Winkel.
a)
i
b)
k
b
a
d
e
c)
l
j
g
n
m
h
f
r
p
q
o
c
7. Berechne die fehlende Seite.
a)
b)
x
c)
6 cm
4,5 cm
10 cm
x
4,5 cm
3,5 cm
8. Bestimme x.
a)
6 cm
x
b)
x
x
25 cm²
36 cm²
.
x
4 cm
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9. Berechne im Dreieck...
a)
b)
c)
… die Hypotenuse c aus a = 5,8 cm und b = 4,6 cm.
… die Kathete a aus b = 12,7 m und c = 158 dm.
… die Kathete r aus l = 3 cm und v = 5 cm.
10. Berechne x (alle Maße in cm).
a)
b)
c)
x
x
5
15
9
10
6
12
x
3
10
11. Prüfe die Dreiecke rechnerisch auf Rechtwinkligkeit, korrigiere wenn nötig ein Maß.
a) 3 cm, 4 cm, 5 cm
b) 12 cm, 16 cm, 30cm
c) 8 cm, 15 cm, 20 cm
8
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Blatt 3
Name:
12. Berechne Umfang und Flächeninhalt (alle Maße in cm).
a)
b)
4
4
.
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.
10
4,2
.
.
9,3
3,5
3
.
10
.
13. Der Satz des Pythagoras im Alltag. Fertige zu jeder Aufgabe eine Skizze an.
a) Eine Leiter von 3 m Länge muss im Abstand von mindestens 0,7 m an eine Wand gelehnt werden.
b) Eine Seilbahntalstation ist laut Karte 3 km vom Gipfel entfernt, der Gipfel selbst befindet sich
2000 m über der Talstation. Für das defekte Seil soll nun Ersatz beschafft werden.
c) Die Schnur ist 80 m lang und der Drachen steht genau über deinem Freund, der 60 m entfernt ist.
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14. Berechne Umfang und Flächeninhalt des Dreiecks ABC.
C
7
A
10
5
B
15. Eine Eingangshalle besteht aus einer Glaspyramide mit quadratischer Grundfläche.
a) Bestimme die Höhe der Pyramide.
b) Bestimme die Glasgesamtfläche in Quadratmetern.
9,20 m
6,50 m